2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)沖刺試題(新課標(biāo)全國(guó)1卷)_第1頁(yè)
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2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 1 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) 2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 沖刺試題 文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)全國(guó) 卷) 注意事項(xiàng): 1. 本試卷分第 卷(選擇題)和第 卷(非選擇題)兩部分,答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2. 回答第 卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。 3. 回答第 卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。 4. 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。 第 卷 一 選擇題:本大題共 12小題,每小題 5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合 題目要求的。 ( 1) 命題“ 2)(,00 )(0 否定形式是 ( A) 2)(, 1)( ( B) ,0 2)(1 0 C) 2)(1, ( D) 2)(,00 )(0 2) 若復(fù)數(shù)i1 z( i 是虛數(shù)單位),則 z ( A) ( B) ( C) ( D) ( 3) 四個(gè)變量4321 , x 的變化的數(shù)據(jù)如下表: 關(guān)于 x 呈單調(diào)增加的指數(shù)型函數(shù)和線性函數(shù)變化的變量分別為 ( A) 12, ( B)31,C)34,D)32,0 5 10 15 20 25 30 1y 5 130 505 1130 2005 3130 4505 2y 5 3733 30 55 80 105 130 155 4y 5 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 2 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) ( 4) 已知集合 210 ,A , ,,則 B ( A) 3,1 ( B) 3,2,1 ( C) 4,3,2,1,0 ( D) 4,3,2,1 ( 5) 執(zhí)行右面的程序框圖如果輸入的 3,1x ,輸出的 4,0y ,則 輸入的 a 的取值范圍為 ( A) 4,3 ( B) 4,1 ( C) 0,3 ( D) 1,0 ( 6)在平面直角坐標(biāo)系 ,向量 )21( , ),2( ,若 , 三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則 ( A) Rm ( B) 1m ( C) 4m ( D) 4m ( 7) 如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為 1(單位: 圖中粗線畫出的是某種零件的三視圖,則該零件的體積(單位: ( A) 4240 ( B) 8240 ( C) 12240 ( D) 24240 ( 8) 非負(fù)實(shí)數(shù) ,)1 則 的最小值為 ( A) 2 ( B) 1 ( C) 1 ( D) 2 ( 9 ) 已 知 函 數(shù) ,0s 若對(duì)滿足2)()( 21 21,有 且函數(shù) )(部分圖像如圖,則函數(shù) )(解析式為 ( A) )65s ( B) )6( C) )322s ( D) )32s ( 10) 點(diǎn) P 為雙曲線 2219 16的右支上一點(diǎn), ,2( 5 ) 4 和圓 22( 5 ) 1 上的點(diǎn),則 N 的最大值為 ( A) 10 ( B) 9 ( C) 8 ( D) 7 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 3 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) ( 11) 過(guò)點(diǎn) )2,1(A 的直線 l 與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) B ,與直線 2: 交于點(diǎn) C ,且點(diǎn) C 在第一象限, O 為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) ,若 )( ,則函數(shù) )( 的圖像大致為 ( 12)已知函數(shù) )( , )1( 2,若 )( )(圖像上分別存在點(diǎn),使得 關(guān)于直線 對(duì)稱,則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ( A) ,42e( B) 24,2 C) ,42( D) ,2第 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題第 21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答。第 22題第 24題為選考題,考生根據(jù)要求做答。 二 選擇題:本大題共 4小題,每小題 5分。 ( 13)已知 )(),( 別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且 1)()( 2 x,則函數(shù) )()(2)( 在點(diǎn) )0(,0 f 處的切線方程是 . ( 14)已知 4,3,2,1, 則直線 與圓 222 有公共點(diǎn)的概率為 . ( 15) 設(shè)拋物線 2 4的焦點(diǎn)為 F , 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,4)P 的直線 l 與拋物線相交于 , 且點(diǎn) B 的中點(diǎn) , 則 F . ( 16) 已知等差數(shù)列 d ,且1331 , 11 是數(shù)列 n 項(xiàng)的和,則 *)(1142 N . 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 4 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) 三解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 ( 17)(本小題滿分 12 分) 已知在 中 , 角 所對(duì)的邊分別為 . 若 , , 為的中點(diǎn) . () 求 的值 ; () 求 的值 . 源 : ( 18)(本小題滿分 12 分) 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī) 件層出不窮 . 現(xiàn)從 使用 A 和 B 兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取 50 個(gè) 商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到的頻率分布直方圖如下 . ( ) 試估計(jì)使用 A 款訂餐軟件的 50 個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù); ( ) 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題: ( )能否認(rèn)為使用 B 款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò) 40 分鐘的商家達(dá)到 75%; ( )如果你要從 A 和 B 兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?說(shuō)明理由 . , ,3,7 016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 5 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) ( 19)(本小題滿分 12 分) 如 圖 , 是一個(gè)半圓柱與多面體 1 構(gòu)成的幾何體 , 平面 半圓柱的下底面共面 ,且 P 為 11 () 證明: 平面 () 設(shè)半圓柱和多面體 1 的體積分別為 若 3 4,求 ( 20)(本小題滿分 12 分) 已知橢圓 12222 ( a b 0)在 y 軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為 M ,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 21, 12021 21的面積為 3 . ()求橢圓 G 的方程; ( )過(guò) 橢圓 G 長(zhǎng)軸上的點(diǎn) 0,直線 l 與圓 1: 22 切于點(diǎn) Q ( Q 與 P 不重合),交橢圓 G 于 兩點(diǎn) . 若 ,求實(shí)數(shù) t 的值 . ( 21)(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) ( a R) . ( ) 討論 )(單調(diào)區(qū)間; ( ) 設(shè) )( ,且 )( 兩個(gè)極值點(diǎn)為 21,其中 01 ,求 )()( 21 的最小值 . 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 6 頁(yè)( 共 6 頁(yè)) 請(qǐng)考生在第 22、 23、 24 題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題 記 分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。 ( 22) (本小題滿分 10 分)選修 4 1:幾何證明選講 如圖,四邊形 正方形,以 直徑的半圓 E 與以 C 為圓心 半徑的圓弧 相交于點(diǎn) P ,過(guò)點(diǎn) P 作圓 C 的切線 點(diǎn) F ,連接 () 證明: 圓 E 的切線; () 求 ( 23) (本小題滿分 10 分)選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為22 (22x m 為參數(shù) ),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 2 2c o s 3 s i n 1 2 ,且曲線 C 的左焦點(diǎn) F 在直線

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