2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)沖刺試題（新課標(biāo)全國(guó)1卷）

2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 1 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） 2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 沖刺試題 文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)全國(guó) 卷） 注意事項(xiàng)： 1. 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2. 回答第 卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。 3. 回答第 卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。 4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第 卷 一 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的。 （ 1） 命題“ 2)(,00 )(0 否定形式是 （ A） 2)(, 1)( （ B） ,0 2)(1 0 C） 2)(1, （ D） 2)(,00 )(0 2） 若復(fù)數(shù)i1 z（ i 是虛數(shù)單位），則 z （ A） （ B） （ C） （ D） （ 3） 四個(gè)變量4321 , x 的變化的數(shù)據(jù)如下表： 關(guān)于 x 呈單調(diào)增加的指數(shù)型函數(shù)和線性函數(shù)變化的變量分別為 （ A） 12, （ B）31,C）34,D）32,0 5 10 15 20 25 30 1y 5 130 505 1130 2005 3130 4505 2y 5 3733 30 55 80 105 130 155 4y 5 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 2 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） （ 4） 已知集合 210 ，A ， ,，則 B （ A） 3,1 （ B） 3,2,1 （ C） 4,3,2,1,0 （ D） 4,3,2,1 （ 5） 執(zhí)行右面的程序框圖如果輸入的 3,1x ，輸出的 4,0y ，則 輸入的 a 的取值范圍為 （ A） 4,3 （ B） 4,1 （ C） 0,3 （ D） 1,0 （ 6）在平面直角坐標(biāo)系 ，向量 )21( ， ),2( ，若 , 三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則 （ A） Rm （ B） 1m （ C） 4m （ D） 4m （ 7） 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為 1（單位： 圖中粗線畫出的是某種零件的三視圖，則該零件的體積（單位： （ A） 4240 （ B） 8240 （ C） 12240 （ D） 24240 （ 8） 非負(fù)實(shí)數(shù) ,)1 則 的最小值為 （ A） 2 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 2 （ 9 ） 已 知 函 數(shù) ,0s 若對(duì)滿足2)()( 21 21,有 且函數(shù) )(部分圖像如圖，則函數(shù) )(解析式為 （ A） )65s ( B） )6( C） )322s ( D） )32s ( 10） 點(diǎn) P 為雙曲線 2219 16的右支上一點(diǎn)， ,2( 5 ) 4 和圓 22( 5 ) 1 上的點(diǎn)，則 N 的最大值為 （ A） 10 （ B） 9 （ C） 8 （ D） 7 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 3 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） （ 11） 過(guò)點(diǎn) )2,1(A 的直線 l 與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) B ，與直線 2： 交于點(diǎn) C ，且點(diǎn) C 在第一象限， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) ，若 )( ，則函數(shù) )( 的圖像大致為 （ 12）已知函數(shù) )( ， )1( 2，若 )( )(圖像上分別存在點(diǎn)，使得 關(guān)于直線 對(duì)稱，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 （ A） ,42e（ B） 24,2 C） ,42（ D） ,2第 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第 22題第 24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二 選擇題：本大題共 4小題，每小題 5分。 （ 13）已知 )(),( 別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 1)()( 2 x，則函數(shù) )()(2)( 在點(diǎn) )0(,0 f 處的切線方程是 . （ 14）已知 4,3,2,1, 則直線 與圓 222 有公共點(diǎn)的概率為 . （ 15） 設(shè)拋物線 2 4的焦點(diǎn)為 F ， 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,4)P 的直線 l 與拋物線相交于 , 且點(diǎn) B 的中點(diǎn) ， 則 F . （ 16） 已知等差數(shù)列 d ，且1331 , 11 是數(shù)列 n 項(xiàng)的和，則 *)(1142 N . 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 4 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知在 中 ， 角 所對(duì)的邊分別為 . 若 ， ， 為的中點(diǎn) . （） 求 的值 ； （） 求 的值 . 源 : （ 18）（本小題滿分 12 分） 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī) 件層出不窮 . 現(xiàn)從 使用 A 和 B 兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取 50 個(gè) 商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的頻率分布直方圖如下 . （ ） 試估計(jì)使用 A 款訂餐軟件的 50 個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)； （ ） 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題： （ ）能否認(rèn)為使用 B 款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò) 40 分鐘的商家達(dá)到 75%； （ ）如果你要從 A 和 B 兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？說(shuō)明理由 . , ,3,7 016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 5 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） （ 19）（本小題滿分 12 分） 如 圖 ， 是一個(gè)半圓柱與多面體 1 構(gòu)成的幾何體 ， 平面 半圓柱的下底面共面 ，且 P 為 11 （） 證明： 平面 （） 設(shè)半圓柱和多面體 1 的體積分別為 若 3 4，求 （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 12222 （ a b 0）在 y 軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為 M ，兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 21, 12021 21的面積為 3 . （）求橢圓 G 的方程； （ ）過(guò) 橢圓 G 長(zhǎng)軸上的點(diǎn) 0,直線 l 與圓 1: 22 切于點(diǎn) Q （ Q 與 P 不重合），交橢圓 G 于 兩點(diǎn) . 若 ,求實(shí)數(shù) t 的值 . （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) （ a R） . （ ） 討論 )(單調(diào)區(qū)間； （ ） 設(shè) )( ，且 )( 兩個(gè)極值點(diǎn)為 21,其中 01 ，求 )()( 21 的最小值 . 2016 年普通高考文科數(shù)學(xué)沖刺試題 第 6 頁(yè)（ 共 6 頁(yè)） 請(qǐng)考生在第 22、 23、 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題 記 分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。 （ 22） （本小題滿分 10 分）選修 4 1：幾何證明選講 如圖，四邊形 正方形，以 直徑的半圓 E 與以 C 為圓心 半徑的圓弧 相交于點(diǎn) P ，過(guò)點(diǎn) P 作圓 C 的切線 點(diǎn) F ，連接 （） 證明： 圓 E 的切線； （） 求 （ 23） （本小題滿分 10 分）選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為22 (22x m 為參數(shù) )，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 2 2c o s 3 s i n 1 2 ，且曲線 C 的左焦點(diǎn) F 在直線