杭州市大江東2015-2016學(xué)年七年級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2015 學(xué)年第二學(xué)期杭州市大江東區(qū) 七年級數(shù)學(xué)期中 測試 試題卷 一 . 仔細選一選 (本題有 10 個小題 , 每小題 3 分 , 共 30 分 ) 1、 同桌讀了： “子非魚焉知魚之樂乎？ ”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（ ） A. B. C. D. 2、 下列運算正確的是（ ） A.（ a+b） 2= C.（ 24=8 D.（ m n） 6（ n m） 3=（ n m） 3 3、 如圖所示，下列說法錯誤的是（ ） A. 2 與 B 是內(nèi)錯角 B. 2 與 3 是內(nèi)錯角 C. 3 與 B 是同旁內(nèi)角 D. A 與 3 是同位角 4、紅細胞的平均直徑是 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 10 B. 106 C. 10 D. 10、如圖， 3= 4 則下列結(jié)論一定成立的是（ ） B. B= D C. 1= 2 D. B+ 80 6、從圖 1 到圖 2 的變化過程可以發(fā)現(xiàn)等式結(jié)論是（ ） A. 22( ) ( )a b a b a b B. 22 ( ) ( )a b a b a b C. 2 2 2( ) 2a b a a b b D. 2 2 2( ) 2a b a a b b 7、設(shè) 方程 組 的解是 M,則（ ） A. M 是方程 y=1唯一解 B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解 C. M 是方程 312 的一個解 D 是方程 312 的一個解 8、計算： 3 4 52 1 1 3 4( ) ( ) ( )2 6 1 4 3=（ ） A. 1333B. 10463C. 2 1337D. 23 1332 79、 已知多項式 ax+b 與 2x+1 的乘積展開式中不含 x 的一次項，且常數(shù)項為 值為（ ） A. 4 B. 14C. 14D. 4 10 、若關(guān)于 x,y 的方程組 5 3 1 64 1 5x y （其中 a,b 是常數(shù)）的解為 67，則方程組5 ( 1 ) 3 ( 2 ) 1 6( 1 ) 4 ( 2 ) 1 5x a x yb x x y 的解為（ ） A. 67B. 51C. 51D. 二、 耐心 填 一填 （每小題 4 分，共 24 分） 11、如圖，若 1=44 45 ，則 2=_. 12、我們已經(jīng)學(xué)會了用直尺和三角板畫平行線，如 圖，在這一過程中，所用到的判定 兩直線平行的方法是： 13、 請仔細觀察運算過程，把對應(yīng)法則名稱的編號寫在橫線上： （ 233（ 3 法則； =8x6 法則； =8=8 法則 同底數(shù)冪相乘； 積的乘方； 冪的乘方 14、計算 2 4 7 2( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 ( 2 1 ) = 15、若 2( ) 2 5 , 2 ,則 2 16、 有兩個正方形 A， B，現(xiàn)將 B 放在 A 的內(nèi)部得圖甲，將 A， B 并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為 2 和 13，則正方形 A， B 的面積之和為 三、 靜心解一解 (本大題共 7 小題， 共 66 分 ) 17、 (本小 題滿分 6 分 )化簡： （ 1） 5 3 4 2 2 2( 3 ) ( )a b a b a b （ 2） a（ 3 a） （ 1+a）（ 1 a） 18、 (本小題滿分 8 分 )解方程組 3 2 6(1)243( 2 )3 2 519、 (本 小 題 滿分 8 分 ) 已知 D, G，猜想 關(guān)系，并 說明理由 20、 (本小題滿分 10 分 ) (1)如圖 1， P 是 一點，請過點 P 畫 射線 點 線 點E 請畫圖 并 通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn) 大小關(guān)系是 ，并說明理由 (2)如圖 2，直線 a， b 所成的角跑到畫板外面去了，為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù)，請畫圖并簡單地寫出你的方法 21、 (本小題滿分 10 分 ) 設(shè) 2 2 2 2 2 21 2 32 0 , 4 2 , 6 4 , .a a a （ 1）請用含 n 的代數(shù)式表示n 為自然數(shù)）； （ 2）探究 的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論； （ 3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”（如： 1， 16 等），試寫出12,na a a這些數(shù)中，前 4 個“完全平方數(shù)”。 22、 (本小題滿分 12 分 ) 如圖， D,E,F,G,H,I 是三角形 邊上的點，連結(jié) C, (1)寫出與 同旁內(nèi)角的角。 （ 2） 判斷 否相等，并說明理由。 （ 3） 若 分 C=56 ， B=50 ，求 度數(shù)。 23、 (本小題滿分 12 分 ) 杭州 市甲、乙兩個有名的 學(xué)校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表： 購買服裝的套數(shù) 1 39 套（含 39 套） 40 69 套（含 69 套） 70 套及以上 每套服裝的價格 80 元 70 元 60 元 經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共 85 人（甲樂團人數(shù)不少于 46 人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500 元請回答以下問題： （ 1）如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？ （ 2）甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生？ （ 3）現(xiàn)從甲樂團抽調(diào) a 人，從乙樂團抽調(diào) b 人（要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于 5 人），去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行 “ 心連心活動 ” ；甲樂團每位成員負責(zé) 5 位小朋友，乙樂團每位成員負責(zé) 3 位小朋友這樣恰好使得福利院 65 位小朋友全部得到 “ 心連心活動 ” 的溫暖請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由 2015 學(xué)年第二學(xué)期杭州市大江東區(qū)七年級數(shù)學(xué)期中測試 參 考答案 、仔細選一選（每 小題 3 分，共 30 分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D D B A D A C B B B 二、耐心填一填（每小題 4 分，共 24 分） 11、 135 15 12、 同位角相等，兩直線平行 13、 14、 142 15、 5416、 15 三、靜心解一解 (本大題共 7 小題， 共 66 分 ) 17、 (本小題滿分 6 分 )化簡： （ 1） 5 3 4 2 2 2( 3 ) ( )a b a b a b （ 2） a（ 3 a） （ 1+a）（ 1 a） = 5 3 4 2 4 2( 3 )a b a b a b= 23- 2(1 )a= 31 23- 21 a=31a（第一步 1 分，結(jié)果 2 分） 18、 (本小題滿分 8 分 )解方程組 3 2 6(1)243( 2 )3 2 5（ 1）解是 20（ 2）解是 11（過程 1 分，解對每個未知數(shù)各 1 分，方程組的解 1 分） 19、 (本小題滿分 8 分 ) 解： （ 1 分） 理由： 2 分） 2 分） 2 分） 1 分） 20、 (本小題滿分 10 分 ) 解：（ 1） 相等或互補 （ 2 分） 理由如下： 如圖 1， 點 F （ 2 分） 如圖 1，設(shè) 點 F 80， 80； （ 2 分） （ 2） 方法一： 如圖 2，設(shè)直線 b 與木板交于點 P， 過點 P 作 a，量出直線 b 與 夾角度數(shù)，即為直線 a， b 所成角的度數(shù)， （ 2 分） 依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等； （ 2 分） 方法二： 如圖 2，在直 線 a， b 上各取一點 A， B， 連結(jié) 得 1， 2 的度數(shù)， 則 180 1 2 即為直線 a， b 所成角的 度數(shù)； （ 2 分） 依據(jù)是：三角形內(nèi)角和為 180 （ 2 分） 21、 (本小題滿分 8 分 ) （ 1）22( 2 2 ) ( 2 ) （ n 為自然數(shù)） （ 2 分） （ 2）22( 2 2 ) ( 2 ) = 224 8 4 4n n n = 8 4 4 ( 2 1) 故 的倍數(shù)。 （ 2 分） 文字語言：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是 4 的倍數(shù)。 （ 2 分） （ 3）前 4 個完全平方數(shù)是 4,36,100,196 （ 4 分） 22、 (本小題滿分 12 分 ) （ 1） 與 同旁內(nèi)角的角是： C、 （ 4 分） （ 2） 1 分） 理由： C=180（ 1 分） C=180（ 1 分） 1 分）（其他方法也行） 如圖 1 如圖 1 (3) C=56 C=180 80- C=124（ 1 分） 分 12 2 2 （ 1 分） B=50 B=50 （ 1 分） 2 （ 1 分） 23、 (本小題滿分 12 分 ) 解：（ 1）買 80 套所花費為： 8560=5100（元）， （ 1 分） 最多可以節(jié)?。?6500 5100=1400（元） （ 1 分） （ 2）解：設(shè)甲樂團有 x 人；乙樂團有 y 人 當(dāng) 46 x 69 時 根據(jù)題意，得 857 0 8 0 6 5 0 0解得 3055（ 3 分） 當(dāng) x 70 時 根據(jù)題意，得 856 0 8 0 6 5 0 0解得 x