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A B C D E F 華師大版八年級(jí)下冊(cè)第章平行四邊形單元測(cè)試題 姓名: ,成績(jī): ; 一、選擇題(題,共分) 、 (2015 山東濟(jì)南網(wǎng)評(píng)培訓(xùn) )不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是 ( ) A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等 C. 一組對(duì)邊平行且相等 D. 兩組對(duì)邊分別相等 、 ( 2014 山東濟(jì)南,第 10題, 3分 ) 在 中,延長(zhǎng) ,使 接 ,則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A B C D 第題 第題 第題 、( 2014十堰 6如圖,在平行四邊形 , , 垂直平分線交 ,則 ) 、 、 、 、 、 ( 2015 四川省綿陽市, 7, 3分)如圖,在四邊形 ,對(duì)角線 , 90 , 4, 3, 10,則四邊形 ) A 6 B 12 C 20 D 24 、 若以 A( ), B(2,0), C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 、已知:平行四邊形中,的長(zhǎng)為整數(shù),則的最大值為( ) 、 、 、 、 、 ( 2015 呼和浩特市初三年級(jí)質(zhì)量普查調(diào)研 )已知平行四邊形 , C ,若 , ,則對(duì)角線 度是( ) A. 45 B. 42 C. 25 D. 22 、( 2015 天津 ,第 11 題 3分 )( 2015 天津)如圖,已知 , 點(diǎn) E,以點(diǎn) B 為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于 時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到 ,連接 若 0, 50,則 的大小為( ) A 130 B 150 C 160 D 170 、在平行四邊形中,下列描述正確的是( ) 、對(duì)角線交于點(diǎn),則過點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積 、: : 、對(duì)角線是平行四邊形的對(duì)稱軸; 、,; 、 ( 2014 浙江湖州,第 10 題 3 分)在連接 A 地與 B 地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn) D、G、 K、 Q,下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從 A 地到 B 地的不同行進(jìn)路線(箭頭表示行進(jìn)的方向),則路程最長(zhǎng)的行進(jìn)路線圖是( ) A B C D、 (2015 山東濟(jì)南一模 )如圖, 是等腰直角三角形, 0 , 四邊形 結(jié) ,連結(jié) ,連結(jié) ( 1)下列結(jié)論中: D; F 定正確的結(jié)論有( ) A 1個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 、 (2015江蘇無錫崇安區(qū)一模 ) 在面積為 60的 點(diǎn) E直線 ,作 線 ,若 10, 12,則 ( ) A. 22 11 3 B. 22 11 3 C. 22 11 3或 22 11 3 D. 22 11 3或 2 3 二、 填空題(題,共分) 、( 2015 內(nèi)蒙古赤峰 15, 3 分)如圖,四邊形 , E 是 一點(diǎn),連接 延長(zhǎng)交 長(zhǎng)線于點(diǎn) F,請(qǐng)你只添加一個(gè)條件: 得四邊形 第題 第題 第題 、 ( 2015 山東濰坊第二學(xué)期期中) 以 為圓心,以 以頂點(diǎn) 弧交于點(diǎn) D;連結(jié) B=65 ,則 大小為 度 . 、在平行四邊形中,對(duì)角線,則邊的取值范圍是 2 ,邊的取值范圍是 62 。 、( 2015 湖北十堰,第 14 題 3 分)如圖,分別以 直角邊 斜邊 邊向外作等邊 邊 足為 F,連接 = 時(shí),四邊形 平行四邊形 、 ( 2014 安徽省 ,第 14 題 5 分)如圖,在 ,F(xiàn) 是 中點(diǎn),作 足 E 在線段 接 下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上) F; S S 、 如圖,已知反比例函數(shù) y= ( x 0)與正比例函數(shù) y=x( x0)的圖象,點(diǎn) A( 1, 4), 點(diǎn) A( 4, b)與點(diǎn) B均在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn) B 在直線 y=x 上,四邊形 B 是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 13, 13 ) ; 三、解答題(題,共分) 分) ( 2015,廣西欽州) 如圖,在矩形 ,點(diǎn) E、 F 分別是邊 證: F 解: 四邊形 矩形 , D,又 E、 F 分別是邊 中點(diǎn), E,又 四邊形 平行四邊形, F 、(分) 如圖 ,在 平行四邊形 延長(zhǎng) ,使 C,連接 F,交 . ( 1) 若 求證: F+ ( 2) 若 E=1, 0,求 長(zhǎng) . 、(分) 已知 平行四邊形 ,直線 ,分別交 長(zhǎng)線于 M, P, Q。 求證: N。 、(分) 如圖,分別以 邊 0 ,足為 F,連結(jié) ( 1)試說明 F; ( 2)求證:四邊形 、(分)( 2015黑龍江哈爾濱 )( 2015哈爾濱)如圖 1, 點(diǎn) O,與 , F, 點(diǎn) O,與 別相交于點(diǎn) G, H,連接 ( 1)求證:四邊形 ( 2)如圖 2,若 不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖 2中與四邊形 邊形 解答: ( 1)證明: 四邊形 平行四邊形, C, 在 , F, 同理 H, 四邊形 平行四邊形; ( 2)解:與四邊形 積相等的所有平行四邊形有 四邊形 平行四邊形, C, D, B, C, 四邊形 平行四邊形, 點(diǎn) O, 點(diǎn) O, F, H, 們面積 = 面積, 與四邊形 積相等的所有平行四邊形有 、(分)( 2015 遼寧省盤錦 ) 如圖 1, 是等腰直角三角形, 0,點(diǎn) B 在線段 ,點(diǎn) C 在線段 ( 1)請(qǐng)直接寫出線段 線段 關(guān)系: D ; ( 2)如圖 2,將圖 1 中的 點(diǎn) A 順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 ( 0 360), ( 1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)利用圖 2 證明;若不成立,請(qǐng)說明理由; 當(dāng) ,探究在 轉(zhuǎn)的過程中,是否存在這樣的角 ,使以 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出角 的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由 解:( 1) 是等腰直角三角形, 0, C, D, D D; ( 2) 是等腰直角三角形, 0, C, D, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 在 , , S D; 以 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 5, 5, 角 的度數(shù)是 45 、(分)( 2015 湖北省咸寧市 ) 如圖 1,已知直線 y=x+3 與 x 軸交于點(diǎn) A,與 ,將直線在 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折,得到一個(gè)新函數(shù)的圖象(圖中的 “V 形折線 ”) ( 1)類比研究函數(shù)圖象的方法,請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì),并求新函數(shù)的解析式; ( 2)如圖 2,雙曲線 y= 與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn) C( 1, a),點(diǎn) D 是線段 一 動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn) D 作 x 軸的平行線,與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn) E,與雙曲線交于點(diǎn)P 試求 面積的最大值; 探索:在點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形 否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由 解:( 1)如圖 1,均是正整數(shù)新函數(shù)的兩條性質(zhì): 函數(shù)的最小值為 0; 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 x= 3; 由題意得 A 點(diǎn)坐標(biāo)為( 3, 0)分兩種情況: x 3 時(shí),顯然 y=x+3; 當(dāng) x 3 時(shí),設(shè)其解析式為 y=kx+b 在直線 y=x+3 中,當(dāng) x= 4 時(shí), y= 1, 則點(diǎn)( 4, 1)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為( 4, 1) 把( 4, 1),( 3, 0)代入 y=kx+b, 得 ,解得 , y= x 3 綜上所述,新函數(shù)的解析式為 y= ; ( 2)如圖 2, 點(diǎn) C( 1, a)在直線 y=x+3 上, a=1+3=4 點(diǎn) C( 1, 4)在雙曲線 y= 上, k=14=4, y= 點(diǎn) D 是線段 一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)), 可設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( m, m+3),且 3 m 1 x 軸,且點(diǎn) P 在雙曲線上 , P( , m+3), m, 面積為 S= ( m) ( m+3) = m+2=
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