2012年高考數(shù)學(xué)考前必練（第9天） 理

用心 愛心 專心 1 每天一練每天一練 1 用 1 2 3 4 5 6 組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù) 要求三個奇數(shù) 1 3 5 有且只有兩 個相鄰 則不同的排法種數(shù)為 A 18B 108C 216D 432 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明 nnnnn2 1 2 1 1 1 2 1 12 1 4 1 3 1 2 1 1 時 由 kn 的假設(shè)證明1 kn時 如果從等式左邊證明右邊 則必須證得右邊為 A 12 1 2 1 1 1 kkk B 22 1 12 1 2 1 1 1 kkkk C 12 1 2 1 2 1 kkk D 22 1 12 1 2 1 kkk 3 已知xyx623 22 則1 22 yxm的最大值為 A B C D 2 7 4 若函數(shù) 2 f x 3sin2x2cos xm 在區(qū)間 0 2 上的最大值為 6 1 求常數(shù) m 的值 2 作函數(shù)f x 關(guān)于 y 軸的對稱圖象得函數(shù) 1 f x 的圖象 再把 1 f x 的圖象向右平移 4 個單 位得 2 f x 的圖象 求函數(shù) 2 f x 的單調(diào)遞減區(qū)間 5 在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了 40 只蜜蜂 準(zhǔn)備進(jìn)行某種實驗 過圓錐高的中點有一個 不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū) 其中小錐體叫第一實驗區(qū) 圓 臺體叫第二實驗區(qū) 且兩個實驗區(qū)是互通的 假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的 且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的 1 求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率 2 若其中有 10 只蜜蜂被染上了紅色 求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率 3 記X為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù) 求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX 用心 愛心 專心 2 1 D 2 D 3 D 4 解 f x 3sin2xcos2x1m 2sin 2x 1m 6 7 2x 666 1 sin 2x 1 26 mf x 3m 3 m 6 m 3 f x 2sin 2x 4 6 2 1 2 f x 2sin 2x 4 6 f x 2sin 2x 4 6 2 f x 2sin 2 x 42sin 2x 49 463 2 2k2x2k 232 11 2 f x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 7 k kkZ 1212 5 解 1 記 蜜蜂落入第一實驗區(qū) 為事件A 蜜蜂落入第二實驗區(qū) 為事件B 依題意 1 11 1 3 42 1 8 3 Sh V P A V Sh 圓錐底面圓錐 小椎體 圓椎體 圓錐底面圓錐 7 1 8 P BP A 蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率為 7 8 2 記 恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū) 為事件C 則 3010 9 1 10 2 70 8 70 8 1 8 7 CCP 恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率 30 70 2 3 因為蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的 且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受