湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第2章四邊形》單元試卷含答案

第 1 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)：第 2 章 四邊形 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是 ( ) A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形 2. 如圖，已知菱形 的邊長(zhǎng)為 ， ，則對(duì)角線 的長(zhǎng)是 ( ) A. B. C. D. 3. 如圖， ， 兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬想用繩子測(cè)量 ， 兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) ， 的點(diǎn) ，找到 ， 的中點(diǎn) ，并且測(cè)得 的長(zhǎng)為 ，則 ， 兩點(diǎn)間的距離為 ( ) A. B. C. D. 4. 下列圖案中不是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如圖，在平行四邊形 中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C. D. 6. 五邊形的內(nèi)角和為 ( ) A. B. C. D. 7. 如圖所示，直線 ， ， 為直線 上兩點(diǎn)， ， 為直線 上兩點(diǎn)， 與 交于點(diǎn) ，則圖中面積相等的三角形有 ( ) 第 2 頁(yè)（共 7 頁(yè)） A. 對(duì) B. 對(duì) C. 對(duì) D. 對(duì) 8. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片 折疊，使邊 落在對(duì)角線 上，折痕為 ，且 點(diǎn)落在對(duì)角線 處若 ， ，則 的長(zhǎng)為 ( ) A. B. C. D. 9. 順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 ( ) A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 直角梯形 10. 順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 ( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 二、填空題（共 10 小題；共 50 分） 11. 夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略 “人從橋上過，如在荷中行 ”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘周長(zhǎng)為 ，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為 12. 已知菱形 的面積為 ，若對(duì)角線 ，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 13. 如圖，在 中，點(diǎn) ， 分別是 ， 的中點(diǎn)且 ，則 14. 如圖，平行四邊形 的對(duì)角線 ， 交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， 的周長(zhǎng)為 ，則 的周長(zhǎng)是 15. 如圖， 是正方形 的一條對(duì)稱軸，點(diǎn) 是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 最小時(shí)， 第 3 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 16. 如圖所示，在矩形 中，點(diǎn) ， 分別在邊 ， 上， ，若 ，且 ，則陰影部分 的面積是 17. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次是 ， ， ， 且滿足 ，則這個(gè)四邊形是 18. 某正 邊形的一個(gè)內(nèi)角為 ，則 19. 過 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 條對(duì)角線， 邊形沒有對(duì)角線， 邊形有 條對(duì)角線，則 ( ) 20. 如圖所示， ， ，四邊形 的面積相等，并有 ， 由此可知， 三、解答題（共 5 小題；共 65 分） 21. 如圖， 是 的邊 上一點(diǎn)， ， 交 于點(diǎn) ，若 （ 1） 求證： ； （ 2） 若 ， ， ，求四邊形 的面積 22. 如圖，在四邊形 中， ， 延長(zhǎng) 到 點(diǎn)，使 （ 1） 求證： ； （ 2） 求證： 第 4 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 23. 如圖，等邊 的邊長(zhǎng)是 ， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) 至點(diǎn) ，使 ，連接 和 （ 1） 求證： ； （ 2） 求 的長(zhǎng) 24. 如圖，已知 ， ， ，求證：四邊形 是平行四邊形 25. 如圖， 是平行四邊形 的一條對(duì)角線，過 中點(diǎn) 的直線分別交 ， 于點(diǎn) ， （ 1） 求證： ； （ 2） 當(dāng) 與 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是菱形 ?并說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. B 7. C 8. A 9. C 10. C 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 平行四邊形 18. 19. 20. 第三部分 21. （ 1） ， 在 和 中， (對(duì)頂角相等 ) （ ）， 又 ， 四邊形 是平行四邊形， （ 2） ， ， ， ， ， 第 6 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 四邊形 是平行四邊形， 四邊形 22. （ 1） 在四邊形 中， ， ， ， ， （ 2） 連接 ，由（ 1）證得 ， 在 和 中， （ ） 23. （ 1） ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， ， ， （ 2） ， ， 四邊形 是平行四邊形 為 的中點(diǎn)，等邊 的邊長(zhǎng)是 ， ， ， 24. ， ， 在 和 中， ( ) 第 7 頁(yè)（共 7 頁(yè)） 又 ， 四邊形