浙江省富陽市2016年5月中考模擬數(shù)學試卷含答案

浙江省富陽市 2016 屆九年級 5 月模擬 數(shù)學 試卷 一、仔細選一選 (本題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分 ) 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答卷中相應的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是 () A B C D 2下列各運算中，正確的是 () A 30 3 3 3 B 25 3 C 632 6)2( D 448 3某 籃球隊 12 名隊員的年齡如表： 年齡 (歲 ) 18 19 20 21 人數(shù) 5 4 1 2 則這 12 名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是 () A 18， 19 B 19， 19 C 18， D 19， 0 5表示 () A B C 450000 D 45000 5若關于 x 的一元二次方程 022 有實數(shù)根，則實數(shù) m 的取值 范圍 是 ( ) A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6如圖， O 的直徑 直于弦 足為 E， A 4，長為 () A 2 2 B 4 C 4 2 D 8 7若 “ ！ ” 是一種數(shù)學運算符號，并且 1！ 1， 2！ 21 2， 3！ 321 6， 4！ 4321 ， ，則 的值為 () A4950B 99! C 9900 D 2！ 8如圖，在 ， 90， 20， 3將 直角頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)得 A /B/C，點 A/剛好在線段 ， 則點 B 轉(zhuǎn)過的路徑長為 () A3B32C34D65!98!100C 9如圖，邊長為 1的正方形 接 ， x (x 0 8)，y 則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映 y 與 x 之間函數(shù)關系的是 ( ) A B C D 10如圖， 在直角坐標系中，點 A， B 的坐標分別為 (1， 0)， (0， 2)，某拋物線的頂點坐標為 D( 1， 1)且經(jīng)過點 B，連接 線 拋物線相交于點 C，則 S S () A 1 8 B 1 6 C 1 4 D 1 3 二、認真填一填 (本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 11已知 0 x 1， 那么在 x ， x ， 2x 中最大的數(shù)是 (只需填寫序號即可 ) 12不等式組21482解集是 13如果菱形的兩條對角線的長為 a 和 b ，且 a ， b 滿足 04)5( 2 那么菱形的面積等于 14在 2， 2， 0 三個整數(shù)中，任取一個，恰好使分式有意義的概率是 15 如圖，長方體的長、寬、高分別為 845只螞蟻沿著長方體的表面從點 A 爬到點 B。則螞蟻爬行的最短路徑的長為 16如圖， ， 分 交 點 E， B ，交線段 點 F， G 為 一點， E 15 ，連結 延長交邊 點 H若 H 12 ，且 6，則 ； 面積 三、全面答一答 (本題有 7 小題，共 66 分 ) 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17 (本小題 6 分 ) (1)計算： (6 ) 0 (51) 1 3| 3 | (2)解方程： 1422 2 xx x 18 (本小題 8 分 ) 第 18 題圖 將一盒足量的牛奶按如圖 1 所示倒入一個水平放置的長方體容器中，當容器中的牛奶剛好接觸到點 P 時停止倒入圖 2 是它的平面示意圖，請根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度 (結果精確到 (參考數(shù)據(jù)： 3 1 2 1 19 (本小題 8 分 ) 某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導 “ 光 盤行動 ” ，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 (1)這次被調(diào)查的同學共有 名； (2)把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 18 000 名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 20 (本小題 10 分 ) 生活中我們經(jīng)常用到密碼，例如支付寶支付時。有一種用 “ 因式分解 ” 法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式： 22 23 以因式分解為)2)(1)(1( 當 x 29 時， 281x ， 301x ， 312 x ，此時可以得到數(shù)字密碼283031 (1)根據(jù)上述方法，當 x 15， y 5 時，對于多項式 23 分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？ (2)已知一個直角三角形的周長是 24，斜邊長為 11，其中兩條直角邊分別為 x 、 y ，求出一個由多項式 33 分解因式后得到的密碼 (只需一個即可 )。 21 (本小題 10 分 ) 如圖，已知函數(shù)x 0)的圖象經(jīng)過點 A、 B，點 A 的坐標為 (1， 2)，過點 A 作 y 軸，1(點 C 位于點 A 的下方 )，過點 C 作 x 軸， 與函數(shù)的圖象交于點 D，過點 B 作 D ，垂足 E 在線 段 ，連接 (1)求 面積； (2)當 1，求 長 22 (本小題 12 分 ) 如圖， O 的切線， A 為切點過 A 作 垂線 足為點 C，交 O 于點 B延長 O 交于點 D，與 延長線交于點 E (1)求證： O 的切線； (2)若 1， 32 ，求圖中陰影部分的面積 S； (3)若1，求 值 23 (本小題 12 分 ) 如圖，拋物線 22 x 軸交于點 A(1， 0)和 B(4， 0) (1)求拋物線的解析式； (2)若拋物線的對稱軸交 x 軸于點 E，點 F 是位于 x 軸上方對稱軸上一點， x 軸，與對稱軸右側的拋物線交于點 C，且四邊形 平行四邊形，求點 C 的坐標； (3)在 (2)的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點 P， 使 直角三角形？若存在，求出點 P 的坐標； 若不存在，請說明理由 數(shù)學參考答案 一、 仔細選一選 (本題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A C C B C B 二、認真填一填 (本題有 6 個小題， 每小題 4 分， 共 24 分 ) 11 12 1 x 4 13 10 143215 145 16 10 23三、全面答一答 (本題有 7 個小題， 共 66 分 ) 17 (本題滿分 6 分 ) 解： (1)原式 1 5 4； 3 分 (2)去分母得： x(x 2) 2 (x 2)(x 2) 去括號得： 2x 2， 解得： x 1 2 分 經(jīng)檢驗 x 1 是分式方程的解 1 分 18 (本題滿分 8 分 ) 解：過點 P 作 點 N， 由題意可得： 30， 8 4AB 4 3 分 2 ( 3 分 9 2 5.5( 1 分 答：容器中牛奶的高度約為： 1 分 19 (本題滿分 8 分 ) 解： (1)這次被調(diào)查的同學共有 400 40% 1000(名 ) 3 分 (2)剩少量的人數(shù)是； 1000 400 250 150 200， 補圖如右； 2 分 (3)18000 3600(人 ) 2 分 答：該校 18000 名學生一餐浪費的食物可供 3600 人食用一餐 1 分 20 (本題 滿分 10 分 ) 解： (1) 23 )( 2 分 當 5,15 ， 10 20 1 分 可得數(shù)字密碼是 151020 也可以是： 152010； 101520； 102015,201510,201015 3 分 (2)由題意得：1211322 得 24 2 分 33 )( 22 1 分 可得數(shù)字密碼是： 24121 或者 12124 1 分 21 (本題滿分 10 分 ) 解： (1)y (x 0)的圖象經(jīng)過點 A(1， 2)， k 2 1 分 y 軸， 1， 點 C 的坐標為 (1， 1) 1 分 x 軸，點 D 在函數(shù)圖象上， 點 D 的坐標為 (2， 1) 1 分 2 分 (2) ， B 的縱坐標 2 ， 由反比例函數(shù) y ，點 B 的橫坐標 x 2 ， 點 B 的橫坐標是 ，縱坐標是 4 分 1 分 22. (本題滿 分 12 分 ) 解： (1)連接 O 的 切線， 90， C， 90， O 的切線 4 分 (2) 2 ， 3 30 2 60 32 S3232 4 分 (3)由 ，設 a,則 4a,由 得 2a 30 60 30 1 4 分 23 (本題滿分 12 分 ) 解： (1)把點 A(1， 0)和 B(4， 0)代入 y 2 得， ， 解得 ， 所以，拋物線的解析式為 y x 2 4 分 (2)拋物線的對稱軸為直線 x ， 四邊形 平行四邊形，點 C 的橫坐標是 2 5， 點 C 在拋物線上， y 52 5 2 2， 點 C 的坐標為 (5， 2) 4 分 (3)設 交點為 D， 點 C 的坐標為 (5， 2)，點 D 的坐標為 ( ， 1)， 點 O 是直角頂點時，易得 ，即 ，解得 ， 所以，點 P 的坐標為 ( ，