福建省晉江市2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查第二次數(shù)學(xué)試題含答案

晉江市 2016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（第二次） 數(shù) 學(xué) 試 題 （試卷滿分： 150 分；考試時(shí)間： 120 分鐘） 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分 中有且只有一個(gè)答案是正確的， 請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3 分，答錯(cuò)或不答的一律得 0 分 .） 1 9 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 2計(jì)算 32結(jié)果是（ ） A B 32 C 35 D 363如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ） . A 02 01 B020 1 C0 201 D 02 0 14在四個(gè)實(shí)數(shù) 2 ， 0 ， 3 ， 5 中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） . A 2 B 0 C 3 D 5 5學(xué)校美術(shù)作品展中，九年級 8 個(gè)班參展的作品（單位：件）分別為： 3 、 5 、 2 、 4 、 3 、 2 、 3 、4 ，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 2 B 3 C D 4 6如圖， 中， 90點(diǎn) D 為斜邊 中點(diǎn)， 6BD 長為（ ） A 3 B 6 C 36 D 12 7 點(diǎn) O 是 的外心，若 80則 的度數(shù)為（ ） . A 40 B 100 C 40或 140 D 40或 100 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 2016 的相反數(shù)是 . 9計(jì)算： _2422 mm m 10 崖城 13田是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為 0000004003 立方米，將數(shù)據(jù)0000004003 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . （第 3 題圖） 3210第 6 題圖） D B C 11 如圖，已知 115B ，如果 ，那么 _1 12因式分解： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 13 方程 )4(35 解為 . 14 如圖，在 中， 90C ， 6 10則 . 15 如圖，在 ， 于點(diǎn) E ， 30 12則 長為 16 已知二次函數(shù) 2 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 4 3 0 則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 ；當(dāng) 0y 時(shí)， x 的取值范圍是 17 如圖 1，將半徑為 2 的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑 次折疊 后，得到如圖 2所 示的扇 形 然 后再沿 中垂 線 扇 形 成 左右兩 部分， 則 右邊部分經(jīng)過 兩次展開 并壓平后所得的圖形的周長為 . 三、解答題（共 89 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18 （ 9 分）計(jì)算： 2)55(218416 01 19 （ 9 分） 先化簡，再 求值 : )34()32( 2 其中51x (第 11題圖 ) （第 20 題圖） 1 2D 9 分）如圖，在 中，點(diǎn) D 、 E 分別在 上， 交于點(diǎn) F ，且 ，21 . 求證： 21.（ 9 分） 將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3 的卡片， 背面朝上放在桌面上， 洗勻后， 甲同學(xué)從中隨機(jī) 抽取 一 張卡片 （ 1） 甲同學(xué) 抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 0342 根的概率 為 ； （ 2）甲乙兩人約定：甲先隨機(jī) 抽取 一 張卡片后，背面朝上 放回 桌面 洗勻 ，然后乙再 隨機(jī) 抽取 一 張卡片 ，若 兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程 0342 兩個(gè)根 ，則甲獲勝；否則乙獲勝請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲是否公平 ? 22 （ 9 分）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè) A、 B、 C、 D 四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并 且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖表 . 選修課程 所占百分比 A a % B 25% C b % D 20% 請根據(jù)圖表信息，解答下列問題： (1)參與調(diào)查的學(xué)生有 名； (2)在統(tǒng)計(jì)表中， a ， b ，請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若該校共有 2000 名學(xué)生，請你估算該校有多少名學(xué)生選修 A 課程？ 校本課程選修意向 統(tǒng)計(jì)表 校本課程選修意向 條形統(tǒng)計(jì)圖 40 15 0 10 20 30 40 50 A B C D 課程 人數(shù) （名） 25 23 （ 9 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 頂點(diǎn) )4,3(A ， C 在 x 軸的負(fù)半軸，拋物線 2)2(34過點(diǎn) A (1)求 k 的值； (2)若把拋物線 2)2(34沿 x 軸 向左平移 m 個(gè)單位長度 ,使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形頂點(diǎn) C 是否落在平移后的拋物線上，并說明理由 . 24 （ 9 分）某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出 6 件甲商品和 4 件乙商品可獲利 120 元； 賣出 10 件甲商品和 6 件乙商品可獲利 190 元 . (1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？ (2)若該微店甲、乙兩種商品 預(yù) 計(jì) 再次進(jìn)貨 200 件，全部賣完后總獲利不低于 2300 元，已知甲商品的數(shù)量不少于 120 件 總獲利最大 . （第 23 題圖） y O A B C x 25 （ 13 分）如圖 ,在矩形 ， , （ k 為常數(shù)，且 )0k ，動點(diǎn) P 在 上（點(diǎn) P 不與 A 、 B 重合），點(diǎn) Q 、 R 分別在 上，且 1:2:3: 點(diǎn) R 的對稱點(diǎn)為 A ，連接 (1)若 4k ， 15則四邊形 形狀是 ； (2)設(shè) ，點(diǎn) B 關(guān)于直線 對稱點(diǎn)為 B 點(diǎn) . 記 的面積為 1S ， 的面積為 2S 1 時(shí)，求相應(yīng) x 的取值范圍及 12 的最大值；（用含 k 的代數(shù)式表示） 在點(diǎn) P 的運(yùn)動過程中，判斷 點(diǎn) B 能否與點(diǎn) A 重合？請說明理由 . 26 （ 13 分）如圖，已知直線 和雙曲線 0k )，點(diǎn) )0)(,( 雙曲線 . (1)當(dāng) 2， 直接寫出 k 的值； 將直線 作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn) . (2) 將直線 繞著原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) , 設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線于點(diǎn) ),( （ )0,0 點(diǎn) C B ， 別與 x 軸交于 D ， E 兩點(diǎn)，試問：說明理由 . (以下空白作為草稿紙 ) m , n )- x(第 26 題圖 ) 第 25 題圖 ）A ( m , n )- x(第 25 題圖 ) 第 25 題圖 ）A ( m , n )- 016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查 (二 )數(shù)學(xué)試題 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： （一）考生的正確解法與 “參考答案 ”不同時(shí)，可參照 “參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) ”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情 給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分 （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分） 1 A 2 D 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8 2016 9 2 10 11 65 12 11 13 6x 144315 33 16 1x ； 31 x 17 90 ； 3434 . 三、解答題（共 89 分） 18.（本小題 9 分） 解 ： 原 式= 2134 8 分 4 9分 19（本小題 9 分） 解 ： 原 式= 49124 22 4 分 = 915 x 6分 當(dāng)51原式95115 7 分 6 9 分 20（本小題 9 分） 證明： ， 21 ， ， （第 20 題圖） 1 2D E ， 6 分 , ， 21 . 9 分 21（本小題 9 分） 解：（ 1）32； 3 分 (2)方法一：畫樹狀圖如下： 6 分 由樹狀圖可知，共有 9 種等可能的結(jié)果，其中 甲獲勝有 2 種，乙獲勝有 7 種 . P (甲獲勝 )=92， P (乙獲勝 )=97， P (甲獲勝 ) P (乙獲勝 )， 游戲不公平 . 9 分 方法二：列表如下： 6 分 由上表可知，共有 9 種等可能的結(jié)果，其中 甲獲勝有 2 種，乙獲勝有 7 種 . P (甲獲勝 )=92， P (乙獲勝 )=97， 1 2 3 1 1,1 2,1 3,1 2 1,2 2,2 3,2 3 1,3 2,3 3,31 2 3 1 2 3 1 2 3 甲 1 2 3 乙 P (甲獲勝 ) P (乙獲勝 )， 游戲不公平 . 9 分 22（本小題 9 分） 解： (1)10 ； 3 分 (2) 40a ， 15b ，補(bǔ)全 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 6 分 (3) 8002000%40 （名） 答： 該校有 80 名學(xué)生選修 A 課程 . 9 分 23（本小題 9 分） 解：（ 1） 2)2(34經(jīng)過點(diǎn) )4,3(A 4)23(34 2 6k ； 3 分 （ 2）設(shè) y 軸交于點(diǎn) D ，則 軸， 3 4 543 2222 四邊形 菱形， 5 2 )4,2(B ， 5 分 令 0y ，得 0316)2(34 2 x， 解得： 01 x ， 42 x ， 拋物線316)2(34 2 x 軸交點(diǎn)為 )0,0(O 和 )0,4(E ， 4 當(dāng) 5 ，平移后的拋物線為316)3(34 2 40 15 0 10 20 30 40 50 A B C D 課程 人數(shù) （名） 20 25 校本課程選修意向 條形統(tǒng)計(jì)圖 y O A B C （第 23 題圖） D x E 令 2x 得， 4316)32(34 2 y， 點(diǎn) B 在 平 移 后 的 拋 物 線316)3(34 2 8 分 當(dāng) 9 ，平移后的拋物線為316)7(34 2 令 2x 得， 4316)72(34 2 y， 點(diǎn) B 不在平移后的拋物線316)7(34 2 綜上，當(dāng) 5m 時(shí)，點(diǎn) B 在平移后的拋物線上；當(dāng) 9m 時(shí)，點(diǎn) B 不在平移后的拋物線上 . 9 分 24（本小題 9 分） 解：（ 1）設(shè) 甲 商品每件獲利 x 元、 乙 商品每件獲利 y 元，由題意，得 19061012046解得：1510 答： 甲 商品每件獲利 10元， 乙 商品每件獲利 15 元 4分 (2)設(shè) 甲 商品進(jìn)貨 a 件，總獲利為 w 元，由題意，得 )2 00(1510 30005 a 由 230030005 a 解得： 140a . a 的取值范圍為 140120 a ，且 a 是整數(shù)； 05 ， w 隨 a 增大而減小， 當(dāng) 120a 時(shí)， w 最大，此時(shí) 80200 a . 進(jìn) 貨 方 案 為 甲 商 品 進(jìn) 貨 120 件， 乙 商品進(jìn)貨 80件 .9 分 25 （本小題 13 分） （ 1 ） 正 方形； 3 分 （ 2）解： 由題意可知， ， ， 5 ，8 ， 21 1 1 1 5 3( 5 ) 32 2 2 2 A R A P k x x k x x ， (第 25 題圖 )A ( B )22 382)38(2121 Q B ， 由 21 可得， 22 3823215 ， 0x , x 取值范圍為 . 123 212 22 241)6(3 當(dāng)6， 12 有最大值，最大值為 2241k. 8分 點(diǎn) B 不能與點(diǎn) A 重合 如圖 , 假設(shè) 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，則有 180 B P R ， 由對稱的性質(zhì)可得， ， ， 901 8021 由 90A 可得， 90 P R A B P Q ， 又 90 ， ，即 . )5()38(3 ，解得， 01 x （不合題意舍去）， 2 ， 11分 又 ， ， ， 83 ，解得 34 故點(diǎn) B 不能與點(diǎn) A 重合 .13 分 26 （本小題 13 分） 解： (1) 4k ； 3 分 設(shè)平移后的直線為 1 ，由 可得，1 ， 整理可得， 0412 當(dāng) 0414)( 21 b ,即 41 b 時(shí) ,方程 0412 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,此時(shí)直線1 與雙曲線只