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文檔簡介
晉江市 2016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查(第二次) 數(shù) 學(xué) 試 題 (試卷滿分: 150 分;考試時(shí)間: 120 分鐘) 一、選擇題(每小題 3 分,共 21 分 中有且只有一個(gè)答案是正確的, 請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,答對的得 3 分,答錯(cuò)或不答的一律得 0 分 .) 1 9 的算術(shù)平方根是( ) A 3 B 3 C 3 D 9 2計(jì)算 32結(jié)果是( ) A B 32 C 35 D 363如圖,數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集,則這個(gè)不等式組可能是( ) . A 02 01 B020 1 C0 201 D 02 0 14在四個(gè)實(shí)數(shù) 2 , 0 , 3 , 5 中,最小的實(shí)數(shù)是( ) . A 2 B 0 C 3 D 5 5學(xué)校美術(shù)作品展中,九年級 8 個(gè)班參展的作品(單位:件)分別為: 3 、 5 、 2 、 4 、 3 、 2 、 3 、4 ,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A 2 B 3 C D 4 6如圖, 中, 90點(diǎn) D 為斜邊 中點(diǎn), 6BD 長為( ) A 3 B 6 C 36 D 12 7 點(diǎn) O 是 的外心,若 80則 的度數(shù)為( ) . A 40 B 100 C 40或 140 D 40或 100 二、填空題(每小題 4 分,共 40 分):在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 2016 的相反數(shù)是 . 9計(jì)算: _2422 mm m 10 崖城 13田是我國海上最大合作氣田,年產(chǎn)氣約為 0000004003 立方米,將數(shù)據(jù)0000004003 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . (第 3 題圖) 3210第 6 題圖) D B C 11 如圖,已知 115B ,如果 ,那么 _1 12因式分解: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 13 方程 )4(35 解為 . 14 如圖,在 中, 90C , 6 10則 . 15 如圖,在 , 于點(diǎn) E , 30 12則 長為 16 已知二次函數(shù) 2 中,函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表: x 0 1 2 3 4 y 3 4 3 0 則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 ;當(dāng) 0y 時(shí), x 的取值范圍是 17 如圖 1,將半徑為 2 的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑 次折疊 后,得到如圖 2所 示的扇 形 然 后再沿 中垂 線 扇 形 成 左右兩 部分, 則 右邊部分經(jīng)過 兩次展開 并壓平后所得的圖形的周長為 . 三、解答題(共 89 分):在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18 ( 9 分)計(jì)算: 2)55(218416 01 19 ( 9 分) 先化簡,再 求值 : )34()32( 2 其中51x (第 11題圖 ) (第 20 題圖) 1 2D 9 分)如圖,在 中,點(diǎn) D 、 E 分別在 上, 交于點(diǎn) F ,且 ,21 . 求證: 21.( 9 分) 將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3 的卡片, 背面朝上放在桌面上, 洗勻后, 甲同學(xué)從中隨機(jī) 抽取 一 張卡片 ( 1) 甲同學(xué) 抽到卡片上的數(shù)恰好是方程 0342 根的概率 為 ; ( 2)甲乙兩人約定:甲先隨機(jī) 抽取 一 張卡片后,背面朝上 放回 桌面 洗勻 ,然后乙再 隨機(jī) 抽取 一 張卡片 ,若 兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程 0342 兩個(gè)根 ,則甲獲勝;否則乙獲勝請你通過列表或畫樹狀圖的方法,說明這個(gè)游戲是否公平 ? 22 ( 9 分)某學(xué)校計(jì)劃開設(shè) A、 B、 C、 D 四門校本課程供學(xué)生選修,規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并 且只能選修其中一門,為了了解學(xué)生的選修意向,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖表 . 選修課程 所占百分比 A a % B 25% C b % D 20% 請根據(jù)圖表信息,解答下列問題: (1)參與調(diào)查的學(xué)生有 名; (2)在統(tǒng)計(jì)表中, a , b ,請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)若該校共有 2000 名學(xué)生,請你估算該校有多少名學(xué)生選修 A 課程? 校本課程選修意向 統(tǒng)計(jì)表 校本課程選修意向 條形統(tǒng)計(jì)圖 40 15 0 10 20 30 40 50 A B C D 課程 人數(shù) (名) 25 23 ( 9 分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, O 是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形 頂點(diǎn) )4,3(A , C 在 x 軸的負(fù)半軸,拋物線 2)2(34過點(diǎn) A (1)求 k 的值; (2)若把拋物線 2)2(34沿 x 軸 向左平移 m 個(gè)單位長度 ,使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形頂點(diǎn) C 是否落在平移后的拋物線上,并說明理由 . 24 ( 9 分)某微店銷售甲、乙兩種商品,賣出 6 件甲商品和 4 件乙商品可獲利 120 元; 賣出 10 件甲商品和 6 件乙商品可獲利 190 元 . (1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元? (2)若該微店甲、乙兩種商品 預(yù) 計(jì) 再次進(jìn)貨 200 件,全部賣完后總獲利不低于 2300 元,已知甲商品的數(shù)量不少于 120 件 總獲利最大 . (第 23 題圖) y O A B C x 25 ( 13 分)如圖 ,在矩形 , , ( k 為常數(shù),且 )0k ,動點(diǎn) P 在 上(點(diǎn) P 不與 A 、 B 重合),點(diǎn) Q 、 R 分別在 上,且 1:2:3: 點(diǎn) R 的對稱點(diǎn)為 A ,連接 (1)若 4k , 15則四邊形 形狀是 ; (2)設(shè) ,點(diǎn) B 關(guān)于直線 對稱點(diǎn)為 B 點(diǎn) . 記 的面積為 1S , 的面積為 2S 1 時(shí),求相應(yīng) x 的取值范圍及 12 的最大值;(用含 k 的代數(shù)式表示) 在點(diǎn) P 的運(yùn)動過程中,判斷 點(diǎn) B 能否與點(diǎn) A 重合?請說明理由 . 26 ( 13 分)如圖,已知直線 和雙曲線 0k ),點(diǎn) )0)(,( 雙曲線 . (1)當(dāng) 2, 直接寫出 k 的值; 將直線 作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn) . (2) 將直線 繞著原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) , 設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線于點(diǎn) ),( ( )0,0 點(diǎn) C B , 別與 x 軸交于 D , E 兩點(diǎn),試問:說明理由 . (以下空白作為草稿紙 ) m , n )- x(第 26 題圖 ) 第 25 題圖 )A ( m , n )- x(第 25 題圖 ) 第 25 題圖 )A ( m , n )- 016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查 (二 )數(shù)學(xué)試題 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明: (一)考生的正確解法與 “參考答案 ”不同時(shí),可參照 “參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) ”的精神進(jìn)行評分 (二)如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情 給分,但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一;如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分 (三)以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù) 一、選擇題(每小題 3 分,共 21 分) 1 A 2 D 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 二、填空題(每小題 4 分,共 40 分) 8 2016 9 2 10 11 65 12 11 13 6x 144315 33 16 1x ; 31 x 17 90 ; 3434 . 三、解答題(共 89 分) 18.(本小題 9 分) 解 : 原 式= 2134 8 分 4 9分 19(本小題 9 分) 解 : 原 式= 49124 22 4 分 = 915 x 6分 當(dāng)51原式95115 7 分 6 9 分 20(本小題 9 分) 證明: , 21 , , (第 20 題圖) 1 2D E , 6 分 , , 21 . 9 分 21(本小題 9 分) 解:( 1)32; 3 分 (2)方法一:畫樹狀圖如下: 6 分 由樹狀圖可知,共有 9 種等可能的結(jié)果,其中 甲獲勝有 2 種,乙獲勝有 7 種 . P (甲獲勝 )=92, P (乙獲勝 )=97, P (甲獲勝 ) P (乙獲勝 ), 游戲不公平 . 9 分 方法二:列表如下: 6 分 由上表可知,共有 9 種等可能的結(jié)果,其中 甲獲勝有 2 種,乙獲勝有 7 種 . P (甲獲勝 )=92, P (乙獲勝 )=97, 1 2 3 1 1,1 2,1 3,1 2 1,2 2,2 3,2 3 1,3 2,3 3,31 2 3 1 2 3 1 2 3 甲 1 2 3 乙 P (甲獲勝 ) P (乙獲勝 ), 游戲不公平 . 9 分 22(本小題 9 分) 解: (1)10 ; 3 分 (2) 40a , 15b ,補(bǔ)全 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: 6 分 (3) 8002000%40 (名) 答: 該校有 80 名學(xué)生選修 A 課程 . 9 分 23(本小題 9 分) 解:( 1) 2)2(34經(jīng)過點(diǎn) )4,3(A 4)23(34 2 6k ; 3 分 ( 2)設(shè) y 軸交于點(diǎn) D ,則 軸, 3 4 543 2222 四邊形 菱形, 5 2 )4,2(B , 5 分 令 0y ,得 0316)2(34 2 x, 解得: 01 x , 42 x , 拋物線316)2(34 2 x 軸交點(diǎn)為 )0,0(O 和 )0,4(E , 4 當(dāng) 5 ,平移后的拋物線為316)3(34 2 40 15 0 10 20 30 40 50 A B C D 課程 人數(shù) (名) 20 25 校本課程選修意向 條形統(tǒng)計(jì)圖 y O A B C (第 23 題圖) D x E 令 2x 得, 4316)32(34 2 y, 點(diǎn) B 在 平 移 后 的 拋 物 線316)3(34 2 8 分 當(dāng) 9 ,平移后的拋物線為316)7(34 2 令 2x 得, 4316)72(34 2 y, 點(diǎn) B 不在平移后的拋物線316)7(34 2 綜上,當(dāng) 5m 時(shí),點(diǎn) B 在平移后的拋物線上;當(dāng) 9m 時(shí),點(diǎn) B 不在平移后的拋物線上 . 9 分 24(本小題 9 分) 解:( 1)設(shè) 甲 商品每件獲利 x 元、 乙 商品每件獲利 y 元,由題意,得 19061012046解得:1510 答: 甲 商品每件獲利 10元, 乙 商品每件獲利 15 元 4分 (2)設(shè) 甲 商品進(jìn)貨 a 件,總獲利為 w 元,由題意,得 )2 00(1510 30005 a 由 230030005 a 解得: 140a . a 的取值范圍為 140120 a ,且 a 是整數(shù); 05 , w 隨 a 增大而減小, 當(dāng) 120a 時(shí), w 最大,此時(shí) 80200 a . 進(jìn) 貨 方 案 為 甲 商 品 進(jìn) 貨 120 件, 乙 商品進(jìn)貨 80件 .9 分 25 (本小題 13 分) ( 1 ) 正 方形; 3 分 ( 2)解: 由題意可知, , , 5 ,8 , 21 1 1 1 5 3( 5 ) 32 2 2 2 A R A P k x x k x x , (第 25 題圖 )A ( B )22 382)38(2121 Q B , 由 21 可得, 22 3823215 , 0x , x 取值范圍為 . 123 212 22 241)6(3 當(dāng)6, 12 有最大值,最大值為 2241k. 8分 點(diǎn) B 不能與點(diǎn) A 重合 如圖 , 假設(shè) 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合,則有 180 B P R , 由對稱的性質(zhì)可得, , , 901 8021 由 90A 可得, 90 P R A B P Q , 又 90 , ,即 . )5()38(3 ,解得, 01 x (不合題意舍去), 2 , 11分 又 , , , 83 ,解得 34 故點(diǎn) B 不能與點(diǎn) A 重合 .13 分 26 (本小題 13 分) 解: (1) 4k ; 3 分 設(shè)平移后的直線為 1 ,由 可得,1 , 整理可得, 0412 當(dāng) 0414)( 21 b ,即 41 b 時(shí) ,方程 0412 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,此時(shí)直線1 與雙曲線只
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