2015-2016學(xué)年四川省南充市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2015年四川省南充市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題 1當(dāng) x 時，分式 沒有意義 2用小數(shù)表示： 0 5= 3方程 =0 的解是 4反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 3），則 k 的值為 5若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3）和（ m， 2），則 m 的值為 6在體積為 20 的圓柱中，底面積 S 關(guān)于高 h 的函數(shù)關(guān)系式是 7一個直角三角形的一條直角邊的長為 6邊長為 10另一條直角邊的長為 8如圖，在 ， C=10， 邊 的高， ，則 二、選擇題 9下列各式： ， ， +y， ， ，其中分式共有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10計(jì)算： 的正確結(jié)果是（ ） A B 1 x C 1 D 1 11如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取 1 米長的電線，稱得它的質(zhì)量為 a 克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為 b 克，那么原來這卷電線的總長度是（ ） 第 2 頁（共 14 頁） A 米 B 米 C 米 D 米 12下列函數(shù)中， y 與 x 成反比例的是（ ） A y= B y= C y=3 y= +1 13已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則它的圖象也一定經(jīng)過（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 14對于函數(shù) y= ，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 B當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 C當(dāng) x=1 時的函數(shù)值大于 x= 1 時的函數(shù)值 D在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大 15在 ， ， ， ，則（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A= B 16在下列以線段 a， b， c 的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A a=9， b=41， c=40 B a=b=5， c=5 C a： b： c=3： 4： 5 D a=11， b=12， c=15 三、解答題 17計(jì)算：（ ） 18某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為 5000 元為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的 8 折銷售，銷售比在四月份增加了 40 件，營業(yè)額比四月份 增加了 600 元求四月份每件襯衫的售價(jià) 19已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=3x+m 的圖象相交于點(diǎn)（ 1， 5）求這兩個函數(shù)的解析式 20已知一個長方體的體積是 100的長是 是 10是 （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=2，求 y 的值 21在 ， A、 B、 C 的對邊分別是 a、 b、 c，且 C=90， c=10a： b=3： 4，求 a、b 的長 第 3 頁（共 14 頁） 22如圖，已知 B=90， 四邊形 面積 第 4 頁（共 14 頁） 2015年四川省南充市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題 1當(dāng) x =2 時，分式 沒有意義 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義 【解答】解： 當(dāng)分母 x 2=0， 即 x=2 時，分式 沒有意義 故答案為： =2 【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件（ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子為零且分母不為零 2用小數(shù)表示： 0 5= 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 原數(shù) 【分析】 10 5，可以把 小數(shù)點(diǎn)向左移動 5 位 【解答】解： 0 5= 故答案為 【點(diǎn)評】用科學(xué)記 數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時， n 0 時， |n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位 3方程 =0 的解是 x=4 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】方程思想 第 5 頁（共 14 頁） 【分析】觀察可得最簡公分母是 3（ x 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】解：方程的兩邊同乘 3（ x 1），得 3（ x 1） =0， 解得 x=4 檢驗(yàn)：當(dāng) x=4 時， 3（ x 1） =90 原方程的解為： x=4 故答案為： x=4 【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 4反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 3），則 k 的值為 3 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】直接把點(diǎn)（ 1， 3）代入 y= ，然后求出 k 即可 【解答】解：把點(diǎn)（ 1， 3）代入 y= ， 可得： k= 13= 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ，然后把反比例函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出 k 即可 5若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3）和（ m， 2），則 m 的值為 3 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】推理填空題 【分析】將點(diǎn)（ 2， 3）代入 y= 求出 k 的值，再將（ m， 2）代入解 析式即可求出 m 的值， 【解答】解：將點(diǎn)（ 2， 3）代入 y= 得， k= 23= 6； 將（ m， 2）代入解析式得， 第 6 頁（共 14 頁） m= = 3 故答案為 3 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式 6在體積為 20 的圓柱中，底面積 S 關(guān)于高 h 的函數(shù)關(guān)系式是 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān) 系式 【分析】根據(jù)等量關(guān)系 “圓柱底面積 =圓柱體積 圓柱高 ”即可列出關(guān)系式 【解答】解：由題意得：底面積 S 關(guān)于高 h 的函數(shù)關(guān)系式是 s= 故本題答案為： s= 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系 7一個直角三角形的一條直角邊的長為 6邊長為 10另一條直角邊的長為 8 【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】根據(jù)勾股定理可直接求得 【解答】解 ：根據(jù)題意，由勾股定理得，另一條直角邊 = =8 【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，比較簡單 8如圖，在 ， C=10， 邊 的高， ，則 6 【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】計(jì)算題 【分析】由已條件可以求出 長，利用勾股定理可以求出 【解答】解：由已知得： C ， 0， 第 7 頁（共 14 頁） 高， 直角三角形， =6 【點(diǎn)評】此題要轉(zhuǎn)化到直角三角形中是關(guān)鍵，利用勾股定理直接可以求出答案 二、選擇題 9下列各式： ， ， +y， ， ，其中分式共有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】分式的定義 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】解： ， +y， 的分母均不含有字母，因此他們是整式，而不是分式 ， 分母中均含有字母，因此是分式 故選 B 【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意 不是字母，是常數(shù)，所以 不是分式，是整式 10計(jì)算： 的正確結(jié)果是（ ） A B 1 x C 1 D 1 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（ x+2）（ x 2），再通分化為同分母分式相減，最后將分式約分化為最簡分式 【解答】解：原式 = = = 第 8 頁（共 14 頁） = ， 故選： A 【點(diǎn)評】本題主要考查分式的加減運(yùn)算，異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再利用同分母分式的加減法則計(jì)算 11如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取 1 米長的電線，稱得它的質(zhì)量為 a 克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為 b 克，那么原來這卷電線的總長度是（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式） 【專題】應(yīng)用題 【分析】首先根據(jù) 1 米長的電線，稱得它的質(zhì)量為 a 克，則剩余電線的質(zhì)量為 b 克的長 度是 米，根據(jù)題意可求得總長度 【解答】解：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為 b 克的長度是 米 所以這卷電線的總長度是（ +1）米 故選 B 【點(diǎn)評】首先根據(jù)長度 =質(zhì)量 每米的質(zhì)量求得剩余的長度，最后不要忘記加 1解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系 12下列函數(shù)中， y 與 x 成反比例的是（ ） A y= B y= C y=3 y= +1 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是 （ k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意 【解答】解： A、 y= 是正比例函數(shù)， y 與 x 成正比例，錯誤； B、 y= 是反比例函數(shù)， y 與 x 成反比例，正確； C、 y=3二次函數(shù)， y 與 x 不成反比例，錯誤； 第 9 頁（共 14 頁） D、 y= +1，即為 y 1= ， y 1 與 x 成反比例，錯誤； 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式 （ k0） 13已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則它的圖象也一定經(jīng)過（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)反比例函數(shù) （ k0）圖象經(jīng)過的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積是常數(shù) k 判斷則可 【解答】解： 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）， k=12=2， A、正確，（ 1） （ 2） =2； B、錯誤，（ 1） 2= 2； C、錯誤， 1（ 2） = 2； D、錯誤，（ 2） 1= 2 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上 14對于函數(shù) y= ，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 B當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 C當(dāng) x=1 時的函數(shù)值大于 x= 1 時的函數(shù)值 D在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】解： A、當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大，正確； B、當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大，正確； C、當(dāng) x=1 時的函數(shù)值小于 x= 1 時的函數(shù)值，錯誤； D、在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，正確； 第 10 頁（共 14 頁） 故選 C 【點(diǎn)評】此題考查反比例函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù) （ k0）， （ 1） k 0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。?（ 2） k 0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大 15在 ， ， ， ，則（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A= B 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)題目提供的三角形的三邊長，計(jì)算它們的平方，滿足 a2+b2=一個是斜邊，其所對的角就是直角 【解答】解： ） 2=2， ） 2=5， ） 2=3， 是斜邊， A=90 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，本題沒有讓學(xué)生直接判定直角三角形，而是創(chuàng)新的求哪一個角是直角，是一道不錯的好題 16在下列以線段 a， b， c 的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A a=9， b=41， c=40 B a=b=5， c=5 C a： b： c=3： 4： 5 D a=11， b=12， c=15 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為： a2+b2=三角形為直角三角形 【解答】解： A、 92+402=412，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故 A 選項(xiàng)錯誤； B、 ，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故 B 選項(xiàng)錯誤； C、設(shè) a=3k，則 b=4k， c=5k，則（ 3k） 2+（ 4k） 2=（ 5k） 2，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故 C 選項(xiàng)錯誤； 第 11 頁（共 14 頁） D、 112+122152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故 D 選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定 三、解答題 17計(jì)算：（ ） 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】解：原式 = ， = ， = 【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算法則： （ 1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面 的 （ 2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式 18某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為 5000 元為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的 8 折銷售，銷售比在四月份增加了 40 件，營業(yè)額比四月份增加了 600 元求四月份每件襯衫的售價(jià) 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題；銷售問題 【分析】設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為 x 元，那么五月份的銷售額是（ 5000+40x） 5000+600元根據(jù)五月銷售比在四月份增加了 40 件，列方程即可 【解答】解：設(shè)四月份每 件襯衫的售價(jià)為 x 元， 根據(jù)相等關(guān)系列方程得：（ 5000+40x） 000+600， 解得 x=50 答：四月份每件襯衫的售價(jià)是 50 元 第 12 頁（共 14 頁） 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 19已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=3x+m 的圖象相交于點(diǎn)（ 1， 5）求這兩個函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】計(jì)算題 【分析】把點(diǎn)（ 1， 5）分別代入反比例函數(shù)解析式和 一次函數(shù)解析式即可求得 k 和 m 的值，也就求得了相應(yīng)的函數(shù)解析式 【解答】解： 點(diǎn)（ 1， 5）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 5= ， k=5， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 又 點(diǎn)（ 1， 5）在一次函數(shù) y=3x+m 的圖象上， 5=31+m， m=2， 一次函數(shù)的解析式為 y=3x+2 【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函 數(shù)解析式；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合這個函數(shù)解析式 20已知一