湖北省黃岡市五校聯(lián)考2015-2016學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試含答案解析

第 1 頁（共 20 頁） 2015年湖北省黃岡市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)） 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 2若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x5 C x5 D x0 3點 P（ 3， 4）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 4 9 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C D 5如圖， B=30， 分 度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 6如圖，點 E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B D= 1= 2 D D+ 80 7點 A（ 3， 5）向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位到點 B，則點 B 的坐標為（ ） A（ 5， 8） B（ 5， 2） C（ 1， 8） D（ 1， 2） 8 的值為（ ） A 5 B C 1 D 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 第 2 頁（共 20 頁） 9 的平方根是 10如圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是 11有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4，1），（ 4， 4），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 12如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則 1= 度 13如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先作 足為 B，然后沿 渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 14用 “ ”定義新運算：對于任意實數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么 2= 15如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（ m， n）表示 m 排從左到右第 n 個數(shù)如（ 4， 3）表示 9，則（ 15， 4）表示 第 3 頁（共 20 頁） 三、解答題（本大題共 9個小題，滿分 68分） 16讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 17 如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 因為 所以 2= （ ）， 又因為 1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因為 0， 所以 18計算下列各式的值： （ 1）（ + ） （ 2）（ 3） 2 | |+ （ 3） 121=0； （ 4）（ x 5） 3+8=0 第 4 頁（共 20 頁） 19已知：如圖， 1= 2求證： 20將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7， ， 0， ， ， ， ， 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負 實數(shù)集合 21如圖， 分 16， 5，求 度數(shù) 22已知 M= 是 m+3 的算術(shù)平方根， N= 是 n 2 的立方根，試求 M N 的值 23如圖， 直角坐標系中， （ 1）請寫出 點的坐標 （ 2）若把 上平移 2 個單位，再向左平移 1 個單位得到 ABC，寫出 A、 B、 C的坐標，并在圖中畫出平移后圖形 （ 3）求出三角形 面積 第 5 頁（共 20 頁） 24 F， 點 E， 點 G， 1=140， 2=50，試判斷 說明理由 第 6 頁（共 20 頁） 2015年湖北省黃岡市五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試 卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)） 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考點】實數(shù)的性質(zhì) 【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號，由此即可求解 【解答】解： =5， 而 5 的相反數(shù)是 5， 的相 反數(shù)是 5 故選 B 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x5 C x5 D x0 【考點】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0 時，二次根式有意義即可求解 【解答】解：根據(jù)題意得 x 50，即 x5故選 B 【點評】主要考查了二 次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義 3點 P（ 3， 4）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考點】關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 第 7 頁（共 20 頁） 【分析】根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點的特點解答即可 【解答】解： 兩點關(guān)于 y 軸對稱， 橫坐標為 3，縱坐標為 4， 點 P 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（ 3， 4） 故選： B 【點 評】考查關(guān)于 y 軸對稱的點的特點；用到的知識點為：兩點關(guān)于 y 軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變 4 9 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根 【解答】解： 9 的算術(shù)平方根是 3， 故選： B 【點評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根 5如圖， B=30， 分 度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到 B=30，再利用角平分線定義得到 B=60，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到 度數(shù) 【解答】解： B=30， 分 B=60， 第 8 頁（共 20 頁） 0 故選 B 【點評 】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等 6如圖，點 E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B D= 1= 2 D D+ 80 【考點】平行線的判定 【分析】由平行線的判定定理可證得，選項 A， B， D 能證得 有選項 C 能證得 意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】解： A、 3= 4， 本選項不能判斷 A 錯誤； B、 D= 本選項不能判斷 B 錯誤； C、 1= 2， 本選項能判斷 C 正確； D、 D+ 80， 故本選項不能判斷 D 錯誤 故選： C 【點評】此題考查了平行線的判定注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 7點 A（ 3， 5）向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位到點 B，則點 B 的坐標為（ ） 第 9 頁（共 20 頁） A（ 5， 8） B（ 5， 2） C（ 1， 8） D（ 1， 2） 【考點】坐標與圖形變化 【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減 【解答】解：原來點的橫坐標是 3，縱坐標是 5， 向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位得到點 B， 則點 B 的橫坐標是 3+2= 1，縱坐標為 5 3= 8 即點 B 的坐標為（ 1， 8） 故選 C 【點評】本題主要考查了平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加 8 的值為（ ） A 5 B C 1 D 【考點】實數(shù)的運算；估算無理數(shù)的大小 【專題】計算題 【分析】先去絕對值，然后合并即可 【解答】解：原式 =3 + 2 =1 故選 C 【點評】本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘法運算，再進行乘除運算，然后進行加減 運算；有括號先算括號也考查了無理數(shù)的估算 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 9 的平方根是 3 【考點】平方根；算術(shù)平方根 【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 ，然后再求出它的平方根即可解決問題 【解答】解： =9， 而 9 的平方根是 3， 故答案為： 3 第 10 頁（共 20 頁） 【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，應(yīng)首先計 算 的值，然后再求平方根是解答此題的關(guān)鍵 10如圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是 對頂角相等 【考點】對頂角、鄰補角 【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可； 【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角因為對頂角相等，所以利用圖 中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù) 故答案為：對頂角相等 【點評】本題考查了對頂角的定義、性質(zhì)，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角 11有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4，1），（ 4， 4），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 習(xí)） 【考點】坐標確定位置 【分析】 分別找出每個有序數(shù)對對應(yīng)的字母，再組合成單詞 【解答】解：從圖中可以看出有序數(shù)對分別對應(yīng)的字母為（ 5， 3）： S；（ 6， 3）： T；（ 7， 3）：U；（ 4， 1）： D；（ 4， 4）： Y所以為 “學(xué)習(xí) ” 【點評】本題考查了在平面直角坐標系中由坐標確定點的位置，并且與學(xué)習(xí)英語結(jié)合，很新穎 第 11 頁（共 20 頁） 12如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則 1= 65 度 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【專題】計算題 【分析】根據(jù)兩直 線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可 【解答】解：根據(jù)題意得 2 1 與 130角相等， 即 2 1=130， 解得 1=65 故填 65 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識，題目比較靈活，難度一般 13如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先作 足為 B，然后沿 渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短 【考點】垂線段最短 【專題】應(yīng)用題 【分析】過直線外一 點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短， 沿 渠，能使所開的渠道最短 故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短 【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值 14用 “ ”定義新運算：對于任意實數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么 2= 8 第 12 頁（共 20 頁） 【考點】實數(shù)的 運算 【專題】新定義 【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得： 2=23+2=6+2=8 故答案為： 8 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 15如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（ m， n）表示 m 排從左到右第 n 個數(shù)如（ 4， 3）表示 9，則（ 15， 4）表示 109 【考點】坐標確定位置；規(guī)律型：數(shù)字 的變化類 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】每排數(shù)據(jù)的個數(shù)等于排號數(shù)，則可計算出前 14 排共有 105 個數(shù)，然后再往后數(shù) 4 個數(shù)即可 【解答】解：前 14 排共有 1+2+3+14=105 個數(shù)， 所以第 15 排的第 4 個數(shù)為 109，即（ 15， 4）表示 109 故答案為 109 【點評】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征 三、解答題（本大題共 9個小題，滿分 68分） 16讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 交 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 第 13 頁（共 20 頁） 【考點】作圖 基本作圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）過點 P 作 可 （ 2）過點 P 作 0即可 【解答】解：每對一問得 如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）過點 P 作 點 Q； （ 2）過點 P 作 足為 R 【點評】本題主要考查了最基本的作圖平行線和垂線的 畫法 17如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 因為 所以 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ）， 又因為 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代換 ）， 所以 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）， 所以 180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）， 因為 0， 第 14 頁（共 20 頁） 所以 100 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填空 【解答】解： 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代換）， 錯角相等，兩直線平行）， 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 0， 00 【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 18計算下列各式的值： （ 1）（ + ） （ 2）（ 3） 2 | |+ （ 3） 121=0； （ 4）（ x 5） 3+8=0 【考點】實數(shù)的運算；平方根；立方根 【專題】計算題 【分析】（ 1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； 第 15 頁（共 20 頁） （ 2）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利 用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解； （ 4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解 【解答】解：（ 1）原式 = + = ； （ 2）原式 =9 + 3=6； （ 3）方程變形得： 21， 開方得： x=11； （ 4）方程變形得：（ x 5） 3= 8， 開立方得： x 5= 2， 解得： x=3 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知：如圖， 1= 2求證： 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】求出 出 1= 2= 出 可 【解答】證明： 0， 1= 1= 2， 2= 第 16 頁（共 20 頁） 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中 20將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7， ， 0， ， ， ， ， 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負實數(shù)集合 【考 點】實數(shù) 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類：實數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)或者實數(shù)分為正實數(shù)、 0、負實數(shù)進行填空 【解答】解： =5， =2 有理數(shù)集合 7， ， 0， 無理數(shù)集合 ， ， ， 負實數(shù)集合 7 故答案是： 7， ， 0， ； ， ， ， 7 【點評】本題考查了實數(shù)的分類注意 0 既不是正實數(shù)，也不是負實數(shù) 21如 圖， 分 16， 5，求 度數(shù) 【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線 【分析】由 行， 行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到 行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補求出 數(shù)，進而求出 數(shù)，根據(jù) 角平分線求出 數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出所求角度數(shù) 第 17 頁（共 20 頁） 【解答】解： 80， 16， 4， 又 5， 9， 分 【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 22已知 M= 是 m+3 的算術(shù)平方根， N= 是 n 2 的立方根，試求 M N 的值 【考點】立方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，求出 M、 N 的值，代入可得出 M N 的平方根 【解答】解：因為 M= 是 m+3 的算術(shù)平方根， N= 是 n 2 的立方根， 所以可得： m 4=2， 2m 4n+3=3， 解得： m=6， n=3， 把 m=6， n