上海市長寧區(qū)2014-2015學(xué)年八年級下質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題含答案

2015年第一學(xué)期 初二數(shù)學(xué) 質(zhì)量抽測 試卷 （ 考試 時(shí)間： 90分鐘，滿分： 100分） 考生注意： 1 本試卷含四個(gè)大題，共 25題； 2 考生務(wù)必按答題要求在試卷規(guī)定的位置上作答，在草稿紙上答題一律無效； 3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在 試卷 的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟 . 一、選擇題 （ 本大題共 6題，每題 3分，滿分 18分 ） 1. 用配方法解方程 09922 ，原方程變形為（ ） A 100)1( 2 x ； B 100)1( 2 x ； C 98)1( 2 x ； D 98)1( 2 x . 2. 下列各式計(jì)算正確的是（ ） A 532 ； B 2222 ； C 22223 ； D 562 1012 . 3. 已知 0，化簡二次根式2 的正確結(jié)果是（ ） A y ； B y ； C y ； D y . 4. 據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 100 滴水，每滴水約 升。小明洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試速度滴水，當(dāng)小明離開 x 分鐘后，水龍頭滴水 y 毫升水，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A ； B ； C 00 ； D 5. 下列命題中，假命題是（ ） A 對頂角相等； B 等角的補(bǔ)角相等； C 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行； D 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等 . 6 一 個(gè) 直角三角形的 斜邊長比一條直角邊長多 2 一條直角邊長 6 么這個(gè)直角三角形的斜邊長為（ ） A 4 B 8 C 10 D 12 二、填空題 （ 本大題共 12題，每題 3分，滿分 36分 ） 7. 二次根式 3x 中，實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 . 8. 化簡： 40 = . 9 2 與501同類 二次根式（填“是”或“不是”） . 10方程 2 的解是 . 11當(dāng) m= 時(shí)， 關(guān)于 x 的方程 062 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 . 12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 169 2 . 13. 某品牌服裝原 售 價(jià)每件 580 元，連續(xù)兩次降價(jià) x%后， 現(xiàn) 售價(jià)為每件 371 元，列出關(guān)于 x 的方程為 . 14. 函數(shù)2 x . 15. 已知 A、 B 是反比例函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的兩點(diǎn)， 過點(diǎn) A 且平行 y 軸的 直線與過點(diǎn) B 且平行 x 軸的直線交于點(diǎn) C，則 面積為 . 16. 如果 式子 22 21 示點(diǎn) P（ a ,b）和點(diǎn) Q 的距離，那么 Q 點(diǎn)坐標(biāo)是 . ， C， A=120，邊 垂直平分線 交 點(diǎn)E，則 . 18. 如圖， 把一張長方形紙片 對角線 折，使得點(diǎn) C 落在點(diǎn) F=3， ，那么 . 三、作圖或簡答題 （ 本大題共 4題，每題 5分，滿分 20分） 19. 求作一點(diǎn) P，使其到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等，且到 邊 的 距 離相等 .（只要保留作圖痕跡，說明所求作的點(diǎn)，不必寫出作圖過程） 已知 23 y,x ，求的值 21計(jì)算： )32841)(236215( . 解： 22. 解方程： 0763 2 解： 四、證明或解答題（ 本大題共 3題， 23、 24題，每題 8分， 25題 10分，共 26 分） 23. 如圖，在 , 上的中線 ,E 為 的一點(diǎn) , 點(diǎn) F,已知 F. 求證 :F. 證： 24已知反比例函數(shù)一次函數(shù) 的圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn) A，點(diǎn) B 在 x 軸正半軸上， 直角邊長為 2 的等腰直角三角形 . （ 1）實(shí) 數(shù) k 和 m 的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) C（ m， k），求經(jīng)過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)圖像的解析式，并說出滿足條件的反比例函數(shù)圖像的共同特征（至少 2 個(gè)） . 解： 24 題 圖（ 1） 圖（ 2） 5如圖，在 ,C=5,P 是射線 的點(diǎn) . （ 1）如圖 (1),若 ， 設(shè) BP=x， AP=y. 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式并寫出定義域； （ 2） 如圖 (2),若 點(diǎn) P 在 上 ，求證： 252 （ 3）如圖 (3),當(dāng)點(diǎn) P 在 長線上，請直接寫出 22 , 滿足的數(shù)量關(guān)系 . 解： P (1) 25題 圖 (2) 25 題 圖 (3) 2015年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測試卷參考答案 一、 選擇題（每小題 3 分，共 18 分） 1. B； 2. C; 3. A ； 4. B； 5. D； 6 C 二、填空題（每小題 3 分，共 36 分） 7. x 8. 102 ； 9是； 10 0 或 3 ； 11 12. 213213 13. 371%1580 2 x ； 14. x 2； 16. （ 2）； 18. 30 . 三、作圖或簡答題（ 19、 20、 21、 22 題，每題 5 分，共 20 分） 19.（ 5 分） 作圖正確 （ 4 分） P 點(diǎn)是所求作的點(diǎn) . （ 1 分） 20.（ 5 分）解：原式 = )()()()(（ 4 分）當(dāng) x=3， y=2 時(shí) ， 523 23 1 分）21 （ 5 分） 解：原式612233152845 - （ 3 分） 633335245 - 6331425 3314217 （ 2 分） 22. （ 5 分） 解 ： a=3， b= 6， c= 7 32 734662 422 a 3 分） 33032,1x（ 1 分） 方程的解為33032,1x（ 1 分） 四、證明或解答題（ 23、 24 題，每題 8 分， 25 題 10 分，共 26 分） 23.（ 8 分） 證：延長 G，使得 D.（ 1 分） 在 （ 3 分） G 且 G F G= G= F G （ 3 分） C （ 1 分） 24 （ 8 分） 解：（ 1）如圖 a，當(dāng) 0且 B 時(shí) 據(jù)題意 B=2 則 A(2,2) （ 1 分） 代入 k=4 （ 1 分） 代入 得 m=1 （ 1 分） 如圖 b，當(dāng) 0且 B 時(shí) 據(jù)題意 B=2 22 過點(diǎn) A 作 垂線 ,垂足是 H. 則 H=221 ( 2,2 ) （ 1 分） 代入 k=2 （ 1 分） 代入 得 m=1 (2) 設(shè)反比例函數(shù) k=4 , m=1 時(shí) , C() 代入, 得 n= 4 過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)圖像的解析式為 （ 1 分） 24 題圖（ 1） b H 圖（ 1） a 當(dāng) k=2 , m=1 時(shí) , C() 代入, 得 n= 2 過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)圖像的解析式為 （ 1 分） 過點(diǎn) C 的反比例函數(shù)圖像的特征 : 圖像都在二、四象限； 在每個(gè)象限， y 隨 x 的增大而增大； 圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱； .（ 1 分） 25 （ 10 分） 解 :（ 1）作 H. （ 1 分） C C=21 在 22