閱讀與思考海倫和秦九韶

1 6 實習作業(yè)實習作業(yè) 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 本節(jié)適當安排了一些實習作業(yè) 目的是讓學生進一步鞏固所學的知識 提高學生分析問 題解決問題的能力 動手操作的能力以及用數(shù)學語言表達實習過程和實習結(jié)果的能力 增強 學生應用數(shù)學的意識和數(shù)學實踐的能力 教師要注意對于學生實習作業(yè)的指導 包括對于實 際測量問題的選擇 及時糾正實際操作中的錯誤 解決測量中出現(xiàn)的一些問題 教學重點教學重點 數(shù)學模型的建立 教學難點教學難點 解斜三角形知識在實際中的應用 教學準備教學準備 測量工具 三角板 測角儀 米尺等 實習報告 教學目標教學目標 一 知識與技能 1 解斜三角形應用 2 測角儀原理 3 數(shù)學建模 二 過程與方法 1 進一步熟悉解斜三角形知識 2 鞏固所學知識 提高分析和解決簡單實際問題的能力 3 加強動手操作的能力 4 進一步提高數(shù)學語言表達實習過程和實習結(jié)果的能力 5 增強數(shù)學應用意識 三 情感態(tài)度與價值觀 1 認識數(shù)學在生產(chǎn)實際中的作用 2 提高學習數(shù)學興趣 樹立建設祖國的遠大理想 教學過程教學過程 2 6 一 導入新課 師 前面幾節(jié)課 我們一起學習了解斜三角形的應用舉例 具備了一定的解斜三角形的能 力 并且了解到解斜三角形知識在生產(chǎn) 生活實際的各個方面的應用 這一節(jié) 我們將一起動手應用解斜三角形的知識來研究實際問題 二 推進新課 1 提出問題 問題 一 測量學校鍋爐房的煙囪的高度 問題 二 如圖 1 怎樣測量一水塘兩側(cè)A B兩點間的距離 問題 三 如圖 2 若要測量小河兩岸A B兩點間的距離 應怎樣測量 1 2 2 分析問題 師 問題 一 中的學校鍋爐房的煙囪的高度無法用皮尺直接量出 那應該怎么去解決 生 根據(jù)實際情況 應該采取下列措施 1 根據(jù)地形選取測量點 2 測量所需要數(shù)據(jù) 3 多次重復測量 但改變測量點 4 填寫實習 報告 5 總結(jié)改進方案 實習報告 1 年 月 日 題目測量底部不能到達的煙囪AB的高度 測量目標 測量項目第一次第二次平均值測得數(shù)據(jù) EF長 m 3 6 ED長 m 1 2 計算 3 2 1 3sin 1sin ED AD AC AD sin 2 AB AC BC AC EF 減少誤差措 施 負責人及參 加人 計算者及復 核者 指導教師審 核意見 備注 師 對于問題二 問題三中的A B兩點都不能直達 無法用皮尺直接量出 如何間接量 出 應再取點C 借助 ABC來測量計算 在 ABC中要計算AB的長 應采集哪些數(shù)據(jù) 如何采集 生 問題二中 先選適當位置C 用經(jīng)緯儀器測出角 再分別量出AC BC的長B A 則可求出A B兩點間的距離 生 問題三中 可在小河的一側(cè) 如在點B所在的一側(cè) 選擇點C 為了算出AB的長 可先測出BC的長A 再用經(jīng)緯儀分別測出 的值 那么 根據(jù)A 的值 就可 算出AB的長 生 數(shù)據(jù)運算 問題二 計算方法如下 在 ABC中 已知AC B BC A C 則由余弦定理得 cos2 22 abbaAB 問題三 計算方法如下 在 ABC中 由正弦定理可得 sin sinsin a A BCAB 所以 sin sin a AB 4 6 實習報告 2 題目測量一水塘兩側(cè)A B兩點間的距離測量目標 附圖 測量項 目 第 一次 第二 次 平 均值 AC的長 m 42 3 41 94 2 1 BC的長 m 34 8 35 23 5 測得數(shù)據(jù) 109 2 108 58 1 09 計算A B兩點間距離 精確到 0 1m AC 42 1 m BC 35 m 109 cos2 22 BCACBCACAB 109cos35 1 42235 1 42 22 算得AB 62 9 m 負責人及參 加人 計算者及復 核者 指導教師審 核意見 備注 實習報告 3 是對一小河兩岸兩點實際測量的情況 實習報告 3 題目測量一小河兩側(cè)A B兩點間的距離測量目標 附圖 測量項 目 第一 次 第 二次 平 均值 測得數(shù)據(jù) a的長 m 48 347 948 1 5 6 42 54 43 6 43 70 7 69 5369 計算A B兩點間距離 精確到 0 1m A 48 1 m 43 69 112sin 60sin 1 48 6943sin 69sin 1 48 sin sin a AB 算得AB 48 4 m 負責人及參 加人 計算者及復 核者 指導教師審 核意見 備注 四 課堂小結(jié) 通過本節(jié)實習 要求大家進一步熟悉解斜三角形知識在實際中的應用 在動手實踐的過程 中提高利用數(shù)學