2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破課時(shí)作業(yè)8三角變換與解三角形理.doc

課時(shí)作業(yè)8三角變換與解三角形12018全國(guó)卷若sin ，則cos 2()a. b.c d解析： sin ， cos 212sin2122.故選b.答案：b2已知sin，cos2，則sin等于()a. bc d.解析：(1)由sin，得sincoscossin，即sincos，又cos2，所以cos2sin2，即(cossin)(cossin)，因此cossin.由得sin，故選d.答案：d32018全國(guó)卷在abc中，cos，bc1，ac5，則ab()a4 b.c. d2解析： cos， cos c2cos21221.在abc中，由余弦定理，得ab2ac2bc22acbccos c521225132， ab4.故選a.答案：a42017全國(guó)卷函數(shù)f(x)的最小正周期為()a. b.c d2解析：由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期為t.故選c.答案：c5設(shè)，且tan，則()a3 b3c2 d2解析：通解由tan得，即sincoscossincos，所以sin()cos，又cossin，所以sin()sin，又因?yàn)?，所以?0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()a. b.c. d.解析：由y2sinsin可得y2sincossin，該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)sinsin，因?yàn)間(x)sin為奇函數(shù)，所以2k(kz)，(kz)，又0，故的最小值為，選a.答案：a82018鄭州測(cè)試在abc中，a60，b1，sabc，則()a. b.c. d2解析：依題意得，bcsinac，則c4.由余弦定理得a，因此.由正弦定理得，故選b.答案：b92018安徽質(zhì)量檢測(cè)在銳角三角形abc中，b2cosacoscaccos2b，則b的取值范圍為()a. b.c. d.解析：解法一由b2cosacoscaccos2b，并結(jié)合正弦定理得sin2bcosacoscsinasinccos2b，即tan2btanatanc，所以tan2btanatan(ab)，即tan2btana，整理得tan2a(tan3btanb)tanatan2b0，則關(guān)于tana的一元二次方程根的判別式(tan3btanb)24tan2b0，所以(tan2b3)(tan2b1)0，所以tanb，又abc為銳角三角形，所以b，即b的取值范圍為.解法二由b2cosacoscaccos2b，并結(jié)合余弦定理得b2ac2，即(b2c2a2)(b2a2c2)(c2a2b2)2，即b4(a2c2)2b4(c2a2)22b2(c2a2)，化簡(jiǎn)得a4c4b2(c2a2)，則cosb，當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，等號(hào)成立又abc為銳角三角形，所以b，即b的取值范圍為.答案：b102018安徽省質(zhì)量檢測(cè)已知，cos，則sin_.解析：由可得，又cos，sin，sinsinsincos.答案：11.如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在同一水平面的a，b兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)a處測(cè)得塔頂c在西偏北20的方向上，仰角為60；在點(diǎn)b處測(cè)得塔頂c在東偏北40的方向上，仰角為30.若a，b兩點(diǎn)相距130 m，則塔的高度cd_ m.解析：分析題意可知，設(shè)cdh，則ad，bdh，在adb中，adb1802040120，所以由余弦定理得ab2bd2ad22bdadcos120，可得13023h22h，解得h10，故塔的高度為10 m.答案：10122018全國(guó)卷abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsin ccsin b4asin bsin c，b2c2a28，則abc的面積為_(kāi)解析： bsin ccsin b4asin bsin c， 由正弦定理得sin bsin csin csin b4sin asin bsin c.又sin bsin c 0， sin a.由余弦定理得cos a0， cos a，bc， sabcbcsin a.答案：132018浙江卷已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)o重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)p.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解析：(1)解：由角的終邊過(guò)點(diǎn)p，得sin .所以sin()sin .(2)解：由角的終邊過(guò)點(diǎn)p，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .142018江蘇卷已知，為銳角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解析：(1)解：因?yàn)閠an ，tan ，所以sin cos .因?yàn)閟in2cos21，所以cos2，因此，cos 22cos21.(2)解：因?yàn)椋瑸殇J角，所以(0，)又因?yàn)閏os()，所以sin()，因此tan()2.因?yàn)閠an ，所以tan 2.因此，tan()tan2().152018長(zhǎng)沙，南昌聯(lián)合模擬在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bsinbasina(ca)sinc.(1)求b；(2)若3sinc2sina，且abc的面積為6，求b.解析：(1)由bsinbasina(ca)sinc及正弦定理，得b2a2(ca)c，即a2c2b2ac.由余弦定理，得cosb，因?yàn)閎(0，)，所以b.(2)由(1)得b，所以abc的面積為acsinbac6，得ac24.由3sinc2sina及正弦定理，得3c2a，所以a6，c4.由余弦定理，得b2a2c22accosb36162428，所以b2.162018南昌模擬已知函數(shù)f(x)12sincos2cos2，abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.(1)求f(a)的取值范圍；(2)若a為銳角且f(a)，2sinasinbsinc，abc