六年級數(shù)學上冊4圓1認識圓第一課時教案

基本信息 年級六年級學科數(shù)學教學方法討論法 教師南彩榮單位清華小學 課題名稱六年級數(shù)學上冊 4 圓 1 認識圓第一課時教案 學情分析 圓是日常生活中常見的圖形 但學生對圓的基本特征缺少研究 它是小學階段的一個新知 識點 研究的方法有所變化 通過學習 可以使學生掌握初步的研究曲線圖形的基本方法 為學習圓柱 圓錐的知識打下基礎 在以前的學習中 學生學會了運用折 剪 畫 量 算等方法研究圖形的知識 在學習方法上有一定的積累 本單元的學習更要注意操作和探 究 借助學習活動繼續(xù)提高學生的分析 推理能力 學習用轉(zhuǎn)化思想解決問題 教學目標 一 知識與技能 通過游戲和觀察實物圖 認識圓 掌握圓的基本特征 理解直徑與半 徑的相互關系 學會用圓規(guī)畫圓 培養(yǎng)學生觀察 操作 比較 分析推理和抽象概括的能 力 二 過程與方法經(jīng)歷圓的認識過程 體驗直觀觀察 實踐操作等學習方法 三 情感態(tài)度與價值觀溝通知識與生活之間的聯(lián)系 激發(fā)學生的學習興趣 培養(yǎng)學生的 探究意識和創(chuàng)新精神 發(fā)展學生空間觀念 教學過程 一 導入新課 1 導入 同學們玩過套圈游戲嗎 如果現(xiàn)在有幾位同學要進行套圈比賽 站成什么形狀 比較合理 2 師 你見過圓嗎 生活中你在哪兒見過 能說說嗎 一直說下去能說完嗎 的確圓是 無處不在的 打開有關生活中圓的課件 問 同學們你們從中又看到了圓了嗎 你會畫圓 嗎 動手試一試 看誰想的方法多 3 師 怎樣可以畫出一個圓 還有其它方法嗎 師根據(jù)學生口答邊畫圓邊歸納方法 1 定長 2 定點 3 旋轉(zhuǎn) 請大家用這個方法再畫一個圓 并很快把它剪下來 要進行套圈比賽的圓肯定比較大 用 圓規(guī)畫行嗎 怎么辦 4 揭題 為什么站成圓形大家會覺得比較公平呢 今天我們一起來學習圓的認識 板書 課題 相信通過今天的學習大家一定會明白其中的道理 二 探究新知 一 認識圓心 1 圓形畫好了 游戲可以開始了嗎 套圈用的瓶子要放在哪兒呢 2 你能很快找出圓的中心嗎 試一試 找出剛才剪下的圓的中心 誰先發(fā)現(xiàn) 誰就先上 來介紹 說明 圓的中心叫 圓心 就是畫圓時針固定的一點 用字母 O 表示 師板書 圓心 O 二 認識半徑 1 圓畫好了 瓶子放在圓心了 接下來怎樣 站人 站在哪里 圓上 哪兒是 圓上 指給你的同桌看一看 誰能上來指一指 2 要站在圓上 隨便哪一點都可以嗎 為什么 怎樣證明 引導學生畫一畫 量一量 說明 象這樣 連接圓心到圓上任意一點的線段 叫做圓的半徑 用字母 r 來表示 3 你能畫出幾條半徑 4 認識特點 在同一個圓里 有 條半徑 它們的長度 5 想一想 1 畫圓時 圓規(guī)兩腳間的距離其實就是圓的什么 針尖固定的一點呢 6 在白紙上點兩個點 以它們?yōu)閳A心分別畫一個半徑 2 厘米的圓和一個半徑 1 5 厘米的 圓 比比哪個圓大些 想想圓的大小由什么決定 圓的位置由什么決定 三 認識直徑及直徑與半徑的關系 1 剛才我們用折紙的方法確定圓心時 發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕 這些折痕叫什么 有什么 特點 與半徑有什么關系 請大家看看書 動動手畫一畫 看看能畫幾條 并在小組中說 一說 2 組織學生交流 教師畫直徑時有意兩端不在圓上 讓學生判斷 教師板書 1 直徑 d 2 d 2r 或 r 1 2d 追問 直徑肯定是半徑的 2 倍嗎 你是怎么知道的 看一下你手中圓的直徑 會不會是黑 板上圓的半徑的 2 倍 你認為應該怎么說 板書 在同一個圓里 3 口答 畫一個直徑是 5 厘米的圓 圓規(guī)兩腳間的距離應是 三 全課總結(jié)今天我們一起認識了什么 現(xiàn)在你能解釋一下 為什么玩套圈游戲時大家站 成圓形 瓶子放在圓心比較公平嗎 四 延伸拓展 1 同學們想一起到籃球場玩套圈游戲 你會怎么安排 說說你的想法 2 在籃球場上要畫一個直徑 6 米的大圓 至少要準備一根多少米長的繩子 站在這個圓 上的同學中 離得最遠的兩個同學最多相距多少米 追問 依據(jù)是什么 怎樣證明 兩端在圓上的線段中 直徑最長 3 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎 4 生活中哪些物體必須做成圓形的 為什么 讓學生展開討論 車輪為什么是圓的 板書設計 認識圓 圓心 O 決定圓的位置 半徑 r 有無數(shù)條 長度相等 決定圓的大小 直徑 d 有無數(shù)條 長度相等 d 2 r r 1 2d 作業(yè)或預習 教材第 58 頁 做一做 練習十四第 1 4 題 預習教材第 59 頁 軸對稱圖形 自我評價 圓是小學階段最后的一個平面圖形 學生從學習直線圖形的認識 到學習曲線圖形的認識 不論是學習內(nèi)容的本身 還是研究問題的方法 都有所變化 是學習上的一次飛躍 通過對圓的研究 使學生認識到研究曲線圖形的基本方法 同時滲透了曲線圖形與直線圖 形的關系 這樣不僅擴展了學生的知識面 而且從空間觀念來說 進入了一個新的領域 因此 通過對圓有關知識學習 不僅加深學生對周圍事物的理解 激發(fā)學習數(shù)學的興趣 也為以后學習圓柱 圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎 這節(jié)課中 我滲透了曲線圖形與 直線圖形的關系 即化曲為直的思想 本節(jié)課 我認為我主要有以下幾個亮點 一 故事 激趣 滲透 轉(zhuǎn)化 重視自主探究 發(fā)揮學生主體性 教學 圓的面積 計算公式推導時 故事激趣 滲透 轉(zhuǎn)化 我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法 引導學生進行 知識遷移 能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形 三角形等平面圖形 來推導出圓的面積計算公式呢 然后留給學生充分的時間和空間 讓學生小組合作動手 動腦剪一剪 拼一拼 再把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形 再引導學生交流 驗證自己的推導 想法 師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程 看看他們的推導方法是否 科學 合理 使學生們經(jīng)歷操作 驗證的學習過程 這樣有序的學習 提高了學生的實踐 能力和創(chuàng)新意識 二 大膽猜測 激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后 我讓學生猜測圓 的面積可能與什么有關 當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時 設計實驗驗證 以正方形的邊長為半徑畫一個圓 用數(shù)方格的方法計算出圓的面積 探索圓的面積大約是 正方形面積的幾倍 這一內(nèi)容是舊教材所沒有的 學生的好奇心 求知欲被充分調(diào)動起來 而這些 又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了 預埋 明確了概念 認識圓的面 積之后 自然是想到該如何計算圖的面積 公式是什么 怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式 這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題 此時的學生可能一片茫然 也可能會有驚人 的發(fā)現(xiàn) 不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測 設想 說出他們預設的方案 你打算怎樣計 算圓的面積 課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理 估計大部分學生會不得要領 即使知道 也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路 此時 由于學生的年齡小 不能和以前的平 面圖形建立聯(lián)系 這就需要教師的引導 以前學過哪些平面圖形 讓學生迅速回憶 調(diào)動 原有的知識儲備 為新知的 再創(chuàng)造 做好知識的準備 根據(jù)學生的回答 選取其中 的三個平面圖形 平行四邊形 三角形 梯形 讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程 根據(jù)學生的回答 電腦配合演示 給學生視覺的刺激 平行四邊形是通過長方形推導的 三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的 梯形也是如此 想 個過程不是僅僅為了回憶 而是通過這一環(huán)節(jié) 滲透一種重要的數(shù)學思想 那就是轉(zhuǎn)化的 思想 引導學生抽象概括出 新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識 利用舊的知識解決新的問題 從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形 如果能 我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的 計算方法了 經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì) 因為知識的本身并不重要 重要的是 數(shù)學思想的方法 那才是數(shù)學的精髓三 演示操作 加深理解生通過第一個操作活動 得 出圓的面積是半徑平方的 3 倍多一些 與學生談話 剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓 的面積是半徑平方的 3 倍多一些 那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢 讓我們來做個 實驗 每個同學手中都有一個圓 現(xiàn)在平均分成 16 份 自己拼拼看 能拼成什么圖形 并想想它與圓有怎樣的 樣 通過學生操作學具 把抽象思維物化為動作形象思維 讓學生 多種感官參與 符合學生的認知水平 通過觀察 比較 分析 發(fā)現(xiàn)圓的面積 周長 半 徑和拼成的近似長方形面積 長 寬之間的關系 讓學生推導出圓的面積計算公式 平 行四邊形面積學生都會計算 s ah 引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關 系 發(fā)現(xiàn) a c 2 r h r 平行四邊形的面積 圓的面積 從而推導出 S 平 s 圓 r r r2 此時 讓學生觀察思考 利用手中的 16 等份的圖形紙片 拼一拼 還能拼成 哪些圖形 充分發(fā)揮學生的自主能動性 小組合作 共同探究 并根據(jù)拼成的圖形 推導 圓的面