山東省臨沂市2015-2016學(xué)年七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2015年山東省臨沂市七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列說法中，不正確的是（ ） A垂線段最短 B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C對頂角相等 D兩點之間，線段最短 2下列運算正確的是（ ） A B C D 3如圖，直線 a b， 1=60， 2=40，則 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 4下列說法中錯誤的是（ ） A 4 的算術(shù)平方根是 2 B負(fù)數(shù)有立方根，并且是負(fù)數(shù) C 8 的立方根是 2 D 1 的立方根是 1 5如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 如圖， 點 C， B=55，則 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 7如圖，已知直線 分 D， 50，則 C 的度數(shù)為（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A 150 B 130 C 120 D 100 8四個實數(shù) 2， 0， ， 1 中，最大的實數(shù)是（ ） A 2 B 0 C D 1 9若 a、 b 為實數(shù)，且滿足，則 b a 的值為（ ） A 1 B 0 C 1 D以上都不對 10下列說法正確的個數(shù)有（ ） 2 是 8 的立方根； 4 是 64 的立方根； 無限小數(shù)都是無理數(shù)； 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 11下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（ ） A B C D 12如圖， 平分線， B=30，則 C 為（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 13如圖，直線 a b，一塊含 60角的直角三角板 A=60）按如圖所示放置若 1=55，則 2的度數(shù)為（ ） A 105 B 110 C 115 D 120 14如圖， B=23， D=42，則 E=（ ） 第 3 頁（共 19 頁） A 23 B 42 C 65 D 19 二、填空題 15計算： = 16 的平方根是 17如圖，將直線 著 方向平移得到直線 1=50，則 2 的度數(shù)是 18如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果 1=27，那么 2= 19 1=58， 分 度數(shù)為 20把一張長方形紙片 ， D、 、 5，則 2= 第 4 頁（共 19 頁） 三、解答題 21計算： （ 1） + （ 2） 22如圖，直線 分 1=65，求 2 的度數(shù) 23已知 足分別為 D、 G，且 1= 2，求證 C 證明： 已知）， 0 1= 3 又 1= 2，（已知）， 3= 2 C 24（ 22 分）（ 2016 春 臨沂月考）（ 1）如圖 1，已知 1= B問： 行嗎？請說明理由 （ 2）如圖 2， B=60， 1= C 第 5 頁（共 19 頁） 求 C 的度數(shù) 如果 平分線，那么 行嗎？說明理由 2015年山東省臨沂市七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列說法中，不正確的是（ ） A垂線段最短 B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C對頂角相等 D兩點之間，線段最短 【考點】 平行線的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；對頂角、鄰補角；垂線段最短 【分析】 根 據(jù)垂線段（平行線、對頂角以及線段）的性質(zhì)逐條分析四個選項，即可得出結(jié)論 【解答】 解： A、根據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：垂線段最短， A 正確； B、根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補， B 不正確； C、根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知：對頂角相等， C 正確； D、根據(jù)線段的性質(zhì)可知：兩點之間，線段最短， D 正確 故選 B 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練運用給性質(zhì)解決問題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，牢牢掌握各定理各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2 下列運算正確的是（ ） A B C D 【考點】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 求出每個式子的值，再判斷即可 【解答】 解： A、 = ，故 A 選項錯誤； B、 = 1，故 B 選項錯誤； C、 = 3，故 C 選項正確； 第 6 頁（共 19 頁） D、 =4，故 D 選項錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了對立方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根， 0 的立方根是 0，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 3如圖，直線 a b， 1=60， 2=40，則 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對頂角相等和利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解 【解答】 解：如圖： 4= 2=40， 5= 1=60， 3=180 60 40=80， 故選 C 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 4下列說法中錯誤的是（ ） A 4 的算術(shù)平方根是 2 B負(fù)數(shù)有立方根，并且是負(fù)數(shù) C 8 的立方根是 2 D 1 的立方根是 1 【考點】 立方根；算術(shù)平方根 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式各項利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： A、 4 的算術(shù)平方根是 2，正確； 第 7 頁（共 19 頁） B、負(fù)數(shù)有立方根，并且是負(fù)數(shù)，正確； C、 8 的立方根是 2，錯誤； D、 1 的立方根是 1，正確， 故選 C 【點評】 此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 5如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 考點】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： A、 C= 能判斷出 A 選項不符合題意； B、 A= 能判斷出 B 選項不符合題意； C、 C= 能判斷出 C，不能判斷出 C 選項不符合題意； D、 A= 據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出 D 選項符合 題意 故選： D 【點評】 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行 6如圖， 點 C， B=55，則 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考點】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 利用 “直角三角形的兩個銳角互余 ”的性質(zhì)求得 A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到 1= B=35 第 8 頁（共 19 頁） 【解答】 解：如圖， 0 A+ B=90 又 B=55， A=35 又 1= A=35 故選： A 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求 1 的度數(shù) 7如圖，已知直線 分 D， 50，則 C 的度數(shù)為（ ） A 150 B 130 C 120 D 100 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 先根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求出 根據(jù)平角的性質(zhì)求出 度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C 的度數(shù)即可 【解答】 解： 直線 80 0， 0， 分 0， C=180 80 60=120 故選 C 【點評】 此題比較 簡單，考查的是平行線及角平分線的性質(zhì)，比較簡單 第 9 頁（共 19 頁） 8四個實數(shù) 2， 0， ， 1 中，最大的實數(shù)是（ ） A 2 B 0 C D 1 【考點】 實數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可 【解答】 解： 2 0 1， 四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是 1 故選： D 【點評】 本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要 熟記：正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小 9若 a、 b 為實數(shù)，且滿足 ，則 b a 的值為（ ） A 1 B 0 C 1 D以上都不對 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 a、 b 的值，代入代數(shù)式計算即可 【解答】 解：由題意得， a 2=0， 3 b=0， 解得， a=2， b=3， 則 b a=1， 故選： A 【點評】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 0 時，各項都等于 0 是解題的關(guān)鍵 10下列說法正確的個數(shù)有（ ） 2 是 8 的立方根； 4 是 64 的立方根； 無限小數(shù)都是無理數(shù)； 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 立方根；無理數(shù) 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 利用立方根，無理數(shù)的定義判斷即可 【解答】 解： 2 是 8 的立方根，正確； 4 是 64 的立方根，錯誤； 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，錯誤 則正確的個數(shù)有 1 個， 故選 A 第 10 頁（共 19 頁） 【點評】 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定 義是解本題的關(guān)鍵 11下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（ ） A B C D 【考點】 利用平移設(shè)計圖案 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案 【解答】 解： A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項錯誤； B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，故此選項正確； C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項錯誤； D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到，故此選項錯誤 故選： B 【點評】 本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向注意結(jié)合圖形解題的思想 12如圖， 平分線， B=30，則 C 為（ ） A 30 B 60 C 80 D 120 【考點】 平行 線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 B，再根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解 【解答】 解： B=30， B=30， 平分線， 30=60， C= B=60 30=30 故選： A 第 11 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵 13如圖，直線 a b，一塊含 60角的直角三角板 A=60）按如圖所示放置若 1=55，則 2的度數(shù)為（ ） A 105 B 110 C 115 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 如圖，首先證明 2；然后運用對頂角的性質(zhì)求出 5，借助三角形外角的性質(zhì)求出 可解決問題 【解答】 解：如圖， 直線 a b， 2； 1，而 1=55， 5， A+ 0+55=115， 2= 15 故選 C 【點評】 該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ) 14如圖， B=23， D=42，則 E=（ ） 第 12 頁（共 19 頁） A 23 B 42 C 65 D 19 【考點 】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 過點 E 作 平行于同一條直線的兩直線平行，可以推出 后利用平行線的性質(zhì)即可證明 E= B+ D，然后即可求出 E 【解答】 解：過點 E 作 D= B+ D=23+42=65 故選 C 【點評】 解決此類問題要正確作出輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決題目問題 二、填空題 15計算： = 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 首先根據(jù)絕對值的定義化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算順序進(jìn)行計算即可求解 【解答】 解： = +2 = 故答案為： 【點評】 本題主要考查了實數(shù)的運算，也利用了絕對值的定義進(jìn)行化簡 16 的平方根是 2 【考點】 平方根；算術(shù)平方根 第 13 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 a 的平方根，由此即可解決問題 【解答】 解： 的平方根是 2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根 17如圖，將直線 著 方向平移得到直線 1=50，則 2 的度數(shù)是 50 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出 而得出 2 的度數(shù) 【解答】 解： 將直線 B 的方向平移得到直線 1=50， 2 的度數(shù)是 50 故答案為： 50 【點評】 本題利用了平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大?。?經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相 等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等 18如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果 1=27，那么 2= 57 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 4 的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出 3，根據(jù)鄰補角定義求出即可 第 14 頁（共 19 頁） 【解答】 解： 將一塊含有 30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上， 1=27， 4=90 30 27=33， 3= 4=33， 2=180 90 33=57， 故答案為： 57 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求 3的度數(shù)，難度適中 19 1=58， 分 度數(shù)為 151 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補解答 【解答】 解： 1=58， 1=58， 分 58=29， 80 51 故答案為 151 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 第 15 頁（共 19 頁） 20把一張長方形紙片 ， D、 、 5，則 2= 110 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由折疊的性質(zhì)可得： 據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得： 5，從而得到 5，根據(jù)平角的定義即可求得 1，再由平行線的性質(zhì)求得 2 【解答】 解： 5， 5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 1+ 2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ， 由折疊的性質(zhì)可得： 5， 1=180 80 55 55=70， 2=180 1=110 故答案為： 110 【點評】 此題主要考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和平角的定義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的方法找準(zhǔn)對應(yīng)角，求出 度數(shù) 三、解答題 21計算： （ 1） + （ 2） 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用立方根定義，二次根式性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 = （ 2）原式 =2+2+ 1= +3 第 16 頁（共 19 頁） 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖，直線 分 1=65，求 2 的度數(shù) 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)得到 1=65， 80，由 分 到 30，于是得到結(jié)論 【解答】 解： 1=65， 80， 分 30， 80 0， 2= 0 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出 度數(shù)，題目較好，難度不大 23已知 足分別為 D、 G，且 1= 2，求證 C 證明： 已知）， 0 垂直的定義 位角相等，兩直線平行 1= 3 兩直線平行，同位角相等 又 1= 2，（已知）， 3= 2 等量代換 錯角相等，兩直線平行 C 兩直線平行，同位角相等 第 17 頁（共 19 頁） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 由條件可證明 得到 1= 3，結(jié)合條件可得 得到 C，依此填空即可 【解答】 證明： 已知）， 0（