江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（以下每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題括號(hào)內(nèi)，每小題 3分，共 24分） 1一元二次方程 4=0 的解是（ ） A x=2 B x= 2 C ， 2 D ， 2在 5 次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的平均分均為 ，方差分別為 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=這四名同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 3 O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離 點(diǎn) A 與圓 O 的位置關(guān)系為（ ） A點(diǎn) A 在圓上 B點(diǎn) A 在圓內(nèi) C點(diǎn) A 在圓外 D無(wú)法確定 4下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A 45x+2=0 B 6x+9=0 C 54x 1=0 D 34x+1=0 5如圖，在 O 中， = ， 0，則 度數(shù)為（ ） A 65 B 75 C 50 D 55 6在天水市漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽中， 10 名學(xué)生得分情況如表 人數(shù) 3 4 2 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 85 和 85 C 85 和 85 D 80 7已知圓的半徑是 2 ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（ ） A 3 B 9 C 18 D 36 8如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為 20矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ ） A 10m B 9m C 8m D 7m 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，計(jì) 30分） 9已知關(guān)于 x 的方程（ a 2） 4x 5=0 是一元二次方程，那么 a 的取值范圍是 10某地在一周內(nèi)每天的最高氣溫（ ）分別是： 24， 20， 22， 23， 25， 23， 21，則這組數(shù)據(jù)的極差是 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 11如圖，在 O 的內(nèi)接四邊形 ，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上若 A=50，則 12為了解 某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí) 20 名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表： 睡眠時(shí)間（小時(shí)） 6 7 8 9 學(xué)生人數(shù)（個(gè)） 8 6 4 2 據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是 小時(shí) 13若多項(xiàng)式 a 3 是一個(gè)完全平方式，則 a= 14如圖， O 是 內(nèi)切圓，與邊 切點(diǎn)分別為 D， E， F，若 A=70，則 度 15若關(guān)于 x 的一元二 次方程 4x+3=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的非負(fù)整數(shù)值是 16如圖，扇形的半徑為 6，圓心角 為 120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 17已知 2 是關(guān)于 x 的方程： 2m=0 的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 兩條邊長(zhǎng)，則 周長(zhǎng)是 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0，半徑為 1圓 P 的圓心在直線 與點(diǎn) O 的距離為 10果 P 以 2cms 的速度，沿由 A 向 B 的方向移動(dòng)，那么 秒鐘后 P 與直線 切 三、解答題（本大題共 9小題，計(jì) 96分） 19解下列方程： （ 1）（ x 1） 2 4=0； （ 2） 32 x=1 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 20已知，如圖， O 的直徑， 0， O 于點(diǎn) B， E，且 C，求： A 的度數(shù) 21某校對(duì)各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi) 生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng)：門(mén)窗，桌椅，地面，一天，兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如表：（單位：分） 門(mén)窗 桌椅 地面 一班 85 90 95 二班 95 85 90 （ 1）兩個(gè)班的平均得分分別是多少； （ 2）按學(xué)校的考評(píng)要求，將黑板、門(mén)窗、桌椅、地面這三項(xiàng)得分依次按 25%、 35%、 40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)高？請(qǐng)說(shuō)明理由 22如圖，在四邊形 ， A= C=90 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B， D； （ 2）檢驗(yàn)點(diǎn) C 是否在 O 上，并說(shuō)明理由 23已知，關(guān)于 x 的方程 2mx+1=0 （ 1）不解方程，判別方程的根的情況； （ 2）若 x=2 是方程的一個(gè)根，請(qǐng)求出 m 的值以及它的另一個(gè)根 24如圖是甲乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為 10 環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了 6 次 （ 1）甲的中位數(shù)為 環(huán)，乙的眾數(shù)為 環(huán)； （ 2）請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較 25如圖，在 ， 0， D 是 中點(diǎn)，以 直徑的 O 交 邊于 G， F， E 點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 A=35，求 的度數(shù) 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 26據(jù)調(diào)查，射陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)某服裝廠今年七月份與八月份生產(chǎn)某品牌服裝總件數(shù)分別為10 萬(wàn)件和 件，現(xiàn)假定該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同 （ 1）求該廠生產(chǎn)該服總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率； （ 2）如果平 均每個(gè)縫紉工每月最多可縫制該品牌服裝 600 件，那么該廠現(xiàn)有的 210 名縫紉工能否完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名縫紉工？ 27如圖，在直角坐標(biāo)系 ，直線 l： y=ax+b 交 x 軸于點(diǎn) A（ 2， 0），交 y 軸于點(diǎn) B（ 0， 2），半徑為 的 P 與 x 軸相切于點(diǎn) C（ ， 0） （ 1）求直線 l 的函數(shù)解析式； （ 2）試判斷直線 l 與 P 位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng)反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與 P 有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求 k 的取值范圍 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2015年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（以下每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題括號(hào)內(nèi)，每小題 3分，共 24分） 1一元二次方程 4=0 的解是（ ） A x=2 B x= 2 C ， 2 D ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時(shí)加 4 后，左邊是一個(gè)完全平方式，即 ，即原題轉(zhuǎn)化為求 4 的平方根 【解答】 解：移項(xiàng)得： ， x=2，即 ， 2 故選： C 2在 5 次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的平均分均為 ，方差分別為 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=這四名同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A 甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解：因?yàn)?S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=差最小的為乙，所以數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)誰(shuí)較穩(wěn)定是乙 故選 B 3 O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離 點(diǎn) A 與圓 O 的位置關(guān)系為（ ） A點(diǎn) A 在圓上 B點(diǎn) A 在圓內(nèi) C點(diǎn) A 在圓外 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷 【解答】 解： O 的半徑為 5 A 到 圓心 O 的距離為 3 即點(diǎn) A 到圓心 O 的距離小于圓的半徑， 點(diǎn) A 在 O 內(nèi) 故選 B 4下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A 45x+2=0 B 6x+9=0 C 54x 1=0 D 34x+1=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 分別計(jì)算出每個(gè)方程的判別式即可判斷 【解答】 解： A、 =25 424= 7 0， 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確； B、 =36 414=0， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =16 45（ 1） =36 0， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =16 413=4 0， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 故選 A 5如圖，在 O 中， = ， 0，則 度數(shù)為（ ） A 65 B 75 C 50 D 55 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】 由在 O 中， = ，根據(jù)弧與弦的關(guān)系，可得 C，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得 B 的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案 【解答】 解： 在 O 中， = ， C， 0， B= 5， B=65 故選 A 6在天水市漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽中， 10 名學(xué)生得分情況如表 人數(shù) 3 4 2 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 85 和 85 C 85 和 85 D 80 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 85 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 85； 而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列 80， 80， 80， 85， 85， 85， 85， 90， 90， 95， 處于中間位置 的那個(gè)數(shù)是 85， 85，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=85； 故選： C 7已知圓的半徑是 2 ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（ ） A 3 B 9 C 18 D 36 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形 【解答】 解：連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形， 等邊三角形的邊長(zhǎng)是 2 ，高為 3， 因而等邊三角形的面積是 3 ， 正六邊形的面積 =18 ， 故選 C 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 8如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m， 另一邊減少了3m，剩余一塊面積為 20矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（ ） A 10m B 9m C 8m D 7m 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為 剩余的空地長(zhǎng)為（ x 2） m，寬為（ x 3） m根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式方程可列出，進(jìn)而可求出原正方形的邊長(zhǎng) 【解答】 解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為 題意有 （ x 3）（ x 2） =20， 解得： ， 2（不合題意，舍去） 即：原正方形的邊長(zhǎng) 7m 故選： D 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，計(jì) 30分） 9已知關(guān)于 x 的方程（ a 2） 4x 5=0 是一元二次方程，那么 a 的取值范圍是 a2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)不等于 0 解答即可 【解答】 解：由題意得， a 20， 解得 a2， 故答案為： a2 10某地在一周內(nèi)每天的最高氣溫（ ）分別是： 24， 20， 22， 23， 25， 23， 21，則這組數(shù)據(jù)的極差是 5 【考點(diǎn)】 極差 【分析】 由于極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，所以找出最大值與最小值即 可求出極差 【解答】 解：依題意得這組數(shù)據(jù)的最大值為 25，最小值為 20， 極差為 25 20=5 故填 5 11如圖，在 O 的內(nèi)接四邊形 ，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上若 A=50，則 50 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求解 【解答】 解： 四邊形 接于 O， A=50 故答案為 50 12為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào) 查了該校九年級(jí) 20 名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表： 睡眠時(shí)間（小時(shí)） 6 7 8 9 學(xué)生人數(shù)（個(gè)） 8 6 4 2 據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是 7 小時(shí) 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體 【分析】 利用樣本與總體的關(guān)系，即只需求出這 20 名學(xué)生睡眠時(shí)間的平均數(shù)即可 【解答】 解：這 20 名學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間是 =7 小時(shí)；據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是 7 小時(shí) 故答案為 7 13若多項(xiàng)式 a 3 是一個(gè)完全平方式，則 a= 2 或 6 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式為完全平方式，得到一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即可確定出 【解答】 解： 多項(xiàng)式 a 3 是一個(gè)完全平方式， （ ） 2=2a 3，即（ a 2）（ a 6） =0， 解得： a=2 或 a=6， 故答案為： 2 或 6 14如圖， O 是 內(nèi)切圓，與邊 切點(diǎn)分別為 D， E， F，若 A=70，則 55 度 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，得 10再根據(jù)圓周角定理可得出 5 【解答】 解：連接 A=70，邊 切點(diǎn)分別為 D， E， F 80 70=110， 5 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+3=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的非負(fù)整數(shù)值是 1 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程 的定義 【分析】 根據(jù)題意可知 =16 12k0 且 k0，然后求得 k 的取值范圍后即可得出答案 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+3=0 有實(shí)數(shù)根， =16 12k0 且 k0， k 且 k0， k 的非負(fù)整數(shù)值是 1 故答案為： 1 16如圖，扇形的半徑為 6，圓心角 為 120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 易得扇形的弧長(zhǎng)，除以 2 即為圓錐的底面半徑 【解答】 解：扇形的弧長(zhǎng) = =4， 圓錐的底面半徑為 42=2 故答案為： 2 17已知 2 是關(guān)于 x 的方程： 2m=0 的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 兩條邊長(zhǎng)，則 周長(zhǎng)是 14 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=2代入方程求出 8x+12=0，再解此方程得到得 ， ，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到 腰為 6，底邊為 2，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng) 【解答】 解：把 x=2 代入方程得 4 4m+3m=0，解得 m=4， 則原方程為 8x+12=0，解得 ， ， 因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 兩條邊長(zhǎng)， 所以 腰為 6，底邊為 2，則 周長(zhǎng)為 6+6+2=14 故答案為 14 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0，半徑為 1圓 P 的圓心在直線 與點(diǎn) O 的距離為 10果 P 以 2cms 的速度，沿由 A 向 B 的方 向移動(dòng)，那么 4或 6 秒鐘后 P 與直線 切 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系 【分析】 分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn) P 在當(dāng)點(diǎn) P 在射線 P 與 切，過(guò) P 作 E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 利用含 30的直角三角形三邊的關(guān)系得到 P 的圓心在直線 向右移動(dòng)了（ 10 2） 與 切，即可得到 P 移動(dòng)所用的時(shí)間；當(dāng)點(diǎn) P 在射線 P 與 切，過(guò) P 作 F，同前面一樣易得到此時(shí) P 移動(dòng)所用的時(shí)間 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) P 在射線 P 與 切，如圖 1： 過(guò) P 作 E， 0， P 的圓心在直線 向右移動(dòng)了（ 10 2） 與 切， P 移動(dòng)所用的時(shí)間 =82=4（秒）； 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 P 與 切，如圖 2， 過(guò) P 作 F， 0， P 的圓心在直線 向右移動(dòng)了（ 10+2） 2與 切， P 移動(dòng)所用的時(shí)間 =122=6（秒 ） 故答案為 4 或 6 三、解答題（本大題共 9小題，計(jì) 96分） 19解下列方程： （ 1）（ x 1） 2 4=0； （ 2） 32 x=1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）先移項(xiàng)得到（ x 1） 2=4，然后利用直接開(kāi)平方法解方程； 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 2）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程 【解答 】 解：（ 1）（ x 1） 2=4， x 1=2， 所以 ， 1； （ 2） 32 x 1=0， =（ 2 ） 2 43（ 1） =20， x= = ， 所以 ， 20已知，如圖， O 的直徑， 0， O 于點(diǎn) B， E，且 C，求： A 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先連接 C，可得 等腰三角形，繼而可得 A，則可求得答案 【解答】 解：連接 0， C， B= A， E， A+ A， E=2 A， A+ E， 3 A=60， A=20 21某校對(duì)各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi)生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng)：門(mén)窗，桌椅，地面，一天，兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如表：（單位：分） 門(mén)窗 桌椅 地面 一班 85 90 95 二班 95 85 90 （ 1）兩個(gè)班的平均得分分別是多少； （ 2）按學(xué)校的考評(píng)要求，將黑板、門(mén)窗、桌椅、地面這三項(xiàng)得分依次按 25%、 35%、 40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)高？請(qǐng)說(shuō)明理由 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 （ 1）、（ 2）利用平均數(shù)的計(jì)算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求出答案 【解答】 解：（ 1）一班的平均得分 =（ 95+85+90） 3=90， 二班的平均得分 =（ 90+95+85） 3=90， （ 2）一班的加權(quán)平均成績(jī) =8525%+9035%+9540%= 二班的加權(quán)平均成績(jī) =9525%+8535%+9040%= 所以一班的衛(wèi)生成績(jī)高 22如圖，在四邊形 ， A= C=90 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B， D； （ 2）檢驗(yàn)點(diǎn) C 是否 在 O 上，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 （ 1）連結(jié) 據(jù)圓周角定理可判斷 接圓的直徑，所以作 垂直平分線得到 中點(diǎn) O，再以 O 為圓心， 半徑作 O 即可； （ 2）連結(jié) 圖，由 0得到 O 的直徑，再由 斜邊 的中線得到 B=是可判斷點(diǎn) C 在 O 上 【解答】 解：（ 1）如圖， O 為所作； （ 2）點(diǎn) C 在 O 上理由如下： 連結(jié) 圖， O 為 外接圓， 而 0， O 的直徑， 點(diǎn) O 為 中點(diǎn)， 0， 斜邊 的中線， B= 點(diǎn) C 在 O 上 23已知，關(guān)于 x 的方程 2mx+1=0 （ 1）不解方程，判別方程的根的情況； （ 2）若 x=2 是方程的一個(gè)根，請(qǐng)求出 m 的值以及它的另一個(gè)根 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的解 【分析】 （ 1）根據(jù)根的判別式可得 =44（ 1） =4 即可判斷根的情況； （ 2）由 題意可知把 x=2 代入原方程求得 m 的值，然后再把 m 的值代入原方程求得方程的另外一個(gè)根即可 【解答】 解：（ 1） 關(guān)于 x 的方程 2mx+1=0， =44（ 1） =4 0，即 0， 方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） x=2 是方程的一個(gè)根， 把 x=2 代入原方程中得： 4 4m+1=0， m=1 或 m=3， 當(dāng) m=1 時(shí)原方程為： 2x=0，則兩根分別為： 0， 2， 當(dāng) m=3 時(shí)原方程為： 6x 8=0，則兩根分別為： 4， 2， 當(dāng) m=1 時(shí)方程的另一根為 0；當(dāng) m=3 時(shí)方程的另一根 為 4 24如圖是甲乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為 10 環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了 6 次 （ 1）甲的中位數(shù)為 9 環(huán)，乙的眾數(shù)為 9 環(huán)； （ 2）請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù)；方差 【分析】 （ 1）根據(jù)甲、乙射擊靶的環(huán)數(shù)分別統(tǒng)計(jì)出兩人射擊 6 次的成績(jī)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可； （ 2）分別求出 、 ， S 甲 2、 S 乙 2，再由方差的意義對(duì)兩人的射擊作出比較 【解答】 解：（ 1）甲射擊 6 次的成績(jī)?yōu)椋?8， 8， 9， 9， 10， 10，中位數(shù)是（ 9+9） 2=9 環(huán)， 乙射擊 6 次的成績(jī)?yōu)椋?7， 9， 9， 9， 10， 10，眾數(shù)為 9 環(huán) 故答案為 9， 9； （ 2） = （ 8+8+9+9+10+10） =9 環(huán)， = （ 7+9+9+9+10+10） =9 環(huán)， S 甲 2= 2（ 8 9） 2+2（ 9 9） 2+2（ 10 9） 2= ， S 乙 2= （ 7 9） 2+3（ 9 9） 2+2（ 10 9） 2=1， = ， S 甲 2 S 乙 2， 甲與乙的平均成績(jī)相同，但甲發(fā)揮得比乙穩(wěn)定 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 25如圖，在 ， 0， D 是 中點(diǎn)，以 直徑的 O 交 邊于 G， F， E 點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 A=35，求 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理 【分析】 （ 1）連接 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出 D=圓周角定理可知 出 明 中位線，由三角形中位線定理得出 C=可得出結(jié)論； （ 2）連接 等腰三角形的性質(zhì)得出 A=35，由三角形的外角性質(zhì)得出 A+ 0，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 0，即可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明：連接 圖 1 所示： 0， D 是 中點(diǎn)， D= 又 O 的直徑， 0， F， 中位線， F， 四邊形 平行四邊形； （ 2）解：連接 圖 2 所示： D， A=35， A+ 0， G， 0， 80 270=40， 即 的度數(shù)為 40 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 26據(jù)調(diào)查，射陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)某服裝廠今年七月份與八月份生產(chǎn)某品牌服裝總件數(shù)分別為10 萬(wàn)件和 件，現(xiàn)假定該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同 （ 1）求該廠生產(chǎn)該服總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率； （ 2）如果平均每個(gè)縫紉工每月最多可縫制該品牌服裝 600 件，那么該廠現(xiàn)有的 210 名縫紉工能否完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名縫紉工？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程 的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù) “今年七月份與八月份生產(chǎn)某品牌服裝總件數(shù)分別為 10 萬(wàn)件和 件，現(xiàn)假定該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同 ”建立方程，解方程即可； （ 2）首先求出今年 9 月份的服裝生產(chǎn)量，再求出 210 名工人能完成的生產(chǎn)任務(wù)，比較得出該廠不能完成今年 9 月份的服裝生產(chǎn)任務(wù)，進(jìn)而求出至少需要增加的人數(shù) 【解答】 解：（ 1）設(shè)該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得 10（ 1+x） 2= 解得 合題意舍去） 答：該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 10%； （ 2）今年 9 月份的生產(chǎn)任務(wù)是 1+10%） =件） 平均每人每月最多生產(chǎn) 600 件， 210 名工人能完成的生產(chǎn)任務(wù)是： 600210=1260