




已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
吉林省長春市 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十二) ( 一、選擇題(共 8小題,每小題 3分,滿分 24分) 1比 1 小 2 的數(shù)是( ) A 3 B 2 C 1 D 0 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答 【解答】解: 1 2= 1故選: C 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則 2 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物,數(shù) 科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 2510 7 B 0 6 C 0 5 D 0 7 【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】解: 0 6, 故選: B 【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為 a10 n,其中 1|a| 10, n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 3不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A BCD 【分析】根據(jù)不等式組解集的規(guī)律:大小小大中間找,確定不等式組的解集,再在數(shù)軸上表示即可 【解答】解:不等式組 的解集是 3 x1, 在數(shù)軸上表示為: 故選 A 【點評】此題主要考查了用數(shù)軸表示不等式的解集時,要注意 “兩定 ”: 一是定界點,一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可定邊界點時要注意,點是實心還是空心,若邊界點含于解集為實心點,不含于解集即為空心點; 二是定方向,定方向的原則是: “小于向左,大于向右 ” 4下列四個物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是( ) A B C D 【分析】從上面看幾何體,得到俯視圖,即可做出判斷 【解答】解:幾何體 的俯視圖為 , 故選 C 【點評】 此題考查了由三視圖判斷幾何體,具有識別空間想象能力是解本題的關(guān)鍵 5下列方程中,有兩個相等的實數(shù)根的是( ) A 4x+4=0 B 2x+5=0 C 2x=0 D 2x 1=0 【分析】判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式 =4值的符號就可以了有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是 0 的一元二次方程 【解答】解: A、 =( 4) 2 414=0,有兩個相等實數(shù)根; B、 =22 415= 16 0,沒有實數(shù)根; C、 =( 2) 2 410 0,有兩個不相等實數(shù)根; D、 =( 2) 2 41( 1) =8 0,有兩個不相等實數(shù)根 故選: A 【點評】此題考查一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系:( 1) 0方程有兩個不相等的實數(shù)根;( 2) =0方程有兩個相等的實數(shù)根;( 3) 0方程沒有實數(shù)根 6如圖, E 在直線 , 分 0,則 A 大小為( )A 80 B 70 C 50 D 40 【分析】根據(jù)鄰補角性質(zhì)可得 80 40=140,然后算出 度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得答案 【解答】解: 0, 80 40=140, 平分線, 0, A= 0, 故選: B 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等 7如圖, O 的直徑,四邊形 O 的內(nèi)接四邊形,點 P 在 延長線上, O 相切, D 為切點,若 20,則 大小為( ) A 45 B 40 C 35 D 30 【分析】連接 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)易得 得 等邊三角形,由切線的性質(zhì)可得 0,易得 用外角的性質(zhì)可得結(jié)果 【解答】解:連接 20, 80 120=60, 等邊三角形, 0, O 相切, 0, 0 60=30, 0 30=30 故選 D 【點評】本題主要考查了切線的性質(zhì),作出恰當?shù)妮o助線(見切點,連圓心)是解答此題的關(guān)鍵 8如圖,在平面直角坐標系中, 頂點 A、 B 的坐標分別為( 0, 1)、( 2, 1),點 C 在 邊 (不與點 B 重合),設(shè)點 C 的橫坐標為 m, 面積為 S,則下面能夠反映 S 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) A B C D 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知 , m,從而可以表示出三角形 面積,從而可以得到 S 與 m 之間的函數(shù)圖象,且 0m 2 【解答】解:由題意可得, =2 m, 所以, S 隨著 m 的增大而減小,當 m=0 時,取得最大值 2, m 的取值范圍是 0m 2, 故選 C 【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是明確題意,可以表示出三角形的面積關(guān)系式,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 二、填空題(共 6小題,每小題 3分,滿分 18分) 9計算:( 3x) 2= 9 【分析】根據(jù)積的 乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘計算 【解答】解:( 3x) 2=32 故填 9 【點評】本題考查積的乘方的性質(zhì),熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10某種水果的售價為每千克 a 元,用面值為 50 元的人民幣購買了 3 千克這種水果,應(yīng)找回 ( 50 3a) 元(用含 a 的代數(shù)式表示) 【分析】利用單價 質(zhì)量 =應(yīng)付的錢;用 50 元減去應(yīng)付的錢等于剩余的錢即為應(yīng)找回的錢【解答】解: 購買這種售價是每千克 a 元的水果 3 千克需 3a 元, 根據(jù)題意,應(yīng)找回( 50 3a)元 故答案為:( 50 3a) 【點評】此題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是讀懂題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系,列出代數(shù)式 11如圖,在平面直角坐標系中,矩形 頂點 A、 C 分別在 x 軸、 y 軸上一點 B 在第一象限,函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過 上的點 M,且 矩形 ,則 k 的值為 2 【分析】如圖作 x 軸垂 足為 N,求出矩形 面積即可 【解答】解:如圖作 x 軸垂足為 N, S 矩形 , S 矩形 6=2, k=S 矩形 故答案為 2 , 【點評】本題考查反比例函數(shù) k 的幾何意義,求出矩形 面積是解題的關(guān)鍵,記住反比例函數(shù)的比例系數(shù) |k|=S 矩形 于中考??碱}型 12 如圖,已知 C, D 是以 直徑的半圓周上的兩點, O 是圓心,半徑 , 20,則圖中陰影部分的面積等于 【分析】圖中陰影部分的面積 =半圓的面積圓心角是 120的扇形的面積,根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解 【解答】解:圖中陰影部分的面積 = 22 =2 = 答:圖中陰影部分的面積等于 故答案為: 【點評】本題考查了扇形面積的計算,求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積 13如圖,在 , 分 的交點為 D,且 的交點為 E,若 ,則 長為 8 【分析】先證明 到 D=4,再利用平行線分線段成比例定理得到= ,然后利用比例的性質(zhì)可求出 長 【解答】解: 分 D=4, = , 而 故答案為 8 【點評】本題考查了平行線分線段成比例:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例也考查了等腰三角形的性質(zhì) 14如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 y=2( a 0)的頂點為 A,與 y 軸的交點為 B,點 B 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 D,四邊形 菱形,若點 C 在 x 軸上,則 a 的值為 【分析】把二次函數(shù)解析式整理成頂點式形式,然后寫出點 A 的坐標,再求出點 B 的坐標,然后根據(jù)菱形的軸對稱性,點 A 的縱坐標等于點 B 的縱坐標的 2 倍列方 程求解即可 【解答】解: y=2=a( x 1) 2 a+ , 頂點 A 的坐標為( 1, a+ ), 令 x=0,則 y= , 所以,點 B 的坐標為( 0, ), 點 B 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 D,四邊形 菱形, a+ =2 , 解得 a= 故答案為: 【點評】本題考查了菱形的軸對稱性,二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于確定出點 A 的縱坐標等于點 B 的縱坐標的 2 倍 三、解答題(共 10小題,滿分 78分) 15先化簡,再求值: ,其中 【分析】分式的化簡,要熟悉混合運算的順序,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算,注意化簡后,將 ,代入化簡后的式子求出即可 【解答】解: = ( + ) = = = , 把 ,代入原式 = = = = 【點評】此題主要考查了分式混合運算,要注意分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算是解題關(guān)鍵 16如圖,有 3 張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同,將這 3 張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回;重新洗勻后再從中隨機抽取一張,將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為 十位數(shù)字和個位數(shù)字組成兩位數(shù),請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求這個兩位數(shù)能被 3 整除的概率 【分析】根據(jù)題意直接畫出樹狀圖,進而利用概率公式求出答案 【解答】解:如圖所示: , 故這個兩位數(shù)能被 3 整除的概率為: 【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率,正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵 17某超市 2015 年 1 月份的營業(yè)額為 10000 元, 3 月份的營業(yè)額為 12100 元,若該超市 2015年前 4 個月營業(yè)額的月增長率相同,求該超市 2015 年 4 月份的營業(yè)額 【分析】設(shè)該超市 2015 年前 4 個月營業(yè)額的月增長率為 x,根據(jù) 3 月份的銷售額 =1 月份的銷售額 ( 1+增長率)的平方,列出關(guān)于 x 的一元二次方程,解方程即可求出 x 的值,再根據(jù) 4 月份的銷售額 =3 月份的銷售額 ( 1+增長率)即可得出結(jié)論 【解答】解:設(shè)該超市 2015 年前 4 個月營業(yè)額的月增長率為 x, 由題意,得 10000( 1+x) 2=12100, 解得 x= x= 去), 則 12100( 1+10%) =13310(元) 答:該超市 2015 年 4 月份的營業(yè)額為 13310 元 【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于 x 的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵 18如圖,在 , C, D 為 的中點,以 鄰邊作 接證:四邊形 矩形 【分析】由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出 D, 0,由平行四邊形的性質(zhì)得出 D,得出 D,證出四邊形 平行四邊形,即可得出結(jié)論 【解答】證明: C, D 為 的中點, D, 0, 四邊形 平行四邊形, D, D, 四邊形 平行四邊形, 又 0, 四邊形 矩形 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定;熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì),并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵 19如圖,某廣場有一燈柱 ,燈的頂端 C 離燈柱頂端 A 的距離 ,且 10,求燈的頂端 C 距離地面的高度 結(jié)果精確到 ) 【參考數(shù)據(jù): 【分析】過點 C 作地面的垂線,垂足為 D,過點 A 作 E,在 ,利用 ,即可解決問題 【解答】解:如圖,過點 C 作地面的垂線,垂足為 D,過點 A 作 E, 0, 四邊形 矩形, B= 90=110 90=20, 在 , 0, 0, 0, , E+ 答:燈的頂端 C 距離地面的高度 為 【點評】本題考查解直角三角形的有關(guān)知識、矩形的判定和性質(zhì)等知識,解題的 關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形以及矩形,學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想,把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形,特殊的四邊形解決,屬于中考常考題型 20國家教育部規(guī)定 “中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于 1 小時 ”某中學(xué)為了解學(xué)生體育活動情況,隨機抽查了 520 名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是: “每天鍛煉是否超過 1 小時及未超過 1 小時的原因 ”,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題: ( 1)這 520 名畢業(yè)生中每天在校鍛煉 時間超過 1 消失的人數(shù)是 390 ( 2)請補全條形統(tǒng)計圖 ( 3) 2016 年該中學(xué)所在城市的初中畢業(yè)生約為 人,估計 2016 年該城市初中畢業(yè)生中因為沒時間導(dǎo)致每天鍛煉時間未超過 1 小時的人數(shù) 【分析】( 1)將每天在校鍛煉時間超過 1 小時所對應(yīng)圓心角占周角的比例乘以總?cè)藬?shù)可得;( 2)先求出鍛煉時間未超過 1 小時的人數(shù),再將未超過 1 小時人數(shù)減去 “不喜歡 ”和 “其他 ”的人數(shù)即可補全圖形; ( 3)將樣本中 “沒時間 ”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的比例乘以總體中的人數(shù)可得 【解答】解:( 1)這 520 名畢業(yè)生中每天在校鍛煉時間超過 1 小時的人數(shù)是: 520=390(人); ( 2)每天在校鍛煉時間未超過 1 小時的人數(shù)是: 520 390=130(人), 則 “沒時間 ”的人數(shù)是: 130 50 10=70(人), 補全圖形如下: ( 3) =人), 答:估計 2016 年該城市初中畢業(yè)生中因為沒 時間導(dǎo)致每天鍛煉時間未超過 1 小時的人數(shù)約為 人 故答案為:( 1) 390 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 21( 8 分)( 2016 長春模擬)感知:如圖 ,在矩形 ,點 E 是邊 中點,將 疊,使點 B 落在矩形 部的點 F 處,延長 點 G,連結(jié) 證 探究:將圖 中的矩形 為平行四邊形,其他條件不變,如圖 ,判斷 說明理由 應(yīng)用:如圖 ,若 , ,則 周長為 16 【分析】探究:由 折疊可得 B+ 80,即 根據(jù) F= 而可得 應(yīng)用:由( 1)中 C, B,根據(jù) 周長F+D=B+D 可得 【解答】解:探究: 由如下: 四邊形 平行四邊形, B+ 80, 又 由 折得到, B, E, 又 80, 又 點 E 是邊 中點, E, E, F, 應(yīng)用: 由 折得到, B=5, 由( 1)知 C, 周長 F+D=B+D=B+5+5=16, 故答案為:應(yīng)用、 16 【點評】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點 22( 10 分)( 2016 長春模擬)小明家、學(xué)校與圖書館依次在一條直線上,小明、小亮兩人同時分別從小明家和學(xué)校出發(fā)沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,小明到達圖書館花了20 分鐘,小亮每分鐘步行 40 米,小明離學(xué)校的距離 y(米)與兩人出發(fā)時間 x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示 ( 1)小明每分鐘步行 60 米, a= 960 ,小明家離圖書館的距離為 1200 米 ( 2)在圖中畫出小亮離學(xué)校的距離 y(米)與 x(分)之間的函數(shù)圖象 ( 3)求小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離 【分析】( 1)根據(jù)速度 =路程 時間可得出小明的速度,由此得出小明每分鐘步行的路程;結(jié)合路程 =速度 時間,可找出 a 的值;由小明家離圖書館的距離 =小明家離學(xué)校的距離 +學(xué)校離圖書館的距離,由此得出結(jié)論; ( 2)根據(jù)時間 =路程 速度,算出小亮到達圖書館的時間,由兩點可畫出小亮離學(xué)校的距離y(米)與 x(分)之間的函數(shù)圖象; ( 3)根據(jù)待定系數(shù)法求出小明從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式以及小亮從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式,由兩關(guān) 系式可得出交點坐標,由此可得出小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離 【解答】解:( 1) 2404=60(米), 60( 20 4) =960(米), 240+960=1200(米) 故答案為: 60; 960; 1200 ( 2) 96040=24(分鐘) 畫出圖形如圖所示 ( 3)設(shè)小明從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y=kx+b( k0), 圖象經(jīng)過點( 4, 0)、( 20, 960), ,解得 函數(shù)表達式為 y=60x 240( 4x20) 又 小亮每分鐘步行 40 米, 小亮從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y=40x( 0x24) 當二人相遇時,有 60x 240=40x, 解得 x=12 960 4012=480(米) 小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離為 480 米 【點評】本題考查了一次 函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出圖象,解題的關(guān)鍵是:( 1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系算出結(jié)論;( 2)由函數(shù)關(guān)系式畫出圖象;( 3)找出兩函數(shù)關(guān)系式找出交點坐標本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,結(jié)合函數(shù)圖象找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵 23( 10 分)( 2016 長春模擬)如圖 ,在 , , , B=45點 出發(fā),沿 向以每秒 1 個單位長度的速度向終點 B 運動(不與點 A、 B 重合),過點 P 作 折線 點 Q,以 邊向右作正方形 點 P 的運動時間為 t(秒),正方形 疊部分圖形的面積為 S(平方單位) ( 1)直接寫出正方形 邊 長(用含 t 的代數(shù)式表示) ( 2)當點 M 落在邊 時,求 t 的值 ( 3)求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 ( 4)如圖 ,點 P 運動的同時,點 H 從點 B 出發(fā),沿 B A B 的方向做一次往返運動,在 B A 上的速度為每秒 2 個單位長度,在 A B 上的速度為每秒 4 個單位長度,當點 H 停止運動時,點 P 也隨之停止,連 結(jié) 正方形 成的兩部分圖形面積分別為 方單位)( 0 直接寫出當 t 的取值范圍 【分析】( 1)分兩種情況討論:當點 Q 在線段 時,當點 Q 在線段 時 ( 2)根據(jù) N+B,列出關(guān)于 t 的方程即可解答; ( 3)當 0 t 時,當 t4,當 4 t 7 時; ( 4) 或 或 【解答】解:( 1)當點 Q 在線段 時, PQ=t 當點 Q 在線段 時, t ( 2)當點 M 落在邊 時,如圖 , 由題意得: t+ t t=7, 解得: t= 當點 M 落在邊 時,求 t 的值為 ( 3)當 0 t 時,如圖 , S= = 當 t4,如圖 , = 當 4 t 7 時,如圖 , ( 4) 或 或 【點評】本題正方形的性質(zhì),屬于四邊形綜合題,解決本題的關(guān)鍵是進行分類討論思想 24( 12 分)( 2016 長春模擬)如圖,在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點的拋物線 y= m 0)與 x 軸的另一個交點為點 A,過點 P( 1, m)作直線 x 軸,交拋物線于點 B,作點 B 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點 C(點 B、 C 不重合),連結(jié) 當點 P、 B 不重合時,以 邊作矩形 矩形 周長為 l ( 1)當 m=1 時,求點 A 的坐標 ( 2)當 時,求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式 ( 3)當點 P 在點 B 下方時,求 l 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系 ( 4)連結(jié) 直角邊作等腰直角三角形 接寫出點 M 落在坐標軸上時 【分析】( 1)根據(jù)自變量與函數(shù)值
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 風(fēng)電產(chǎn)業(yè)知識與教育深度融合的未來趨勢研究
- 海洋氫能領(lǐng)域突破:電解槽陣列行業(yè)的市場分析與可行性研究
- 2025至2030落地扇行業(yè)市場深度調(diào)研及供需格局及有效策略與實施路徑評估報告
- 職場女性的性健康管理與維護
- 藝術(shù)教育培訓(xùn)行業(yè)發(fā)展報告及市場現(xiàn)狀調(diào)研
- 2025至2030燃氣汽車行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國自行車外設(shè)行業(yè)市場占有率及投資前景評估規(guī)劃報告
- 2025至2030中國自動拖鞋機行業(yè)市場占有率及投資前景評估規(guī)劃報告
- 2025至2030中國自動去毛刺行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國自動催化鍍行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報告
- SB/T 10379-2012速凍調(diào)制食品
- GB/T 6173-2015六角薄螺母細牙
- GB/T 2039-1997金屬拉伸蠕變及持久試驗方法
- GB/T 11766-2008小米
- 羽毛球知識教育PPT模板
- 電梯安裝技術(shù)交底完整版
- 小學(xué)閱讀理解提分公開課課件
- esd防靜電手冊20.20標準
- 教育政策與法規(guī)課件
- 養(yǎng)老護理員職業(yè)道德27張課件
- 少兒美術(shù)課件-《長頸鹿不會跳舞》
評論
0/150
提交評論