【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）基于分形理論的圖像壓縮方法的研究與實(shí)現(xiàn)-軟件工程

碩士學(xué)位論文 （專業(yè)學(xué)位） 姓 名：趙磊 學(xué) 號(hào)： 1021170428 所在院系： 軟件學(xué)院 職業(yè)類型： 工程碩士 專業(yè)領(lǐng)域：軟件工程 指導(dǎo)教師：張惠娟 王冬青 副指導(dǎo)教師：王瑩 二一二年八月 基于分形理論的圖像壓縮方法的研究與實(shí)現(xiàn) A in 2010 2012 基于分形理論的圖像壓縮方法的研究與實(shí)現(xiàn) 趙磊 同濟(jì)大學(xué) 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本人 完全了解同濟(jì)大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意如下各項(xiàng)內(nèi)容：按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文；學(xué)校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本學(xué)位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)；學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或者機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版；在不以贏利為目的的前提下，學(xué)?？梢赃m當(dāng)復(fù)制論文的部分或全部內(nèi)容用于學(xué)術(shù)活動(dòng)。 學(xué)位論文作者簽名： 年 月 日 同濟(jì)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、已公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的作品的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名： 年 月 日同濟(jì)大學(xué) 碩士學(xué)位論文 摘要 I 摘要 近幾十年來，科學(xué)技術(shù)取得了飛速的發(fā)展。由計(jì)算機(jī)技術(shù)所帶來的信息革命使人類由工業(yè)化的社會(huì)進(jìn)入到了信息化的社會(huì)。在眾多信息中，圖像信息是人類認(rèn)識(shí)世界及人類自身的重要源泉。然而，數(shù)字圖像中包含的數(shù)據(jù)量十分巨大，給圖像的傳輸、存貯以及讀出造成了難以克服的困難。因此，對圖像進(jìn)行壓縮就成了必要的工作。 早提出了一種新的分形壓縮算法，成為圖像壓縮編碼中的一次偉大變革，也是分形理論在圖像編碼中的創(chuàng)新性應(yīng)用。后來 展 了 論，提出了局部迭代函數(shù)理論 (并在此基礎(chǔ)上提出了一種自動(dòng)的基于方塊劃分的分形圖像壓縮方案。此方案較好地利用了人的視覺特性，為分形圖像壓縮的研究帶來了一次質(zhì)的飛躍，也為該領(lǐng)域的研究工作注入了新的生機(jī)和活力。但出的分形編碼方法中，數(shù)據(jù)字典來源于圖像自身且是變化的，所得到的字典是一個(gè)非常有限的集合。 通過閱讀大量文獻(xiàn)資料和對前人的成果的研究，本文提出了一種新穎的分形圖像壓縮算法，即基于固定字典分形圖像壓縮方法，同時(shí)對圖像塊在匹配過程中使用的圓盤變換來代替基本分形壓縮算法的八種仿 射變換。再對壓縮字典進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾咕幋a時(shí)間大大的縮短。通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此算法具有較高的圖像壓縮比和高質(zhì)量的重建圖像，由于采取了固定字典的方式，編碼速度提高很明顯。在具體程序?qū)崿F(xiàn)過程中，使用了多線程的編程方式，提高了程序的運(yùn)行效率。 本文主要工作有以下幾個(gè)方面： 首先，介紹了數(shù)據(jù)壓縮的思想起源，在當(dāng)今信息時(shí)代圖像壓縮技術(shù)研究的重要性和必要性。同時(shí)簡單的介紹了圖像壓縮發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢以及分形圖像壓縮的基本概念。 第二，對分形理論的起源和發(fā)展階段進(jìn)行了詳細(xì)的介紹；并對分形理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分形空間、仿 射變換、壓縮映射、迭代函數(shù)系統(tǒng)、不動(dòng)點(diǎn)定理、拼貼定理做了簡單介紹。 第三，介紹了圖像編碼的模型，根據(jù)模型 用 論進(jìn)行了圖像壓縮編碼，獲得了極高的壓縮比。重點(diǎn)介紹了 分形圖像壓縮方法，對 法的圖像分割、碼本構(gòu)成、幾何變換、編碼實(shí)現(xiàn)、解碼過程和實(shí)驗(yàn)同濟(jì)大學(xué) 碩士學(xué)位論文 摘要 果進(jìn)行詳細(xì)的說明。 第四，詳細(xì)的介紹了本文提出方法過程、主要思路和實(shí)現(xiàn)步驟。算法的主要過程是，首先是改變傳統(tǒng)的編碼方式使用動(dòng)態(tài)變化的碼本，由于傳統(tǒng)的方式是依靠需要壓縮的原始圖像構(gòu)成碼本，因此碼本每次壓縮的時(shí)候都 需要重新構(gòu)建，而這個(gè)過程需要花費(fèi)很長的時(shí)間。作者使用固定字典作為編碼時(shí)的壓縮字典，只需要一次構(gòu)建多次使用。其次在圖像塊匹配過程中，使用圓盤變換來代替八種仿射變換，這樣增加了圖像塊匹配的準(zhǔn)確度。最后對量化后的圖像塊進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾涌炝司幋a速度。 最后，對本文的工作進(jìn)行了總結(jié)，并對存在的問題做了認(rèn)真的分析，提出下一步的工作方向。 關(guān)鍵詞： 分形；圖像壓縮；固定字典；迭代函數(shù)系統(tǒng) n by to to to is of an of in is a of to of of is a of in by on FS to he an on of an of of a in as as to As a By a of of a is on of At of in in of of to of it to a of In of it of of In of on in s V of At of of a FS to a by on s of in a to is it of in on of to in a to to a we as as of By in of to it be It of et to to in to it is to a of 碩士學(xué)位論文 目錄 V 目錄 . 1 章 緒論 . 1 言 . 1 像壓縮的可能性 . 1 像壓縮編碼 . 3 像壓縮編碼的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) . 5 觀標(biāo)準(zhǔn) . 5 觀標(biāo)準(zhǔn) . 6 論文的主要內(nèi)容 . 7 第 2 章 分形圖像壓縮原理與改進(jìn)策略 . 9 形空間與迭代函數(shù)系統(tǒng) . 9 形空間 . 9 仿射變換 . 11 壓縮映射及不動(dòng)點(diǎn)定理 . 11 形圖像壓縮的基本原理 . 13 圖像模型 . 13 的仿射變換 . 14 帶映射的局部迭代函數(shù)系統(tǒng) (. 15 形圖像壓縮改進(jìn)策略 . 18 定網(wǎng)格法 . 18 近搜索法 . 19 類搜索法 . 19 第 3 章 基于固定字典的分形圖像壓縮算法的實(shí)現(xiàn) . 23 言 . 23 分形圖像壓縮方法 . 23 定字典的構(gòu)造 . 30 非線性分形壓縮模型 . 31 傳統(tǒng)仿射變換的不足 . 31 同濟(jì)大學(xué) 碩士學(xué)位論文 目錄 改進(jìn)八種仿射變換 . 32 法描述 . 36 編碼算法 . 36 壓縮算法實(shí)現(xiàn) . 37 解碼算法 . 37 解碼算法實(shí)現(xiàn) . 38 第 4 章 基于 的非線性分形壓縮算法實(shí)現(xiàn) . 40 逃逸時(shí)間 (法得到 . 40 分形圖像壓縮的非線 性模型 . 46 對 進(jìn)行量化 . 46 實(shí)際像素的計(jì)算 . 48 圖像塊的分類 . 49 算法的實(shí)現(xiàn) . 50 第 5 章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 . 53 基于固定字典分形圖像壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 . 53 驗(yàn)設(shè)計(jì) . 53 驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 . 56 定字典壓縮的進(jìn)一步改進(jìn)研究 . 57 于 的分形圖像壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 . 57 驗(yàn)設(shè)計(jì) . 57 驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 . 59 于 的分形圖像壓縮進(jìn)一研究 . 59 第 6 章 總結(jié)與展望 . 61 參考文獻(xiàn) . 63 致謝 . 67 個(gè)人簡歷 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果 . 68 第 1 章 緒論 1 第 1 章 緒論 言 近年來，隨著多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的研究受到了人們越來越多地重視。特別是近年來計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，更促進(jìn)了數(shù)據(jù)壓縮相關(guān)技術(shù)和理論的研究和發(fā)展。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，大量的信息 (特別是圖像和語音等多媒體信息 )需要在較窄的信道中傳輸， 如何提高傳輸速度就成為一個(gè)關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)壓縮是解決這一問題的有效方法。 當(dāng)今社會(huì)是信息 爆炸 的時(shí)代，而信息的本質(zhì)，就是交流和傳播。一般來說，信息的傳播不外乎以下兩種情況：將信息從 此處 傳輸?shù)?彼處 典型的 通信 概念，或者將信息從 現(xiàn)在 傳輸?shù)?將來 所謂的 存儲(chǔ) 問題。通過對信源進(jìn)行壓縮等處理，力求用少的數(shù)據(jù)傳遞最大的信息量，使信號(hào)更適合傳輸。因此，從信息論的角度看，信源編碼的一個(gè)主要目的就是要解決數(shù)據(jù)壓縮的問題，它構(gòu)成了數(shù)據(jù)壓縮的理論基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)壓縮最初是信息論的一個(gè)重要研究課題，在信息論中稱 為信元編碼。數(shù)據(jù)壓縮是以盡可能少的數(shù)據(jù)表示信源所發(fā)出的信號(hào)，減少容納給定消息集合的信號(hào)空間 1。 像壓縮的可能性 二十世紀(jì)后二三十年代，計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)取得了飛速地發(fā)展，人類社會(huì)進(jìn)入了前所未有的信息化時(shí)代。隨著信息時(shí)代的來臨，人們對通信業(yè)務(wù)的要求不斷增長，大量的信息數(shù)據(jù)需要傳輸、存儲(chǔ)和處理。 科學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，人類從外界所獲取的信息中 80%以上是通過視覺感知的。圖像信息是人類認(rèn)識(shí)世界和自身的重要源泉。相比于語音、文字等信息，圖像包含的信息量更大、更確切，因而具有更廣泛的適應(yīng)性。然而圖像數(shù)據(jù)的傳輸往往需要 占用很大的帶寬，需要很大的存儲(chǔ)空間，因而如何對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地傳輸是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的課題。圖像壓縮就是在沒有明顯失真的情況下。將圖像的位圖信息轉(zhuǎn)變另一種能縮減數(shù)據(jù)量的表達(dá)形式。圖像壓縮的目的是以第 1 章 緒論 2 盡量少的比特表征圖像，同時(shí)保持復(fù)原圖像的質(zhì)量，使它符合預(yù)定的應(yīng)用場合的要求，提高有效性是圖像壓縮的首要目的 2。 圖像數(shù)據(jù)之所以能進(jìn)行壓縮主要有以下幾個(gè)方面的原因： 首先，原始圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，存在很大的冗余度。數(shù)據(jù)冗余造成比特?cái)?shù)浪費(fèi)，消除這些冗余可以節(jié)省碼字，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。一幅畫中通常包含較多的可見景 物，而同一景物表面上各采樣點(diǎn)的灰度值之間往往存在著空間連貫性，即相鄰像素之間有較大的相關(guān)性，這稱為空間冗余；序列圖像是由一組連續(xù)畫面組成，其中的相鄰幀往往包含相同的背景和移動(dòng)物體，只不過移動(dòng)物體所在空間位置略有不同，這就產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)冗余，稱為時(shí)間冗余；多光譜遙感圖像各譜間有相關(guān)性，這稱為頻率域冗余；給定圖像某一些區(qū)域，往往可以在該區(qū)域附近找到一個(gè)更大的區(qū)域，兩者在仿射變換下相等或非常接近，這就是圖像的局部相似性冗余。圖像中的某一個(gè)像素的灰度值，總是和其周圍其它灰度值有某種關(guān)系，它在統(tǒng)計(jì)意義上服從某些規(guī)律 ，利用這種形式也可以減少表示圖像的數(shù)據(jù)量，因而稱之為統(tǒng)計(jì)冗余。 其次，若用相同的碼長表示出現(xiàn)概率不同的符號(hào)也會(huì)造成比特?cái)?shù)的浪費(fèi)，這成為符號(hào)冗余。如果采用可變長編碼技術(shù)，對出現(xiàn)概率高的符號(hào)用短碼字表示，對出現(xiàn)概率低的符號(hào)用長碼字，就可消除符號(hào)冗余節(jié)省碼字。 再次，允許圖像編碼有一定的失真也是圖像可以壓縮的一個(gè)重要原因。在許多應(yīng)用場合，并不要求經(jīng)過壓縮及復(fù)原之后的圖像和原圖像完全相同，而允許有少量失真，只要這些失真并不被人眼所察覺，在許多情況下是完全可以接受的。這就為提高壓縮比提供了十分有利的條件。人類的視覺系 統(tǒng)對圖像場的敏感性是非均勻和非線性的，在多數(shù)應(yīng)用中，如果能充分利用人眼的視覺特性，就可以在保證所要求的圖像主觀質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)較高的壓縮比，這就是利用了視覺冗余。 此外，在某些特定的應(yīng)用場合，編碼對象的某些特性可預(yù)先知道。此時(shí)，可以利用對編碼對象的先驗(yàn)知識(shí)對編碼對象建立模型，通過攝取模型參數(shù)，對參數(shù)進(jìn)行編碼而不對圖像直接進(jìn)行編碼，可以達(dá)到非常高的壓縮比。這就是模型編碼的基本思想，這里利用了知識(shí)冗余 3。 第 1 章 緒論 3 像壓縮編碼 自從 1948 年 表第一篇圖像壓縮論文開始，圖像壓縮工作歷經(jīng)近六 十年，形成了眾多圖像壓縮方法。大體上可以分為兩大類：無損編碼 (有損編碼 (在不同場合下無損編碼也稱無噪聲編碼，熵編碼，有損編碼也稱為限失真編碼 3。 （ 1） 無損編碼 無損編碼是理想的壓縮編碼 (無信息丟失 )，也稱位保持壓縮或可逆壓縮。它的目標(biāo)是在圖像沒有任何失真的前提下使數(shù)碼率最小。在無失真壓縮后重建的圖像中每個(gè)像素的數(shù)值都與原圖像中的對應(yīng)像素的數(shù)值相等。顯然，無失真壓縮中無信息丟失，是理想的壓縮。但是采用這一類方法，只能作少量的圖像壓縮。無損壓縮廣泛應(yīng) 用在文本數(shù)據(jù)和對圖像失真度 (質(zhì)量 )要求較高的領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)和衛(wèi)星圖片，壓縮比一般為 1:。對于人像、自然景物等一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、細(xì)節(jié)豐富、灰度層次較多的數(shù)字化圖像，無損壓縮技術(shù)難以發(fā)揮較大作用。 （ 2） 有損編碼 又稱為不可逆壓縮。為進(jìn)一步提高壓縮率，常采用有損壓縮方法。其基本原理在于：人類視覺系統(tǒng) (圖像各種信息 (如位置、頻率和指向等 )的感知具有不均勻性，對一些信息的損失不甚敏感，通過改變圖像的表現(xiàn)方式，損失一部分次要信息，突出圖像中的冗余性，再用合適的方法發(fā)現(xiàn)并消除這種冗余，便可獲得更高的壓縮 比。由于變形過程中曾丟掉了一部分圖像信息，因而解碼結(jié)果不能完全恢復(fù)原始圖像。盡管如此，只要把圖像失真度限制在某個(gè)容許限度內(nèi)，就能保證解碼圖像與原始圖像的差異不被人眼所感知或雖然有感知但失真仍在可接受范圍內(nèi)。有損壓縮編碼的主要方法有：預(yù)測編碼、變換編碼、向量量化、模型編碼、子帶編碼和將上述幾種技術(shù)結(jié)合而成的混合編碼等，所有這些方法 。 第 1 章 緒論 4 表 常見的壓縮編碼算法 都可獲得比無損壓縮更高的圖像壓縮比?，F(xiàn)代壓縮編 碼應(yīng)用中，無損壓縮常與有損壓縮方法混合使用，將無損壓縮作為有損壓縮方法的后處理過程。如準(zhǔn)就用 算術(shù)編碼對經(jīng) 換再量化后的編碼符號(hào)作進(jìn)一無 損 編 碼 行程長度編碼 碼 自適應(yīng) 碼 固定 碼 算術(shù)編碼 碼 有 損 編 碼 預(yù)測及內(nèi)插編碼 點(diǎn)線性預(yù)測 幀內(nèi)域預(yù)測 幀間編碼 正交變換編碼 換 換 換 換 矢量變換編碼 分離 搜索 層編碼 位平面法 四元樹 逐次生成法 頻帶分割編碼 分頻帶法 塊分割法 分形編碼 小波編碼 模型編碼 域分割編碼 分析合成編碼 識(shí)別合成編碼 基于知識(shí)的編碼 第 1 章 緒論 5 步處理。表 1出了一些常見的壓縮編碼算法。 像壓縮編碼的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 在圖像處理領(lǐng)域中，如何評(píng)價(jià)一幅經(jīng)過處理的圖像的質(zhì)量好壞，如何評(píng)估某個(gè)圖像處理算法的優(yōu)劣一直是人們關(guān)心的焦點(diǎn)，然而圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)沒有統(tǒng)一的測度。對于圖像壓縮編碼算法也不例外，也沒有嚴(yán)格評(píng)價(jià)其算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。對解壓縮圖像的客觀評(píng)價(jià)是人們非常關(guān)心的問題。目前普遍采用基于最小均 方誤差準(zhǔn)則的峰值信噪比 為衡量解壓縮圖像質(zhì)量的指標(biāo)。雖然 義明確、計(jì)算簡單 ,但是人眼接觸的是解壓縮后的圖像，而 有考慮人類的視覺感知特性。衡量解壓縮圖像質(zhì)量不僅要客觀評(píng)價(jià)，而且要符合人眼的主觀評(píng)價(jià)，用人眼對圖像打分而得到 3。 觀標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)所損失的信息量可用編碼輸入圖與解碼輸出圖的函數(shù)表示時(shí)，就說它是基于客觀保真度準(zhǔn)則的 (客觀標(biāo)準(zhǔn) )。客觀標(biāo)準(zhǔn)是建立在原圖與重建圖對應(yīng)的像素的誤差上的，可分為多種。最常用的一個(gè)準(zhǔn)則是輸入圖與輸出圖之間的均方誤差 ( 設(shè)原圖像為 ),( 解壓 縮后圖像為 ),( i 取值范圍從 1 到 N， j 取值范圍從 1 到 M。于是新舊圖像的均方誤差 表示為 : 211),(),(1 規(guī)范化均方誤差為： 中 2f= 211),(1 對數(shù)信噪比 ： 0=第 1 章 緒論 6 設(shè) ,i =1,2,L ,N;j =1,2,L ,M，則峰值信噪比： 010(),(),(12112m a x 在一般的實(shí)驗(yàn)中，采用下面的峰值信噪比 : 010(),(),(12552112觀標(biāo)準(zhǔn) 客觀標(biāo)準(zhǔn)提供了一種簡單、方便的評(píng)估圖像質(zhì)量損失的方法，但很多解壓圖最終是供 人看的。在這種情況下，用主觀的方法來測量圖像的質(zhì)量更為合適。其方法多采用平均判分法 即組織足夠多的評(píng)判人員，通過觀察來評(píng)定圖像的質(zhì)量，觀察者給評(píng)定的圖像打上一定的質(zhì)量等級(jí)，比較損傷程度及與原圖進(jìn)行比較等方法。根據(jù)不同的質(zhì)量打上 5 級(jí)、 6 級(jí)或 7級(jí)的評(píng)分制，最后用平均的辦法得到圖像的分?jǐn)?shù)，表 1出兩種典型的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。這樣的評(píng)分雖然很花時(shí)間，但比較符合實(shí)際。目前，國際的標(biāo)準(zhǔn)都是采用主觀評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)之間有一定的聯(lián)系，但不能完全等同，由于客觀評(píng)價(jià)比較方 便，很有說服力，故在論文中常被采用，但主觀評(píng)價(jià)很直觀，符合人的視覺效果，比較實(shí)際，在制定國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)常采用主觀評(píng)價(jià)。 不過，主觀評(píng)價(jià)有幾個(gè)顯著的不足之處： (1) 觀察者一般需要是一個(gè)群體，并且經(jīng)過培訓(xùn)以準(zhǔn)確判定主觀評(píng)測分，人力和物力投入大，為時(shí)較長； (2) 圖像內(nèi)容與情節(jié)千變?nèi)f化，觀察者個(gè)體差異大，容易發(fā)生主觀上的偏差； (3) 主觀評(píng)價(jià)無法進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測； (4) 僅僅只有平均分，如果評(píng)測分?jǐn)?shù)低，無法確切定位問題出在哪里。 第 1 章 緒論 7 表 得分 第一 種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 第二種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 5 非常好 感覺不到失真 4 好 感覺到失真，但沒有不舒服感覺 3 一般 稍有感覺到不舒服 2 較差 不舒服 1 差 非常不舒服的感覺 論文的主要內(nèi)容 論文共分為 6章。 第 1章：簡要介紹了論文的研究背景和研究的意義與必要性，回顧了圖像壓縮的發(fā)展概況，還介紹了圖像壓縮的分類以及一些常用經(jīng)典的圖像壓縮編碼方法，主要介紹的是分形壓縮編碼。 第 2章： 對 分形 和分形圖像壓縮的 基本概念以及分形、不動(dòng)點(diǎn)定理、吸引子、迭代函數(shù)系統(tǒng)以及局部迭代函數(shù)系統(tǒng)等 提出改進(jìn)策略 。 第 3章：提出了基于固定字典的分形圖像壓縮方法 ，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性 第 4章：提出了基于 形圖像壓縮方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。 第 5章： 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行認(rèn)真分析。 第 6章：對全文進(jìn)行總結(jié)和對下一步工作的設(shè)想 第 1 章 緒論 8 第 2 章 分形圖像壓縮原理與改進(jìn)策略 9 第 2章 分形圖像壓縮原理與改進(jìn)策略 分形理論是二十世紀(jì)七十年代中期由美國科學(xué)家 立，其誕生的標(biāo)志是 1975 年發(fā)表的專著： 它是近代非線性科學(xué)研究中的一個(gè)非?；钴S的分支，在地理、物理、地質(zhì)、材料科學(xué)、信息科 學(xué)、生命科學(xué)、工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，甚至在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)