函數(shù)的概念和圖象 蘇教

函數(shù)的概念和圖象http:/www.DearEDU.com重難點(diǎn)：從集合的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的理解。教學(xué)過(guò)程：引入，同學(xué)，今年上縣中你們交了多少培養(yǎng)費(fèi)？為什么不一樣？ （培養(yǎng)費(fèi)的多少是與中考的分?jǐn)?shù)有關(guān)的。）引申：社會(huì)生活中，地球正在逐漸變曖為什么？中國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為什么在逐年增長(zhǎng)？上述這些變化的現(xiàn)象中，都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨之發(fā)生變化。那么我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？這數(shù)學(xué)模型又有什么特征？學(xué)好本章便可弄清這兩個(gè)問(wèn)題。 新課在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到下列問(wèn)題：1估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可以查得我國(guó)從1949年到1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示。年 份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246你能據(jù)這個(gè)表說(shuō)出我國(guó)人口的變化情況？2一物體從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y（m）與下落時(shí)間x（s）之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2。若一物體下落1s，你能求出它下落的距離嗎？2s呢？1s4.9m , 2s19.6m對(duì)任一時(shí)刻x，都有惟一的下落距離y與之對(duì)應(yīng)。26-2102422201816141248024610268t/h/3如圖所示為某市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖 上午8時(shí)的氣溫約是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？ 大約在什么時(shí)刻，氣溫為0 ？大約在什么時(shí)刻內(nèi)，氣溫在0以上？ 對(duì)任一時(shí)刻t ，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。上述三個(gè)問(wèn)題中，都反映出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量的取值確定后，另一個(gè)變量的值也隨之惟一確定?；貞洺踔袑W(xué)習(xí)的函數(shù)的概念？如何用集合語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特點(diǎn)？l 每個(gè)問(wèn)題均涉及兩個(gè)非空數(shù)集A，B。AB問(wèn)題11949，1954，1999542，603，1246問(wèn)題2x|x0y|y0問(wèn)題3t|0t24|-29 l 存在某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于A中任意元素x，B中總有一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)。123449196441784yx問(wèn)題2y194919541959196419995426036727051246x問(wèn)題1單值對(duì)應(yīng) 對(duì)于A中的任一個(gè)元素x，B中有惟一的元素y與之對(duì)應(yīng)。 或一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)到惟一的輸出值?！揪毩?xí)】1 問(wèn)題3中的對(duì)應(yīng)t，是否為單值對(duì)應(yīng)？ t是否為單值對(duì)應(yīng)？2 完成教材第24頁(yè)練習(xí)1，此對(duì)應(yīng)為單值對(duì)應(yīng)嗎？3 完成教材第24頁(yè)練習(xí)2?？偨Y(jié)1單值對(duì)應(yīng)為一對(duì)一，多對(duì)一，而不能一對(duì)多。函數(shù)的概念 設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f ，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x ，在集合B中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)。記為y=f（x）,xA 其中，所有的輸入值x組成的集合A叫函數(shù)的定義域。 函數(shù)是建立在兩個(gè)非空的數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng)，x叫自變量，y叫因變量?！締?wèn)】上述三個(gè)問(wèn)題所確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù),其定義域分別為什么？例判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)： 如下圖所示的對(duì)應(yīng)xy，能表示函數(shù)的是 。xyODxyOCxyOBxyOA小結(jié)2函數(shù)概念的要點(diǎn)： A，B為非空數(shù)集。 A中的任一個(gè)元素，B中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)；而B(niǎo)中的元素在A中的對(duì)應(yīng)元素可以不惟一，也可以沒(méi)有。從上述三個(gè)問(wèn)題中我們可以看出,函數(shù)可以用列表,圖象,解析式來(lái)表示。對(duì)給定的函數(shù)時(shí)必須要指明定義域，對(duì)于用解析式表示的函數(shù)如果沒(méi)指明定義域，則認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入