山東省菏澤市鄆城縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 24 頁） 2015年山東省菏澤市鄆城縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 2分，共 20分 1晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 2 和 4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 8 或 10 B 8 C 10 D 6 或 12 4不等式 2（ x+1） 3x 的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（ ） A B C D 5如圖， ， C=90， ， B=30，點(diǎn) P 是 上的動(dòng)點(diǎn)，則 不可能是（ ） A 5 B 4 C 7 D 6 6已知 ， C， 垂直平分線交 D， 周長(zhǎng)分別是 60 38 腰和底邊長(zhǎng)分別為（ ） A 24 12 16 22 20 16 22 16如圖， 移到 位置，則下列說法： F= 平移的方向是點(diǎn) C 到點(diǎn) E 的方向； 平移距離為線段 長(zhǎng) 其中說法正確的有（ ） 第 2 頁（共 24 頁） A B C D 8如圖所示，一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)，且 k0）與正比例函數(shù) y=a 為常數(shù)，且 a0）相交于點(diǎn) P，則不等式 kx+b 解集是（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 4），將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 則點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 4） B（ 4， 1） C（ 4， 1） D（ 2， 3） 10如圖， 角平分線， 足為 F， G， 面積分別為 50和 39，則 面積為（ ） A 11 B 7 D 、填空題：每小題 3分，共 30分 11用不等式表示： x 與 5 的差不小于 x 的 2 倍： 第 3 頁（共 24 頁） 12命題 “角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”的逆命題是 13若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是 三角形 14不等式 x 8 3x 5 的最大整數(shù)解是 15若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 16點(diǎn) P（ 2， 3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 17等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少 度，能夠與本身重合 18如圖，在 ，下列結(jié)論： D； 0； C 把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，可以寫出 個(gè)真命題 19某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽字筆和圓珠筆共 15 支，所付金額大于 26 元，但小于 27 元已知簽字筆每支 2 元 ，圓珠筆每支 ，則其中簽字筆購買了 支 20如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 4），對(duì) 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形 ， ， ， ，則三角形 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題：共 70 分 21解下列不等式 （ 1） 2（ 3+x） 3（ x+2） （ 2） 22解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上 第 4 頁（共 24 頁） （ 1） 1 x （ 2） 23如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6， 1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 3） （ 1）將 x 軸正方向平移 8 個(gè)單位得到 在圖上畫出 圖形，并寫出點(diǎn) 坐標(biāo)（ ， ） （ 2）若 部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a， b），則平移后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ， ） （ 3）將原來的 著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到 在圖上畫出 圖形 24如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 25如圖，在 ， C=90， 分 點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E （ 1）求證： （ 2）若 B=30， ，求 長(zhǎng) 第 5 頁（共 24 頁） 26在 ， 高，在線段 取一點(diǎn) E，使 E，已知 D= 求證： E 點(diǎn)在線段 垂直平分線上 27如圖所示，已知 P 為正方形 的一點(diǎn) ， 將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，使點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn) P，且 3，求 的度數(shù) 28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 0， 2）， 等邊三角形， P 是 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原 O 重合），以線段 一邊在其右側(cè)作等邊三角形 （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中， 大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大??；如改變，請(qǐng)說明理由 （ 3）連接 ，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 6 頁（共 24 頁） 2015年山東省菏澤市鄆城縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 2分，共 20分 1晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故正確； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 2若 m n，下列不 等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 考點(diǎn)】不等式的性質(zhì) 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，可判斷 A；根據(jù)不等式的性質(zhì) 2，可判斷 B、 C；根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，可判斷 D 【解答】解： A、不等式的兩邊都加 2，不等號(hào)的方向不變，故 A 正確； B、不等式的兩邊都乘以 2，不等號(hào)的方向不變，故 B 正確； C、不等式的兩條邊都除以 2，不等號(hào)的方向不變，故 C 正確； D、當(dāng) 0 m n 時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 第 7 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)， “0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注 “0”存在與否，以防掉進(jìn) “0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 3已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 2 和 4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 8 或 10 B 8 C 10 D 6 或 12 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】分 2 是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解 【解答】解： 2 是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為 2、 2、 4， 2+2=4， 不能組成三角形， 2 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為 2、 4、 4， 能組成三角形， 周長(zhǎng) =2+4+4=10， 綜上所述，它的周長(zhǎng)是 10 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定 4不等式 2（ x+1） 3x 的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出來，再對(duì)照答案的表示法判定則可 【解答】解：去括號(hào)得： 2x+2 3x 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得： x 2 即 x 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在 不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變特別是在系數(shù)化為 1 這一個(gè)過程中要注意不等號(hào)的方向的變化 第 8 頁（共 24 頁） 5如圖， ， C=90， ， B=30，點(diǎn) P 是 上的動(dòng)點(diǎn)，則 不可能是（ ） A 5 B 4 C 7 D 6 【考點(diǎn)】含 30 度角的直角三角形；垂線段最短 【分析】利用垂線段最短分析 小不能小于 3；利用含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)得出 ，可知大不能大于 6此題可解 【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知 長(zhǎng)不可小于 3； ， C=90， ， B=30， ， 長(zhǎng)不能大于 6 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含 30 度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)得出 6已知 ， C， 垂直平分線交 D， 周長(zhǎng)分別是 60 38 腰和底邊長(zhǎng)分別為（ ） A 24 12 16 22 20 16 22 16考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】分類討論 【分析】連接 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到 D，可知兩三角形周長(zhǎng)差為 合條件可求得腰長(zhǎng)，再由周長(zhǎng)可求得 得出答案 【解答】解：如圖，連接 D 在線段 垂直平分線上， D， C+C+8 且 C+0 0382 2 第 9 頁（共 24 頁） 88226 即等腰三角形的腰為 22為 16 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵 7如圖， 移到 位置，則下列說法： F= 平移的方向是點(diǎn) C 到點(diǎn) E 的方向； 平移距離為線段 長(zhǎng) 其中說法正確的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法 【解答】解： A 與 D、 B 與 E、 C 與 F 對(duì)應(yīng)點(diǎn)， F=確； 對(duì)應(yīng)角， 誤； 平移的方向是點(diǎn) C 到點(diǎn) F 的方向；錯(cuò)誤； 平移距離為線段 長(zhǎng)，正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 第 10 頁（共 24 頁） 8如圖所示，一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)，且 k0）與正比例函數(shù) y=a 為常數(shù)，且 a0）相交于點(diǎn) P，則不等式 kx+b 解集是（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】根據(jù)圖象求出 P 的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可以看出當(dāng) x 2 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象在 y=上方，即可得出答案 【解答】解：由圖象可知： P 的坐標(biāo)是（ 2， 1）， 當(dāng) x 2 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象在 y=上方， 即 kx+b 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出當(dāng) x 2 時(shí) kx+b 9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 4），將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 則點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 4） B（ 4， 1） C（ 4， 1） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】線段旋轉(zhuǎn)后長(zhǎng)度不會(huì)變化，然后根據(jù)三角形的全等算出 A的坐標(biāo) 【解答】解：如圖： A0， A 第 11 頁（共 24 頁） A， A 0， A AC=B 因?yàn)?A位于第四象限，則 A坐標(biāo)為（ 4， 1） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)在于對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，圖形旋轉(zhuǎn)后各性質(zhì)都不會(huì)變化根據(jù)題中所給條件找出三角形全等的條件，由此得出三角形給邊的長(zhǎng)度從而 A坐標(biāo)也求出了 10如圖， 角平分線， 足為 F， G， 面積分別為 50和 39，則 面積為（ ） A 11 B 7 D 考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】作 E 交 M，作 用角平分線的性質(zhì)得到 F，將三角形 面積轉(zhuǎn)化為三角形 面積來求 【解答】解：作 E 交 M，作 點(diǎn) N， G， G， 角平分線， N， 第 12 頁（共 24 頁） 在 ， ， 面積分別為 50 和 39， S S 0 39=11， S S 11= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求 二、填空題：每小題 3分，共 30分 11用不等式表示： x 與 5 的差不小于 x 的 2 倍： x 52x 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 【分析】根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式 【解答】解： x 與 5 的差不小于 x 的 2 倍，即 x 52x 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握題中給出的不等關(guān)系，即 “x 與 5 的差不小于 x 的 2 倍 ”，注意不小于即 “” 12命題 “角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離相等 ”的逆命題是 到角的兩邊的距離相等的是角平分線上的點(diǎn) 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題， “角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”的條件是 “到角兩邊距離相等的點(diǎn) ”，結(jié)論是 “角平分線上的點(diǎn) ” 【解答】解： “角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”的逆命題是 “到角的兩邊的距離相等的是角平分線上的點(diǎn) ” 故答案為：到角的兩邊的距離相等的是角平分線上的點(diǎn) 第 13 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)逆命題的定義來回答，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題 13若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是 直角 三角形 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案 【解答】解：若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是直角三角形 故答案為：直角 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的高的概念， 屬于基礎(chǔ)題型注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn) 14不等式 x 8 3x 5 的最大整數(shù)解是 2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解 【解答】解：不等式 x 8 3x 5 的解集為 x ； 所以其最大整數(shù)解是 2 【點(diǎn)評(píng)】解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 15若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 a2 【考點(diǎn)】不等式的解集 【分析】根據(jù)不等式組 有解，可得 a 與 2 的 關(guān)系，可得答案 【解答】解： 不等式組 有解， a2， 故答案為： a2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，不等式的解集是大于小的小于大的 第 14 頁（共 24 頁） 16點(diǎn) P（ 2， 3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 3， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 【解答】解：將點(diǎn) P（ 2， 3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位， 2 1= 3， 3+3=0， 所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 0）， 故答案為：（ 3， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加，解題的關(guān)鍵是熟記這一規(guī)律 17等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少 120 度，能夠與本身重合 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】等邊三角形的三邊中線的交點(diǎn)就是等邊三角形的中心，等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3 個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少 120 度，能夠與本身重合 【解答】解：等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成 3 個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少 3603=120 度 【點(diǎn)評(píng)】等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，確定旋轉(zhuǎn)角的方法是需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容 18如圖，在 ，下列結(jié)論： D； 0； C 把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，可以寫出 2 個(gè)真命題 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】共有三種組合： ； ； ，再進(jìn)行證明即可 第 15 頁（共 24 頁） 【解答】解： ； ， 在 ， ， ； ； 在 ， ， 不一定等于 90， 不能推得 ； ； 在 ， ， ； 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題和定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 19某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽字筆和圓珠筆共 15 支，所付金額大于 26 元，但小于 27 元已知簽字筆每支 2 元，圓珠筆每支 ，則其中簽字筆購買了 8 支 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù) “所付金額大于 26 元，但小于 27 元 ”作為不等關(guān)系列不等式組求其整數(shù)解即可求解 【解答】解：設(shè)簽字筆購買了 x 支，則圓珠筆購買了 15 x 支，根據(jù)題意得 第 16 頁（共 24 頁） 解不等式組得 7 x 9 x 是整數(shù) x=8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系 20如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 4），對(duì) 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形 ， ， ， ，則三角形 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 36， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】壓軸題 ；規(guī)律型 【分析】根據(jù)前四個(gè)圖形的變化尋找旋轉(zhuǎn)規(guī)律，得到 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】解：由原圖到圖 ，相當(dāng)于向右平移了 12 個(gè)單位長(zhǎng)度，象這樣平移三次直角頂點(diǎn)是（ 36， 0），再旋轉(zhuǎn)一次到三角形 ，直角頂點(diǎn)仍然是（ 36， 0），則三角形 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 36， 0） 故答案為：（ 36， 0） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系及圖形的旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí)，要通過幾次旋轉(zhuǎn)觀察旋轉(zhuǎn)規(guī)律，學(xué)生往往因理解不透題意而出現(xiàn)問題 三、解答題：共 70 分 21解下列不等式 （ 1） 2（ 3+x） 3（ x+2） （ 2） 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 【分析】（ 1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 即可得； （ 2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 即可得解 第 17 頁（共 24 頁） 【解答】解：（ 1）去括號(hào)得， 6+2x 3x+6， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得， x 12， 系數(shù)化為 1 得， x 12； （ 2）去分母得， 2（ 1 2x） 4 3x， 去括號(hào)得， 2 4x4 3x， 移 項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得， x2， 系數(shù)化為 1 得， x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式）不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變 22解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上 （ 1） 1 x （ 2） 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】（ 1）將原不等式組轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組的一般形式，再分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可； （ 2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小確定不等式組的解集后，將解集表示在數(shù)軸 上即可 【解答】解：（ 1）原不等式組可化為： ， 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 6， 原不等式組的解集為： 2 x 6， 解集表示在數(shù)軸上如圖： 第 18 頁（共 24 頁） （ 2） ， 解不等式 得： x1， 解不等式 得： x 1， 不等式組的解集為： x 1， 解集表示在數(shù)軸上如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 23如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6， 1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 3） （ 1）將 x 軸正方向平移 8 個(gè)單位得到 在圖上畫出 圖形，并寫出點(diǎn) 坐標(biāo)（ 2 ， 1 ） （ 2）若 部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a， b），則平移后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)是（ a+8 ， b ） （ 3）將原來的 著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到 在圖上畫出 圖形 【考點(diǎn)】作圖 圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) 坐標(biāo)； 第 19 頁（共 24 頁） （ 2）根據(jù)向右平移 橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變解答； （ 3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可 【解答】解：（ 1） 圖所示， 2， 1）； （ 2） a+8， b）； （ 3） 故答案為：（ 1） 2， 1；（ 2） a+8， b 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 24如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【專題】證明題 【分析】（ 1）根據(jù) 出 直角三角形，再根據(jù) D， A，得出 可證出 D， （ 2）根據(jù) 出 而證出 B， 等腰三角形 第 20 頁（共 24 頁） 【解答】證 明：（ 1） 0， 在 ， ， D， （ 2） B， 等腰三角形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練 25如圖 ，在 ， C=90， 分 點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E （ 1）求證： （ 2）若 B=30， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】（ 1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 E，根據(jù) 理求出另三角形全等即可； （ 2）求出 0， ，根據(jù)含 30 度角的直角三角形性質(zhì)求出即可 【解答】（ 1）證明： 分 C=90， D， C=90， 在 第 21 頁（共 24 頁） （ 2）解： E=1， 0， B=30， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，角平分線性質(zhì)，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 26在 ， 高，在線段 取一點(diǎn) E，使 E，已知 D= 求證： E 點(diǎn)在線段 垂直平分線上 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】證明