2016年惠州市惠陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

第 1 頁（共 21 頁） 2016 年廣東省惠州市惠陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 2 2014 年廣東省人口數(shù)超過 105000000，將 105000000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 09B 09C 08D 105106 3化簡 的結(jié)果是（ ） A m B C m 1 D 4下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 5已知點(diǎn) P（ 1， 4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 k 的值是（ ） A B C 4 D 4 6如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ） A B C D 7如圖，在菱形 ， ， 20，則對角線 于（ ） A 20 B 15 C 10 D 5 8小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會是（ ） A B C D 第 2 頁（共 21 頁） 9 O 內(nèi)接三角形， 0，那么 A 等于（ ） A 80 B 40 C 140 D 40或 140 10如圖，在 ， ，點(diǎn) E， F 分別是 中點(diǎn)，則 于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11把多項(xiàng)式 28 分解因式得： 28= 12在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 13某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由 1000 元降到了 810 元?jiǎng)t平均每月降價(jià)的百分率為 14如果關(guān)于 x 的方程 2x+k=0（ k 為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 15不等式組 的解集是 16矩形紙片 ， 將 紙片折疊壓平，使 A 與 折痕為 重疊部分 面積等于 三、解答題（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算：（ ） 1 | 1|+2（ 4） 0 18先化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中 a= 3 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 4），B（ 4， 2）， C（ 3， 5）（每個(gè)方格的邊長均為 1 個(gè)單位長度） （ 1）請畫出 于 x 軸對稱； （ 2）將 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 直接寫出點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長 第 3 頁（共 21 頁） 四、解答題（本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 20一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度 圖所示，他先在點(diǎn) B 測得山頂點(diǎn) A 的仰角為 30，然后向正東方向前行 62 米，到達(dá) D 點(diǎn)，在測得山頂點(diǎn) A 的仰角為 60（ B、 C、 D 三點(diǎn)在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計(jì)）求小島高度 果精確的 1 米，參考數(shù)值：） 21某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況， 隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目 （被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題： （ 1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)； （ 3）若該中學(xué)有 2000 名學(xué)生，請估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù) 第 4 頁（共 21 頁） 22植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn) A、 B 兩種樹苗，若購進(jìn) A 種樹苗 3 棵， 顆，需 2100 元，若購進(jìn) A 種樹苗 4 顆， B 種樹苗 10 顆，需 3800 元 （ 1）求購進(jìn) A、 B 兩種樹苗的單價(jià)； （ 2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？ 五、解答題（本題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 23如圖， 中線， 點(diǎn) F，且 F （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng) 間滿足 時(shí)，四邊形 矩形； （ 3）當(dāng) 間滿足 時(shí)，四邊形 正方形 24如圖 1， O 的直徑，點(diǎn) A 在 O 上，點(diǎn) D 在 延長線上， 足為點(diǎn) E， O 相交于點(diǎn) H，與 交于點(diǎn) l，過點(diǎn) A 作 O 的切線 交于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）當(dāng) D 時(shí)，求證： （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，延長 交于點(diǎn) G，若 ， ，求線段 長 第 5 頁（共 21 頁） 25已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= +bx+c 與 x 軸相交于點(diǎn) A， B，與 y 軸相交于點(diǎn) C，直線 y=x+4 經(jīng)過 A， C 兩點(diǎn)， （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）如果點(diǎn) P， Q 在拋物線上（ P 點(diǎn)在對稱軸左邊），且 P， Q 的坐標(biāo)； （ 3）動點(diǎn) M 在直線 y=x+4 上，且 似，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 第 6 頁（共 21 頁） 2016 年廣東省惠州市惠陽區(qū)中考數(shù) 學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 a 的平方根，由此即可解決問題 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故選： C 2 2014 年廣東省人口數(shù)超過 105000000，將 105000000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 09B 09C 08D 105106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 105000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故選 C 3化簡 的結(jié)果是（ ） A m B C m 1 D 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【分析】 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = =m 故選： A 4下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 第 7 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形；中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 5已知點(diǎn) P（ 1， 4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 k 的值是（ ） A B C 4 D 4 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將 P（ 1， 4）代入反比例函數(shù)的解析式 ，然后解關(guān)于 k 的方程即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 1， 4）在反比例函數(shù) 的圖象上， 點(diǎn) P（ 1， 4）滿足反比例函數(shù)的解析式 ， 4= ， 解得， k= 4 故選 D 6如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形 【解答】 解：所給圖形的俯視圖是兩排正方形，第一排 3 個(gè)，第二排 2 個(gè) 故選 A 7如圖，在菱形 ， ， 20，則對角線 于（ ） 第 8 頁（共 21 頁） A 20 B 15 C 10 D 5 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析 】 根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得 等邊三角形，從而得到 B 【解答】 解： C， B+ 80， 20 B=60 等邊三角形 B=5 故選 D 8小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可 【解答】 解：共 4 種情況，有 1 種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為 故選： A 9 O 內(nèi)接三角形， 0，那么 A 等于（ ） A 80 B 40 C 140 D 40或 140 【考 點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 因?yàn)辄c(diǎn) A 可能在優(yōu)弧 ，也可能在劣弧 ，則根據(jù)圓周角定理，得 0或 140 【解答】 解：應(yīng)分為兩種情況： 點(diǎn) A 在優(yōu)弧 時(shí)， 0； 點(diǎn) A 在劣弧 時(shí)， 40； 所以 大小為 40或 140 故選 D 10如圖，在 ， ，點(diǎn) E， F 分別是 中點(diǎn)，則 于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì) 第 9 頁（共 21 頁） 【分析】 由四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得D=8，又由點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D=8， 點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 8=4 故選 C 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11把多項(xiàng)式 28 分解因式得： 28= 2（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 2，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可 【解答】 解： 28=2（ 4） =2（ x+2）（ x 2）， 故答案為 2（ x+2）（ x 2） 12在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+20， 解得 x 2 故答案為： x 2 13某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由 1000 元降到了 810 元?jiǎng)t平均每月降價(jià)的百分率為 10% 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 等量關(guān)系為：原售價(jià) （ 1降低率） 2=降低后的售價(jià)，依此列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為 x， 依題意得： 1000（ 1 x） 2=810， 化簡得：（ 1 x） 2= 解得 ） 所以平均每月降價(jià)的百分率為 10% 故答案為 10% 14如果關(guān)于 x 的方程 2x+k=0（ k 為常數(shù)）有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 k 1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式的意義得到 0，即（ 2） 2 41k 0，然后解不等式即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的方程 2x+k=0（ k 為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 第 10 頁（共 21 頁） 0，即（ 2） 2 41k 0， 解得 k 1， k 的取值范圍為 k 1 故答案為： k 1 15不等式組 的解集是 x 2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別解兩個(gè)不等式得到 x 和 x 2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得 x ， 解 得 x 2， 所以不等式組的解集為 x 2 故答案為 x 2 16矩形紙片 ， 將紙片折疊壓平，使 A 與 折痕為 重疊部分 面積等于 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 要求重疊部分 面積，選擇 為底，高就等于 長；而由折疊可知 平行得 換后，可知 F，問題轉(zhuǎn)化為在 求 【解答】 解：設(shè) AE=x，由 折疊可知， EC=x， x， 在 ， 32+（ 4 x） 2= 解得： x= 由折疊可知 第 11 頁（共 21 頁） F= ， S = B= 3= 故答案為： 三、解答題（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算：（ ） 1 | 1|+2（ 4） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 +1+2 +1 =2 +1+ +1 =4 18先化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中 a= 3 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a= 3 時(shí)，原式 = = 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 4），B（ 4， 2）， C（ 3， 5）（每個(gè)方格的邊長均為 1 個(gè)單位長度） （ 1）請畫出 使 于 x 軸對稱； （ 2）將 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 直接寫出點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長 第 12 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) 1 的位置，然后順次連接即可； （ 2）分別找出點(diǎn) A、 B、 C 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的對應(yīng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可，觀察可知點(diǎn) B 所經(jīng)過的路線是半徑為 ，圓心角是 90的扇形，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解 【解答】 解：（ 1）如圖， 為所求 （ 2）如圖， 為所求 點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長為： = 故點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長是 四、解答題（ 本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 20一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度 圖所示，他先在點(diǎn) B 測得山頂點(diǎn) A 的仰角為 30，然后向正東方向前行 62 米，到達(dá) D 點(diǎn)，在測得山頂點(diǎn) A 的仰角為 60（ B、 C、 D 三點(diǎn)在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計(jì)）求小島高度 果精確的 1 米，參考數(shù)值：） 第 13 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得 度數(shù)，得到 長度，然后在直角 ，利用三角函數(shù)即可求解 【解答】 解： B+ B=60 30=30， B= D=62（米） 在直角 ， D2 =31 313（米） 答：小島的高度約為 53 米 21某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜 愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目 （被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題： （ 1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)； （ 3）若該中學(xué)有 2000 名學(xué)生，請估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)喜愛電視劇的人數(shù)是 69 人，占總?cè)藬?shù)的 23%，即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡娛樂節(jié)目的百分?jǐn)?shù)可求的其人數(shù)，補(bǔ)全即可；利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解 第 14 頁（共 21 頁） 【解答】 解：（ 1） 6923%=300（人） 本次共調(diào)查 300 人； （ 2） 喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 20%， 20%300=60（人），補(bǔ)全如圖； 360 12%= 新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為 （ 3） 200023%=460（人）， 估計(jì)該校有 460 人喜愛電視劇節(jié)目 22植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn) A、 B 兩種樹苗，若購進(jìn) A 種樹苗 3 棵， 顆，需 2100 元，若購進(jìn) A 種樹苗 4 顆， B 種樹苗 10 顆，需 3800 元 （ 1）求購進(jìn) A、 B 兩種樹苗的單價(jià)； （ 2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) B 樹苗的單價(jià)為 x 元，則 A 樹苗的單價(jià)為 y 元?jiǎng)t由等量關(guān)系列出方程組解答即可； （ 2）設(shè)購買 A 種樹苗 a 棵，則 B 種樹苗為（ 30 a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可 【解答】 解：設(shè) B 樹苗的單價(jià)為 x 元，則 A 樹苗的單價(jià)為 y 元，可得：， 解得： ， 答： B 樹苗的單價(jià)為 300 元， A 樹苗的單價(jià)為 200 元； （ 2）設(shè)購買 A 種樹苗 a 棵，則 B 種樹苗為（ 30 a）棵， 可得： 200a+300（ 30 a） 8000， 解得： a10， 答： A 種樹苗至少需購進(jìn) 10 棵 五、解答題（本題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 第 15 頁（共 21 頁） 23如圖， 中線， 點(diǎn) F，且 F （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng) 間滿足 C 時(shí)，四邊形 矩形； （ 3）當(dāng) 間滿足 C， ，四邊形 正方形 【考點(diǎn)】 正方形的判定；平行四邊形的判定；矩形的判定 【分析】 （ 1）首先證明 得 D，進(jìn)而可證明 D，再由 利用一組對邊平行 且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形平行四邊形； （ 2）當(dāng) C 時(shí)，根據(jù)等腰三角形三線合一可得 根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論； （ 3）當(dāng) C， ， 等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得而可得證明四邊形 正方形 【解答】 （ 1）證明： 中線， D， 在 ， ， D， D， 四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng) C 時(shí)，四邊形 矩形； C， 中線， 0， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， 故答案為： C； （ 3）當(dāng) C 時(shí)，四邊形 正方形， C， 等腰直角三角形， 第 16 頁（共 21 頁） 中線， D， 又 四邊形 平行四邊形， 四邊形 正方形， 故答案為： C 24如圖 1， O 的直徑，點(diǎn) A 在 O 上，點(diǎn) D 在 延長線上， 足為點(diǎn) E， O 相交于點(diǎn) H，與 交于點(diǎn) l，過點(diǎn) A 作 O 的切線 交于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）當(dāng) D 時(shí)，求證： （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，延長 交于點(diǎn) G，若 ， ，求線段 長 【考點(diǎn)】 圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 （ 1）連接 圖 1，由 B 可得 證 需證 需證 0即可； （ 2）由于 證 需證 F，只需證 （ 3）過點(diǎn) A 作 N，連接 圖 2，易得 I=2C，從而可得 x，則有 x， x，O= ， 在 運(yùn)用勾股定理可求出 x利用三角函數(shù)可得 有 0，從而可求出 證 據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求 出 而可求出 【解答】 解：（ 1）連接 圖 1 O 相切于點(diǎn) A， 0 O 的直徑， 0， 0， 0， B， 第 17 頁（共 21 頁） （ 2） 0， 0+ 0+ D， D= 在 ， ， O， （ 3）過點(diǎn) A 作 N，連接 圖 2 D= B= ， = ， = ， 又 D= 0， A， C， E+ 2C， 設(shè) x，則有 x， x， O= ， 在 ，根據(jù)勾股定理可得 （ ） 2+（ 2 ） 2=（ ） 2， 解得 x=2（舍負(fù)） 0， = ， = ， 0， ， 2=3 0， 第 18 頁（共 21 頁）