黑龍江省名校聯(lián)考2016年中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析_第1頁(yè)
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黑龍江省名校聯(lián)考 2016年中考數(shù)學(xué)四模試卷 (解析版) 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題 3分,共 30分 2016年 1 3 的倒數(shù)是( ) A B 3 C 3 D 【分析】根據(jù)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答 【解答】解: 3( ) =1, 3 的倒數(shù)是 故選 A 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為倒數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵 2下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出 【解答】解:第一個(gè)圖形和第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形 故選 B 【點(diǎn)評(píng) 】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 3為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況,小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū) 10 戶家庭一周垃圾袋的使用量,結(jié)果如下: 7, 9, 11, 8, 7, 14, 10, 8, 9, 7(單位:個(gè)),關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列結(jié)論正確的是( ) A極差是 6 B眾數(shù)是 7 C中位數(shù)是 8 D平均數(shù)是 10 【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義,依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷 【解答】解: A極差 =14 7=7,結(jié)論錯(cuò)誤,故 A 不符合題意; B眾數(shù)為 7,結(jié)論正確,故 B 符合題意; C中位數(shù)為 論錯(cuò)誤,故 C 不符合題意; D平均數(shù)是 9,結(jié)論錯(cuò)誤,故 D 不符合題意; 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵 4已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是 2, 3, x,那么第三邊 x 的取值范圍是( ) A 1 x B C D 【分析】根據(jù)勾股定理可知 x 的平方取值范圍在 2 與 3 的平方和與平方差之間 【解答】解:因?yàn)?32 22=5, 32+22=13,所以 5 13,即 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角形的三邊關(guān)系定理,有一定的難度 5如圖, 圓 O 的直徑, C、 D 兩點(diǎn)均在圓上,其中 于 E 點(diǎn),且 , ,則 度為( ) A 6 B 7 C 8 D 9 【分析】由垂徑定理易知 E 是 中點(diǎn),而 O 是 中點(diǎn),則 中位線,得 此得解 【解答】解: 半徑 E 是 中點(diǎn); 又 O 是 中點(diǎn), 中位線; ; 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理及三角形中位線定理的應(yīng)用 6向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過(guò)程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中 一線段,則這個(gè)容器是( ) A B C D 【分析】觀察圖象,開始上升緩慢,最后勻速上升,再針對(duì)每個(gè)容器的特點(diǎn),選擇合適的答案 【解答】解:根據(jù)圖象,水面高度增加的先逐漸變快,再勻速增加; 故容器從下到上,應(yīng)逐漸變小,最后均勻 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系,理解問(wèn)題的 過(guò)程,能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小,通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢 7二次函數(shù) y=bx+c( a0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為 x=1,給出下列結(jié)論: 0; 當(dāng) x 2 時(shí), y 0; a c; 3a+c 0 其中正確的結(jié)論有( ) A B C D 【分析】根據(jù)拋物線開口方向,對(duì)稱軸的位置,與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù),以及 x= 1, x=2 對(duì)應(yīng) 【解 答】解: 由二次函數(shù)圖象開口向上,得到 a 0;與 y 軸交于負(fù)半軸,得到 c 0,對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè), a、 b 異號(hào),則 b 0,故 0, 根據(jù)對(duì)稱軸為 x=1,以及拋物線與 x 軸負(fù)半軸交點(diǎn)可得 A 點(diǎn)橫坐標(biāo) 2,因此當(dāng) x 2 時(shí),y 0 不正確; 由 分析可得 a 0, c 0,因此 a c; x= 1 時(shí), y 0, a b+c 0, 把 b= 2a 代入得: 3a+c 0; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系,以及 二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用 8由若干個(gè)形狀大小相同的小正方體木塊組成的幾何體的主視圖和俯視圖如下,則這樣的小正方形木塊至少有( )塊 A 4 B 5 C 6 D 7 【分析】易得這個(gè)幾何體共有 2 層,由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù),由主視圖可得第二層和第三層正方體的可能的最多個(gè)數(shù),相加即可 【解答】解:由俯視圖易得最底層有 4 個(gè)正方體,由主視圖第二層最多有 2 個(gè)正方體,最少有 1 個(gè)正方體, 那么最少有 4+1=5 個(gè)立方體 故 選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體俯視圖小正方形的個(gè)數(shù)即為最底層的小正方體的個(gè)數(shù),主視圖第二層和第三層小正方形的個(gè)數(shù)即為其余層數(shù)小正方體的最多個(gè)數(shù) 9若分式方程 = 有增根,則增根為( ) A x= 1 B x=1 C x=1 D x=0 【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡(jiǎn)公分母 x 1=0 即可 【解答】解: 原方程有增根, 最簡(jiǎn)公分母 x 1=0, 解得 x=1 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的增根,確定增根的可能值,只需讓最簡(jiǎn)公分母為 0 即可 10周末,某團(tuán)體組織公益活動(dòng), 16 名成員分甲、乙、丙三組到 48 個(gè)單位做宣傳,若甲組a 人每人負(fù)責(zé) 4 個(gè)單位,乙組 b 人每人負(fù)責(zé) 3 個(gè)單位,丙組每人負(fù)責(zé) 1 個(gè)單位,則分組方案有( ) A 5 種 B 6 種 C 7 種 D 8 種 【分析】根據(jù)選派 16 名成員分三組到 48 個(gè)單位可列方程,再根據(jù)每組人數(shù)為正整數(shù)求解即可 【解答】解:依題意有 4a+3b+( 16 a b) =48, 3a+2b=32, a, b 是正整數(shù), 當(dāng) a=2 時(shí), b=13, 16 a b=1,符合題意; 當(dāng) a=4 時(shí), b=10, 16 a b=2,符合題意; 當(dāng) x=6 時(shí), b=7, 16 a b=3,符合題意; 當(dāng) a=8 時(shí), b=4, 16 a b=4,符合題意; 當(dāng) a=10 時(shí), b=1, 16 a b=5,符合題意 故分組方案有 5 種 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求量的等量關(guān)系 二、填空題:每小題 3分,共 27分 11霧霾天氣是由于空氣中含有顆粒物過(guò)多造成的現(xiàn)測(cè)得有一 個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 6 m 【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解: 025=210 6; 故答案為 0 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為 a10 n,其中 1|a| 10, n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 12函數(shù) 中,自變量 x 的取值范圍是 x1 【分析】分式的意義可知分母:就可以求出 x 的范圍 【解答】解:根據(jù)題意得: x 10, 解得: x1 故答案為: x1 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮: ( 1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); ( 2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為 0; ( 3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù) 13如圖, 使 需添加條件 D 或 (只需寫出符合條件一種情況) 【分析】本題要判定 知 C= D=90, 公共邊,故添加 D 或 D 或 可分別根據(jù) L、 定 【解答】解: C= D=90 公共邊,要使 添加 C= L、 定 【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有: 意: 能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角 14如圖, 菱形,點(diǎn) C 在 x 軸上,點(diǎn) A 在直線 y=x 上,點(diǎn) B 在 y= ( k 0)的圖象上,若 S 菱形 ,則 k 的值為 +1 【分析】首先根據(jù)直線 y=x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為( a, a),再利用勾股定理算出 AO=a,進(jìn)而得到 O=B= a,再利用菱形的面積公式計(jì)算出 a 的值,進(jìn)而得到 A 點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得到 B 點(diǎn)坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)表達(dá)式 【解答】解: 直線 y=x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, 設(shè) A( a, a), a, 四邊形 菱形, O=B= a, 菱形 面積是 , , a=1, , A( 1, 1) B( 1+ , 1), 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ( k0), B( 1+ , 1)在反比例函數(shù)圖象上, k=( 1+ ) 1= +1, 故答案為: +1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù),菱形的面積公式,菱形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)菱形的面積求出 A 點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得到 B 點(diǎn)坐標(biāo),即可算出反比例函數(shù)解析式 15圓錐底面圓的半徑為 3m,其側(cè)面展開圖是半圓,則圓錐母線長(zhǎng)為 6 m 【分析】側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長(zhǎng)依此列出方程即可 【解答】解:設(shè)母線長(zhǎng)為 x,根據(jù)題意得 2x2=23, 解得 x=6 故答案為: 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的母線長(zhǎng)的求法,注意 利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn) 16在一個(gè)不透明的盒子中裝有 12 個(gè)白球,若干個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ,則黃球的個(gè)數(shù)為 24 個(gè) 【分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè),根據(jù)題意得: = ,解此分式方程即可求得答案 【解答】解:設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè), 根據(jù)題意得: = , 解得: x=24, 經(jīng)檢驗(yàn): x=24 是原分式方程的解; 黃球的個(gè)數(shù)為 24 故答案為: 24; 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17( 3 分)( 2015 南充)已知關(guān)于 x, y 的二元一次方程組 的解互為相反數(shù),則 k 的值是 1 【分析】將方程組用 k 表示出 x, y,根據(jù)方程組的解互為相反數(shù),得到關(guān)于 k 的方程,即可求出 k 的值 【解答】解:解方程組 得: , 因?yàn)殛P(guān)于 x, y 的二元一次方程組 的解互為相反數(shù), 可得: 2k+3 2 k=0, 解得: k= 1 故答案為: 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程組的解,關(guān)鍵是用 k 表示出 x, y 的值 18如圖, 兩條對(duì)角線 交于點(diǎn) O,且 知 0, 6,那么 面積為 120 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)求出 勾股定理求出 面積 =可得出結(jié)果 【解答】解: 四邊形 平行四邊形, , 3, 0, =12, 面積 =210=120; 故答案為: 120 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形面積的計(jì)算方法;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 19如圖,已知正方形 點(diǎn) A( 1, 3)、 B( 1, 1)、 C( 3, 1)規(guī)定 “把正方形沿 x 軸翻折,再向左平移 1 個(gè)單位 ”為一次變換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過(guò) 2015 次變換后,正方形 對(duì)角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)?( 2013, 2) 【分析】首先由正方形 點(diǎn) A( 1, 3)、 B( 1, 1)、 C( 3, 1),然后根據(jù)題意求得第 1 次、 2 次、 3 次變換后的對(duì)角線交點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),即可得規(guī)律:第 n 次變換后的點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)為( 2 n, 2),當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)為( 2 n, 2),繼而求得把正方形 續(xù)經(jīng)過(guò) 2015 次這樣的變換得到正方形 對(duì)角線交點(diǎn) 【解答】解: 正方形 點(diǎn) A( 1, 3)、 B( 1, 1)、 C( 3, 1), 對(duì)角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)為( 2, 2), 根據(jù)題意得:第 1 次變換后的點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2 1, 2),即( 1, 2), 第 2 次變換后的點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:( 2 2, 2),即( 0, 2), 第 3 次變換后的點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2 3, 2),即( 1, 2), 第 n 次變換后的點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)為( 2 n, 2),當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)為( 2 n, 2), 連續(xù)經(jīng)過(guò) 2015 次變換后,正方形 對(duì)角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)椋?2013, 2), 故答案為:( 2013, 2) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化,對(duì)稱與平移的性質(zhì)得到規(guī)律:第 n 次變換 后的對(duì)角線交點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)為( 2 n, 2),當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)為( 2 n, 2)是解此題的關(guān)鍵 三、解答題:滿分 63 分 20( 7 分)( 2016 黑龍江四模)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式 ( a )的值,再選取一個(gè)合適的 a 值代入計(jì)算 【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把 a 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】解:原式 = = = , 當(dāng) a=2 時(shí),原式 =3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21( 8 分)( 2016 黑龍江四模)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中, 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 1, 1) ( 1)畫出 左平移 2 個(gè)單位,然后再向上平移 4 個(gè)單位后的 寫出點(diǎn)坐標(biāo); ( 2)畫出 ( 1, 1)旋轉(zhuǎn) 180后得到的 求出以 1 為頂點(diǎn)的四邊形的面積; ( 3)如何平移 得平移后的 成一個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)出一種平移方法 【分析】( 1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后描點(diǎn)即可; ( 2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn) 的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) 2、 而得到 后利用菱形的面積公式計(jì)算四邊形的面積; ( 3)方法很多,如可以將 個(gè)單位,再向上平移 4個(gè)單位,平移后的 向左平移 1 個(gè)單位,再向上平移 2 個(gè)單位,平移后的 成一個(gè)平行四邊形或?qū)?向左平移 5 個(gè)單位,再向上平移 2 個(gè)單位,平移后的 【解答】解:( 1)如圖, 所作, 1, 3); ( 2)如圖, 所作; 四邊形 的面積 = 64=12; ( 3)可以將 個(gè)單位,再向上平移 4個(gè)單位,平移后的 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后 的圖形也考查了平移變換 22( 8 分)( 2016 黑龍江四模)如圖,拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),并與 x 軸交于點(diǎn)A( 2, 0) ( 1)求此拋物線的解析式; ( 2)求此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸; ( 3)若拋物線上有一點(diǎn) B,且 S ,求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 【分析】( 1)利用交點(diǎn)式求拋物線解析式; ( 2)把( 1)中解析式配成頂點(diǎn)式即可得到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸; ( 3)設(shè) B( t, 2t),根據(jù)三角形面積公式得到 2|2t|=1,則 2t=1 或 2t=1,然后分別解兩個(gè)方程求出 t,從而可得到 B 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解:( 1)拋物線解析式為 y=x( x 2),即 y=2x; ( 2)因?yàn)?y=2x=( x 1) 2 1, 所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1, 1),對(duì)稱軸為直線 x= 1; ( 3)設(shè) B( t, 2t), 因?yàn)?S , 所以 2|2t|=1, 所以 2t=1 或 2t= 1, 解方程 2t=1 得 + , ,則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為( 1+ , 1)或( 1 , 1); 解方程 2t= 1 得 t1=,則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為( 1, 1), 所以 B 點(diǎn)坐標(biāo)為( 1+ , 1)或( 1 , 1)或( 1, 1) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì):二次函數(shù) y=bx+c( a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ,),對(duì)稱軸直線 x= 23( 8 分)( 2016 黑龍江四模)如圖,在 ,直線 延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、 F,交 G、 H ( 1)求證:四邊形 平行四邊形; ( 2)求證: H 【分析】( 1)由四邊形 平行四邊形,得到 據(jù)已知條件即可得到結(jié)論; ( 2)由四邊形 平行四邊形,得到 D,推出四邊形 平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】證明:( 1) 四邊形 平行四邊形, 四邊形 平行四邊形; ( 2) 四邊形 平行四邊形, D, 四邊形 平行四邊形, G, G, G H 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種判定方法并且熟練運(yùn)用 24( 10 分)( 2016 黑龍江四模)今年 3 月 5 日,某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了 “走出校門,服務(wù)社會(huì) ”的活動(dòng),為了解九年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)情況,從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 ,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問(wèn)題: ( 1)本次成抽樣調(diào)查共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生? ( 2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; ( 3)若該中學(xué)九年級(jí)共有 400 名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生有多少名? 【分析】( 1)先根據(jù)條形圖知到社區(qū)文藝演出的人數(shù)為 15 人,再由扇形統(tǒng)計(jì)圖知占抽取總?cè)藬?shù)的 ,兩者相除即可求解; ( 2)求出去敬老院服務(wù)的學(xué)生有多少人,即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖; ( 3)用總?cè)藬?shù)乘以該年級(jí)去敬老院的人數(shù)所占的百分比即可 【解答】解:( )由題意,可得抽取的部分同學(xué)的人數(shù)為: 15 =50(人); ( 2)去敬老院服務(wù)的學(xué)生有: 50 25 15=10(人)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下: ( 3)根據(jù)題意得: 400 =80(人) 答:估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生有 80 人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖 和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體的思想 25( 10 分)( 2016 鹽都區(qū)模擬)甲、乙兩組同學(xué)玩 “兩人背夾球 ”比賽,即:每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程,若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝結(jié)果:甲組兩位同學(xué)掉了球;乙組兩位同學(xué)則順利跑完設(shè)比賽距出發(fā)點(diǎn)用 y 表示,單位是米;比賽時(shí)間用 x 表示,單位是秒兩組同學(xué)比賽過(guò)程用圖象表示 如下 ( 1)這是一次 60 米的背夾球比賽,獲勝的是 甲 組同學(xué); ( 2)請(qǐng)直接寫出線段 實(shí)際意義; ( 3)求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)并說(shuō)明點(diǎn) C 的實(shí)際意義 【分析】( 1)根據(jù)函數(shù)圖象可得這是一次 60 米的背夾球比賽,獲勝的是甲組同學(xué); ( 2)因?yàn)閺?A 到 B 的路程不變,所以甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,因?yàn)閺?A 到 B 的時(shí)間為 2 秒,所以線段 實(shí)際意義是甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,耽誤了 2 秒; ( 3)根據(jù)點(diǎn) F, G 的坐標(biāo),求出直線 函數(shù)解析式,根據(jù)點(diǎn) D, E 的坐標(biāo), 求出直線函數(shù)解析式,然后組成方程組,求方程組的解,即為 C 的坐標(biāo),即可解答 【解答】解:( 1)根據(jù)函數(shù)圖象可得這是一次 60 米的背夾球比賽,獲勝的是甲組同學(xué); 故答案為: 60,甲; ( 2)因?yàn)閺?A 到 B 的路程不變,所以甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,因?yàn)閺?A 到 B 的時(shí)間為 2 秒,所以線段 實(shí)際意義是甲組兩位同學(xué)在比賽中掉了球,耽誤了 2 秒 ( 3)設(shè)直線 函數(shù)解析式為: y= 把 F( 12, 30), G( 26, 0)代入 y=: , 解 得: , 直線 函數(shù)解析式為: y= ; 設(shè)直線 函數(shù)解析式為: y= 把 D( 14, 30), E( 24, 0)代入 y=: , 解得: , 直線 函數(shù)解析式為: y= 3x+72, 得到方程組 , 解得: C 的坐標(biāo)( 19, 15) 說(shuō)明點(diǎn) C 的實(shí)際意義是當(dāng)比賽進(jìn)行到 19 秒時(shí),甲、乙兩組同學(xué)離終點(diǎn)均為 15 米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函

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