平行四邊形練習(xí).doc

第三章：平行四邊形一、基礎(chǔ)測(cè)試1、平行四邊形的定義有組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對(duì)邊_，對(duì)角_；角平分線_；鄰角_.（2）平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相_，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式_.3平行四邊形的判定（1）定義法：_.（2）邊：_或_（3）角：_（4）對(duì)角線：_特別提醒：平行四邊形的定義既是性質(zhì)又是判定二、專題講解：專題1 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題，通過證明三角形全等來解決問題例1 （08南京）如圖，在中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BECF，AFDEABDCEF例1圖求證：ABFDCE；例2圖例2 如圖, 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少? 例3 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DEBF.求證：AECF專題2 平行四邊形的判定如果已知一組對(duì)邊平行，常考慮另一組對(duì)邊平行或者證這組對(duì)邊相等；如果已知一組對(duì)邊相等，常考慮證另一組對(duì)邊相等或證這組對(duì)邊平行；如果已知條件與對(duì)角線有關(guān)，?？紤]對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形例1（2010江蘇泰州，8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求證：ACDE；(2)過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由例2（2010年福建省晉江市）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）ABCD關(guān)系：，已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形三、針對(duì)性訓(xùn)練：1、 (2010年眉山市)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為A90 B60 C45 D302、（2010福建龍巖中考）8. 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形3（2010年北京順義）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A9 B8 C6 D4ABCDGH1234第4題圖4、（2010年臺(tái)灣?。?圖(十)為一個(gè)平行四邊形ABCD，其中H、G兩點(diǎn)分別在、 上，且、將BAD分成 1、2、3、4四個(gè)角。若=5，=6，則下列關(guān)系何者正確？（） (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。5、（2010年福建福州中考）14.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長(zhǎng)為 。6、（2010年寧德市）如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_ABCEF第6題圖7、 (2010年濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為 _F_E_D_C_B_A第7題圖第8題圖FA E BCD8、（2010年寧德市）如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為_.9、 (2010年濱州)20題. (本題滿分6分)平行四邊形ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為 ADEFBC第10題圖第9題圖第11題圖10、 (2010浙江衢州)已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)求證：AF=CE11（2010浙江省喜嘉興市）如圖，在ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上且AECF（1）求證：DEBF；（2）連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）12、（2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題10分）如圖，已知： ABCD中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：第13題圖ABCDEFG第12題圖13、（2010年重慶市潼南縣）(10分) 如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長(zhǎng).17、（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CFCABDEF求證：EBF=FDEDABC18、（2010年寧波市）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，。（1）請(qǐng)沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。（圖1）（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2） 周長(zhǎng)為_ 周長(zhǎng)為_（第1題）19、 (2010年蘭州市)（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，試求四邊形