【畢業(yè)學(xué)位論文】(Word原稿)柴油機(jī)連桿裝配工況有限元分析-機(jī)械電子工程

南京林業(yè)大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題 目： 柴油機(jī)連桿裝配工況有限元分析 學(xué) 院： 機(jī)械電子工程 專 業(yè)： 機(jī)械電子工程 學(xué) 號： 080104205 學(xué)生姓名： 戴 麟 指導(dǎo)教師： 周家付 職 稱： 講 師 二 O 一 二 年 五 月 十五 日 I 摘要 連桿是內(nèi)燃機(jī)重要傳動零件之一，其可靠性問題長期以來一直是人們在發(fā)動機(jī)研究和改進(jìn)過程中關(guān)注的問題，用現(xiàn)代設(shè)計(jì)的方法和手段對連桿進(jìn)行動態(tài)特性研究，已成為連桿設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。 有限元分析是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中一種快捷有效地輔助工具。將有限元技術(shù)應(yīng)用于柴油機(jī)連桿的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)，提出改進(jìn)意見，使連桿結(jié)構(gòu)能夠滿足強(qiáng)度和剛度要求，已經(jīng)成為柴油機(jī)設(shè)計(jì)的重要組成部分。 因此，有限元分析對連桿的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)成為柴油機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié) 。 本文以某一個(gè)廠的柴油機(jī)上的連桿為研究對象，利用三維的軟件 建立了連桿的三 維實(shí)體模型，通過研究總結(jié)和改進(jìn)了對連桿的計(jì)算方法。采用 限元分析方法考慮連桿裝配時(shí)的過盈預(yù)緊力，對連桿裝配工況進(jìn)行分析。 通過對連桿的有限元分析之后，得到連桿的裝配工況時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變云圖，并對應(yīng)力和應(yīng)變云圖進(jìn)行分析，得出連桿在裝配時(shí)的應(yīng)力集中之處，并在此基礎(chǔ)上對連桿的設(shè)計(jì)方法加以改進(jìn) 1。 關(guān)鍵詞 ：有限元分析；連桿 ;柴油機(jī)； he is of of to of of a in of of is a of as as a of a in of In we a of a as a of D of we in of in we of of we is we in of it 錄 第一章 前 言 . 1 . 1 桿的工作環(huán)境 . 1 . 1 . 2 . 2 . 2 . 2 第二章 . 4 . 4 瓦的過盈應(yīng)力 . 4 . 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 第三章 連桿組件三維接觸有限元計(jì)算 . 7 . 7 . 7 件提供的分析類型 . 7 變問題有限元法的基本原理 . 9 . 12 桿組件有限元模型的建立 . 13 導(dǎo)入連桿的實(shí)體模型 . 14 . 14 定義連桿的材料等屬性 . 15 . 16 . 17 . 22 . 23 第四章 連桿有限元分析 . 24 桿裝配工況的計(jì)算 . 24 變分析 . 24 限元分析 . 29 瓦裝配工況 . 29 第五章 連桿的優(yōu)化 . 30 . 30 . 31 第六章 結(jié)論 . 37 第七章 展望 . 38 致謝 . 39 參考文獻(xiàn) . 40 1 第一章 前 言 題的研究背景和意義 桿的工作環(huán)境 連桿是發(fā)動機(jī)的一個(gè)重要組成部分，工作中經(jīng)受拉伸，壓縮和彎曲等交變載荷的作用。其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件惡劣，對連桿組的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很困難的工程。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法使用的材料力學(xué)公式很難計(jì)算出這種復(fù)雜構(gòu)件的應(yīng)力和變形狀態(tài)，有限元法以其獨(dú)特的特點(diǎn)，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)形狀和受載方式復(fù)雜的構(gòu)件進(jìn)行分析，被廣泛地應(yīng)用在內(nèi)燃機(jī)工程中。 對連桿進(jìn)行了三維準(zhǔn)靜態(tài)有限元分析研究 其計(jì)算模型是在，靜力分析模型的基礎(chǔ)上通過考慮其體積而對載荷重新計(jì)算和模型處理后得到的。于計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)、工作情況比較接近，計(jì)算應(yīng)力值比較符合實(shí)際，基本上能較準(zhǔn)確的分析出連桿的受力情況且能實(shí)時(shí)知道連桿各個(gè)節(jié)點(diǎn)的受力狀況，從而可以分析計(jì)算出連桿所能承受的最大載荷及其分布部位 11。 動力工程中的動力機(jī)械，由于要完成各自獨(dú)特的功能，一般都有著比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形狀，其中有相當(dāng)大一部分結(jié)構(gòu)，其所處的工作條件也十分復(fù)雜。有限元法的出現(xiàn)，給動力機(jī)械的結(jié)構(gòu)分析提供了一種可靠的理論 計(jì)算方法。 2有限元分析是一種預(yù)測結(jié)構(gòu)的偏移與其它應(yīng)力影響的過程，由于有限元法的一個(gè)獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)是可以求解結(jié)構(gòu)形狀和邊界條件都相當(dāng)任意的力學(xué)問題。因此，有限元法在動力機(jī)械中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，并取得了實(shí)際的效益。 有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué) 研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。有限元分析具有模型修改方便，計(jì)算速度快的特點(diǎn)，而且能夠模擬一些難以用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的工況，計(jì)算結(jié)果對力學(xué)因素的反應(yīng)不受到試樣材料缺陷和加工質(zhì)量的影響，因而評估結(jié)果更清楚 2。 有限元法是最近三十幾年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種數(shù)值計(jì)算方 2 法。過去發(fā)動機(jī)的一些主要零部件如曲軸、連桿、活塞、氣缸蓋、機(jī)體等，由于 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用傳統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算方法只能大致反映這些零件的受力狀態(tài)，隨著時(shí)代的進(jìn)步，這些經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足計(jì)算精度的要求。從七十年代開始，有限元法在發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，大大改進(jìn)了發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)預(yù)測性能和設(shè)計(jì)技術(shù)，并且隨著大型通用有限元分析軟件的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，給工程結(jié)構(gòu)計(jì)算帶來了極大的方便，關(guān)于連桿的有限元計(jì)算也從 最初的平面連續(xù)模型發(fā)展到如今的復(fù)雜三維實(shí)體模型。 內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展 統(tǒng)連桿設(shè)計(jì)方法 早期， 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法使用的材料力學(xué)公式很難計(jì)算出這種復(fù)雜構(gòu)件的應(yīng)力和變形狀態(tài) 。在設(shè)計(jì) 過程中不可避免的會造成連桿部分強(qiáng)度不合理的現(xiàn)象，達(dá)不到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。 20 世紀(jì) 60 年代以來，由于電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，有限元法在工程上獲得了廣泛的應(yīng)用。 有限元法以其獨(dú)特的特點(diǎn)，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)形狀和受載方式復(fù)雜的構(gòu)件進(jìn)行分析，被廣泛地應(yīng)用在內(nèi)燃機(jī)工程中。 代連桿設(shè)計(jì)方法 他們將柴油機(jī)連桿結(jié)構(gòu)簡化為一組離散單元的集合體。這些單元通過各自的端點(diǎn)聯(lián)接起來，用以代替真實(shí)的的連桿結(jié)構(gòu)。然后用位移法，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的平衡和連續(xù)條件，用虛位移原理建立位移法基本方程，求解得到位移解，最后根據(jù)位移求出各個(gè)單元內(nèi)力和應(yīng)力。后 來，應(yīng)用有限元法對車架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的研究逐漸多起來，運(yùn)用有限元法對連桿裝配工況分析的計(jì)算不再局限于靜力分析，還開始考慮動態(tài)特性分析，利用連桿模態(tài)分析結(jié)果直接對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進(jìn)行評價(jià)、進(jìn)而優(yōu)化連桿結(jié)構(gòu)。 現(xiàn)代連桿設(shè)計(jì)已經(jīng)發(fā)展到包括有限元法、優(yōu)化和動態(tài)設(shè)計(jì)等在內(nèi)的計(jì)算機(jī)分析、預(yù)測和模擬階段 。計(jì)算機(jī)有限元技術(shù)與現(xiàn)代電子測試技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)成為柴油機(jī)連桿研究中十分行之有效的方法 3。 課題的任務(wù) 本文主要以連桿為研究對象，研究連桿在裝配工況時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變情況。首先 連桿是發(fā)動機(jī)的一個(gè)重要組成部分 ，連桿 在裝配工況過程中主要受到連桿的大端軸瓦與小端襯套的過盈力。本文先在 中建立了連桿的三維實(shí)體模型，然后通過有限元分析軟件 中已經(jīng)建立好的連桿的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到 ，在 先定義連桿的單元屬性，材料等屬性。然后再在 對連桿的有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng) 3 格劃分完了之后，開始建立連桿大端與軸瓦之間的接觸對。接觸對建立完了之后我們用直接應(yīng)力法來模擬連桿在裝配工況中的過盈預(yù)緊力，載荷施加完了之后，通過 件的分析計(jì)算，可以得到連桿在裝配工況時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變云 圖，通過應(yīng)力與應(yīng)變云圖來找到最大的應(yīng)力點(diǎn)與最大的應(yīng)變點(diǎn)，從而可以對連桿的設(shè)計(jì)進(jìn)行一定的改進(jìn)。 4 第二章 限元分析應(yīng)用 桿載荷的處理 套、軸瓦的過盈應(yīng)力 在連桿的裝配工況中，連桿的預(yù)緊力包括大端襯套和小端軸瓦的過盈預(yù)緊力，對于預(yù)緊力的模擬處理方法通常有：溫升法，等效應(yīng)力法，等效應(yīng)變法。其中，通過接觸配合，溫升法應(yīng)用最為廣泛。 升法 溫升法是指在襯套、軸瓦上施加一定的溫度，使大端軸瓦和小端襯套受熱膨脹，將應(yīng)力傳遞給連桿。其中過盈量通過下 式來計(jì)算獲得： = L /( L t) 其中， 材料的等效熱膨脹系數(shù)。 L 孔與襯套或軸瓦的過盈量， L 孔的直徑， t 溫差，。； 接應(yīng)力法 本文是采用通過在連桿大端與小端的孔的內(nèi)表面施加均布的分布載荷來模擬柴油機(jī)連桿在裝配工況時(shí)的預(yù)緊力。 桿應(yīng)力和變形靜態(tài)分析 在 如連桿的強(qiáng)度不夠，可能就會出現(xiàn)連桿斷裂，這樣會引起整機(jī)損壞 的重大事故。假如剛度不足，可能會導(dǎo)致大小端孔失圓，從而使得潤滑條件惡化，導(dǎo)致軸承會因發(fā)熱而燒毀，桿身彎曲會引起漏氣和竄機(jī)油等 4。 對連桿的三維實(shí)體有限元分析開始于 90 年代，起初都是將連桿簡化為一體，忽略了剖分面的影響。隨著技術(shù)的進(jìn)步，連桿的接觸分析逐步被研究者應(yīng)用，通過連桿組件零部件之間的接觸將連桿受到的載荷進(jìn)行傳遞，考慮連桿裝配體的受力。摒棄了以前所用的簡化及載荷假設(shè)，完全按照連桿實(shí)際的連接方式進(jìn)行接觸設(shè)定，基本上計(jì)入了襯套、軸瓦、的作用，對計(jì)算結(jié)果與簡化的模型進(jìn)行了對比分析，認(rèn)為考慮了接觸的連桿模型 得到的結(jié)果與實(shí)際更加接近，但是對接觸問題的處理至今仍是一個(gè)難點(diǎn)，接觸邊界狀態(tài)隨變形過程的發(fā)展不斷變化，事先難以確定，接觸面間存在的接觸摩擦是典型的非線性問題，隨著有 5 限元程序處理接觸問題能力越來越強(qiáng)，接觸機(jī)理的研究越來越深入，接觸和接觸摩擦的有限元處理技術(shù)己經(jīng)成為工程研究熱點(diǎn)之一，也必將為連桿的精確應(yīng)力應(yīng)變分析提供技術(shù)途徑。連桿強(qiáng)度的靜態(tài)有限元分析己經(jīng)日趨完善，但是基于日前的技術(shù)水平，還無法考慮連桿小端與襯套、連桿大端與軸瓦之間的接觸摩擦，這些問題的精確計(jì)算還沒有得到很好的解決 12 。 桿應(yīng)力和變 形動態(tài)分析 連桿動態(tài)響應(yīng)分析時(shí)最近幾年發(fā)展的重點(diǎn)之一，使連桿的應(yīng)力與變形分析逐漸向動態(tài)響應(yīng)發(fā)展。但是，目前的動態(tài)響應(yīng)大多數(shù)還只是停留在模態(tài)、諧響應(yīng)上對連桿三維接觸狀態(tài)下的動態(tài)受力分析很少，我們開始將連桿簡化為平面的連續(xù)體，對其動態(tài)應(yīng)力與變形做了詳細(xì)研究，但是對于連桿的簡化已經(jīng)不可能反映連桿的實(shí)際受力，只是對其狀態(tài)的一個(gè)探討。動力接觸問題的計(jì)算理論極其復(fù)雜，迄今為止還沒有成熟的計(jì)算程序，即便是國際上通用的知名大型商用軟件也不具備動力接觸問題的計(jì)算能力。對動態(tài)問題的簡化途徑就是對連桿進(jìn)行靜立接觸計(jì)算與實(shí) 驗(yàn)，是當(dāng)前條件下比較現(xiàn)實(shí)且能夠方便實(shí)現(xiàn)的計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)手段 4。 限元分析的一般過程 本文以柴油機(jī)連桿為研究對象，做了以下主要工作： 立幾何實(shí)體模型 在 三維建模軟件中建立了關(guān)于連桿的三維實(shí)體模型。 義材料等屬性 將已經(jīng)建立好的連桿的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到 件中，然后計(jì)入連桿的相關(guān)特性，包括連桿的單元屬性，材料，泊松比，密度等參數(shù)。 格劃分 確定好連桿的參數(shù)之后，在 開始對連桿進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，對于特定研究的部位，可以通過網(wǎng)格劃分 設(shè)置對該部位進(jìn)行特定的網(wǎng)格劃分，以便能得到比較精確的分析結(jié)果。 立接觸對 網(wǎng)格劃分完之后，開始建立連桿大端大孔內(nèi)圈和大端軸瓦之間的接觸對。 加載荷并分析 6 接觸對建立完之后，在 計(jì)入襯套、軸瓦的過盈應(yīng)力，在 通過計(jì)算分析得到連桿裝配工況的應(yīng)力和應(yīng)變云圖，并對其進(jìn)行分析 13。 7 第三章 連桿組件三維接觸有限元計(jì)算 限元法在柴油機(jī)結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用及基本原理 限元方法的優(yōu)點(diǎn) 有限元分析是用 較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個(gè)合適的 (較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件 (如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。 20 世紀(jì) 60 年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念 的 克拉夫 （ 授形象地將其描繪為： “有限元法 = +分片函數(shù) ”，即有限元法是 同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的 ，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的 原因之一 10。 一個(gè)綜合的分析系統(tǒng)，致力于全方位地解決企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研制和改進(jìn)中遇到的問題，在工程機(jī)械領(lǐng)域擁有廣泛的擁護(hù)群，也積累了很多的成功應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，在工程機(jī)械的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造過程中發(fā)揮重要的作用。 件提供的分析類型 用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。 序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。 2 結(jié)構(gòu) 動力學(xué)分析 結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析用來求解隨時(shí)間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。 進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析類型包括：瞬態(tài)動力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動響應(yīng)分析。 8 結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。 序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。 序可以分析大型三維柔體運(yùn)動。當(dāng)運(yùn) 動的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的 運(yùn)動特性 ，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。 程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱結(jié)構(gòu)耦合分析能力。 主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運(yùn)動效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié) 器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。 體單元能進(jìn)行流體動力學(xué)分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過每個(gè)單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對流換熱效應(yīng)。 程序的聲學(xué)功能用來研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。這些功能可用來確定音 響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂大廳的聲場強(qiáng)度分布，或預(yù)測水對振動船體的阻尼效應(yīng)。 用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對 流）、 流）或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、 麥克風(fēng) 等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析?？蛇M(jìn)行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析 。 目前，工程機(jī)械生產(chǎn)商使用了多種三維 計(jì)軟件。 與所有流行 件的雙向接口，這樣 件和 而且可以將 結(jié)果傳遞給 樣使優(yōu)化結(jié)果直接產(chǎn)生為 企業(yè)研發(fā)來講非常方便 5。 力、應(yīng)變問題有限元法的基本原理 有限元是離散理論方法的一種，主要用于有勢場的數(shù)值求解，現(xiàn)已彈性力學(xué)問題的有限元解為例，簡要說明有限元法的基本原理。 比如取一個(gè)實(shí)體元，并定義實(shí)體元的 8 個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為 I,J,K,L,M,N,O,P，我們在實(shí)體元的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)上取一個(gè)微元體，微元體的應(yīng)力狀態(tài)可表示為： (2并給這個(gè)微元體給與一定的負(fù)荷和溫度分布，在這種情況下，此彈性體沿著 X,Y,Z 方向的變形可以用 u,v,w 來表示，在小變形的情況下，任一點(diǎn)的應(yīng)變可表示如下： (2式中， x ， y ， z ， ， 式 （ 2稱為幾何方程，可用陣列表示為： （ 2 式中 u,v,w 的函數(shù)，通過對微元體內(nèi)變形模式的設(shè)定， 可用位移表示， 即： B （ 2 式中 ， 在材料滿足各向同性，均勻性，連續(xù)性，完全彈性的前提下，應(yīng)力與應(yīng)變符合廣義胡 10 克定律，即： )(1)(1)(1（ 2 式中， 性模量； 可以將上式 （ 2轉(zhuǎn)換成矩陣形式，就用應(yīng)變表示應(yīng)力叫物理方程，即： （ 2 式中， 在式 （ 2中， 4應(yīng)變分量是 3 個(gè)位移變量的函數(shù)，說明 6 個(gè)應(yīng)變分量之間存在著變形協(xié)調(diào)關(guān)系，將 （ 2中的位移變量消去之后，即得： 11 222222222222222222222（ 2 我們用最小位能原理對三維實(shí)體元的變形、應(yīng)力狀態(tài)求解，三維實(shí)體元的應(yīng)變能可表示為： 21 （ 2 將式 （ 2和式 （ 2代入式 （ 2，得： 2121 令 D B ，稱 K 為單元?jiǎng)偠染仃?，則有： u 21 （ 2 12 并假設(shè)作用于單元體內(nèi)的外力為 F，則外力對單元體做的功為： e （ 2 此時(shí)單元體的總位能為： 由 最小位能原理可得 出，單元在外力作用下應(yīng)使 最小，即： 0)21( 2 整理上式可得： k （ 2 上式就是有限元方程，在上式方程中 已知的外力， 只與材料本身性和單元形狀等等有關(guān)的剛度矩陣， e 為未知的單元節(jié)點(diǎn)在外力的作用下產(chǎn)生的位移。 在實(shí)際的工程當(dāng)中，將被分析結(jié)構(gòu)對象按照一定規(guī)則劃分成眾多一定形狀的單元，每一單元建立如 （ 2這樣的方程，使得各個(gè)單元之間滿足材料連續(xù)、變形連續(xù)的條件，然后將各個(gè)方程聯(lián)立起來求解，即可獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的近似的位移場 ，再將位移代入式（ 2中就可以求得各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變 e ，再將應(yīng)變代入式 （ 2即可求得單元應(yīng)力 e ，從而可以分析結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度 9。 桿組件三維實(shí)體模型的建立 我們是在 中來建立連桿的三維實(shí)體模型。 當(dāng)今最普及的三維統(tǒng)之一。 件以參數(shù)化著稱，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位， 現(xiàn)今主流的 件之一，特別是在國內(nèi)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域占據(jù)重要位置。 本文應(yīng)用該軟件建立了連桿的三維模型，如下圖 示： 13 圖 1）連桿三維實(shí)體模型 圖 2）連桿三維實(shí)體模型 桿組件有限元模型的建立 在有限元分析之前，應(yīng)該盡量按照 連桿的真實(shí)的尺寸和外觀來建立有限元的分析模型，但有時(shí)分析的模型真實(shí)的外觀非常得復(fù)雜，如果還是按照構(gòu)件復(fù)雜的外觀來進(jìn)行建模的話會是一件很復(fù)雜的事情，很難做到，所以在對某些構(gòu)件進(jìn)行有限元分析時(shí)，如果該構(gòu)件比較復(fù)雜，那么我們可以在不影響計(jì)算完整性的前提下對該構(gòu)件進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。所以最終的計(jì)算結(jié)果只能大體上近似地反映實(shí)際情況。換句話說，對構(gòu)件進(jìn)行有限元分析后的計(jì)算結(jié)果會在某種程度上存在著一些誤差。在實(shí)際情況中，因?yàn)槟Ｐ蛶淼恼`差往往要比有限元分析方法本身帶來的誤差要大得多。所以，對結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性在很大程 14 度 上取決于計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。 首先將已經(jīng)建立好的連桿三維實(shí)體模型導(dǎo)入到 件當(dāng)中。導(dǎo)入完了之后，在X 中定義所研究連桿的屬性包括指定單元類型、實(shí)常數(shù) ,材料等。做完之后再對連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后加載分析 導(dǎo)入連桿的實(shí)體模型 的 令將已經(jīng)建立好的連桿的 e 模型導(dǎo)入到 圖 示： 圖 桿的有限元模型 義連桿的單元屬性 用 令，在彈出的對話框中選擇 示 圖 置連桿單元屬性 15 一個(gè)高階 3 維 20 節(jié)點(diǎn)固體單元結(jié)構(gòu)， 有二次位移模式可以更好的模擬不規(guī)則的網(wǎng)（例如通過不同的 統(tǒng)建立的模型）。 單元通過 20 個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)沿著 向平移的自由度。 以具有任意的空間各向異性，單元支持塑性，超彈性，蠕變，應(yīng)力鋼化，大變形和大應(yīng)變能力。還可以采用混合模式模擬幾乎不可壓縮彈性材料和完全不可壓縮超彈性材料。有 不同的輸出選項(xiàng)可以用。 義連桿的材料等屬性 ，利用 令，在彈出的對話框中選擇 填入 后在密度選項(xiàng) 填寫 圖 1）及圖 2）所示： 圖 1）設(shè)置連桿單元屬性 圖 2）設(shè)置連桿彈性模量和泊松比 16 連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃 分 用 令完成對連桿的有限元網(wǎng)格劃分。劃分完之后如圖 1）及 2）所示： 圖 1）連桿的網(wǎng)格劃分設(shè)置 這一步是決定網(wǎng)格數(shù)量和好壞的關(guān)鍵。合理的單元網(wǎng)格劃分密度是獲得高精度結(jié)果的前提， 境中提供了較完善的網(wǎng)格劃分控制工具，包括有 能單元尺寸控制 )和 工控制單元密度 )。智能單元尺寸控制首先估算面或體的所有線段上的單元 邊長，再對幾何實(shí)體上具有曲率的部位（如曲線，弧線，曲面）及其附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理。如果劃分網(wǎng)格的幾何體上已經(jīng)有人工控制密度的設(shè)定，則智能尺寸單元控制將在滿足人工控制密度的條件下進(jìn)行智能尺寸劃分。人工控制單元密度就是就是對總體、部分點(diǎn)線面體進(jìn)行單元密度控制，主要目的是控制主要位置上的單元密度，保證主要位置獲得正確的計(jì)算結(jié)果，控制級別最高 6。 17 圖 2）連桿的網(wǎng)格劃分 義接觸對 完成對連桿的有限元網(wǎng)格劃分之后，建立連桿桿身與大端軸瓦之間的接觸對，因?yàn)檫B桿大端處的孔跟軸瓦 之間是過盈配合，所以連桿大端處孔的內(nèi)表面跟軸瓦的外表面之間將構(gòu)成面面接觸對。 建立接觸面之后，目標(biāo)和接觸的單元就會跟蹤變形階段的運(yùn)動，這樣構(gòu)成了一個(gè)接觸對的目標(biāo)單元和接觸單元通過一個(gè)共享的實(shí)常數(shù)聯(lián)系起來，接觸的區(qū)域原則上是可以隨意定義的，但是為了能夠更有效得進(jìn)行計(jì)算，我們可能會想來定義更小的局部化的接觸對，但是條件是必須能夠滿足描述所需要的所有接觸行為。接觸的單元被限制為不能穿透目標(biāo)面，但是目標(biāo)面可以穿透接觸面。在剛體和柔體的接觸情況下，接觸的面總是柔體面，目標(biāo)的面總是剛體面。在柔體和柔 體接觸的行為的情況下，選擇哪一個(gè)面作為目標(biāo)面或者是接觸面可能會引起穿透量的不同，進(jìn)而會影響能否求解或者是否能夠得到求解的結(jié)果。所以，在 設(shè)置接觸對應(yīng)該要盡量遵循以下的原則： （ 1）當(dāng)凹面平面要與凸面平面接觸時(shí)，凹面平面應(yīng)該設(shè)置為目標(biāo)面。 （ 2）當(dāng)一個(gè)面網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格相對比較密集，而相比之下，另外一個(gè)平面網(wǎng)格劃分比較稀疏，那么較稀疏的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成目標(biāo)面，較密集的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成為接觸面。 （ 3）如果一個(gè)平面比另外一個(gè)面剛，那么較剛的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成目標(biāo)面，較柔的平面 18 應(yīng)當(dāng)設(shè)置成為接觸 面。 （ 4）當(dāng)一個(gè)高階單元附屬于一個(gè)外表面，而低階單元附屬于另外一個(gè)平面，那么高階單元附屬的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成為接觸面，其他的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成為目標(biāo)面。 （ 5）當(dāng)一個(gè)平面很明顯相比另外一個(gè)平面大很多，那么比較大的平面應(yīng)當(dāng)設(shè)置成為目標(biāo)面 7。 在 設(shè)置的每一個(gè)接觸單元都包括了幾個(gè)關(guān)鍵的選項(xiàng)。一般情況下，接觸對設(shè)置中默認(rèn)的接觸選項(xiàng)是夠用的，但是在某些特殊的情況下，可能還需要來改變某些參數(shù)來加快收斂速度或提高計(jì)算的精度。以下是一些可以用來控制接觸行為的關(guān)鍵選項(xiàng)： （ 1） 自由度（ )）； （ 2） 接觸算法（默認(rèn)是增強(qiáng)的拉格朗日）（ )）； （ 3） 出現(xiàn)超單元時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)（ )）； （ 4） 接觸方位點(diǎn)的位置（ )）； （ 5） 剛度矩陣的選擇（ )）； （ 6） 時(shí)間步長控制（ )）； （ 7） 非對稱接觸選擇（ )）； （ 8） 初始滲透或間隙的影響（ )）； （ 9） 接觸剛度修正（ )）； （ 10） 接觸表面情況（粗糙等）（ 0)）； 在 ，接觸分析有一些良好的研究方案。分析類型包括柔體 接觸的實(shí)現(xiàn)方式角度看，接觸分析又分為點(diǎn)點(diǎn)接觸、點(diǎn)面接觸、面面接觸。在 有專門的接觸向?qū)?，利用這個(gè)向?qū)軌蚝芊奖愕慕⒔佑|對，而且內(nèi)置的分析系統(tǒng)能夠使得一般的接觸分析不需要設(shè)置接觸的相關(guān)參數(shù)，所以接觸分析十分方便建立。在 ，典型的面面接觸分析的基本步驟有： （ 1）建立幾何模型并且對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分； （ 2）識別接觸對； （ 3）選定接觸面與目標(biāo)面（定義接觸面和目標(biāo)面）； （ 4）設(shè)置單元的關(guān)鍵選項(xiàng)和實(shí)常數(shù)； （ 5）施加必須的邊界條件； （ 6）定義求解選項(xiàng)和載荷步； （ 7）求解接觸問題； 19 （ 8）查看結(jié)果（應(yīng)力、應(yīng)變、接觸狀態(tài)等）。 本文在 利用接觸對生成向?qū)砩杀纠枰慕佑|對。具體的操作步驟如下所示： (1)打開 的接觸管理器。選取菜單路： 跳出如下所示的接觸管理器，如圖 示： 圖 觸管理器 (2)單擊接觸管理 器中的工具條上的最左邊按鈕 ，將彈出“ 話框，如圖 示： 圖 加接觸對對話框 (3)單擊上述對話框中的“ 選按鈕，指定接觸目標(biāo)表面為面，然后單擊“ 選按鈕來選擇目標(biāo)面。將彈出“ 話框 ,本文選擇連桿大端處孔的內(nèi)表面，然后單擊對話框中的“ 鈕將其關(guān)閉。這時(shí)“ 話框中的“ 鈕將被激活，單擊“ 鈕進(jìn)行下一步，將彈出選中接觸面的對話框。 (4)單擊上述對話框中的“ 選按鈕，指定接觸表面為面，然后單擊“ 20 單選按鈕，來選擇具體的接觸面。將彈出“ 話框，本文中選擇大端軸瓦的外表面，然后單擊對話框中的“ 鈕將其關(guān)閉。這時(shí)“ 話框中的“ 鈕將被激活，單擊“ 鈕進(jìn)行下一步，對接觸對屬性進(jìn)行設(shè)置，其對話框如下圖 示： 圖 置接觸對屬性 (5)在上述對話框中，單擊“ 項(xiàng)框?qū)⑵溥x中，使分析中包含初試滲透，然后單擊“ D”（材料代號）下拉框中的“ 1”，指定接觸材料屬性為定義的一號材料，并在“ 摩擦系數(shù)）文本框中輸入“ 指定摩擦系數(shù)為 單擊“ 鈕，來對接觸問題的其他選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置，彈出的對話框如下圖 示： 21 圖 本設(shè)置選項(xiàng) (6)在上述對話框 中的“ 正則處罰剛度）文本框中輸入“ 指定接觸剛度的處罰系數(shù)為 后單擊對話框中的“ 摩擦）標(biāo)簽，打開對摩擦選項(xiàng)設(shè)置的選項(xiàng)卡，如下圖 示： 圖 置摩擦選項(xiàng) (7)單擊上述選項(xiàng)卡中的“ 剛度矩陣）下拉框中的“ 項(xiàng)，將其選中，指定本文的接觸剛度為非對稱矩陣。其余的設(shè)置保持缺省。單擊“ 鈕關(guān)閉對話框，完成對接觸選項(xiàng)的設(shè)置。 (8)單擊“ 話框中所示的“ 鈕， 根據(jù)前面的設(shè)置來創(chuàng)建接觸對。然后彈出如圖 示的對話框。 圖 成接觸對的創(chuàng)建 （ 9） 查看上圖所示的信息框，單擊“ 鈕關(guān)閉對話框，在 接觸管理器的接觸對列表框中，將列出剛定義的接觸對，其實(shí)常數(shù)為 3。關(guān)閉接觸管理器，在圖形輸出窗口中顯示的接觸對，如下圖 示： 22 圖 展后連桿大端與軸瓦接觸對的模型 連桿施加約束 完成對連桿的有限元網(wǎng)格劃分之后，開始對連桿施加約束。在 成約束的施加如下圖 圖 加約束 23 連桿施加載荷 本文是采用通過在連桿大端與小端的孔的內(nèi)表面施加均布的分布載荷來模擬柴油機(jī)連桿在裝配工況時(shí)的預(yù)緊力。 完成約束的施加之后，再在 令對連桿進(jìn)行加載，在大端施加87力，在小端施加 255力，如圖 示： 圖 加載荷