【畢業(yè)學(xué)位論文】(Word原稿)基于Hilbert譜圖特征和野點(diǎn)檢測(cè)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障智能診斷-航空器安全技術(shù)及工程

中圖分類號(hào)： 論文編號(hào) ： 1028707 10科分類號(hào)： 081903 碩士 學(xué)位論文 基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障智能診斷 研究生姓名 譚真臻 學(xué)科、專業(yè) 安全技術(shù)及工程 研究方向 航空器安全技術(shù)及工程 指導(dǎo)教師 陳 果 教授 南京航空航天大學(xué) 研究生院 民航 學(xué)院 二一 年一月 y of 2010 承諾書 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱 ,可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 (保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書 ) 作者簽名： 日 期： 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 I 摘 要 在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備的 結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜 ，一旦某個(gè)零部件出現(xiàn)故障，就容易引發(fā) 鏈?zhǔn)椒磻?yīng)， 導(dǎo) 致整個(gè)設(shè)備損壞，因此機(jī)械設(shè)備的故障診斷技術(shù)越來(lái)越受到重視。 任何機(jī)械設(shè)備在動(dòng)態(tài)下都會(huì)產(chǎn)生一定的振動(dòng)，當(dāng)設(shè)備發(fā)生異常或故障時(shí)，振動(dòng)將會(huì)發(fā)生變化，一般表現(xiàn)為振幅加大，并表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性，這一特點(diǎn)使從振動(dòng)信號(hào)中獲取診斷信息 ，實(shí)現(xiàn)智能診斷 變?yōu)榭赡?。本?針對(duì)轉(zhuǎn)子 實(shí) 驗(yàn)器 的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行了基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障智能診斷研究，主要工作如下： 一 、 介 紹了旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的背景和意義，并 綜述了 旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的研究現(xiàn)狀和發(fā)展概況 ， 特別是對(duì)基于時(shí)頻分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明，經(jīng)過(guò)幾種方法的對(duì)比， 表明了 換 在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的 優(yōu)越性 。 二 、 研究 了 換 的 基本 理論 ， 包括 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的原理、流程和特點(diǎn)，換原理及仿真信號(hào)的 計(jì)算，以及 換中存在的問(wèn)題和改進(jìn)方法，通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)的分析，表明了 法對(duì)信號(hào)分解的有效性 。 三 、 利用 轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái) 采集轉(zhuǎn)子故障信號(hào)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行 到了故障信號(hào)的 ，并使用 法進(jìn)行故障信號(hào) 的特征提取 。 四、 針對(duì)實(shí)際設(shè)備故障數(shù)據(jù)較少的現(xiàn)狀，提出 利用野點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì) 特征進(jìn)行分類，并 利用粒子群算法對(duì) 野點(diǎn)檢測(cè) 模型 參數(shù) 進(jìn)行 優(yōu)化，得到了 模型的 最優(yōu) 參數(shù)，并 利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了 分析和 驗(yàn)證 ，表明了 該 方法的有效性。 關(guān)鍵詞： 換，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解， ， 主成分分析， 特征提取，野點(diǎn)檢 測(cè)，粒子群算法 ，故障診斷 。 基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 n of is a is it is to in to So of is a an as a of So be In of on is of as of an of In of of in of of as as of of of of of is CA is of so of is of 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 錄 第一章 緒論 . 1 轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的背景及意義 . 1 轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的現(xiàn)狀 . 1 口傅里葉變換 . 2 布 . 3 續(xù)小波變換 . 4 換 . 6 文的主要研究?jī)?nèi)容 . 6 第二章 換及 . 8 驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 . 8 法原理及流程 . 8 法的特點(diǎn) . 11 換和 . 13 換原理 . 13 真信號(hào)的 . 14 換 的優(yōu)勢(shì) . 15 換中存 在的問(wèn)題及改進(jìn) . 16 選”停止條件 . 16 點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題及解決 . 17 章小結(jié) . 20 第三章 轉(zhuǎn)子 故障信號(hào) 分 析 . 21 子系統(tǒng)振動(dòng)故障特征分析 . 21 子不平衡 . 21 子不對(duì)中 . 22 靜碰摩 . 22 膜渦動(dòng)與油膜振蕩 . 23 子信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)裝置 . 23 子信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹 . 23 轉(zhuǎn)子振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)故障實(shí)驗(yàn)方法 . 24 基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 子故障信 號(hào)的 分析 . 25 章小結(jié) . 27 第四章 基于 轉(zhuǎn)子故障 信號(hào) 特征提取 . 28 成分分析方法的基本原理 . 28 法的基本思想 . 28 法原理 . 28 成分計(jì)算步驟 . 30 人臉識(shí)別中的應(yīng)用 . 32 圖特征提取 的 法 . 33 章小結(jié) . 35 第五章 基 于野點(diǎn)檢測(cè)的轉(zhuǎn)子故障診斷 . 36 點(diǎn)的定義 . 36 方法下基于邊界的野點(diǎn)檢測(cè)原理 . 36 于野點(diǎn)檢 測(cè)和 圖特征 的轉(zhuǎn)子故障識(shí)別 . 41 于粒子群算法的野點(diǎn)檢測(cè)參數(shù)優(yōu)化 . 43 子群算法 . 44 斷算例分析 . 46 章小結(jié) . 49 第六章 總結(jié)與展望 . 50 結(jié) . 50 望 . 50 參考文獻(xiàn) . 51 致 謝 . 57 攻讀碩士期間所發(fā)表的論文 . 58 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 V 圖表清單 圖 法的流程 . 10 圖 號(hào) )( 解 . 11 圖 法的完備性驗(yàn)證 . 12 圖 真信號(hào) 1 的波形圖 . 14 圖 真信號(hào) 1 的 . 14 圖 真信號(hào) 1 的頻譜圖 . 14 圖 真信號(hào) 2 及其頻譜圖 . 15 圖 真信號(hào) 2 的 . 15 圖 拓前信號(hào)的 解結(jié)果 . 19 圖 拓后信號(hào)的 解結(jié)果 . 19 圖 拓前信號(hào)的 . 19 圖 拓后信號(hào)的 . 19 圖 功能轉(zhuǎn)子模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái) . 23 圖 驗(yàn)裝置信號(hào)采集原理圖 . 24 圖 功能轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái) . 24 圖 平衡信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖 . 25 圖 對(duì)中信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖 . 25 圖 摩信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖 . 26 圖 膜渦動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖 . 26 圖 平衡信號(hào)的 . 26 圖 對(duì)中信號(hào)的 . 26 圖 摩信號(hào)的 . 26 圖 膜渦動(dòng)信號(hào)的 . 26 圖 臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的 部分人臉圖像 . 33 圖 常域邊界的形成方法 . 39 圖 擾信號(hào)對(duì)邊界的影響 . 40 圖 除孤立區(qū)域的正類邊界 . 41 圖 數(shù) 對(duì)正常區(qū)域邊界的影響 . 42 圖 代 100 次后各粒子適應(yīng)度值（各故障識(shí)別率） . 47 基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 子群最優(yōu)粒子適應(yīng)度值（識(shí)別率）變化圖 . 48 表 同的能量保持率下人臉識(shí)別結(jié)果 . 33 表 取的主成分的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率 . 34 表 同能量保持率 下 最 近鄰分類效果 . 34 表 點(diǎn)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) . 38 表 平衡故障作為正類時(shí)的識(shí)別率 . 42 表 對(duì)中故障作為正類時(shí)的識(shí)別率 . 42 表 摩故障作為正類時(shí)的識(shí)別率 . 43 表 膜渦動(dòng)故障作為正類時(shí)的識(shí)別率 . 43 表 特征識(shí)別率 . 48 表 譜特征識(shí)別率 . 49 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 釋表 傅里葉變換 窗口傅里葉變換 布 小波分析 連續(xù)小波變換 積分小波變換 希爾伯特 二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?方向經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?本征 模態(tài)函數(shù) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法 主成分分析 D)：野點(diǎn)檢測(cè) C ：懲罰因子 ：高斯核函數(shù)參數(shù) 群體智能算法 粒子群優(yōu)化算法 遺傳算法 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 第一章 緒論 轉(zhuǎn)機(jī)械 故障診斷的 背景及 意義 在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備的自 動(dòng)化程度和智能化水平越來(lái)越高， 結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜 ，一旦某個(gè)零部件出現(xiàn)故障，就容易引發(fā) 鏈?zhǔn)椒磻?yīng)， 導(dǎo) 致整個(gè)設(shè)備損壞，因此機(jī)械設(shè)備的故障診斷技術(shù)越來(lái)越受到重視。旋轉(zhuǎn)機(jī)械是一類被廣泛應(yīng)用于電力、 礦山 、 冶金、 石化、 煉油、軍工 等行業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備， 這些設(shè)備一旦出現(xiàn)故障，輕則 降低或者失去系統(tǒng)的某些預(yù)定功能，重則造成嚴(yán)重的、甚至災(zāi)難性的事故， 將會(huì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成重大損失。所以，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)對(duì) 機(jī)械的無(wú)故障運(yùn)行， 工業(yè)企業(yè)的安全生產(chǎn)和效益的提高具有重要的作用，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中有著十分重要的意義。 任何機(jī)械設(shè)備在動(dòng)態(tài)下都會(huì)產(chǎn)生一定的振 動(dòng)，當(dāng)設(shè)備發(fā)生異常或故障時(shí)，振動(dòng)將會(huì)發(fā)生變化，一般表現(xiàn)為振幅加大，這一特點(diǎn)使 人們可以 從振動(dòng)信號(hào)中獲取診斷信息。隨著信號(hào)分析技術(shù)的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到不同類型、性質(zhì)、原因和部位產(chǎn)生的故障所激發(fā)的振動(dòng)將具有不同的特征。這些特征表現(xiàn)為頻率成分、幅值大小、相位差別、波形形狀、能量分布狀況等 1。這一特點(diǎn)使人們從振動(dòng)信號(hào)中識(shí)別故障成為可能。 采用基于線性理論的時(shí)域和頻域分析方法進(jìn)行故障診斷中的特征選擇和提取，是目前應(yīng)用最成熟的方法 。 但是隨著科學(xué)技術(shù) 的發(fā)展及設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，它的一些缺點(diǎn)和局限性也逐步暴露出來(lái)了， 其主要問(wèn) 題是在診斷非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)故障時(shí)往往失效。當(dāng)非線性的因素很大時(shí)，應(yīng)用基于線性系統(tǒng)的故障診斷方法難以取得令人滿意的效果，因而在實(shí)際應(yīng)用中遇到了不可逾越的障礙。由于非線性系統(tǒng)的多樣性和復(fù)雜性，為非線性系統(tǒng)的故障診斷提出了新的課題。除了借鑒己有的線性系統(tǒng)故障診斷技術(shù)以外，隨著非線性理論、先進(jìn)算法、信號(hào)處理及智能 控制等技術(shù)的深入 ， 非線性 系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已有了很大的發(fā)展。 轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的 現(xiàn)狀 一般來(lái)說(shuō)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷應(yīng)包含兩方面的內(nèi)容 ： 第一，有了故障時(shí)能夠識(shí)別，并尋找故障所在，分析故障原因 ； 第二，也是最 重要的，就是能夠進(jìn)行早期診斷，即在故障發(fā)生之前能及時(shí)地把故障將要發(fā)生的征兆提取出來(lái)，以便采取相應(yīng)的措施，“防患于未然”。因此旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷基本上可分三個(gè)步驟 ： 第一是診斷信息的獲取，最常用的方法是測(cè)取機(jī)械設(shè)備的故障振動(dòng)信號(hào)，第二是故障特征提取 ， 第三是狀態(tài)識(shí)別和故障診斷 2。其中的關(guān)鍵是從旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征，應(yīng)用于機(jī)械故障診斷的信號(hào)特征指的是從原始數(shù)據(jù)當(dāng)中提取出來(lái)的能反映是否存在故障的參數(shù)，信號(hào)分析和處理是提取機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)特征最常用的方法，基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 2 這就需要找到一種有效的數(shù)學(xué)方法來(lái)分析和處理機(jī)械故 障振動(dòng)信號(hào)，以便于提取振動(dòng)信號(hào)中的故障特征，從而進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和故障診斷。 然 而，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)是綜合性很強(qiáng)的技術(shù)，它涉及到計(jì)算機(jī)技術(shù) 、傳感器與檢測(cè)技術(shù) 、數(shù)學(xué)及振動(dòng)工程 、信號(hào)分析與處理、 特征提取 、系統(tǒng)辨識(shí)、人工智能等多個(gè)領(lǐng)域 3。雖然旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)在近十年內(nèi)得到了前所未有的發(fā)展，但仍然沒(méi)有形成特別完善的科學(xué)體系，因此旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的新技術(shù)、新方法的研究就顯得特別重要。 目前常用的故障診斷方法有基于傅里葉變換（ 稱 頻譜分析方法、高階譜、 稱 型分析方法、集合分形分析方法 等 ， 這些方法中 傅立葉變換 仍然是信號(hào)處理的核心，如頻譜分析、相關(guān)分析、相干分析、傳遞函數(shù)分析、細(xì)化譜分析、時(shí)間序列分析、倒頻譜分析、包絡(luò)分析等都是基于 傅立葉變換 4。 傅里葉變換 是一種純頻域分析方法，它用頻率從零到無(wú)窮大的各個(gè) 復(fù)正弦分量的疊加來(lái)擬合原函數(shù) )(其存在 以 下方面的不足： （ 1）為得到 換在任意頻率點(diǎn)處的信息，必須知道所有 時(shí)間 ),( t 上的信號(hào)信息。即計(jì)算單個(gè)頻率處的信息需要使用過(guò)去，現(xiàn)在和將來(lái)的時(shí)間信息，這與實(shí)際情況不符。 （ 2）信號(hào)的 換沒(méi)有反應(yīng)隨時(shí)間變化的頻率， )(f 在每個(gè)時(shí)刻的值，也即用 )(辨 )(那么， )(f 在有限頻域上的信息就不足以確定在任意小范圍內(nèi)的函數(shù) )(特別是非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí) 間軸上的任何突變，其頻譜將散布在整個(gè)頻率軸上，因此 換不適用于 非平穩(wěn)信號(hào)的分析。 （ 3）從 )()( 可以看出， 屬于某一給定的區(qū)域反映不出 )( 任 一時(shí)間區(qū)域上的信息，即 換無(wú)法做局部分析。 所以， 析非常適用于確定性的平穩(wěn)信號(hào)，在對(duì)非線性、非平穩(wěn)過(guò)程的處理上，分析顯然存在著一定的不足。 近幾十年來(lái)， 學(xué)者們研究出一系列時(shí)頻分析方法來(lái)處理 非 線性、非平穩(wěn) 過(guò)程， 其基本思想是：設(shè)計(jì)時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，用它同時(shí)描述信號(hào)在不同時(shí)間和頻率的能量密度或強(qiáng)度，主要的時(shí)頻分析方法有 基于窗口傅里葉變換（ 稱 布（ 稱 小波分析（ 法 和 換 方法。 口 傅里葉變換 大多數(shù)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)都是非平穩(wěn)的，對(duì)這類信號(hào)傅里葉變換只能給出在時(shí)域和頻域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，不能同時(shí) 提供信號(hào)的時(shí)域和頻域局部化信息。為了克服這一缺陷， 1946年 出了窗口傅里葉變換 5，它在非平穩(wěn)信號(hào)的分析中起到了很大的作用 ， 其 基本思想是將時(shí)間信號(hào)加時(shí)間窗，然后將時(shí)間窗滑動(dòng)做傅里葉變換，得到信號(hào)的時(shí)變頻譜。 信號(hào) )(窗口傅里葉變換 , 南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 tj w ()(, , （ 其中， )()(,是 積分核 ， 起頻限 作用， )( 時(shí)限作用，這樣就可以起到時(shí)頻雙限作用。 窗口 傅里葉變換簡(jiǎn)單、高效， 但信號(hào)的窗口傅里葉變換很大程度上受分析窗 )(影響，窗函數(shù)有高斯函數(shù)，漢 明窗、漢寧窗、平頂窗及矩形窗等。窗函數(shù)的選擇一般考慮兩個(gè)因素，一是 泄露，窗越短，泄露越嚴(yán)重；另一個(gè)是窗函數(shù)的窗口特性 。 在振動(dòng)信號(hào)分析的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，高斯函數(shù)和漢明窗具有較好的效果。 何正嘉等人把窗口 傅里葉變換用于大型電鏟提升系統(tǒng)中的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診 斷，取得了電鏟傳動(dòng)系統(tǒng)中不穩(wěn)定摩擦的特征 6；張緒省等人把 窗口傅里葉變換用于沖擊信號(hào)的分析，用該方法來(lái)取得沖擊信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻 7； H、 J 等人把 窗口 傅里葉變換應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中 8,9。 雖然窗口傅里葉變換能進(jìn)行時(shí)頻局部化分析，但是一旦窗函數(shù)確定，其 時(shí) 頻窗的 大小也就確定，在任意給定的時(shí)間和頻率上，時(shí)間和頻率的分辨率固定不變， 只適于分析所有特征尺度大致相同的各種信號(hào)，窗口沒(méi)有自適應(yīng)性，不適于分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常見(jiàn)的多尺度信號(hào)過(guò)程和 突變過(guò)程，其離散形式?jīng)]有正交展開(kāi)，難以 實(shí)現(xiàn)高效算法，這些缺點(diǎn)大大 限制了窗口傅里葉變換的應(yīng)用。 布 由于傅里葉譜分析和窗口傅里葉變換難以滿足對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析要求，人們非常希望有一種同時(shí)具有高的時(shí)間和頻率分辨率的時(shí)頻聯(lián)合分布。 1932 年， 出了 布 10，最初應(yīng)用于量子力學(xué)研究。 1948 年， 其入信號(hào)分析領(lǐng)域 11。設(shè)連續(xù)時(shí)間信號(hào) ，則該信號(hào) 的 布 定義 為： 22, * （ 二十世紀(jì)八十年代， 次介紹 布的離散算法 12后，布在信號(hào)探測(cè)和故障診斷中得到廣泛應(yīng)用 15如文獻(xiàn) 20采用 布對(duì)具有裂紋的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)時(shí)頻分布特征與正常的相比明顯不同 ； 加權(quán)的 布用于提取齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征 21； 文獻(xiàn) 22將 布與基于統(tǒng)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別 方法相結(jié)合應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。在國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，并取得了一些成果 23,24。 張緒省等人把窗口傅里葉變換、 布及小波變換，應(yīng)用到非平穩(wěn)信號(hào)分析中，對(duì)這三種方法的原理、性質(zhì)、優(yōu)缺點(diǎn)及實(shí)際應(yīng)用逐一進(jìn)行了論述 7。 布具有很高的時(shí)頻分辨率，時(shí)頻聚集性比較好，而且還具有許多優(yōu)越的性質(zhì)，如 有很好的時(shí)頻聚集性、對(duì)稱性、時(shí)移性、頻移性、時(shí)域和頻域壓擴(kuò)特性、組合性、復(fù)共軛關(guān)基于 圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 4 系等，使其具有十分明確的物理意義， 但是 布不能保證非負(fù)性，而且對(duì)多分量信號(hào)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)， 交叉項(xiàng)通常是振蕩的，而且幅度可以達(dá)到自項(xiàng)的兩倍，造成信號(hào)的時(shí)頻特征模糊不清 ， 交叉項(xiàng)作為虛假信號(hào)有時(shí)會(huì)嚴(yán)重干擾信號(hào)的分析與處理， 這就嚴(yán)重地限制了它的廣泛應(yīng)用。 續(xù) 小波變換 連續(xù)小波變換 (稱積分小波變換 (最早是由法國(guó)地球物理學(xué)家 80 年代初在分析地球物理信號(hào)時(shí)提出來(lái)的，它實(shí)質(zhì)上是時(shí)間窗可調(diào)整的窗口傅立葉頻譜分析。小波分析的基本思想是 ： 將頻 率域的表征改為另外一個(gè)域 (如尺度域 )，而用聯(lián)合的時(shí)間和尺度平面來(lái)描述信號(hào)。其定義如 下： 滿足如 下 允許條件 ： | (在上式中，函數(shù)系為 a 21,(稱為小波函數(shù) (簡(jiǎn)稱為小波 ( 它是由函數(shù) )(t 經(jīng)過(guò)不同的時(shí)間的 尺度伸縮 （ 和不同的時(shí)間平移 （ 得到的，因此 )(t 是小波原型 （ ，并稱為母小波 （ 。也可以在時(shí)域定義小波函數(shù)： 0)( (變量 a 反映函數(shù)的尺度（或?qū)挾龋?，變?b 檢測(cè)沿 t 軸的平移位置，一般情況下，母小波函數(shù) )(t能量集中在原點(diǎn)，小波函數(shù) )(, 量集中在 b 點(diǎn)。 小波變換運(yùn)用到實(shí)際分析中 只有十多年的時(shí)間，但是小波變換己經(jīng)成為研究信號(hào)分析與處理的一大熱點(diǎn)。通過(guò)十余年的發(fā)展，小波變換現(xiàn)已廣泛用于信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理、語(yǔ)音分析與合成等諸多領(lǐng)域，在分形和混沌領(lǐng)域也有應(yīng)用 25 小波變換的 多尺度分辨率特性使得 它 在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中獲得了廣泛的應(yīng)用 31 例如，采用小波分解提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征來(lái)監(jiān)測(cè)設(shè)備的狀態(tài)和對(duì)軸承、齒輪進(jìn)行故障診斷，可以得到較好的結(jié)果 31 人采用離散小波變換預(yù)測(cè)球軸承裂紋的產(chǎn)生 35； 文獻(xiàn) 32采用小波包把局部損傷的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分解為包含不同時(shí)間尺度的分量，然后按照提出的方法選擇那些包含重要故障信息的分量進(jìn)行譜分析，從中找出故障特征頻率。 雖然小波分析已經(jīng)在眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用， 但是小波分析也有局限性， 主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 方面： （ 1）難以選擇的小波基 小波分析由于它的優(yōu)越 特性 而被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，但是在應(yīng)用中也存在以下難以克服的局限性，其中之一就是小波基的選擇問(wèn)題。在傅里葉分析中有唯一的基函數(shù)，因此對(duì)不同 的信號(hào)沒(méi)有適應(yīng)性，而在小波變換中，可以根據(jù)不同的要求構(gòu)造不同的小波基。但是對(duì)某一信號(hào)，依據(jù)什么原則，用什么判據(jù)選擇小波基在理論上和實(shí)際應(yīng)用中都還是一個(gè)難點(diǎn)。而且不同的小波基得到的結(jié)果基本上沒(méi)有可比性。即使可以從信號(hào)的全局出發(fā)，根據(jù)一定的準(zhǔn)則構(gòu)造后者選擇最佳的小波基函數(shù)，但是在小波變換中，小波基一旦選定，在整個(gè)分解和重構(gòu)過(guò)程中都無(wú)法更改，因此有可能小波基在全局上是最佳的，但是對(duì)于某個(gè)局部來(lái)說(shuō)卻有可能是最差的，這也說(shuō)明了小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)的局部沒(méi)有自適應(yīng)性。 （ 2） 固定的基函數(shù) 小波變換具有可調(diào)的自適應(yīng)時(shí)頻窗口， 但 是，在小波分解和小波包分解過(guò)程中，首先要選擇合適的基函數(shù)，而且一經(jīng) 選擇，在分解過(guò)程中就不能更改，因此它的基函數(shù)是固定的，不可能隨信號(hào)改變。一旦選擇了分解 尺度 ，所得的小波分解結(jié)果是某一個(gè)頻率段的時(shí)頻波形，這一頻率段只與分析頻率有關(guān)，而與信號(hào)本身無(wú)關(guān)。 如果把小波看成是一個(gè)濾波器，那么它的帶寬和截止頻率都是固定的，從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，小波變換不具備自適應(yīng)的信號(hào)分解特性，從而使得在某些應(yīng)用中小波分解結(jié)果失去了其本身的物理意義。 （ 3）恒定的多分辨率 在小波分析中，通過(guò)改變尺度參數(shù)和濾波器的中心頻率平移，從而能夠?qū)π盘?hào)中 的各種頻率成分進(jìn)行分析，達(dá)到逐漸精細(xì)的目的。小波變換的多尺度特征使得小波具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”的特性和多分辨率分析功能。然而，一旦選擇了小波基函數(shù)和變換尺度， 分辨率的大小也就確定了，并不隨信號(hào)的改變而改變，因此，小波變換 可以實(shí)現(xiàn)多分辨率分析，且其分辨率的大小是恒定的。 （ 4）窗口可調(diào)的傅里葉變換 小波變換通過(guò)可以伸縮和平移的小波對(duì)信號(hào)作變換而達(dá)到時(shí)頻局部化分析目的，但是小波本質(zhì)上是一種窗口可調(diào)的傅里葉變換，其小波窗內(nèi)的信號(hào)必須是平穩(wěn)的，因而沒(méi)有擺脫傅里葉分析的局限，小波基的有限長(zhǎng)會(huì)造成信號(hào)能量的泄露，使得信號(hào)的 能量 頻率分布很難定量給出。 小波變換中存在的 這些 問(wèn)題一直在研究中，如文獻(xiàn) 36采用基于熵 的算法來(lái)選擇最好的小波基函數(shù) 。 林京等采用 波熵 確定小波的參數(shù)后，采用小波基進(jìn)行機(jī)械故障診斷 37。 文獻(xiàn) 38提出了基于自適應(yīng)小波濾波器的齒輪故障診斷方法，采用峭度最大化來(lái)對(duì) 波的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，小波基參數(shù)在分析過(guò)程中隨信號(hào)發(fā)生變化，從而使得小波濾波器具有自適應(yīng)性 ?；?圖特征 和野點(diǎn)檢測(cè) 的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障 智能 診斷 6 文獻(xiàn) 39采用互信息尋找合適的小波基函數(shù)，以便提取機(jī)械故障信號(hào)特征 。 文獻(xiàn) 40也提出了用于振動(dòng)信號(hào)瞬態(tài)分析的小波基函數(shù)的 優(yōu)化方法。 換 由以上可知 ，幾十年來(lái)，學(xué)者們相繼發(fā)展了許多適合于非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法，但是效果都不理想?；诖耍?1998 年由美國(guó)宇航局 .