北京市朝陽區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

北京市朝陽區(qū) 2015 2016 學(xué)年度第 二 學(xué)期期末檢測 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用） 校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 考試須知 頁，共三道大題， 27道小題，滿分 100 分，考試時(shí)間 90分鐘。 級(jí)、姓名、考號(hào)。 試卷上作答無效。 擇題、作圖題用 2他試題用黑色字跡簽字筆作答。 將本試卷、答題卡一并交回。 一、選擇題（ 共 30 分， 每小題 3 分） 以下每個(gè)題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的 . 1 下列圖形中 ， 是 中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 2 下列二次根式中，最簡二次根式是 A 8 B 19C 2a D 2 3a + 3 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是 A 2， 3， 4 B 3， 4， 6 C 5， 12， 13 D 6， 7， 11 4 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 30x x k 有實(shí)數(shù)根 ，則下列四個(gè)數(shù)中，滿足條件的 k 值為 A 2 B 3 C 4 D 5 5. 如圖， ， ， ， 分 點(diǎn) E，則 長為 A 1 B 2 C 3 D 4 6 某市一周的日最高氣溫如右圖所示： 則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 7. 用配方法解方程 x+1=0 時(shí)，原方程應(yīng)變形為 A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2 C . (x3)2 = 8 D. (x3)2 = 8 形 一邊中點(diǎn) M 到對(duì)角線交點(diǎn) O 的距離為 5則菱形 周長為 A 5 B 10 C 20 D 40 . 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2210 x x m 的一個(gè)根是 0，則 A 1 B 0 C 1 D 1 或 1 邊組成，如圖 1 所示 中點(diǎn) M 處放置 了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 x，尋寶者與定位儀器之間的距離為 y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 2 所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為 A A B B B C C C D D D A 二、填空題（共 18 分 , 每小題 3 分） 11 函數(shù) 3中，自變量 x 的取值范圍是 12 如圖，直線 ( 0 ) y k x b k 與 x 軸交于點(diǎn) ( 4， 0)，則關(guān) 于 x 的方程0kx b 的解為 x 13 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從 甲、乙、丙、丁中 選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加 決 賽，應(yīng)該選擇 14 已知1P（ 3 ，1y） 、2P（ 2，2y） 是一次函數(shù) 21圖象上的兩個(gè)點(diǎn)， 則1“”、“”或“ =”） 15 算學(xué)寶鑒中 記 載 了 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“ 直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？ ” 譯文 ： “一個(gè) 矩形田地的面積等于 864 平方步 ，且 它的 寬比長少 12 步 ， 問長 與 寬 各 是多少步？ ”若設(shè)矩形田地的長為 x 步， 則可列方程為 16. 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小 敏 的作法如下： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) x （ 375 350 375 350 方差 知：如圖， 的中點(diǎn) O 求 作 ： 平行四邊形 連接 延長，在延長線上截取 連接 所以四邊形 是 所求 作的平行四邊形 圖 1 圖 2 x y O 2“ 小 敏 的作法正確 ” 請(qǐng)回答： 小 敏 的作 法正確的理由是 三、解答題（ 共 52 分， 第 17每題 4 分， 第 22每題 5 分， 第 26每題 6 分 ） 17 計(jì)算 ：2 7 2 6 2 0. 2 4 3 0 . 19 已知：如圖 ， E、 F 分別為 邊 的點(diǎn)，且 12 求證： F 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) B（ 3， 4）， x 軸于 A （ 1）畫出將 原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后所得的的 寫出點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ； （ 2）在（ 1）的條件下，連接 線段 長度為 y=2 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B. （ 1） 求 點(diǎn) A、 B 的 坐標(biāo) ； （ 2） 點(diǎn) C 在 x 軸 上，且 3,直接寫出 點(diǎn) C 坐標(biāo) . 22. 閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?4 月 23 日被聯(lián)合國教科世界讀書日 ”某校 本學(xué)年開展了 讀書 活動(dòng) ， 在這次活動(dòng)中， 八年級(jí)（ 1）班 40 名 學(xué)生 讀書冊(cè)數(shù)的情況如下表 : 讀書冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 人數(shù)（人） 6 4 10 12 8 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)， 求 ： (1)該班學(xué)生 讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)； (2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù) . 23. 世界上大部分國家都使用攝氏 溫度（），但美國、英國等國家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度（）兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)： 攝氏溫度 x（） 0 5 10 15 20 25 華氏溫度 y（） 32 41 50 59 68 77 已知華氏溫度 y（）是攝氏溫度 x（）的一次函數(shù) (1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)華氏溫度 4 時(shí)，求其所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度 24. 如圖， 矩 形 對(duì)角線 于點(diǎn) O，且 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2） 若 30， 4， 求菱形 面積 25. 問題：探究函數(shù) 2的圖象與性質(zhì) 小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) 2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）在函數(shù) 2中，自變量 x 可以是任意實(shí)數(shù)； （ 2）下表是 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值 x 2 1 2 3 y 1 0 2 m m= ； 若 A（ n ， 8）， B（ 10， 8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則 n ; （ 3）如下圖 ，在平面直角坐標(biāo)系 ， 描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) 并 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； 根據(jù)函數(shù)圖 象可得： 該函數(shù)的最小值為 ； 1 2 3 4 1 2 3 4 1 21234O已知直線1 1122與函數(shù) 2的圖象交于 C、 D 兩點(diǎn)，當(dāng)1 x 的取值范圍是 . 對(duì)于線段 點(diǎn) P， 當(dāng) N，且 120 時(shí) ，稱點(diǎn) P 為線段 “ 等距點(diǎn) ” ，當(dāng) N，且 20 時(shí)，稱點(diǎn) P 為線段 “ 強(qiáng)等距點(diǎn) ” . 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2 3,0) . (1)若點(diǎn) B 是線段 “強(qiáng)等距點(diǎn)”，且在第一象限，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ， ）； (2)若點(diǎn) C 是線段 “等距點(diǎn)”，則點(diǎn) C 的縱坐標(biāo) t 的取值范圍是 ； (3)將射線 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到射線 l，如圖 2 所示已知點(diǎn) D 在射線 l 上，點(diǎn) E 在第四象限內(nèi)，且點(diǎn) E 既是線段 “等距點(diǎn)”，又是線段 “強(qiáng)等距點(diǎn)”，求點(diǎn) D 坐標(biāo) . ， 0， 直線 l 過點(diǎn) C 且與 行點(diǎn) D 在直線 與點(diǎn) C 重合），作射線 射線 點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，與直線 于點(diǎn) E （ 1）如圖 1，若點(diǎn) E 在 延長線上，請(qǐng)直接寫出 線段 間的數(shù)量關(guān)系； （ 2）依題意補(bǔ)全圖 2，并證明此時(shí)（ 1）中的結(jié)論仍然成立； （ 3）若 ， 2，請(qǐng)直接寫出 長 北京市朝陽區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題（共 30 分 ,每小題 3 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B A C D D A 二、填空題（共 18 分，每小題 3 分） 11. x3 12. 3. 丙 14. 15. ()1 2 8 6 4 16. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 三、解答題 （共 52 分，第 17每題 4 分，第 22每題 5 分，第 26每題 6 分 ） 17. 解：原式 3 3 2 3 2 53 2 5 . 18. 解：原方程變形為 ()x 221, x 21 , 1231 19證明： 四邊形 平行四邊形 ， 2. 1 2， 1 又 四邊形 平行四邊形 . F. 20. 解 ：（ 1） 如圖 . （ ） （ 2） 52. 21. 解 ： （ 1） 令 y=0， 得 x=1， A（ 1,0） . 令 x=0， 得 y= B（ 0,. （ 2） ( , ) - 2 （ ， 0) 4 分 22. 解 ：（ 1） ()x 1 4 6 5 4 6 1 0 7 1 2 8 840= 該 班學(xué)生平均每人讀書 冊(cè) . （ 2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6 和 7 的平均數(shù)，即 . 67652該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為 1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 ( 0 ) y k x b k . 由題意，得 ,b 3210 50解得 .,1832一次函數(shù)的表達(dá)式為 2（ 2）當(dāng) y=，代入得 2，解得 x= 華氏溫度 對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是 . 24.（ 1）證明： 四邊形 平行四邊形 . 矩形 D， 22 D. 平行四邊形 菱形 . （ 2）解： 在矩形 ， 0， 0， 4， . C=23. 連接 點(diǎn) F. 四邊形 菱形， F 為 點(diǎn) . O 為 點(diǎn)， 2. 22. S 菱形 O E C D 11 2 2 322 23 25. （ 2） （ 3）如右圖 . 2. 13 x 26.（ 1） ,31 . （ 2） 1t 或 1t . （ 3）解： 點(diǎn) E 是線段 “等距點(diǎn)”， 點(diǎn) E 在線段 垂直平分線上 . 設(shè)線段 垂直平分線交 x 軸于點(diǎn) F (2 3, 0)A ， ( , )30 點(diǎn) E 是線段 “強(qiáng)等距點(diǎn)”， 120 , 30 E O D E D O. 點(diǎn) E 在第四象限， 60 . 在 ， 3， 23 ( 3, 3)E . 23D E