1822矩形的判定.doc

建新中學(xué)八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（21） 18.2.2 矩形的判定 主備人 袁衛(wèi)梅學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解矩形的判定定理，能有理有據(jù)的推理證明，精練準(zhǔn)確地書寫表達(dá)經(jīng)歷探索矩形的判定過程，培養(yǎng)實驗探索能力形成幾何分析思路和方法注重推理能力的培會根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明體會理論來自于實際的需要學(xué)習(xí)重點：理解矩形的判定定理，培養(yǎng)分析思路學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)幾何推理能力，形成分析思路一預(yù)習(xí)作業(yè)判定1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（也就是說：證明一個四邊形是矩形可先證這個四邊形是_，然后再證這個平行四邊形有一個角是_）判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形(也就是說，要證明一個四邊形是矩形，先證它是_，再證兩條對角線_)判定3：有三個角是_的四邊形是矩形（也就是說：證明一個四邊形是矩形可證這個四邊形有_，就行）2.下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （3）四個角都相等的四邊形是矩形 （4）對角線相等的四邊形是矩形； （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形正確的_3、下列四邊形中不是矩形的是（ ）A、有三個角是直角的四邊形是矩形B、四個角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形4、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）A、一組對邊平行而另一組對邊不平行B、對角線相等C、對角線互相垂直D、對角線相等互相平分5、已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形 二展示探究 例1、已知MNPQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點B、D（1）說說AB和CD、BC和AD的位置關(guān)系？。（2） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？（3）你能判定四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？（4）AC和BD有怎樣的大小關(guān)系？為什么? 練習(xí).如圖，已知在四邊形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分別是四邊的中點，求證四邊形EFGH是矩形例2.已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點求證：四邊形BMDN是矩形例3. 如圖所示，E為ABCD外，AECE,BEDE，求證：ABCD為矩形 例4.如圖所示，ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.三、 課堂小結(jié)四 當(dāng)堂檢測1下列命題中正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2下列條件中，能判斷一個四邊形是矩形的是( )A. 對角相等 B. 對角線互相垂直 C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線互相平分且相等3下列給出的條件中，不能判斷一個四邊形是矩形的是( )A.一組對邊平行，另一組對邊相等且兩條對角線相等 B. 有三個角都是直角C. 兩條對角線把四邊形分成兩對全等的等腰三角形D. 一組對邊平行且相等，有一個內(nèi)角是直角4四邊形ABCD的對角線交于點O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180CBAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD 5已知：如