【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）基于VB多種排序方法的探究性實(shí)踐-計(jì)算機(jī)科學(xué)

基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 研究學(xué)科：計(jì)算機(jī)科學(xué) 指導(dǎo)老師： 北京 陳經(jīng)綸中學(xué) 目 錄 摘要 . 1 關(guān)鍵詞 . 1 . 1 . 1 1 引言 . 2 究題目的產(chǎn)生 . 2 前高中階段對排序知識介紹的現(xiàn)狀 . 2 2 本實(shí)踐方法的整體概述 . 2 3 分階段探索的過程與數(shù)據(jù)采集 . 3 步摸索階段 . 3 近指標(biāo)階段 . 6 成指標(biāo)，并獲較大提升階段 . 7 服數(shù)據(jù)量再增大的局限 . 9 試再拓展階段 . 10 4 全部方法的數(shù)據(jù)整合與分析 . 14 5 存在的不足與改進(jìn)方向 . 16 參考文獻(xiàn) . 17 致謝 . 17 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 1 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 北京市陳經(jīng)綸中學(xué) 高 二 11班 田欣宇 摘要 本 研究在計(jì)算機(jī)老師的一個(gè)“ 限時(shí) 1 秒對 N 個(gè) 1,10000的 隨機(jī)整數(shù) 排序 ”命題基礎(chǔ)上，采用 10 種排序方法逐一進(jìn)行了探究性實(shí)踐，從中獲取了相關(guān)的實(shí)踐數(shù)據(jù)和分析圖表，比較分析了各種方法優(yōu)勢與弱點(diǎn)，通過實(shí)踐不但圓滿完成了命題要求，重要的是此過程中拓展了思維，體驗(yàn)了新的算法，提高了編程能力，是對學(xué)生自主性學(xué)習(xí)進(jìn)行的一次有益的嘗試。 關(guān)鍵詞 序；探究實(shí)踐 on a a 1,10000 up by my an to 0 by of of it is me to my is a s B; 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 2 1 引言 究題目的產(chǎn)生 上學(xué)期， 在 學(xué)校 開展的 “ 生 動(dòng)課堂 ” 活動(dòng) 中 ，計(jì)算機(jī)的 老師給出一個(gè)“ 限時(shí) 1 秒對 N 個(gè) 1,10000的 隨機(jī)整數(shù) 排序 ”命題。起初，自己與班上的同學(xué)都認(rèn)為：當(dāng)今的計(jì)算機(jī)性能優(yōu)越，像在 將一列數(shù)據(jù)從小到大（ 序，只要一 點(diǎn)，眨眼的功夫瞬間搞定。但 老師說， N 是一個(gè)自然數(shù)，要多大有多大？你能用 已 學(xué)到的 計(jì)算機(jī)編程方法 解決該命題，給出確切的 N 的值嗎？ 到底 在 1秒鐘內(nèi) 能夠達(dá)到多少 ？ （ 100； 1000； 10000； 100000； 1000000 ） 希望至少達(dá)一萬以上為優(yōu)。 至此，大家 誰也不 能給出準(zhǔn)確的答案， 都 感覺應(yīng)該不少，但具體的數(shù)量級和數(shù)值誰也拿不出來 ，我做為班上的課代表 對這個(gè)題目亦產(chǎn)生了興趣，就躍躍欲試起來 前高中階段 對排序知識介紹的現(xiàn)狀 在目前的 普通 高中計(jì)算機(jī)課程 中，信息技術(shù)基礎(chǔ)必修教材未涉及排序算法的知識， 在 選修 1：算法與程序設(shè)計(jì) 模塊中，介紹了 言和冒泡法排序。 2 本 實(shí)踐 方法 的 整體 概述 在接受計(jì)算機(jī)老師的挑戰(zhàn)題目 時(shí)，我們的計(jì)算機(jī)課還未講排序算法，當(dāng)時(shí)無法下手，后在查找教材資料和與指導(dǎo)老師 溝通后，選 定 為實(shí)驗(yàn)編程的語言，搭建了 必要 的實(shí)踐環(huán)境，即在 利用隨即函數(shù)產(chǎn)生 N（ N 由人工輸入） 個(gè) 1,10000整數(shù)，并將其寫入一個(gè)順序文件（ 中，隨后進(jìn)入排序部分程序之前，設(shè)置記時(shí)變量記住當(dāng)時(shí)的時(shí)間后，讓程序進(jìn)入 某 一具體的排序 算法程序 完成排序后，再次將當(dāng)時(shí)的時(shí)間寫入記時(shí)變量 ，前后兩次記時(shí)變量的差值就是排序所用時(shí)間，之后將排好的數(shù)據(jù)依次輸出到另一個(gè)順序文件（ 待查。 接下來實(shí)踐了 10 種不同的排序算法，逐一記錄了各個(gè)方法在不同數(shù)據(jù)量下的排序時(shí)間 ，為比較分析之用。 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 3 3 分階段 探索 的過程 與數(shù)據(jù)采集 步摸索階段 第一次 摸索 ，采用了的冒泡法和比較交換法做了嘗試 其 冒泡法（起泡法） 算法 的 步驟 是：對于 n 個(gè)數(shù)據(jù) 來說 ，依次確定 1 到 數(shù)據(jù)。首先確定 1 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，方法是將n 至 2 號位置上的數(shù)據(jù)依次與前一個(gè)位置上的數(shù)據(jù)相比較，如果后 面位置上的數(shù)據(jù)小于前面位置上的數(shù)據(jù)，則交換這兩個(gè)位置上的數(shù)據(jù)。 經(jīng) 一輪比較之后， 就將n 個(gè)數(shù)據(jù)中最大的沉到底部，而比其小的數(shù)據(jù)浮到了上邊，故稱起泡法（冒泡法），之后 再確定 2 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，依此類推。 經(jīng) n 輪后，所有數(shù)據(jù)均以排好。 比較 （ 交換 ） 法 算法 的 步驟 是：對于 n 個(gè)數(shù)據(jù)，依次確定 1 到 位置上分別應(yīng)該放哪 些 數(shù)據(jù)。首先確定 1 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，方法是將 2至 n 號位置上的數(shù)據(jù)依次與 1 號位置上的數(shù)據(jù)相比較，誰比當(dāng)前 1 號位置上的數(shù)還小，誰就與 1 號位置上的數(shù)對換。一輪比較之后，再確定 2 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，依 此類推。 按這兩種算法思想，我進(jìn)行了相應(yīng)的編程實(shí)踐，在 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 冒泡法 比較法 1000 000 000 000 000 0000 3 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 4 圖 3泡法完成 10000 個(gè)數(shù)據(jù)下排序耗時(shí) ，比較交換法完成 10000個(gè)數(shù)據(jù)下排序耗時(shí) 。經(jīng)多次測試，冒泡法 完成 2900 個(gè)數(shù)據(jù)的排序，比較交換法用 完成 2900 個(gè)數(shù)據(jù)的排序。從實(shí)踐的結(jié)果上看，這兩種方法的排序效率離命題的要求相距甚遠(yuǎn)。 要想提高速度，就要在算法上加以改進(jìn)。 第 二次摸索，改進(jìn) 比較交換法 ， 考慮比較交換法中兩兩比較時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn) 后邊的元素的數(shù)據(jù)比前邊的大就馬上交換，使可能的交換次數(shù)接近 n；次數(shù)過多。但若在比較時(shí)先記住后邊小的元素的位置，當(dāng)一輪比較都完成后，再進(jìn)行一次交換 ，從而 在內(nèi)循環(huán)中減少實(shí)際的交換次數(shù)， 由接近 n 次下降為最多 1 次 , 這便是選擇法的算法思路 ,具體步驟為 ：對于 n 個(gè)數(shù)據(jù)，依次確定 1 到 位置上分別應(yīng)該放哪 些 數(shù)據(jù)。首先確定 1 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，方法是假設(shè) 1 號位置上的數(shù)據(jù)最小，所以記錄 1 號為最小數(shù)所在位置號。將 2 至 n 號位置上的數(shù)據(jù)依次與最小數(shù)位置號上的數(shù)據(jù)相比較，如果比最小數(shù)位置號上的數(shù)據(jù)還小，則記錄該數(shù)據(jù)所在的位置 號為最小數(shù)位置號。一輪比較之后，將最終確定的最小數(shù)位置號上的數(shù)據(jù)與 1 號位置上的數(shù)據(jù)對換 ， 然后再確定 2 號位置上應(yīng)該放哪個(gè)數(shù)據(jù)，依此類推。 經(jīng)改進(jìn)過的選擇法排序程序，在 集成開發(fā)環(huán)境下運(yùn)行測試的結(jié)果為： 0 2 4 6 8 10 12 14 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 冒泡法 比較法 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 5 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 比較法 選擇法 1000 000 000 000 000 0000 3 3實(shí)踐結(jié)果（表 3圖 3出，因改善了算法，選擇法與比較交換法相比較，顯著地減少了耗時(shí)， 1 秒大約可以進(jìn)行 4000 個(gè)數(shù)據(jù)的排序，效率有所提高，但要完成 10000 個(gè)數(shù)據(jù)的排序仍大約需要 5 秒多的時(shí)間，還無法完成命題的指標(biāo)?？磥碇苯舆\(yùn)用結(jié)構(gòu)簡單的排序方法直接運(yùn)用到大數(shù)據(jù)量的排序工作時(shí)，耗時(shí)仍相當(dāng)可觀，不可不計(jì)；要提高效率達(dá)標(biāo)，只得另選途徑。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 2000 4000 6000 8000 10000 比較法 選 擇法 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 6 近指標(biāo)階段 在經(jīng)過兩輪的編程實(shí)踐后，特別是改進(jìn)了算法仍無法達(dá)標(biāo)時(shí)，及時(shí)地與指導(dǎo)老師進(jìn)行了溝通，老師肯定了前邊的工作并提示能否考慮采用編譯運(yùn)行方式提高速度，這樣就將上述的三種排序方法的 序生成了可直接運(yùn)行的 序，再次測試結(jié)果如下： 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 譯 法運(yùn)行用時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 冒泡法 比較法 選擇法 1000 000 000 000 000 0000 3 3況有了非常顯著的改善，以選擇法為例兩種運(yùn)行方式的對比數(shù)據(jù)如下： 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 冒泡法 比較法 選擇法 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 7 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 擇法用時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 解釋法運(yùn)行 編譯法運(yùn)行 1000 000 000 000 000 0000 3 3實(shí)踐數(shù)據(jù)分析得知， 編譯執(zhí)行可以大大提高運(yùn)行速度，在數(shù)據(jù)量大的低效排序程序中反映得很突出。整體效率大幅提高，（見表 3 3擇法排序程序在編譯執(zhí)行狀態(tài)下完成 10000 個(gè)隨機(jī)整數(shù)的用時(shí)為 左右，是三種方法中最接近題目的要求的。 成指標(biāo)，并獲較大提升階段 在進(jìn)行上述三種排序方法的實(shí)踐中，也進(jìn)行了算法優(yōu)化并改進(jìn)了運(yùn)行方式，但離題目的要求仍存在距離，正在無法繼續(xù)下去的時(shí)候，編程過程中無意涉及到列表框控件的屬性中，看到 想若將數(shù)據(jù)放入列表框 將該 性設(shè)置為 就可以讓 我們排序了0 1 2 3 4 5 6 0 2000 4000 6000 8000 10000 解釋法運(yùn)行 編譯法運(yùn)行 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 8 嗎？接著的編程實(shí)踐證實(shí)，該思路可行，而且效率不低，首次達(dá)到了命題的指標(biāo)。列表框排序法運(yùn)行的實(shí)踐數(shù)據(jù)如下： 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 表框法用時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 運(yùn)行 1000 000 000 000 000 0000 0000 3000 10000 15000 20000圖 3實(shí)踐數(shù)據(jù)得知，列表框 序（即 身所帶的排序）方法效率蠻高，對 10000 個(gè)隨機(jī)整數(shù)僅需約 的時(shí)間，放到 1 秒時(shí)，大約可以排 18000左右的數(shù)據(jù)量，較好的達(dá)到命題要求，并略有余量。 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 9 服數(shù)據(jù)量 再增大的 局限 剛解決了效率問題，列表框排序法雖然可以達(dá)到原題目的指標(biāo)要求，但隨之也產(chǎn)生了新的問題，微軟 的 件列表（ 身容量為 32768 列（等于整型變量的上限值） ,這就是說，用其實(shí)現(xiàn)的排序程序最多可以完成 32768 個(gè)數(shù)據(jù)的排序任務(wù)，只要一超過此上限，程序便會中斷執(zhí)行，給出溢出錯(cuò)誤。這就給更大數(shù)據(jù)量的排序?qū)嵺`設(shè)定了局限性，這時(shí)指導(dǎo)老師也提示我，讓我自己通過查找資料，看一看，探索一下有無解決方法？ 在經(jīng)過一番的查找資料和上網(wǎng)搜索后，我鎖定了真對列表框 數(shù)容量限制的解決方案，即用 件代替 件，而 件的列表容量高達(dá) 2147483647，較 高很多，從而再次編程實(shí)踐，驗(yàn)證了其可用性，實(shí)踐數(shù)據(jù)為： 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 用時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 運(yùn)行 10000 0000 0000 0000 0000 00000 00000 3上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得知，雖然數(shù)據(jù)量較前表 3成倍增長 ,序法所用時(shí)間大大縮短，即使數(shù)據(jù)量達(dá)到 20 萬時(shí)，程序仍可正常運(yùn)行。 在我完成了 的程序后，指導(dǎo)老師建議從另一個(gè)思維考慮，既然一個(gè)列表框?qū)τ诖髷?shù)據(jù)量有局限，能否在程序上想辦法，采用雙列表框法，把要 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 10 排序的數(shù)據(jù)分成兩部分，一半存入列表框 1，另 一半存入列表框 2，兩者分別排序，最后一道輸出，完成整個(gè)的排序任務(wù)。按照此思路，我又實(shí)踐了雙列表框的編程，結(jié)果令人滿意，超過 32768 的數(shù)據(jù)量也可以排了，實(shí)踐數(shù)據(jù)為： 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 列表框法用時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 運(yùn)行 5000 0000 0000 0000 0000 0000 3試 再 拓展 階段 在完成上述幾種排序程序的設(shè)計(jì)實(shí)踐后， 大致梳理 一下：三種簡單的排序方法在數(shù)據(jù)量小（ 3000）時(shí)耗時(shí)尚可；單列表框和雙列表框法及 直接利用了 件自身的排序機(jī)制，時(shí)間快，數(shù)量大，程序簡單。但從程序設(shè)計(jì)角度上無法探究其內(nèi)部的程序設(shè)計(jì)理念和算法結(jié)構(gòu)，只是將其視為黑盒，僅關(guān)心輸入與輸出結(jié)果，而不研究其內(nèi)部機(jī)理。若只從完成命題來說，表面上可以達(dá)到，但實(shí)際仍感到欠缺。故沒有止步，繼續(xù)嘗試新的拓展，實(shí)踐能 否在成開發(fā)環(huán)境下直接用新的更優(yōu)的算法，更快的程序完成題目要求的指標(biāo)。其間與指導(dǎo)老師再次交流后，老師也十分支持我的想法，讓我再多試一下，看看解決命題的 新途徑 。 確定方向后，我看到一本 C 程序設(shè)計(jì)的書上有插入法排序的介紹，但只有大致的算法介紹與 C 語言的參考程序段，于是我就參看其程序，并仔細(xì)分析了算法原理和步驟，著手新的程序調(diào)試，用 語言逐句逐步的構(gòu)建 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 11 測試插入法排序的程序，并用前邊搭好的隨機(jī)數(shù)生成器，時(shí)間控制語句等程序段測試新的程序，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果為： 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 選擇法 運(yùn)行 插入法運(yùn)行 1000 000 000 000 000 10000 3 3實(shí)踐結(jié)果看，插入法與選擇法接近，比其略好一些，但整體數(shù)量級上未有明顯的提高。這條路不行，再找，在網(wǎng)上搜到一大堆排序的算法，如快排序、希爾排序、堆排序、桶排序、基數(shù)排序、歸并排序、 鴿巢 排序、 等等等，有的聲稱可以達(dá)到每秒百萬級的速度，讓我看得為之心動(dòng)，很不得馬上實(shí)踐一下，但到真的要實(shí)際編寫程序時(shí)發(fā)現(xiàn)，這些算法不只是程序復(fù)雜，多數(shù)是用 C 語言或 C+寫成的，有的用描述語言寫的大致思路，有的只是算法的介紹，關(guān)鍵的0 1 2 3 4 5 6 0 2000 4000 6000 8000 10000 選擇法 插入法 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 12 是其都與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識相關(guān)，如堆、桶、隊(duì)、樹、散列、遞推、遞歸等等，而我們高中的課程上還沒有涉及 這方面的知識介紹（即未講過 C，也沒有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）從而使得理解起來十分吃力，且毫無頭緒，無從下手。真正感到思維拓展面臨的就是挑戰(zhàn)。由初學(xué)到提高必需邁過一道又一道坎，面對困難，我沒有放棄，在指導(dǎo)老師的鼓勵(lì)下，我找了相關(guān)的參考書，并借助網(wǎng)絡(luò)資源，從基礎(chǔ)學(xué)起，一點(diǎn)一滴地理解算法，不斷整理思路，反復(fù)的分析結(jié)構(gòu)，編寫代碼，推翻，再編寫，再推翻，一次一次地推到重來，一次一次地總結(jié)存在的問題，一次一次地探索前進(jìn)，一次一次地逼近目標(biāo)，一次一次地測試，一次一次地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 在這段探索的階段，使我對排序算法的認(rèn)識產(chǎn)生了嶄新的提高 ，理解到快排序的思想是通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都小，然后再依次按這樣的方法對這兩部分的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行快排的過程，即整個(gè)過程采用遞歸進(jìn)行，直到全部數(shù)據(jù)變成有序序列為止。在大塊上來看，其像冒泡法排序形式，但一趟不是做一個(gè)數(shù)據(jù)的上升和沉底，而是做一整部分的分割，同時(shí)由于引入了遞歸的思想，將整體數(shù)據(jù)分割之治 ，逐步細(xì)化，從而最大限度的減少了比較和移動(dòng)次數(shù)，大大提高了效率；而希爾排序排序是插入法的改進(jìn)型，即把整體數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，所有距離成倍數(shù)的數(shù)據(jù)放在 同一組中，先在各組內(nèi)進(jìn)行直接插入法排序，然后改變分組再排序，直至所有數(shù)據(jù)放在同一組中進(jìn)行直接插入排序?yàn)橹?；堆排序是將所有的?shù)據(jù)看做是一顆完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，其性質(zhì)是樹中的任一非葉結(jié)點(diǎn)的值均不大于其左右孩子的值，而整個(gè)排序的過程就是構(gòu)造堆的過程，將原無序的數(shù)據(jù)調(diào)整為堆對應(yīng)的完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，再遍歷輸出即可。在理解算法的基礎(chǔ)上，經(jīng)反復(fù)調(diào)試程序，得到的實(shí)踐數(shù)據(jù)表明 的快排序、希爾排序和堆排序的程序的運(yùn)行速度比前邊的方法有了大幅成倍的 顯著 提高，具體結(jié)果如下： 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 13 操作系統(tǒng) P 編程軟 件 2300 存 時(shí)：秒 數(shù)據(jù)量 N= 快排序 希爾排序 堆排序 5000 0000 0000 0000 00000 00000 3 3 50000 100000 150000 200000 快排序 希爾排序 堆排序 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 14 4 全部方法的數(shù)據(jù)整合與分析 現(xiàn)將實(shí)踐中的數(shù)據(jù)結(jié)果整合在一起，直觀的表現(xiàn)各種算法的數(shù)據(jù)量與耗時(shí)的情況： （各種排序程序均以編譯后運(yùn)行的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較） 操作系統(tǒng) P 編程軟件 2300 存 時(shí)：秒 N= 冒泡 比較 選擇 插入 雙列表 排 希爾 堆 桶 1000 000 000 000 000 000 7000 8000 10000 20000 30000 50000 100000 150000 200000 表 4 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 15 0000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000冒泡 比較 選擇 插入雙列表 排 希爾堆 桶圖 4上數(shù)據(jù)分析和程序測算，各種方法在 1 秒鐘完成的排序數(shù)據(jù)量大致如下： （硬件參數(shù)同表 7描述） 方法 數(shù)據(jù)量 冒泡法 4846 比較法 5015 選擇法 6210 插入法 7500 雙列表框法 30500 78000 快排序 215000 希爾法 155000 堆排序 109000 桶排序 4190 表 4 基于 種排序方法的探究性實(shí)踐 作者：北京陳經(jīng)綸中學(xué) 田欣宇 16 圖 4合分析本次 實(shí)踐 中 的 10 種排序 ，若僅 時(shí)間上看，冒泡法、比較法和 選擇法（包括桶排序）屬于慢速一大類，其算法的特點(diǎn)是程序簡單，一般是 5代碼行，結(jié)構(gòu)直觀，容易理解，即采用兩兩交換或固定一個(gè)，比較一個(gè)，馬上或找到位置后交換等，程序上多用雙層循環(huán)即可，其慢速的原因就是在比較和交換的次數(shù)多，存在一定的重復(fù)，導(dǎo)致效率低，但這類方法當(dāng)數(shù)據(jù)量小的時(shí)候，耗時(shí)還在可以接受的范疇之內(nèi)，對付小型量的數(shù)據(jù)排序尚可；當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá) 5000速排序的方法就顯得無能為力了，此時(shí)，雙列表框， 能較好的解決，而當(dāng)數(shù)據(jù)量再大達(dá) 10000 以上時(shí)，快排序、希爾排序和堆排序就可以 大顯身手了，采用分組，分割之治，二叉樹遍歷等減少了數(shù)據(jù)的比較和移動(dòng)，從