【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）教育對(duì)不同群體收入差距的影響——基于分位數(shù)回歸的實(shí)證研究-統(tǒng)計(jì)教育學(xué)

I 教育對(duì)不同群體收入差距的影響 基于分位數(shù)回歸的實(shí)證研究 浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院 摘要： 對(duì)于收入差距，現(xiàn)有的研究提出了許多解釋因素，其中人力資本理論認(rèn)為教育是一項(xiàng)非常重要的人力資本投資，增加教育的投入會(huì)降低收入的不平等。本文基于中國健康和營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)（ 采用泰爾指數(shù)，對(duì)我國城鄉(xiāng)之間、男性與女性之間、不同學(xué)歷之間、不同省份的收入差距進(jìn)行了分析。同時(shí)，運(yùn)用分位數(shù)計(jì)量回歸方法估計(jì)了不同收入分位點(diǎn)的教育回報(bào)率，以及男性和女性之間的教育回報(bào)率差異和農(nóng)村與城鎮(zhèn)之間的教育回報(bào)率差異。研究結(jié)果表明：組間差距引起總體差 距的作用越來越明顯；居民的教育水平提高 (尤其是低收入者教育水平提高 )，有助于縮小收入差距；同時(shí)，教育在各個(gè)收入分位點(diǎn)上對(duì)于女性的回報(bào)率要高于對(duì)于男性的回報(bào)率；城鎮(zhèn)的教育回報(bào)率高于農(nóng)村的教育回報(bào)率。 關(guān)鍵詞： 教育；收入差距；泰爾指數(shù)；分位數(shù)回歸；教育回報(bào)率 of on on on of is a to in on of to of to on of of to of It an on If of of is it to on of of to of is s in of to of in is ey of to 錄 1 問題的提出 . 1 2 數(shù)據(jù) 描述 . 2 數(shù)據(jù)說明 . 2 假設(shè)條件 . 4 3 不同群體收入差距的泰爾指數(shù)分析 . 3 泰爾指數(shù)介紹 . 3 不同分組的收入差距分解分析 . 4 4 教 育對(duì)收入影響的理論模型 構(gòu)建 . 6 明瑟方程的理論模型 . 6 具體 計(jì)量回歸模型 . 7 回歸模型的估計(jì)方法 分位數(shù)回歸 . 8 5 教育對(duì)收入影響的實(shí)證分析 . 9 教育回報(bào)率的估計(jì) . 9 男性與女性各自的教育回報(bào)率 . 11 農(nóng)村與城鎮(zhèn)各自的教育回報(bào)率 . 12 6 結(jié)論與建議 . 13 論分析 . 13 策建議 . 14 7 模型評(píng)價(jià) . 15 參考文獻(xiàn) . 16 1 1 問題的提出 近年來，我國經(jīng)濟(jì)處于高速增長的階段，但是這也引起了利益分配機(jī)制的改變。勞動(dòng)者的收入差距在不斷擴(kuò)大，該現(xiàn)象受到了政府、社會(huì)、學(xué)者等多方面的關(guān)注。人們致力于增加收入并且希望保證收入分配的公平，但事實(shí)是收入差距在不斷的擴(kuò) 大。 對(duì)于收入差距，現(xiàn)有的研究提出了許多解釋因素，如制度體制變革、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鄉(xiāng)二元制經(jīng)濟(jì)、勞動(dòng)市場(chǎng)分隔、行業(yè)和所有制差距等。李實(shí)、趙人偉、張平 (1998) 1利用泰爾指數(shù)將總體收入差距進(jìn)行分解分析，得出地區(qū)間收入差距的相對(duì)重要性有所上升，其原因是城鎮(zhèn)內(nèi)部區(qū)域間收入差擴(kuò)大的影響。王紅濤 (2009) 2基于泰爾指數(shù)的分解，實(shí)證研究了中國城鄉(xiāng)的收入差距，發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)之間收入差距的擴(kuò)大程度遠(yuǎn)大于城鎮(zhèn)內(nèi)部的收入差距。 人力資本理論則認(rèn)為教育是一項(xiàng)非常重要的人力資本投資，教育的差距會(huì)造成收入的差距，增加教育的投入 會(huì)降低收入的不平等。早期的研究如 1960)，974)， 975)3建的關(guān)于收入分配的人力資本模型認(rèn)為，人口總體的平均受教育程度和教育分布狀況都會(huì)影響收入分配狀況。其中 974)認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)和教育都是促進(jìn)收入增長的重要原因，他所提出的明瑟方程后來在教育回報(bào)率的估計(jì)上得到了廣泛的應(yīng)用。后來一些學(xué)者用不同的指標(biāo)來衡量教育不平等情況，進(jìn)一步探究教育不平等程度與收入不平等程度之間的關(guān)系，如 977) 6以不同層次教育 入學(xué)人數(shù)的差異系數(shù)衡量教育不平等，實(shí)證發(fā)現(xiàn)在不同的回歸方程中，教育不平等變量均與收入基尼系數(shù)顯著負(fù)相關(guān)； 996) 7分別以勞動(dòng)者平均受教育年限的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)作為教育不平等變量，證實(shí)了教育不平等程度的加深將擴(kuò)大收入不平等程度。陳玉宇、王志剛、魏眾 (2004)，張車偉 (2006)，李實(shí)和丁塞 (2003) 8學(xué)者通過明瑟方程估算教育回報(bào)率，他們基本上一致認(rèn)為教育的不平等是造成收入差距的主要原因。 以上有關(guān)教育對(duì)收入影響的文獻(xiàn)為研究我國教育對(duì)收入差距提供了較好的參考依據(jù)，但在估算教育 回報(bào)率的計(jì)量方法的選擇上存在一定的缺陷。雖然有學(xué)者應(yīng)用一些比較高級(jí)的計(jì)量回歸方法（如工具變量法 ( 擇模型等等）來估計(jì)教育回報(bào)率，但是大多數(shù)學(xué)者使用的是最小二乘法 (這種方法只能度量解釋變量對(duì)被解釋變量的“平均影響”，而沒有考慮在條件分布不同位置時(shí)自變量的影響差異，因而存在一定的局限性。 由于泰爾指數(shù)能夠反映收入差距的變化，并可探究造成總體收入差距的主要因素和 該因素的變化趨勢(shì)，于是本文采用泰爾指數(shù)作為衡量收入差距的指標(biāo)，計(jì)算分析在不同分組情況下泰爾指數(shù)的差異及其變化趨勢(shì)。同時(shí)， 本文在明瑟方程的基礎(chǔ)上運(yùn)用較為前 2 沿的分位數(shù)回歸方法分析在收入分布的不同分為點(diǎn)上教育回報(bào)率的變化趨勢(shì)。 2 數(shù) 據(jù)描述 數(shù)據(jù)說明 本文數(shù)據(jù)來源于中國健康和營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)（ 1。該數(shù)據(jù)是美國卡羅萊納人口中心、北卡羅萊納大學(xué)、國際營養(yǎng)與食品安全機(jī)構(gòu)以及中國疾病控制與防御中心，通過采用多層次隨機(jī)抽樣方法，以家庭為樣本單位，在遼寧、黑龍江、江蘇、山東、河南、湖北、湖南、廣西和貴州 8 個(gè)省份進(jìn)行抽樣調(diào)查得到的。這些省無論是在地理位置上還是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上都具有多樣性，因此可以作為一個(gè)比較有代表性的樣本來研究。 到目前為止 站公布了 1989、 1991、 1993、 1997、 2000、 2004 和 2006 年的有關(guān)數(shù)據(jù)。由于 1989 年和 1991 年的數(shù)據(jù)存在較多確實(shí)與異常值，另外普遍認(rèn)為收入差距擴(kuò)大的現(xiàn)象主要始于上世紀(jì) 90 年代，因此本文選取了 1993 年和 2006 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中除了在比較以泰爾指數(shù)來衡量的收入差距時(shí)使用 1993 年和 2006 年的數(shù)據(jù)外，本文其余部分只采用 2006 年的數(shù)據(jù)。此外對(duì)比 1993 年和 2006 年的數(shù)據(jù)， 2006 年比 1993年多調(diào)查了黑龍江省，為使 1993 年的數(shù)據(jù)與 2006 年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，將 2006 年中的黑龍江省的數(shù)據(jù)略去。 由于本文研究的主要目的是分析教育與收入之間的關(guān)系，因此本文選取的有效樣本觀測(cè)值限制為年齡為 18、有正常工作并且領(lǐng)取收入的人員，并不包括參加工作的學(xué)生和已經(jīng)退休又再次受聘的退休人員。數(shù)據(jù)包括收入、年齡、性別、城鄉(xiāng)、受教育年限、學(xué)歷、省份這幾個(gè)變量。其中，收入指的是被調(diào)查人員的月工資收入，包括工資、獎(jiǎng)金、補(bǔ)貼以及其他現(xiàn)金和非現(xiàn)金收入， 1993 年的收入通過 整為 2006 年的名義收入；相同的受教育年限并不等于有相同的學(xué)歷，這與各地教育制度和個(gè)人接受教育的情況有關(guān)。 經(jīng) 過相關(guān)處理， 1993 年的有效樣本有 3107 個(gè)，其中遼寧 402 個(gè)、江蘇 521 個(gè)、山東 296 個(gè)、河南 321 個(gè)、湖北 391 個(gè)、湖南 362 個(gè)、廣西 443 個(gè)、貴州 371 個(gè)； 2006 年的有效樣本有 2391 個(gè)， 其中遼寧 326 個(gè)、江蘇 399 個(gè)、山東 282 個(gè)、河南 228 個(gè)、湖北 257 個(gè)、湖南 283 個(gè)、廣西 295 個(gè)、貴州 321 個(gè)。 1 目前國內(nèi)使用 據(jù)進(jìn)行的研究有很多，更多信息請(qǐng)通過 站了解 ( 3 假設(shè)條件 1. 假設(shè)被調(diào)查人員的月平均收入是如實(shí)反應(yīng)，不存在誤報(bào)情況。 2. 不考慮個(gè)年齡段由于輟學(xué)或沒能升入上一級(jí)在社會(huì)中接受的再培訓(xùn)或教育年限。 3. 受教育是人力資本投資的唯一形式 ，不存在“干中學(xué)”的情況，受教育完全是出于經(jīng)濟(jì)目的；對(duì)于個(gè)人的收入只考慮純經(jīng)濟(jì)收入，不同職業(yè)之間只存在收入的差別。 3 不同群體收入差距的泰爾指數(shù)分析 泰爾指數(shù)介紹 泰爾指數(shù)是泰爾（ 1967 年運(yùn)用信息理論提出的一個(gè)可以按照加法分解的不平等系數(shù)，它能夠用來分析區(qū)域總體差距、區(qū)域間差距以及區(qū)域內(nèi)差距的變化，因此在區(qū)域研究受到不少學(xué)者重視。為要了解導(dǎo)致總體差距的主要因素和這些因素的變化趨勢(shì)，需把總體區(qū)域劃分為不同的區(qū)域組，計(jì)算出總體區(qū)域的泰爾指數(shù)和各個(gè)區(qū)域組的泰爾指數(shù)，再計(jì)算區(qū)域間的泰 爾指數(shù)，而加權(quán)計(jì)算的區(qū)域內(nèi)泰爾指數(shù)和區(qū)域間泰爾指數(shù)就是總體區(qū)域的泰爾指數(shù)。具體的計(jì)算公式參考了 1980） 11在其文章中的論述。 泰爾指數(shù)的計(jì)算公式為： 1T ; ) l o g ( )n y（ （ （ 中，1( , )n 的 收入分布向量， 1=n ii y ，將總體分成 G 組，其中第 g 組中有 g 的收入分布向量為 , )y，均值為g。 泰爾指數(shù)的 分解式為： 121T ; ) T y , y , y ; )1l o g ( )1( ; ) l o g ( )g g n y（ （y（ ( ; )l o g ( ) 為組間差距，泰爾指數(shù)越大，說明 4 區(qū)域間差距越大，反之亦然。 泰爾指數(shù)計(jì)算中采用的指標(biāo)是月工資收入。 不同 分組的收入差距分解分析 為了研究總體收入差距的擴(kuò)大在多大程度上是由分組內(nèi)部引起的，在多大程度上是由分組之間引起的。本文選定了城鄉(xiāng)和不同省份的區(qū)域分組，不同性別和不同學(xué)歷的人群分組這幾個(gè)比較重要的分組，分別計(jì)算它們 1993 年和 2006 年的總體、組內(nèi)、組間差距，從而將總體收入差距變動(dòng)分解為組內(nèi)差距變動(dòng)和組間收入差距變動(dòng)。 運(yùn)用上述泰爾指數(shù)公式和分解式，計(jì)算得出不同分組的收入差距和因素分解結(jié)果 ，如表 示 。 1993 年總體收入差距的泰爾指數(shù)為 2006 年總體收入差距的泰爾指數(shù)為 總體差 距的變化趨勢(shì)上看，我國收入差距擴(kuò)大的趨勢(shì)明顯，這符合了收入差距擴(kuò)大現(xiàn)象始于 20 世紀(jì) 90 年代初之說。組內(nèi)差距和組間差距的泰爾指數(shù)變化趨勢(shì)與總體的一致。由組內(nèi)差距和組間差距占總體差距的比例可知，不論哪個(gè)年份、不同的分組，總體收入差距主要是由組內(nèi)差距引起的，比例高達(dá) 90%以上或接近 90%，但組間差距的相對(duì)重要性越來越大。 表 1993年和 2006年區(qū)域收入差距的分解分析的比較 樣本分組 年份 總體差距 組內(nèi)差距 組間差距 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 1993 %） 100 006 %） 100 同省份 1993 %） 100 006 %） 100 性 女性 1993 %） 100 006 %） 100 同學(xué)歷 1993 %） 100 006 %） 100 城鄉(xiāng)分組的情況中， 1993 年城鄉(xiāng)之間的收入差距僅為 2006 年達(dá)到了 5 在總體收入差距中所占的比例由 升為 這個(gè)上升比例僅次于不同學(xué)歷之間的上升比例，這說明整體經(jīng)濟(jì)在不斷發(fā)展的同時(shí)，城鄉(xiāng)之間收入差距在不斷擴(kuò)大，其對(duì)總體收入差距的 解釋比例大大增加。同樣，不同省份和不同性別的分組反映的情況大致一樣，組內(nèi)收入差距絕對(duì)值在擴(kuò)大的同時(shí)，組間收入差距的相對(duì)重要性越來越明顯，只是數(shù)值的變化較之前城鄉(xiāng)分組的情況較小。 不同學(xué)歷之間的收入差距， 1993 年的數(shù)據(jù)顯示為 而 2006 這個(gè)上升比例為表 所有分組中最大的，這說明不同學(xué)歷的人群在收入上的差距日益顯著，學(xué)歷或受教育年限對(duì)收入有很大的影響，即教育對(duì)居民收入的影響非常之大大。 進(jìn)一步分析不同學(xué)歷居民的收入分布情況，其泰爾指數(shù)如表 示。 1993 年不同學(xué)歷 居民大泰爾指數(shù)中，文盲、中專和本科的泰爾指數(shù)較小，而小學(xué)、初中和高中的泰爾指數(shù)較大，超過 時(shí)，隨著學(xué)歷水平的提高，居民的月平均收入也大致呈遞增趨勢(shì)。根據(jù) 2006 年的計(jì)算結(jié)果可知，有高中學(xué)歷居民的泰爾指數(shù)最大為 盲居民的泰爾指數(shù)最小為 著學(xué)歷程度的提高，居民的月平均收入也提高，這與 1993年的情況一致，表明教育有促進(jìn)收入增長的作用。 對(duì)比 1993 年和 2006 年的月平均收入，發(fā)現(xiàn)其差距明顯， 2006 年不同學(xué)歷居民的月平均收入為 到 ，而 1993 年不同 到 ，變動(dòng)幅度不大。該現(xiàn)象的主要原因之一被認(rèn)為是勞動(dòng)市場(chǎng)的不完善。 90 年代后期，隨著改革開放政策的實(shí)施，我國開始了向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)軌。由于缺乏有效的競爭機(jī)制和流動(dòng)渠道 ,受過較高教育的勞動(dòng)力即使具有較高的勞動(dòng)生產(chǎn)率 ,其價(jià)值也不能通過勞動(dòng)收入體現(xiàn)。從 2006 年的數(shù)據(jù)可以看出學(xué)歷水平越高，月平均收入越高，說明那種在我國原有的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制之下，畢業(yè)生即使通過教育獲得的知識(shí)技能可以提高其勞動(dòng)生產(chǎn)率，也不會(huì)給其個(gè)人收入帶來應(yīng)有的優(yōu)勢(shì)的局面得到了扭轉(zhuǎn)。從一定程度上說， 提高居民的教育水平有利于居民收入增加，而另一方面受教育程度的不同導(dǎo)致了我國總體收入差距的擴(kuò)大。 表 1993年和 2006年不同學(xué)歷居民的收入差距 按學(xué)歷分組的居民收入差距（ 1993年） 學(xué)歷 文盲 小學(xué) 初中 中專 高中 本科 泰爾指數(shù) 平均收入（元） 本數(shù) 338 459 1382 208 587 133 按學(xué)歷分組 的居民收入差距（ 2006年） 學(xué)歷 文盲 小學(xué) 初中 中專 高中 本科 泰爾指數(shù) 6 月平均收入（元） 本數(shù) 215 347 837 268 386 338 4 教育對(duì)收入影響的理論模型的構(gòu)建 明瑟方程的理論模型 由上部分的分析可知，教育水平對(duì)收入差距的影響是明顯的。基于上述的分析結(jié)論，下面采用計(jì)量回歸模型具體量化 分析教育對(duì)收入的影響。本文基于人力資本理論來研究收入差異的問題，人力資本和收入差距之間的關(guān)系可以從美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家明瑟 (1974 年提出的明瑟方程中得到解釋 12，以下即為明瑟方程的理論模型設(shè)計(jì)。 個(gè)人收入 的函數(shù)，即 Y=i 為了了解收入差距與人力資本之間的關(guān)系，可以同時(shí)對(duì)工資方程兩端取方差。這樣，收入不平等與人力資本不平等之間的關(guān)系就可以表示為： 2v a r v a H （ 在（ 中， M 為人力資本的市場(chǎng)回報(bào)。在一個(gè)完善的勞動(dòng)力市場(chǎng)上， M 一般為常數(shù)。當(dāng)市場(chǎng)不完善時(shí)，人力資本回報(bào)就可能不是一個(gè)常數(shù)，它可能還會(huì)隨地區(qū)、行業(yè)、職業(yè)等不同而變化。在這種情況下，工資方程可以被進(jìn)一步寫成如下較為復(fù)雜的形式： Y i r iM f H （ 其中 果假定人力資本水平和人力資本回報(bào)之間是相互獨(dú)立的，且 E(H )= E( )=，則收入不平等和人力資本之間的關(guān)系就可以通過對(duì)方程式（ 邊同時(shí)取方差而進(jìn)一步表示為如下關(guān)系式： 22v a r ( ) v a r ( ) v a r ( ) v a r ( ) v a r ( )i r M i r H r i r M H M （ 在公式（ ，M為人力資本回報(bào)的期望值，H為人力資本水平的期望值。從該公式可以看出，收入差距不僅依賴于人力資本水平的差異 )且還依賴于人力資本的均值H及人力資本回報(bào)的均值M。 根據(jù)（ 不難看出，如果人力資本回報(bào)為零，即 M=0 ，或者說人力資本無法得到市場(chǎng)回報(bào)，則 0這種情況下，收入差距和人力資本之間就沒有關(guān)系。如果人力資本回報(bào)不為零，即 ，且 M 不是一個(gè)常數(shù)的情況下，則收入差距不僅和人力資本及其差異有關(guān)，而且還和人力資本回報(bào)大小及其差異有關(guān)。 因此，在給定人力資本水平及其差異的情況下，收入差距就由人力資本回報(bào)及其差 7 異所決定，人力資本市場(chǎng)回報(bào) 率越高，收入差異就將越大；同時(shí)，如果人力資本回報(bào)不是一個(gè)常數(shù)，則人力資本回報(bào)的差異程度越大，收入差距也會(huì)越大。由此可見，了解人力資本回報(bào)及其變化狀況對(duì)于理解收入差距問題的本質(zhì)具有重要意義。 在實(shí)證研究中，明瑟工資方程是用來估計(jì)人力資本回報(bào)的基本方法，其一般形式為 : X （ 在（ ， 收入的對(duì)數(shù)， X 為一系列代表人力資本的變量； 為待估計(jì)的參數(shù)，一般可以被解釋為人力資本的回報(bào)； 為誤差項(xiàng)，且 E( ) 0 ，也就是說 需要滿足期望值為零的假設(shè)。 具體計(jì)量回歸模型 在使用明瑟方程估計(jì)人力資本回報(bào)時(shí)，因變量有兩類：一類是人力資本變量；另一類是和人力資本變量、收入都有關(guān)的變量，這類變量被稱為控制變量。人力資本的兩種主要形式是從學(xué)校教育中獲得的知 識(shí)以及在工作中學(xué)到的知識(shí)、知識(shí)外溢或在職培訓(xùn)中獲得的能力。雖然很難精確地衡量一個(gè)人的知識(shí)水平到底有多高，但是人們普遍認(rèn)為它和受教育程度有關(guān)，因此受教育年限是一個(gè)很好的代理變量。同樣道理，一個(gè)人的工作能力也是難以測(cè)量的，在勞動(dòng)者開始參加工作后，勞動(dòng)技能隨著實(shí)踐的增加而提高， 但是隨著個(gè)人年齡的增大，體能逐漸下降，接受新知識(shí)的能力也下降，同時(shí)，隨著世界知識(shí)和技術(shù)進(jìn)步的突飛猛進(jìn)，勞動(dòng)者原有的知識(shí)和技術(shù)也會(huì)老化而被淘汰，因此，勞動(dòng)者工作到一定年齡時(shí)，勞動(dòng)技能或勞動(dòng)生產(chǎn)率隨著個(gè)人年齡的增加反而會(huì)下降。于是，明瑟方程中 僅僅包含了受教育年限和工作年限兩個(gè)解釋變量。此外，由于人力資本回報(bào)可能還會(huì)隨地區(qū)、行業(yè)、職業(yè)等不同而變化，在明瑟方程中要加入一些虛擬變量（即控制變量）來反映這些變化。采用的計(jì)量回歸方程的表達(dá)式如下 20 1 2 3l n e x p e x p jY e d u c e r e r X （ （ 中， 月平均工資性收入的對(duì)數(shù)， 平均受教育年限， 2工作經(jīng)驗(yàn)平方項(xiàng)， X 為其他控制變量，如性別、地區(qū)、職業(yè)和行業(yè)變量 等， 為誤差項(xiàng)。 由于我國勞動(dòng)力市場(chǎng)還不完善，勞動(dòng)力分割是一個(gè)不爭的事實(shí)，為了得到關(guān)于人力資本回報(bào)的一致性估計(jì)必須考慮勞動(dòng)力市場(chǎng)分割的情形。為了消除勞動(dòng)力市場(chǎng)分割的影響，本文在回歸中引入了地區(qū)虛擬變量。在我國勞動(dòng)力市場(chǎng)上性別歧視也是一個(gè)事實(shí)， 因而模型中還引入了性別虛擬變量，這樣就可以控制性別歧視的影響。另外還引入了城鄉(xiāng)虛擬變量，控制城鄉(xiāng)差距的影響?；鶞?zhǔn)組別分別是貴州、女性和農(nóng)村。 這里需要對(duì)人力資本中另一個(gè)重要的變量即經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行特別的說明。由于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)無 法直接觀察得到，人們?cè)趯?duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行衡量時(shí)通常有兩種方法。第一種方法是國內(nèi)外同 8 類研究中慣常采用的一種方法，就是用年齡減去接受教育的時(shí)間而得到經(jīng)驗(yàn) ; 第二種方法是用一個(gè)人從事當(dāng)前工作的時(shí)間作為他的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)?據(jù)集中沒有調(diào)查個(gè)人從事當(dāng)前工作的時(shí)間，本文就采用第一種方法對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。 由于收入變量為對(duì)數(shù)形式，這樣，教育年限變量的回歸系數(shù)1就可以被直接解釋為教育的回報(bào)率，即每增加一年的受教育年限，收入就會(huì)增加1%。 回歸模型的估計(jì)方法 分位數(shù)回歸 對(duì)于上述計(jì)量回歸模型，傳統(tǒng)采用的是普通最小二乘法（ 其回歸結(jié)果的含義是在給定自變量的條件下對(duì)因變量條件期望值的估計(jì)。這種回歸方法隱含的假設(shè)是在不同分布點(diǎn)上自變量對(duì)因變量的效果都是相同的，即對(duì)于受教育程度和工作年限相同的群體而言教育收益率也相同。因此，回歸系數(shù)被假定在整個(gè)收入的條件分布中是不變的，這樣就限制了對(duì)收入分布中一些重要特征的考察。 分位數(shù)回歸則是一種更一般化的估計(jì)方法，其目的是觀察分布中不同分位點(diǎn)上自變量的不同作用。就收入分布而言，考察的 是整個(gè)收入分布中不同收入點(diǎn)上教育收益率的差異。以下就分位數(shù)回歸方法作簡要介紹。 對(duì)于分位數(shù)回歸而言，設(shè)隨機(jī)變量 Y 的分布函數(shù)為 F (y)= P (Y y) ，則 Y 的第 分位數(shù)可定義為 (魏下海，李樹培， 200913)： Q = i n f y : （ 其中， 0 1 代表在回歸線或回歸平面以下的數(shù)據(jù)占全體數(shù)據(jù)的百分比，分位函數(shù)的特點(diǎn)是，變量 y 的分布中存在比例為 的部分小于分位數(shù) Q ( ) ， 而比例 (1 ) 的部分大于分位數(shù) Q ( ) ， y 的整個(gè)分布被 分為兩部分。對(duì)于任意的 0 1 ，定義“檢驗(yàn)函數(shù) ” u為 : 1 （ 其中， u 為反映檢驗(yàn)函數(shù)的參數(shù)，而表示被解釋變量 y 的樣本點(diǎn)處于分位以下和以上時(shí)的檢驗(yàn)函數(shù)關(guān)系，假設(shè)分位數(shù)回歸模型為 : ii （ 在具體估計(jì)過程中可以假定 u = 1，則對(duì)于 分位 數(shù)的樣本分位數(shù)線性回歸是求滿足 m i （ 的解 ， 展開式為 : 9 y ym i n 1i i i ii i i x y x （ 在線性條件下，給定 x 后， y 的 分位數(shù)函數(shù)為 : yQ （ 在不同的 分位數(shù)下，可以得到不同的分位數(shù)函數(shù)。隨著 取值由 0 至 1，可得所有y 在 x 上的條件分布軌跡，即一簇曲線，而不像 法只得到一條曲線。因此，當(dāng)希望對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集合中分布在不同位置的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行研究時(shí)，采用分位數(shù)回歸是一種良好的選擇。 因此，對(duì)于明瑟方程，采用分位數(shù)回歸的方法，方程式改寫為： 20 1 2 3l n e x p e x p jY e d u c e r e r X ， 01 （ 對(duì)分位數(shù)回歸估計(jì)系數(shù)的解釋與 歸估計(jì)系數(shù)的解釋是相似的。對(duì)受教育年限的回歸系數(shù)而言， 歸中的含義為由條件分布中各平均收入點(diǎn)回歸形成的收入函數(shù)中教育年限的偏回歸系數(shù)；與此相類似，分位數(shù)回歸中受教育年限回歸系數(shù)可以解釋為條件分布中由同一分位點(diǎn)回歸得出的收入函數(shù)中教育年限的偏回歸系數(shù)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來看，針對(duì)受教育年限變量來說，分位數(shù)回歸系數(shù)的含義是不同收入能力群體的教育收益率。例如，當(dāng) =10% 時(shí)，回歸系數(shù)表示對(duì)于收入能力排在 10%位置由低到高排序群體的教育收益率的一種估計(jì)。雖然這一估計(jì)方法無法直接得到估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差，但術(shù)可以很好地使這一問題得到解決。 5 模型的求解及分析結(jié)果 教育回報(bào)率的估計(jì) 運(yùn)用分位數(shù)回歸技術(shù)估計(jì)明瑟方程，結(jié)果如表 示。從表 估計(jì)結(jié)果可以看出，隨著收入水平的提高，教育的回報(bào)率越來越低。 10%分位數(shù)回歸的系數(shù)最大， 90%分位數(shù)的回歸系數(shù)最小，達(dá)到 也就是說，當(dāng) 10%的最 低收入組的人教育水平提高 1 年時(shí)，他們的收入將會(huì)平均增加 當(dāng) 10 %的最高收入組的人教育水平提高 1 年時(shí)，他們的收入將會(huì)平均增加 若同時(shí)提高 1 年的教育水平，最窮的 10 %的人平均增加的收入將會(huì)比最富的 10 %的人平均增加的收入高出 百分點(diǎn)。低收入者的教育回報(bào)率更高，這就意味著在同樣受教育程度的基礎(chǔ)上增加相等的受教育年數(shù)，低收入者可以增加相對(duì)更多的收入。 10 表 明瑟方程分位數(shù)回歸結(jié)果 解釋變量 分位點(diǎn)及回歸結(jié)果 q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (性別 （男性 =1） (城鄉(xiāng) （城鎮(zhèn) =1） (遼寧 (江蘇 (山東 (河南 (湖北 (湖南 (廣 西 (常數(shù)項(xiàng) (2 本個(gè)數(shù) 2391 2391 2391 2391 2391 注： 計(jì)出來的標(biāo)準(zhǔn)誤差； 2.*表示在 10%的顯著性水平下顯著； 若為男，取值 1，否則為 0； 若為城鎮(zhèn)，取值 1，否則為 0； 以貴州省為基組。 為了更清楚地觀察收入水平與教育回報(bào)率之間的關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算了不同收入水平的平均收入和平均受教育年限，并把這些結(jié)果與表 得到的教育回報(bào)率結(jié)果一起匯集到表 中。表 結(jié)果告訴我們，教育回報(bào)率確實(shí)隨收入水平的增 高而降低。同時(shí)，收入水平高的人也傾向于受到更多的教育，最低收入 10 %的人平均受教育年限只有 11 ，而最高收入 90 %人的受教育年限則有 ?？梢?，中國教育回報(bào)率隨教育和收入水平的變化規(guī)律起到了一種加劇收入差距的作用。 表 收入、教育年限與教育回報(bào)率 收入分布（ %） 月平均收入 (元） 平均受教育年限（年） 教育回報(bào)率（ %） 10 5 0 5 0 男性與女性各自的教育回報(bào)率 表 性別虛擬變量的估計(jì)系數(shù)為正，而且在所有的分位點(diǎn)上都通過了顯著性檢驗(yàn)，這說明了我國存在十分明顯的女性性別歧視，這也與之前的泰爾指數(shù)變化趨勢(shì)是相同的。隨著收入水平的提高性別虛擬變量前面的系數(shù)越來越高，說明在較低收入組的男女收入差距比在較高收入組的男女收入差距要小一些。 接下來分析在不同性別的人群當(dāng)中，教育如何隨著收入水平的變化而變化，結(jié)果如表 示。隨著收入水平的提高，教育對(duì)男性和女性的回報(bào)都是降低 的，而教育對(duì)女性的回報(bào)率在各個(gè)分位點(diǎn)上的數(shù)字明顯高于男性。因此，可以認(rèn)為同時(shí)提高我國男女一單位的人力資本，這一單位人力資本所帶來的回報(bào)會(huì)使得女性收入的增加高于男性收入的增加，因此提高我國女性的教育投入是縮小我國男女收入差距的一條重要途徑。 表 男性與女性各自的教育回報(bào)率 解釋變量 分位點(diǎn)及回歸結(jié)果（男性） q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (城鎮(zhèn) =1） (地區(qū)虛擬變量 省略 常數(shù)項(xiàng) 12 注： 計(jì)出來的標(biāo)準(zhǔn)誤差； 2.*表示在 10%的顯著性水平下顯著； 若為男，取值 1，否則為 0； 若為城鎮(zhèn)，取值 1，否則為 0； 以貴州省為基組。 農(nóng)村與城鎮(zhèn)各自的教育回報(bào)率 根據(jù)之前泰爾指數(shù)的分解分析，城鎮(zhèn) 農(nóng)村之間的收入差距變大，而且組間差距占總體差距的比例上升了 百分點(diǎn)，其他組只上升 1 個(gè)或 2 個(gè)百分點(diǎn)，相對(duì)來說城鄉(xiāng)之間的收入差距在總體收入差距的相對(duì)重要性較大。在表 城鄉(xiāng)虛擬變量在各個(gè)分位點(diǎn)上都通過了顯著性檢驗(yàn)，系數(shù)為正，說明城鎮(zhèn)居民的收入要大于農(nóng)民居民收入。要分析教育回報(bào)率在城鎮(zhèn)和農(nóng)村之間不同的變化， 下面各自分析城鎮(zhèn)與農(nóng)村的教育回報(bào)率并進(jìn)行比較，結(jié)果如表 示。 表 農(nóng)村與城鎮(zhèn)各自的教育回報(bào)率 解釋變量 分位點(diǎn)及回歸結(jié)果（農(nóng)村） q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (2 本個(gè)數(shù) 1456 1456 1456 14