“菱形的判定”教學設計.doc

“菱形的判定”教學設計內(nèi)容分析“菱形的判定”是華東師大版八年級數(shù)學（下）第20章第3節(jié)內(nèi)容，是在學習了所有平行四邊形的性質(zhì)，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識的延伸，更為探索正方形的判定指明了方向，在圖形的認識，圖形與證明中占有比較重要的地位。教學目標知識與技能探索菱形判定定理，會利用判定定理進行有關證明和計算。過程與方法培養(yǎng)學生的觀察能力，動手能力，自學能力，計算能力，邏輯思維能力。情感、態(tài)度價值觀在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點。教學重點菱形的判定定理的掌握和靈活應用。教學難點菱形的判定定理的靈活應用。教學方法本節(jié)課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，學生已經(jīng)比較熟悉，因此本節(jié)課放手讓學生去探索，以達到培養(yǎng)學生動手、動腦的習慣，注重學生概括，歸納問題的能力的培養(yǎng)，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑，使學生在探索中學會合作學習，學會傾聽，學會表達，使學生在活動中學習，在學習中活動。教具準備多媒體課件、剪刀、矩形紙片、教學用圓規(guī)、三角板教學過程教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖引課1、課件展示：三菱汽車標志圖片提問：圖案是由三個什么樣的四邊形構成？這種四邊形的定義又是什么？2、在學生回答后通過課件展示下面題目檢測學生對菱形定義掌握情況。已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、AC、CF，我們很容易得出四邊形AECF是平行四邊形。理由是：因為：四邊形ABCD是平行四邊形所以：AD BC又因為：E、F分別是BC、AD中點所以：EC AFAF所以：四邊形AECF是平行四邊形DBEC如果再添加“BAAC”這一條件，四邊形AECF形狀如何？為什么？3、通過上面題目的解答進一步講解：剛才同學們說了，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，這是菱形的定義，也就是說我們可以根據(jù)菱形的定義來判定一個四邊形是菱形，除此之外，我們還能找到其他的判定方法嗎？（出示課題菱形的判定） 迅速集中學生注意力，并提高學生的學習興趣。讓學生在已有的興趣上 想試試身手，這樣激發(fā)了他們的思維，可以使課堂變得活躍。使學生的求知欲望更強烈，從而順利地將學生引進新課探究的活動中去。講授新課講授新課講授新課隨堂練習總結反思一、探究新知1、教師講解：我們借鑒上幾節(jié)課的探究方法，將菱形特有的性質(zhì)定理的條件和結論進行交換，形成一個逆命題，然后通過我們推理證明，如果這個逆命題是真命題的話，那么我們就可以將它作為菱形的一個判定定 理。2、讓學生討論交流菱形特有的性質(zhì)定理的逆命題有哪些？然后板書學生找出來的逆命題。a、對角線互相垂直的平形四邊形是菱形b、四條邊都相等的四邊形是菱形c、每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。3、引領學生操作：將一張矩形紙片左右對折后再上下對折，然后在水平方向和堅直方向都有折痕的這一個角上剪下一個直角三角形，最后將剪下的三角形紙片打開，觀察其圖形的形狀。學生在教師的示范講解下進行操作；讓學生觀察展開后的圖形形狀并猜測；讓學生把展開后的圖形各個頂點標注字母并把折痕用筆描出來；引領學生觀察發(fā)現(xiàn)折痕就是四邊形的兩條對角線，然后讓學生用圓規(guī)和三角板等工具對折痕進行測量，比較并說出兩條折痕都有哪些特證，最后再測量比較一下任意一組鄰邊的長度如何？（對角線互相垂直且平分，鄰邊相等）提問：對角線互相平分的四邊形是什么四邊形？（學生回答：平行四邊形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么四邊形？（學生回答：菱形）A教師在黑板上畫出圖形，讓學生自己用推理的方法證明，學生證明后老師在黑板上給出過程。DDCABOD由此可以得到判定菱形的一種方法：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形）。4、引領學生繼續(xù)操作：把剛才展開得到的四邊形按折痕折疊還原成三角形。學生在教師的示范講解下進行操作；讓學生觀察三角形是由四個全等的直角三角形重合而形成，這四個直角三角形的斜邊剛好就是展開后的四邊形的四條邊，這四條邊都相等；讓學生進行概括：四條邊都相等的四邊形是菱形；教師可直接給出證明。5、學生練習（課件展示）ADDCABOD已知如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）ACBD BAC=DACAC=BD AB=ADA、 B、C、 D、二、應用實例ABCADDEFEODD1、課件展示問題：如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。2、引領學生分析證明思路：要證明四邊形AFCE是菱形，由已知條件可知，EFAC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，由于EF垂直并平分AC，所以只需證明OE=OF,只要證明AOE COF即可。3、學生自己完成證明，指名口述證明過程。三、應用實例（補充）1、課件展示問題：已知如圖，ABC中，ACB=90O，BE平分ABC，CDAB于D，EFAB于H，CD交BE于F。ABACBAECBADECBAHDECBAFDECBA求證：四邊形CEFH為菱形。2、讓學生討論交流尋求條件，老師適當給予點撥。3、教師對學生交流之后找出的零散條件給予整理并分析證明思路。4、師生共同證明并板書證明過程。 課件展示：1、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，CE/AD交AB于點E。（1）求證：四邊形AECD是菱形。ADED（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由。CBADDCABOD2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點D，AB=5，AC=6，BD=8。求證：四邊形ABCD是菱形。留給學生時間，先獨立探究，再進行交流合作，最后匯報成果。菱形常用判定方法歸納為（讓學生討論歸納后，并用課件展示）1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。4、四條邊都相等的四邊形是菱形。 讓學生在學習中學會合作，學會傾聽，同時學會表達。 通過剪紙操作，觀察，量比，使學生的求知欲更加強烈，同時培養(yǎng)了他們的動手實踐能力，學會一種數(shù)學問題解決的方法，使學生經(jīng)歷“觀察實驗猜想驗證推理”的數(shù)學活動歷程。 培養(yǎng)學生從多個角度對數(shù)學問題進行分析的意識，培養(yǎng)他們的觀察能力，使他們能從實踐操作中體驗探究成功的喜悅，從而增強學生學習的自信心。 使學生對幾種菱形的判定方法加深印象，為進一步進行菱形判定定理的應用起到促進作用。 使學生能用所學的判定定理進行證明，使他們的分析問題的能力得到鍛煉與培養(yǎng)。 激發(fā)學生強烈的解決問題的愿望，從而注意力高度集中，同時激發(fā)同學的沖動性和思維的活躍性，使學生成為學習的主人，教師是學生學習的引導者、組織者和合作者。 使學生對所學知識進行整理而再進行實踐，以達到消化知識的目的。ADDCABOD 讓學生討論歸納，使學生對本節(jié)知識再進