正比例函數(shù)第一課時(shí) (8).docx

正比例函數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)設(shè)計(jì)理念通過問題情境的創(chuàng)設(shè)進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，經(jīng)歷具體問題合作、交流、探索函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)概括出正比例函數(shù)的概念，并能正確地加以區(qū)別，結(jié)合實(shí)例問題的探索，初步掌握正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并加以應(yīng)用。在教學(xué)中逐步形成教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，個(gè)別學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相統(tǒng)一的教學(xué)理念。2教學(xué)對(duì)象、內(nèi)容分析在學(xué)生已掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上通過創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，結(jié)合生活中的常見的實(shí)例，確定一些函數(shù)關(guān)系式，通過這些函數(shù)的解析式，讓學(xué)生歸結(jié)總結(jié)正比例函數(shù)概念，這樣學(xué)生應(yīng)該容易接受，思維上也不會(huì)有什么大的障礙。確定正比例函數(shù)的解析式是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生會(huì)遇到一定的困難，這是因?yàn)閷W(xué)生往往缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練不多，教師應(yīng)要給學(xué)生充分思考的時(shí)間，并設(shè)出問題層層解剖，使學(xué)生理解實(shí)際問題的含義，由此達(dá)到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的目的；同時(shí)在學(xué)習(xí)中對(duì)于成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生給予時(shí)時(shí)鼓勵(lì)，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生應(yīng)及時(shí)地給予幫助，從而使每個(gè)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心和決心。3教材分析 本節(jié)課講授的是人教版八年級(jí)上冊(cè)第14.2.1正比例函數(shù)的第1課時(shí)的內(nèi)容在前面的內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了變量、函數(shù)、函數(shù)的圖像以及函數(shù)的三種表示方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的概念和圖像教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)技能(1)領(lǐng)會(huì)正比例函數(shù)的定義，會(huì)從實(shí)際問題中提煉出；(2)理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征；（3）能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系；（4）能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.2、 數(shù)學(xué)思想方法（1）通過“路程問題”等具體事例的研究，建立函數(shù)模型的思想；(2) 通過正比例函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)和研究，感知數(shù)形結(jié)合思想。3、情感目標(biāo)（1）通過師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。（2）通過正比例函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。同時(shí)滲透熱愛自然和生活的教育。教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念及其圖像.教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象的特征.教學(xué)流程：一、回顧舊知1什么叫函數(shù)？函數(shù)研究的是什么問題？函數(shù)的表示方法有哪些？2描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)前面的知識(shí)為本節(jié)課做好鋪墊）二、問題探究1下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r 大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/ cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm）的大小變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化；（學(xué)生分小組討論）設(shè)計(jì)意圖：這些問題源于真實(shí)背景,難度又不大,使全體學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時(shí),也進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型.2觀察以下函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ L=2r； m=7.8V； h=0.5n； T= -2t； S=60t.通過在變化的背景中尋找上面函數(shù)的不變之處,經(jīng)歷對(duì)一類對(duì)象共同本質(zhì)特征的抽象過程,促進(jìn)概念的形成.（特征歸納：這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式）3正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。（注意：正比例函數(shù)y=kx（ k0）必須滿足兩個(gè)條件：比例系數(shù)k0；自變量x的次數(shù)為1.）設(shè)計(jì)意圖：明確正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，有助于判斷一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)、正確指出比例系數(shù)，且能判斷出一個(gè)函數(shù)中滿足是正比例函數(shù)解析式的條件，從而突破難點(diǎn).4試一試：(2)、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（ ）（A）從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度（B）正方形的面積與邊長(zhǎng)（C）買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量（D）人的體重和身高設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置練習(xí)進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例函數(shù)概念的理解.(2) 請(qǐng)舉一個(gè)生活中的和正比例函數(shù)相關(guān)的例子？（如彈簧）設(shè)計(jì)意圖：通過思考舉出其他的例子，對(duì)正比例函數(shù)的概念進(jìn)行內(nèi)化，體會(huì)到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型，也進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是息息相關(guān)的.3、 應(yīng)用新知設(shè)計(jì)意圖：從不同的角度去考察學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的概念理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活地運(yùn)用正比例函數(shù)的概念進(jìn)行解題. 例：已知y是x的正比例函數(shù),且當(dāng)x =1時(shí)，y =6，求y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已掌握本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)以后，通過不同層次、不同類型的習(xí)題對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固，并引入待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？你有什么收獲？是否還有什么不解或困惑？請(qǐng)思考后發(fā)表自己的見解。設(shè)計(jì)意圖：整理本節(jié)課在知識(shí)與方法上的收獲與感悟,為以后的學(xué)習(xí)在研究思路上作好準(zhǔn)備。六、課外作業(yè)： 1.y=3x2, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_. 2.已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)為6，則它的解析式為 _ 3.某種汽車的耗油量是8升/千米，所耗油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù).4.若y與x成正比例，x=-2時(shí)，y=6，則x與y之間的