八年級數(shù)學(xué)上冊 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)課件 蘇科版.ppt

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 在小學(xué)我們就知道平均數(shù) 1 小明有12本書 小軍有20本書 小明和小軍平均每人有幾本書 2 二 3 班做好事36件 二 4 班做好事28件 二 5 班做好事29件 平均每個班做好事多少件 水果在收獲前 果農(nóng)常會先估計(jì)果園里果樹的產(chǎn)量 動動腦 某果農(nóng)對即將收獲的100棵蘋果樹進(jìn)行總產(chǎn)量估計(jì) 1 果農(nóng)任意摘下20個蘋果 稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克 這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克 2 果農(nóng)從100棵蘋果樹任意選出10棵蘋果樹上的蘋果數(shù) 得到以下數(shù)據(jù) 單位 個 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎 3 根據(jù)上述兩個問題 你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎 在實(shí)踐中 常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)的定義 比一比誰最快 求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 1 5 3 7 8 2 2 101 97 104 106 96 99 3 3 3 2 2 2 5 5 6 奇思妙解看我的 已知一組數(shù)據(jù) 105 103 101 100 114 108 110 106 98 96 求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2 果農(nóng)從100棵蘋果樹任意選出10棵蘋果樹上的蘋果數(shù) 得到以下數(shù)據(jù) 單位 個 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎 1 一組數(shù)據(jù) 44 x 35的平均數(shù)為53 則x的值為 練習(xí) 一組數(shù)據(jù) x y 5 6 8的平均數(shù)為7 則x y的平均數(shù)為 2x 5 2y 8 x y的平均數(shù)為 做一做 2 如果一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的平均數(shù)是6 那么 1 x1 3 x2 3 xn 3的平均數(shù)是 的平均數(shù)是 2x1 1 2x2 1 2xn 1的平均數(shù)是 解法一 算術(shù)平均數(shù) 略 解法二 成績?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個 7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個 8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個 9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個 10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個 所以該運(yùn)動員各次設(shè)計(jì)的平均成績?yōu)?環(huán) 答 這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績?yōu)? 2環(huán) 例1 統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù) 獲得如下數(shù)據(jù) 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績 加權(quán)平均數(shù) 討論 在實(shí)際問題中 一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的 重要程度 未必相同 因而 在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時 往往給每個數(shù)據(jù)一個 權(quán) 權(quán) 越大 對平均數(shù)的影響就越大 這個市郊縣的人均耕地面積是多少 精確到0 01公頃 某市三個郊區(qū)及人均耕地面積如下表 活動一 小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為 你認(rèn)為小明的做法有道理嗎 為什么 那么又怎么辦 活動一 實(shí)際問題中 一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的 重要程度 未必相同 因此 在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時 往往給每個數(shù)據(jù)一個 權(quán) 如上題中15 7 10分別是0 15 0 21 0 18這三個數(shù)的權(quán) 這個市郊縣的人均耕地面積為 加權(quán)平均數(shù)的概念 在一個班的40名學(xué)生中 14歲的有5人 15歲的有30人 16歲的有4人 17歲的有1人 求這個班學(xué)生的平均年齡 設(shè)有甲 乙 丙三種可混合包裝的食品 它們的單價分別是1 8元 2 5元 3 2元 現(xiàn)取甲種食品50公斤 乙種食品40公斤 丙種食品10公斤 把這三種食品混合后每公斤的單價是多少 練習(xí) 3 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜 為了考察這種黃瓜的生長情況 李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù) 得到下面的條形圖 請估計(jì)這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜 例2一家公司打算招聘一名英文翻譯 對甲 乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽 說 讀 寫的英語水平測試 他們的各項(xiàng)成績 百分制 如下 1 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照3 3 2 2的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績 百分制 從他們的成績看 應(yīng)該錄取誰 活動二 1 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照3 3 2 2的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績 百分制 從他們的成績看 應(yīng)該錄取誰 解 聽 說 讀 寫成績按照3 3 2 2的比確定 則甲的成績?yōu)?乙的成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高 所以從成績看 應(yīng)該錄取甲 活動二 2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照2 2 3 3的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績 百分制 從他們的成績看 應(yīng)該錄取誰 活動二 平均數(shù) 在統(tǒng)計(jì)里 平均數(shù)是重要概念之一 它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字 也就是談這組數(shù)據(jù)都 接近 哪個數(shù) 公式 注意區(qū)別這三個公式的解題中的應(yīng)用 以達(dá)到簡化計(jì)算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用 阿q心得 學(xué)習(xí)不能有半點(diǎn)馬虎 小結(jié) 2 1 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎 2 在實(shí)際問題中 各項(xiàng)權(quán)不相等時 計(jì)算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù) 當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時 計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù) 1 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等 2 加權(quán)平均數(shù)中 權(quán) 有幾種表現(xiàn)形式 1 整數(shù)的形式 2 比的形式 3 百分比的形式 議一議 延伸與提高 1 選擇 1 某次考試 5名學(xué)生的平均分是82 除甲外 其余4名學(xué)生的平均分是80 那么甲的得分是 a 84 b 86 c 88 d 90 d 2 若m個數(shù)的平均數(shù)為x n個數(shù)的平均數(shù)為y 則這 m n 個數(shù)的平均數(shù)是a x y 2b x y m n c mx ny x y d mx ny m n d 3 已知數(shù)據(jù)a1 a2 a3的平均數(shù)是a 那么數(shù)據(jù)2a1 1 2a2 1 2a3 1的平均數(shù)是 a a b 2a c 2a 1 d 2a 3 1 思考題 一組6個數(shù)1 2 3 x y z的平均數(shù)是4 1 求x y z三數(shù)的平均數(shù) 解 由題意可得 1 2 3 x y z 6 4即1 2 3 x y z 24所以x y z 18所以 x y z 3 18 3 6 c 2 求4x 5 4y 6 4z 7的平均數(shù) d 3 已知 x1 x2 x3 x10的平均數(shù)是a x11 x12 x13 x30的平均數(shù)是b 則x1 x2 x3 x30的平均數(shù)是 4 若x1 x2 xn的平均數(shù)為a 1 則數(shù)據(jù)x1 3 x2 3 xn 3的平均數(shù)為 2 則數(shù)據(jù)10 x1 10 x2 10 xn的平均數(shù)為 a 3 10a 一家公司對a b c三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新 綜合知識和語言三項(xiàng)素質(zhì)測試 他們的成績?nèi)缦卤硭?你選誰 1 如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選 你選誰 2 根據(jù)實(shí)際需要 廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn) 將創(chuàng)新 綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4 3 1的比例確定各人的測試成績 你選誰 補(bǔ)充習(xí)題 例某班進(jìn)行個人投籃比賽 受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況 同時 已知進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3 5個球 進(jìn)球4個或4個以下的人平均投進(jìn)2 5個球 問投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人 x y 2 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已經(jīng)三年 頭一年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾 其成活率約為70 在秋季捕撈時 撈