追尋真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)的數(shù)學(xué)課堂

追尋“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂參加新區(qū)“名師進(jìn)校園”活動(dòng)有感姚橋中心小學(xué)數(shù)學(xué)教研組5月5日，我校全體數(shù)學(xué)教師有幸參加了“名師進(jìn)新區(qū)”暨骨干教師展示課活動(dòng)。此次活動(dòng)，共聽五節(jié)課。上午的兩節(jié)課給我們留下的印象較為深刻：教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，清新自然，選擇的教學(xué)內(nèi)容十分貼近學(xué)生的生活實(shí)際，并用學(xué)生喜愛的方式表現(xiàn)出來，展現(xiàn)了兩位老師扎實(shí)的教學(xué)基本功。學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。課堂真實(shí)生動(dòng)，設(shè)計(jì)樸實(shí)創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)習(xí)扎實(shí)愉快。在此，將我們對于上午兩節(jié)課的收獲與體會與大家分享：第一節(jié)課是來自于鎮(zhèn)江市中山路小學(xué)的唐煜老師執(zhí)教的“倍的認(rèn)識”，聽下來，感覺唐老師通過認(rèn)真鉆研教材，清楚地認(rèn)識到“倍”的概念是一個(gè)起始概念，所以“倍”的概念建立至關(guān)重要。因此，唐老師在理解教材的基礎(chǔ)上，制定了切合實(shí)際的知識目標(biāo)和能力目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。一、注重教學(xué)設(shè)計(jì)的新穎獨(dú)到。在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了層次性和坡度性，由例題開始，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下圈一圈，學(xué)生邊圈邊想邊說，初步感知“倍”的含義。接著唐老師開始適度放手，讓學(xué)生自主嘗試活動(dòng)（先圈一圈，再完成填空），加深對“倍”的含義理解。整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)最新穎獨(dú)到之處就是唐老師的教學(xué)設(shè)計(jì)在不變中求變化，在變化中求不變。通過兩個(gè)不同的變式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比。首先通過每一份的個(gè)數(shù)不變，倍數(shù)因份數(shù)的變化而發(fā)生變化，初步理解了“幾份就是幾倍”；接著通過總數(shù)不變，倍數(shù)因每份個(gè)數(shù)的不同而發(fā)生變化，促使學(xué)生達(dá)到對“倍”的本質(zhì)理解。 二、注意數(shù)學(xué)方法的自然滲透。數(shù)學(xué)思想方法在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極為重要的作用。在教學(xué)中，教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法比交待知識更重要，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。例如：唐老師在引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算紅彩帶長度是綠彩帶長度的幾倍后，不忘小結(jié)此類題目的解答方法，即要求紅彩帶長度是綠彩帶的幾倍，也就是求15里面有幾個(gè)3，使學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識。同時(shí)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從生活中的實(shí)際物體個(gè)數(shù)和圖形入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，從畫圖到看圖再到擺脫直觀，說出倍數(shù)關(guān)系的過程都反映出數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。鞏固練習(xí)題構(gòu)成了本節(jié)課學(xué)生內(nèi)化知識系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)上緊緊圍繞學(xué)生的生活，突出內(nèi)容的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學(xué)生提供了思維拓展的空間。三、注重給予學(xué)生創(chuàng)新的時(shí)間和空間。教師要轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，把自己置于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)去積極地思考，讓他們通過自己的觀察和比較去主動(dòng)探索，盡量給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)自主活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會，多一點(diǎn)探索成功的喜悅。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，唐教師讓學(xué)生在第一排擺3根小棒，第二排擺6根，要求能使大家一眼就能看出第二行是第一行的幾倍。學(xué)生通過動(dòng)手操作、反饋交流，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對“倍”的概念的深入理解；緊接著，教師又設(shè)計(jì)了兩道開放題：第一行擺3根小棒，第二行擺（）個(gè)3根，第二行的根數(shù)是第一行的（）倍；第一行擺（）根，第二行擺（）個(gè)（）根，第二行的根數(shù)是第一行的2倍。學(xué)生擺的結(jié)果多種多樣. 當(dāng)學(xué)生匯報(bào)了自己的擺法后，老師沒有就此作罷，而是適時(shí)進(jìn)行追問，引起學(xué)生的深入思考。這樣的練習(xí)，開放了學(xué)生的思維，學(xué)生自始至終參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，進(jìn)一步理解了“倍”的含義，學(xué)生不僅學(xué)會概括表象，強(qiáng)化了“倍”的概念。第二節(jié)課是來自于鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校的孔祥華老師執(zhí)教的“統(tǒng)計(jì)平均數(shù)”?？桌蠋熯@節(jié)課，層次清晰，學(xué)習(xí)素材貼近兒童的生活，很好地體現(xiàn)了教者對新課程下新課堂的追求。我們從兩方面談?wù)剬@節(jié)課的解讀一、作為統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的平均數(shù)教學(xué)平均數(shù)是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的一個(gè)重要的概念，是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。多年以前，“平均數(shù)”的教學(xué)思路，是以建立“平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)”這樣的算法模型為教學(xué)主線，作為一種類型的應(yīng)用題來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解題過程中逐漸了解掌握求平均數(shù)的基本方法。當(dāng)下，新教材中卻是把平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一部分，與中位數(shù)，眾數(shù)，一起都作為分析一組數(shù)據(jù)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。孔老師正是以平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為主線，讓學(xué)生體會平均數(shù)的意義和價(jià)值。她在引入平均數(shù)時(shí)，先安排了有梯度的練習(xí)，讓學(xué)生判斷“是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？”這兩組練習(xí)看似簡單，卻發(fā)揮了兩大功能，其一是適時(shí)引導(dǎo)出“總體水平”，初步體會平均數(shù)的意義；其二是幫助學(xué)生初步體會判斷總體水平是高（低）的方法?！笆悄猩椎脺?zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？將一個(gè)生活問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)“平均數(shù)”來評判的這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到平均數(shù)產(chǎn)生的需要，為下面的探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向。這一問題的拋出既是學(xué)生感興趣的，又在學(xué)生中產(chǎn)生了爭議，是一種認(rèn)知沖突情境：每組人數(shù)相等，每組中每人套的個(gè)數(shù)相等，容易比較出“總體水平”；人數(shù)相等，每人套的個(gè)數(shù)不相等時(shí)可以“移多補(bǔ)少”或者比總數(shù)；人數(shù)不相等，比總數(shù)就不公平，這就迫使學(xué)生主動(dòng)尋求新的平衡，激發(fā)探究的欲望，促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。主動(dòng)建構(gòu)的過程中學(xué)生們不斷在調(diào)整認(rèn)識問題角度，形成思維火花的碰撞以及情感的交流與融合。套圈比賽的情境意在使學(xué)生深刻體會到當(dāng)比總數(shù)不公平時(shí)需要比平均數(shù)，簡單的游戲蘊(yùn)涵深刻的道理，平均數(shù)的產(chǎn)生水到渠成。二、抓住平均數(shù)的特征讓學(xué)生感悟平均數(shù)的意義。理解平均數(shù)有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。對于統(tǒng)計(jì)教學(xué)，概念理解和統(tǒng)計(jì)理解是非常重要的。這也正是教材調(diào)整的意圖所在。孔老師在今天的課上也非常注重學(xué)生對平均數(shù)的概念理解。具體體現(xiàn)在：（1）平均數(shù)是借助平均分的意義得到的，平均分既是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，同時(shí)，又會給學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)帶來負(fù)干擾，因?yàn)槠骄鶖?shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，它的概念與過去學(xué)過的平均分的意義并不一樣。課上，孔老師演示那條代表平均數(shù)的紅線，追問，是不是每個(gè)人都套中7個(gè)，正是此意：平均數(shù)并不是將所有的數(shù)據(jù)都變得相等了?！皩ζ骄鶖?shù)6，你是怎樣理解的？”孩子們在充分感受的基礎(chǔ)上，用自己質(zhì)樸而稚嫩的語言道出了對平均數(shù)意義的理解，感悟著平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動(dòng)的平衡點(diǎn)。(2)通過算幾組數(shù)的平均數(shù)，比較觀察后，體驗(yàn)平均數(shù)在最大值和最小值之間。 (3)平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，但它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。如，河水平均水深的問題，在生活問題中讓學(xué)生體驗(yàn)平均數(shù)的價(jià)值，也是再次滲透其虛擬性特征。（4）練習(xí)設(shè)計(jì)中最大的亮點(diǎn)就是在讓學(xué)生計(jì)算一組數(shù)求平均數(shù)后，教師再在原來的一組數(shù)中，增加一個(gè)數(shù)，或減少一個(gè)數(shù)，或改變一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生再去算平均數(shù)。學(xué)生在計(jì)算后會發(fā)現(xiàn)，其中的一個(gè)數(shù)變了，平均數(shù)都會變，這是平均數(shù)的另一個(gè)重要特征：它的敏感性。到了六年級教學(xué)中位數(shù)，眾數(shù)時(shí)我們就會知道，正是因?yàn)槠骄鶖?shù)的敏感，易受極端值的影響，所以把中位數(shù)、眾數(shù)作為平均數(shù)的補(bǔ)充，都作為刻畫一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)然，平均數(shù)仍然是最重要的統(tǒng)計(jì)量?；?