追尋真實、樸實、扎實的數(shù)學課堂

追尋“真實、樸實、扎實”的數(shù)學課堂參加新區(qū)“名師進校園”活動有感姚橋中心小學數(shù)學教研組5月5日，我校全體數(shù)學教師有幸參加了“名師進新區(qū)”暨骨干教師展示課活動。此次活動，共聽五節(jié)課。上午的兩節(jié)課給我們留下的印象較為深刻：教學過程環(huán)環(huán)相扣，清新自然，選擇的教學內(nèi)容十分貼近學生的生活實際，并用學生喜愛的方式表現(xiàn)出來，展現(xiàn)了兩位老師扎實的教學基本功。學生感受到學習數(shù)學的無限樂趣和數(shù)學學習的應用價值。課堂真實生動，設(shè)計樸實創(chuàng)新，學生學習扎實愉快。在此，將我們對于上午兩節(jié)課的收獲與體會與大家分享：第一節(jié)課是來自于鎮(zhèn)江市中山路小學的唐煜老師執(zhí)教的“倍的認識”，聽下來，感覺唐老師通過認真鉆研教材，清楚地認識到“倍”的概念是一個起始概念，所以“倍”的概念建立至關(guān)重要。因此，唐老師在理解教材的基礎(chǔ)上，制定了切合實際的知識目標和能力目標，重點、難點把握準確。一、注重教學設(shè)計的新穎獨到。在教學過程的設(shè)計上體現(xiàn)了層次性和坡度性，由例題開始，在教師的啟發(fā)引導下圈一圈，學生邊圈邊想邊說，初步感知“倍”的含義。接著唐老師開始適度放手，讓學生自主嘗試活動（先圈一圈，再完成填空），加深對“倍”的含義理解。整個教學的設(shè)計最新穎獨到之處就是唐老師的教學設(shè)計在不變中求變化，在變化中求不變。通過兩個不同的變式，引導學生進行對比。首先通過每一份的個數(shù)不變，倍數(shù)因份數(shù)的變化而發(fā)生變化，初步理解了“幾份就是幾倍”；接著通過總數(shù)不變，倍數(shù)因每份個數(shù)的不同而發(fā)生變化，促使學生達到對“倍”的本質(zhì)理解。 二、注意數(shù)學方法的自然滲透。數(shù)學思想方法在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)方面具有極為重要的作用。在教學中，教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法比交待知識更重要，因為這是數(shù)學的精髓和靈魂。例如：唐老師在引導學生列式計算紅彩帶長度是綠彩帶長度的幾倍后，不忘小結(jié)此類題目的解答方法，即要求紅彩帶長度是綠彩帶的幾倍，也就是求15里面有幾個3，使學生在腦海里留下數(shù)學意識。同時注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從生活中的實際物體個數(shù)和圖形入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，從畫圖到看圖再到擺脫直觀，說出倍數(shù)關(guān)系的過程都反映出數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學生在潛移默化中受到數(shù)學思想的熏陶。鞏固練習題構(gòu)成了本節(jié)課學生內(nèi)化知識系統(tǒng)，在設(shè)計上緊緊圍繞學生的生活，突出內(nèi)容的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學生提供了思維拓展的空間。三、注重給予學生創(chuàng)新的時間和空間。教師要轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，把自己置于學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗去積極地思考，讓他們通過自己的觀察和比較去主動探索，盡量給學生多一點思考的時間，多一點自主活動的空間，多一點表現(xiàn)自己的機會，多一點探索成功的喜悅。在練習的設(shè)計中，唐教師讓學生在第一排擺3根小棒，第二排擺6根，要求能使大家一眼就能看出第二行是第一行的幾倍。學生通過動手操作、反饋交流，進一步強化了學生對“倍”的概念的深入理解；緊接著，教師又設(shè)計了兩道開放題：第一行擺3根小棒，第二行擺（）個3根，第二行的根數(shù)是第一行的（）倍；第一行擺（）根，第二行擺（）個（）根，第二行的根數(shù)是第一行的2倍。學生擺的結(jié)果多種多樣. 當學生匯報了自己的擺法后，老師沒有就此作罷，而是適時進行追問，引起學生的深入思考。這樣的練習，開放了學生的思維，學生自始至終參與學習活動的全過程，進一步理解了“倍”的含義，學生不僅學會概括表象，強化了“倍”的概念。第二節(jié)課是來自于鎮(zhèn)江實驗學校的孔祥華老師執(zhí)教的“統(tǒng)計平均數(shù)”。孔老師這節(jié)課，層次清晰，學習素材貼近兒童的生活，很好地體現(xiàn)了教者對新課程下新課堂的追求。我們從兩方面談?wù)剬@節(jié)課的解讀一、作為統(tǒng)計學意義的平均數(shù)教學平均數(shù)是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的一個重要的概念，是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。多年以前，“平均數(shù)”的教學思路，是以建立“平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)”這樣的算法模型為教學主線，作為一種類型的應用題來進行教學，使學生在解題過程中逐漸了解掌握求平均數(shù)的基本方法。當下，新教材中卻是把平均數(shù)作為統(tǒng)計教學的一部分，與中位數(shù)，眾數(shù)，一起都作為分析一組數(shù)據(jù)的一個統(tǒng)計量?？桌蠋熣且云骄鶖?shù)的統(tǒng)計學意義為主線，讓學生體會平均數(shù)的意義和價值。她在引入平均數(shù)時，先安排了有梯度的練習，讓學生判斷“是男生套得準一些還是女生套得準一些？”這兩組練習看似簡單，卻發(fā)揮了兩大功能，其一是適時引導出“總體水平”，初步體會平均數(shù)的意義；其二是幫助學生初步體會判斷總體水平是高（低）的方法?！笆悄猩椎脺室恍┻€是女生套得準一些？將一個生活問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)“平均數(shù)”來評判的這樣一個數(shù)學問題，使學生感受到平均數(shù)產(chǎn)生的需要，為下面的探索活動提供了動力，明確了方向。這一問題的拋出既是學生感興趣的，又在學生中產(chǎn)生了爭議，是一種認知沖突情境：每組人數(shù)相等，每組中每人套的個數(shù)相等，容易比較出“總體水平”；人數(shù)相等，每人套的個數(shù)不相等時可以“移多補少”或者比總數(shù)；人數(shù)不相等，比總數(shù)就不公平，這就迫使學生主動尋求新的平衡，激發(fā)探究的欲望，促進認知的發(fā)展。主動建構(gòu)的過程中學生們不斷在調(diào)整認識問題角度，形成思維火花的碰撞以及情感的交流與融合。套圈比賽的情境意在使學生深刻體會到當比總數(shù)不公平時需要比平均數(shù)，簡單的游戲蘊涵深刻的道理，平均數(shù)的產(chǎn)生水到渠成。二、抓住平均數(shù)的特征讓學生感悟平均數(shù)的意義。理解平均數(shù)有三個角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計理解。對于統(tǒng)計教學，概念理解和統(tǒng)計理解是非常重要的。這也正是教材調(diào)整的意圖所在。孔老師在今天的課上也非常注重學生對平均數(shù)的概念理解。具體體現(xiàn)在：（1）平均數(shù)是借助平均分的意義得到的，平均分既是學生學習的一個基礎(chǔ)，同時，又會給學生學習平均數(shù)帶來負干擾，因為平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，它的概念與過去學過的平均分的意義并不一樣。課上，孔老師演示那條代表平均數(shù)的紅線，追問，是不是每個人都套中7個，正是此意：平均數(shù)并不是將所有的數(shù)據(jù)都變得相等了?！皩ζ骄鶖?shù)6，你是怎樣理解的？”孩子們在充分感受的基礎(chǔ)上，用自己質(zhì)樸而稚嫩的語言道出了對平均數(shù)意義的理解，感悟著平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動的平衡點。(2)通過算幾組數(shù)的平均數(shù)，比較觀察后，體驗平均數(shù)在最大值和最小值之間。 (3)平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，但它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。如，河水平均水深的問題，在生活問題中讓學生體驗平均數(shù)的價值，也是再次滲透其虛擬性特征。（4）練習設(shè)計中最大的亮點就是在讓學生計算一組數(shù)求平均數(shù)后，教師再在原來的一組數(shù)中，增加一個數(shù)，或減少一個數(shù)，或改變一個數(shù)，讓學生再去算平均數(shù)。學生在計算后會發(fā)現(xiàn)，其中的一個數(shù)變了，平均數(shù)都會變，這是平均數(shù)的另一個重要特征：它的敏感性。到了六年級教學中位數(shù)，眾數(shù)時我們就會知道，正是因為平均數(shù)的敏感，易受極端值的影響，所以把中位數(shù)、眾數(shù)作為平均數(shù)的補充，都作為刻畫一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計量。當然，平均數(shù)仍然是最重要的統(tǒng)計量。回