不確定度的評定步驟及方法1.doc

目次1范圍12規(guī)范性引用文件13 術(shù)語及定義14產(chǎn)生測量不確定度的原因和測量模型化15A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定26B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定47合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定18擴(kuò)展不確定度的評定19測量不確定度的表示1附錄112不確定度的評定與表示1 范圍1.1 本規(guī)范適用于本實(shí)驗(yàn)室各種準(zhǔn)確度等級的測量。1.2 本規(guī)范主要涉及有明確定義，并可用唯一值表征的被測量估計(jì)值的不確定度。2 規(guī)范性引用文件下列文件對于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅所注日期的版本適用于本文 件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T6397.6-2009測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度（正確度與精密度）第6部分：準(zhǔn)確度值得實(shí)際應(yīng)用JJF1059-1999 測量不確定度的評定與表示JJF1001 通用計(jì)量術(shù)語及定義3 術(shù)語及定義引用JJF1001 通用計(jì)量術(shù)語及定義 4 產(chǎn)生測量不確定度的原因4.1 測量過程中的隨機(jī)效應(yīng)及系統(tǒng)效應(yīng)均會(huì)導(dǎo)致測量不確定度，數(shù)據(jù)處理中的修約也會(huì)導(dǎo)致不確定度。4.2 測量中可能導(dǎo)致不確定度的來源一般有：a) 被測量的定義不完整；b) 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；c) 取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；d) 對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；e) 對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；f) 測量儀器的計(jì)量性能 (如靈敏度、鑒別力闌、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等)的局限性；g) 測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；h) 引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；i) 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)；j) 在相同條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化。 上述的不確定度的來源可能互相關(guān)聯(lián)。對于那些尚未認(rèn)識到的系統(tǒng)效應(yīng)，顯然是不可能在不確定度評定中予以考慮的，但它可能導(dǎo)致測量結(jié)果的誤差。4.3 測量不確定度通常由測量過程的數(shù)學(xué)模型和不確定度的傳播律來評定。由于數(shù)學(xué)模型可能不完善， 所有有關(guān)的量應(yīng)充分地反映其實(shí)際情況的變化，以便可以根據(jù)盡可能多的觀測數(shù)據(jù)來評定不確定度。在 可能情況下，應(yīng)采用按長期積累的數(shù)據(jù)建立起來的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。核查?biāo)準(zhǔn)和控制圖可以表明測量過程是否 處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)之中，有助于數(shù)學(xué)模型的建立和測量不確定度的評定。4.4 在修正值的不確定度較小且對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)的情況下，可不予考慮。如果修正值本身與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度比起來也很小時(shí)，修正值可不加到測量結(jié)果之中。4.5 在測量不確定度評定中，也必須剔除測量結(jié)果中的異常值。異常值的剔除應(yīng)通過對數(shù)據(jù)的適當(dāng)檢驗(yàn)進(jìn)行4.6 測量中，被測量(即輸出量)由個(gè)其他量，通過函數(shù)關(guān)系來確定，即:(1)式中，是對的測量結(jié)果產(chǎn)生影響的影響量(即輸入量)。式(1)稱為測量模型或數(shù)學(xué)模型。 如被測量的估計(jì)值為，輸人量 的估計(jì)值為，則有: (2)4.7 輸人量，可以是：由當(dāng)前直接測定的量。它們的值與不確定度可得自單一觀測、重復(fù)觀測、依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對信息的估計(jì)，并可包含測量儀器讀數(shù)修正值，以及對周圍溫度、大氣壓、濕度等影響的修正值。由外部來源引人的量。如已校準(zhǔn)的測量標(biāo)準(zhǔn)、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、由手冊所得的參考數(shù)據(jù)等。 的不確定度是的不確定度的來源。尋找不確定度來源時(shí)，可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法、被測量等方面全面考慮，應(yīng)做到不遺漏、不重復(fù)，特別應(yīng)考慮對結(jié)果影響大的不確定度來源。遺漏會(huì)使的不確定度過小，重復(fù)會(huì)使的不確定度過大。評定的不確定度之前，為確定的最佳值，應(yīng)將所有修正量加入測得值，并將所有測量異常值剔除。的不確定度將取決于的不確定度，為此首先應(yīng)評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評定方法可歸納為A、B兩類。5 A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定5.1 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差（貝塞爾公式計(jì)算）來評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，一般情況下要求試驗(yàn)數(shù)據(jù)5n9即可滿足要求。樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算如下： (3)式中：被測物質(zhì)含量的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； 被測物質(zhì)含量的值； 被測物質(zhì)含量的平均值。則A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表示為如下： (4)式中：被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 被測物質(zhì)含量的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； 測量次數(shù)； 物質(zhì)含量。5.2 由方法的重復(fù)性限(或重復(fù)性臨界極差)評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 由產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法給出的重復(fù)性限(或重復(fù)性臨界極差)反推標(biāo)準(zhǔn)偏差，來評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。這種評定方法必須是標(biāo)準(zhǔn)(或檢驗(yàn)方法)明確規(guī)定了重復(fù)性限(允許誤差)或重復(fù)性臨界極差的情況下使用。A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表示為如下： (5)式中： 被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 被測物質(zhì)含量的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； 測量次數(shù)； 物質(zhì)含量； 次平行測量的重復(fù)性限； 次平行測量的臨界極差系數(shù)。 注：“”值引自GB/T6379.6-2009測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度) 第6部分：準(zhǔn)確度值得實(shí)際應(yīng)用中“表1”。見附表一5.3 由試驗(yàn)數(shù)據(jù)極差評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下，對Xi進(jìn)行次獨(dú)立觀測，計(jì)算結(jié)果中的最大值與最小值之差R(稱為極差)，在Xi可以估計(jì)接近正態(tài)分布的前提下，A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可按近似的評定。這種方法是在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)未明確標(biāo)明檢驗(yàn)方法的重復(fù)性限(允許差)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)又少的情況下近似地評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。表示如下： (6) 式中： 被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 被測物質(zhì)含量的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差； 測量次數(shù)； 物質(zhì)含量； 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)極差； 極差系數(shù)。 注：“”引自JJF1059-1999測量不確定度評定與表示中“4.4表1”見附表二5.4 由歷史實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 在規(guī)范化的常規(guī)測量中，如對被測量Xi都進(jìn)行了重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下的次獨(dú)立觀測，如有組這樣的被測量，其常規(guī)測量方法的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定方法如下： (7) 式中： 被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 組平行測量標(biāo)準(zhǔn)偏差的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，被測物質(zhì)含量； 被測量數(shù)據(jù)的組數(shù)； 各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 對一個(gè)測量過程，若采用核查標(biāo)準(zhǔn)或控制圖的方法使其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則該統(tǒng)計(jì)控制下，由該測量過程對被測量X進(jìn)行的次重復(fù)觀測，以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，則該結(jié)果的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按下式計(jì)算：(8) 式中： 被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 次核查過程測量標(biāo)準(zhǔn)偏差的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，被測物質(zhì)含量； 核查次數(shù)； 各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。5.5 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)極差相對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 由同一類檢驗(yàn)方法歷史實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)極差相對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差評定A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。一般在測量次數(shù)較小時(shí)采用該法。按下式計(jì)算： (9) 式中：被測物質(zhì)含量的A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 組次平行檢測數(shù)據(jù)的極差相對值的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差； 被測量數(shù)據(jù)的組數(shù)； 平行次數(shù)。6 B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定6.1 獲得B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的信息來源一般有:a) 以前的觀測數(shù)據(jù)；b) 對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；c) 生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；d) 校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等別或級別，包括目前暫在使用的極限誤差等；e) 手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；f) 規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。用這類方法得到的估計(jì)方差，可簡稱為B類方差。6.2 如估計(jì)值來源于制造部門的說明書、檢定或校準(zhǔn)證書、手冊或其他資料，其中同時(shí)還明確給出了其不確定度是標(biāo)準(zhǔn)差的倍，指明了包含因子的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度可取，而估計(jì)方差為其平方，相對不確定度為。 例:校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為 lkg的砝碼質(zhì)量 =1000.00032g，并說明按包含因子=3給出的擴(kuò)展不確定度 =0.24mg。則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為=0.24mg/3=80ug，相應(yīng)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為: 。6.3 如的擴(kuò)展不確定度不是按標(biāo)準(zhǔn)差的倍給出，而是給出了置信概率為90% 95%或99%的置信區(qū)間的半寬、，除非另有說明，一般按正態(tài)分布考慮評定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。相應(yīng)的置信概率的包含因子為(見附表三)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度可取，相對不確定度為。6.4 如已知信息表明之值分散區(qū)間的半寬為，且落于- 至+區(qū)間的概率為100%,即全部落在此范圍中。通過對其分布的估計(jì)，可以得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度，相對不確定度為。因?yàn)榕c分布狀態(tài)有關(guān)(見附表四)。在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計(jì)為均勻分布是較合理的。6.5 在輸人量可能值的下界和上界相對于其最佳估計(jì)值并不對稱的情況下，即下界，上界其中。這時(shí)由于不處于至區(qū)間的中心，的概率分布在此區(qū)間內(nèi)不會(huì)是對稱的，在缺乏用于準(zhǔn)確判定其分布狀態(tài)的信息時(shí)，按均勻分布處理可采用下列近似評定：，相對不確定度為。6.6 對于數(shù)字顯示式測量儀器，如其分辨力為，則由此帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（按均勻分布估計(jì)），相對不確定度為。 對于所引用的已修約的值，如其修約間隔為，則因此導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（按均勻分布估計(jì)），相對不確定度為。6.7 在規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中，按規(guī)定的測量條件，當(dāng)明確指出兩次測量結(jié)果之差的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限時(shí)，如無特殊說明，則測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度為或，(2.83為臨界極差系數(shù)，參考附表一)，相對不確定度為。6.8 當(dāng)測量儀器檢定證書上給出準(zhǔn)確度等別時(shí)，可按檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程所規(guī)定的該等別的測量不確定度大小(一般按正態(tài)分布處理)，按6.2 或6.3評定。 當(dāng)測量儀器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級別時(shí)，可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級別的最大允許誤差與其他信息進(jìn)行評定(一般按均勻分布處理)，所以，相對不確定度為。7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定7.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按輸出量的估計(jì)值給出的符號為，它為輸出估計(jì)值的合成方差的正平方根可以按不確定度分量的A，B兩類評定方法分別合成，如、分別為僅按A, B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成不確定度。7.2 當(dāng)全部輸人量是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得出:(10)即：(11)8 擴(kuò)展不確定度的評定8.1 擴(kuò)展不確定度分為兩種:1) 在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 確定后，乘以一個(gè)包含因子，即?？梢云谕谥恋膮^(qū)間包含了測量結(jié)果可能值的較大部分。值一般取23，在大多數(shù)情況下取=2，當(dāng)取其他值時(shí)，應(yīng)說明其來源。2) 將乘以給定概率的包含因子，從而得到擴(kuò)展不確定度?？梢云谕谥恋膮^(qū)間內(nèi)，以概率包含了測量結(jié)果的可能值。與的分布有關(guān)。當(dāng)可以按中心極限定理估計(jì)接近正態(tài)分布時(shí)，采用分布臨界值(或簡稱值，見附表五)。，一般采用的值為99%和95%。多數(shù)情況下，采用=95%。對某些測量標(biāo)準(zhǔn)的檢定或校準(zhǔn)，根據(jù)有關(guān)規(guī)定可采用=99%。當(dāng)充分大時(shí)，可以近似認(rèn)為、，從而分別得出、。8.2 當(dāng)只給出擴(kuò)展不確定度時(shí)，不必評定各分量及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度及。 在實(shí)際工作中，如對可能值的分布作正態(tài)分布的估計(jì)，雖未計(jì)算，但可估計(jì)其值并不太小時(shí)，則大約是置信概率近似為95%的區(qū)間的半寬，而大約是置信概率近似為99%的區(qū)間的半寬。8.3 如果可以確定可能值的分布不是正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則絕不應(yīng)按=23或計(jì)算或。9 測量不確定度的表示9.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的報(bào)告可用以下4種形式之一，例如，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為，測量結(jié)果為100.02147g，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.35mg，則 a) g；合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度=0.35 mg。 b) g；括號內(nèi)的數(shù)是按標(biāo)準(zhǔn)差給出，其末位與前面結(jié)果內(nèi)末位數(shù)對齊。 c) g ；括號內(nèi)按標(biāo)準(zhǔn)差給出，與前面結(jié)果有相同計(jì)量單位。 d) g；正負(fù)號后之值按標(biāo)準(zhǔn)差給出，它并非置信區(qū)間。形式b)一般用于公布常數(shù)、常量。形式d) 雖為IS031量和單位一貫采用，但因習(xí)慣上用于表示高置信概率的區(qū)間，一般應(yīng)避免使用。9.2 的報(bào)告可用以下兩種形式之一，例如，mg，取包含因子=2,=20.35mg=0.70mg,則 a) g ；=0.70mg；=2。 b) g；=2。9.3 的報(bào)告可用以下四種形式之一，例如，mg，=9，按=95%，查附表得， mg0.79 mg，則： a) g；mg，=9。 b) g；=9，括號內(nèi)的數(shù)是的值，其末位與前面結(jié)果內(nèi)末位數(shù)對齊。 c) g ；=9，括號內(nèi)的數(shù)是的值，與前面結(jié)果有相同計(jì)量單位。 d) g；=9，加減號后之值是的值。9.4 不