數(shù)學(xué)人教版九年級下冊求物體的高度.doc

【南湖中學(xué)九年級（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】 主備人：程迎春解直角三角形的應(yīng)用 -求物體的高度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)：使學(xué)生會把求物體高度問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決；2、能力目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3、情感目標(biāo)：充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能，通過解答實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，提升他們合作交流和語言表達(dá)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)】 1、建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題； 2、三角函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用。一、課前導(dǎo)學(xué)（一）相關(guān)知識回顧1直角三角形中，除了直角外，共有 個(gè)元素，它們是 和 ；知道其中 個(gè)元素（ ），就能求出其余元素，即這個(gè)直角三角形可解。 2解直角三角形的主要依據(jù)在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc，(1)三邊之間關(guān)系：(2)銳角之間關(guān)系:(3)邊角之間關(guān)系：（二）典型例題回顧1、如上圖，在RtABC中，C90，若A=35，b=20，求a的值。2、如圖，在RtABC中，C90，若BAC=45，DAC=30，AC=48，求BD的長。3、實(shí)際問題熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟離樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果用根號表示）?（三）自主探究：學(xué)校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測量舊旗桿高的任務(wù)交給我們，為了順利完成測量任務(wù)，請同學(xué)們運(yùn)用三角函數(shù)知識設(shè)計(jì)出一套切實(shí)可行的測量方案?！緶y量工具】1、皮尺（測得長度用a、 b、c表示） 2、 測傾器，其高度為h（測得角度可用 、 、 表示）【測量地點(diǎn)】操場【要求】1、設(shè)計(jì)測量方案； 2、計(jì)算二、課中導(dǎo)學(xué)（一）互助解疑：組長檢查課前導(dǎo)學(xué)情況，并共同解決組內(nèi)存在的問題；（二）展示研討：1、展示部分經(jīng)典例題的解法；2、展示自主探究的方案；研討各方案的優(yōu)缺點(diǎn)。（三）歸納應(yīng)用：1、通過想一想歸納用三角函數(shù)求物體高度的方法步驟；2、自主探究：若旗桿不在操場上，而在教學(xué)樓頂，如何在操場上測得旗桿的高度呢？（教學(xué)樓近似看做一條線段）（四）合作探究：若旗桿的底部不能直接到達(dá)，假設(shè)中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？若旗桿的底部不能直接到達(dá)，假設(shè)中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？只需設(shè)計(jì)方案不用計(jì)算。三、課后導(dǎo)學(xué)1、學(xué)以致用：如圖，在RtABC中，D90，若ABD=45，ACD=30，BC=18cm，求AD的長度。2、觸類旁通：如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計(jì)高度是若干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水平面的夾角為30(1)若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離BD至少為多少米?(保留根號)(2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離BD21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層?3、拓展提高：如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H?？晒┦褂玫臏y量工具有皮尺、測傾器。（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離