2.3.1離散型隨機變量的數(shù)學期望doc.doc

2.3.1離散型隨機變量的數(shù)學期望一、課標點擊(一)學習目標：理解取有限個值的離散型隨機變量的數(shù)學期望的概念，會求簡單離散型隨機變量的數(shù)學期望，并能根據(jù)概念解決一些一些簡單問題. (二)教學重、難點：二、教學過程:（一）知識鏈接1、離散型隨機變量的分布列2、離散型隨機變量分布列的性質(zhì)：(1) (2) （二）問題導引有甲乙兩塊玉米田，從中各抽出100株，測得高度（數(shù)值），如何判斷哪塊玉米長的好？(三)自主探究1、離散型隨機變量取值的平均水平數(shù)學期望一般地，若離散型隨機變量的概率分布為 則的數(shù)學期望（或平均數(shù)、均值） 思考與討論:1.2.若隨機變量X服從參數(shù)為p的二點分布，則3.若隨機變量X服從參數(shù)為n和p的二項分布，則4.若隨機變量X服從參數(shù)為N,M和N的超幾何分布，則5.設ab，其中a，b為常數(shù)，則也是隨機變量（1） 分布列是什么？（2） E=？ (四) 典例探討例1 一個袋子里裝有大小相同的5個白球和5個黑球，從中任取4個，求其中所含白球個數(shù)的期望。例2 根據(jù)氣象預報，某地區(qū)下個月有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0.01.設工地上有一臺大型設備，為保護設備有這樣三種方案。方案1：運走設備，此時需花費3800元。方案2：建一保護圍墻，需花費2000元。但圍墻無法防止大洪水，當大水來臨，設備受損，損失6000元。方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水。此時大洪水來臨損失60000元，小洪水來臨損失10000元。 是比較哪一種方案好？1袋子里裝有大小相同的5個白球，4個黑球，從中任取2個，求其中所含白球個數(shù)的期望2班上有45名同學，其中30名男生，15名女生，隨機抽查了5名同學的作業(yè)，用X表示抽查女生的人數(shù)，求E(X). (七)當堂檢測1.隨機變量的分布列是135P0.50.30.2(1)則E= . (2)若=2+1，則E= 2、 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分已知某運動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球1次的得分的期望為 3 、隨機拋擲一個骰子，所得骰子的點數(shù)為隨機變量.(1)求拋擲骰子所得點數(shù)的概率分布列（2)求拋擲骰子所得點數(shù)的期望 A組一選擇題1、一個袋子里裝有大小相同的3 個紅球和2個黃球，從中同時取2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望是 2、隨機變量的分布列是47910P0.3ab0.2E=7.5,則a= b= 3口袋中有5只球，編號為，從中任取3個球，以表示取出球的最大號碼，則 （ ）A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 4.75二填空題1從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)之積的數(shù)學期望為 2一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)在共有4顆子彈，命中后尚余子彈數(shù)目的期望為 . 三解答題1 、有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是15對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過10次求抽查次數(shù)的期望(結果保留三個有效數(shù)字) 2A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36， （1）求兩個方案均獲成功的概率； （2）設試驗成功的方案的個數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望B組一選擇題1.A、B兩籃球隊進行比賽，規(guī)定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場數(shù)，則( )A. B. C. D. 2某服務部門有n 個服務對象,每個服務對象是否需要服務是獨立的,若每個服務對象一天中需要服務的可能性是 p , 則該部門一天中平均需要服務的對象個數(shù)是 ( ) A . n p (1p) B. n p C. n D. p (1p)二填空題1. 對三架機床進行檢驗，各機床產(chǎn)生故障是相互獨立的，且概率分別為、，為產(chǎn)生故障的儀器的個數(shù)，則 .2.某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結果：投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計可獲收益的期望是_（元）三解答題1.某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，使可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.2.在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券