【分層練習(xí)】《軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象》（北師大）.doc

軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象分層練習(xí) 基礎(chǔ)題1.選擇觀(guān)察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是（ ）A.圓B.正方形C.角D.線(xiàn)段3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B. C. D. 4.選擇將三角形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示主體圖形的是（ ）A. B. C. D. 5.下列圖形不確定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.角B.線(xiàn)段C.直線(xiàn)D.三角形6. 對(duì)于下列命題：(1)關(guān)于某一直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等；(2)等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)；(3)一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(4)如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)其中真命題的個(gè)數(shù)為 ()A0 B1 C2 D37下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)8.下列說(shuō)法中正確的是（ ）角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線(xiàn)段長(zhǎng)相等 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形線(xiàn)段不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形A. B. C. D.9.下列圖形中，線(xiàn)段AB和AB（AB=AB）不關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的是（ ）A. B. C. D.10.小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示實(shí)際時(shí)間是（ ） A21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01 能力題11在等邊ABC中，CD是ACB的平分線(xiàn)，過(guò)D作DEBC交AC于E，若ABC的邊長(zhǎng)為a，則ADE的周長(zhǎng)為 ()A2aBC 1.5aDa12下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形 B. 有一個(gè)內(nèi)角是45直角三角形C. 有一個(gè)內(nèi)角是30的直角三角形 D. 有兩個(gè)角分別是30和120的三角形13等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm與12cm之間14觀(guān)察如圖所示的汽車(chē)商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為 ()A.2B.3C.4D.515.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A互相垂直的兩條直線(xiàn)構(gòu)成的圖形B一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C有一個(gè)內(nèi)角為30，另一個(gè)內(nèi)角為120的三角形D有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形16.我國(guó)傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一常見(jiàn)的圖案，這個(gè)圖案有_條對(duì)稱(chēng)軸.17.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個(gè)棋子，這個(gè)圖案有_條對(duì)稱(chēng)軸.18如圖(1)、圖(2)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖（1）有_條對(duì)稱(chēng)軸，圖（2）有_條對(duì)稱(chēng)軸. 圖（1）圖（2） 提升題19如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_.20.ABC和ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，若ABC的周長(zhǎng)為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)，ABC的面積為_(kāi).21.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸. . 22.下面兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形分別只畫(huà)出一半.請(qǐng)畫(huà)出它的另一半.（直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸）23. 如圖在XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，在射線(xiàn)OX上找出一點(diǎn)M，在射線(xiàn)OY上找出一點(diǎn)N，使PMMNNP最短24.如圖，已知P點(diǎn)是AOB平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、D，（1）PCD=PDC嗎？ 為什么？（2）OP是CD的垂直平分線(xiàn)嗎？ 為什么？25.如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰撞臺(tái)邊EF,反彈后能擊中彩球B?通過(guò)作圖，指出A球運(yùn)行路線(xiàn).BHGEFB答案與解析u 基礎(chǔ)題1. 答案：C解析：解答：給出的四個(gè)圖形中，只有第三個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)可以知道，它是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.分析：此題考察了學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的理解，是一道綜合性較好的選擇題，出錯(cuò)在于易把第三個(gè)看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.答案：A解析：解答：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，角有一條對(duì)稱(chēng)軸，線(xiàn)段有兩條對(duì)稱(chēng)軸，故選A.分析：此題考察了學(xué)生的觀(guān)察能力，而且此題每一個(gè)選項(xiàng)都是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很好.3.答案：D解析：解答：給出的四個(gè)選項(xiàng)中，D圖形中的兩個(gè)三角形的邊互相平行，兩個(gè)三角形的中心重合，故選D.分析：此題考察了學(xué)生的觀(guān)察能力，出錯(cuò)的原因在于對(duì)于生活中的實(shí)際現(xiàn)象不大注意觀(guān)察.4.答案：B解析：解答：通過(guò)在自己腦海中想象一下，可以得出只有B旋轉(zhuǎn)之后，才能得到原圖中所示的圖形，故選B.分析：此題考察了學(xué)生的立體構(gòu)圖能力，出錯(cuò)的原因在于對(duì)于生活中的實(shí)際現(xiàn)象不大注意觀(guān)察.5.答案：D解析：解答：當(dāng)一個(gè)三角形是等腰三角形時(shí)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果不是等腰三角形，就不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選D.分析：此題中容易錯(cuò)選A.其實(shí)角也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).6. 答案：C解析：解答：(1)正確；(2)錯(cuò)誤，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；(3)正確；(4)錯(cuò)誤，全等不一定成軸對(duì)稱(chēng).綜上所述，有兩個(gè)命題正確，故選C分析：此題中容易錯(cuò)選D，出錯(cuò)的原因一般認(rèn)為(3)正確7 答案：A解析：解答：給出的四個(gè)圖形中，只胡第一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其余雖然外形是，但是其內(nèi)部圖形不是，故選A.分析：此題中容易將第三個(gè)圖形錯(cuò)誤判斷.8. 答案：C解析：解答：給出的四個(gè)命題中，敘述不清，正確的應(yīng)該是“角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”；正確，對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)；錯(cuò)誤，線(xiàn)段本身也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；正確，非正方形的矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸.故選C分析：此題中容易將錯(cuò)誤判斷.9.答案：A解析：解答：如果關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，那么應(yīng)該符合：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段，被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.由此可以判斷出A不對(duì)稱(chēng)，故選A.分析：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷.10.答案：C解析：解答： 根據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，可以得出時(shí)間應(yīng)該是10：51.故選C分析：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是思考是如何對(duì)稱(chēng)的.有一個(gè)竅門(mén)是，想象成從一張紙的背面來(lái)研究這個(gè)時(shí)間.u 能力題11答案：C解析：解答： ABC是等邊三角形，由折疊可知，ADBD0.5AB0.5a，易得ADE是等邊三角形.故周長(zhǎng)是 C.分析：易出錯(cuò)的地方是只顧求ADE的邊長(zhǎng)，忽視求周長(zhǎng).12 答案：C解析：解答：只要能夠確定是等腰三角形，就一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形.A有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形；B中直角三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45、90、45，是等腰直角三角形；C中三角形的三個(gè)角分別是30、90、60，不是等腰三角形；D中三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30、120、30，是等腰三角形.故選C.分析：易出錯(cuò)的原因是忽視了檢驗(yàn)一下是否是等腰三角形，容易錯(cuò)選D.13答案：B解析：解答：三角形的周長(zhǎng)等于三條邊長(zhǎng)的和.因?yàn)槭堑妊切?，因此有兩條邊相等.所以，三邊長(zhǎng)可能是：2cm、 2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因?yàn)槿切蔚娜我鈨蛇呏痛笥诘谌?，?cm、 2cm、5cm不合實(shí)際，舍去.所以周長(zhǎng)為12cm，故B.分析：易出錯(cuò)的原因是忽視了檢驗(yàn)一下是否滿(mǎn)足任意兩邊之和大于第三邊.14答案：C解析：解答：題中所級(jí)商標(biāo)，1、2、4、5是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.分析：易出錯(cuò)的原因是容易將第3個(gè)圖形，也看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形.15.答案：D解析：解答：選項(xiàng)A中有4條對(duì)稱(chēng)軸；B中有一條對(duì)稱(chēng)軸；C有一條對(duì)稱(chēng)軸，故選D.分析：本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，首先需要根據(jù)題干畫(huà)出相應(yīng)圖形，再根據(jù)圖形思考對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量，本題最容易錯(cuò)選B.16. 答案：2解析：解答：作為一個(gè)非正方形的矩形，其對(duì)稱(chēng)軸只有兩條.分析：本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，不同邊數(shù)的圖形，其對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量是隨邊數(shù)而變化的，而是不是正多邊形，對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量又有所不同.17. 答案：4解析：解答：作為一個(gè)正方形，其對(duì)稱(chēng)軸只有四條.分析：本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將正方形放在一個(gè)系列中去思考中，正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸，這樣思考，就不會(huì)出錯(cuò)了.18 答案：22解析：解答： 一個(gè)圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，但是如圖中相交的兩個(gè)圓，卻只有兩條對(duì)稱(chēng)軸.作為一個(gè)非正方形的矩形，其對(duì)稱(chēng)軸只有兩條.分析：本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將單獨(dú)一個(gè)圖形與組合后的圖形分析清楚，其對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量隨著不同的組合而不同.u 提升題19答案：9：30解析：解答： 生活中的鏡面對(duì)稱(chēng)，在數(shù)學(xué)當(dāng)中為軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)這個(gè)原理，很容易得到此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是9：30.分析：本題考察了成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將生活實(shí)際數(shù)學(xué)化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題再進(jìn)行解決.20.答案：12cm6cm2解析：解答： 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，所以周長(zhǎng)相等，面積相等.分析：本題考察了成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，本題易錯(cuò)點(diǎn)是單位容易漏掉.21.答案：原問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)，圖案A、B、D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其各自的對(duì)稱(chēng)軸，已經(jīng)在下圖中畫(huà)出來(lái)了。解析：解答： 對(duì)于本題，只需要將選項(xiàng)A、B、D圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)找出，再作直線(xiàn)，就得到了各圖形的對(duì)稱(chēng)軸.分析：本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，內(nèi)容單一，需要注意的是，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，不能畫(huà)成線(xiàn)段或者射線(xiàn)，這是容易出錯(cuò)的地方.22.答案：根據(jù)題意完成后的圖形如下圖所示：解析：解答： 對(duì)于本題，只需要將原有圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一一找出，再連結(jié)，就得到了需要求作的圖形.分析：本題用到了軸對(duì)稱(chēng)圖形的變換，內(nèi)容單一，問(wèn)題較為簡(jiǎn)單.23. 答案：根據(jù)題意所求得的點(diǎn)P如下圖所示：解析：解答：分別以直線(xiàn)，為對(duì)稱(chēng)軸，作P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1和P2，連結(jié)P1P2交于M，交于N則PMMNNP最短.如圖所示.分析：此題利用了兩次軸對(duì)稱(chēng)變換，解決此題的關(guān)鍵是將三條線(xiàn)段變換到同一條直線(xiàn)上.24.解答：（1）P點(diǎn)是AOB平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、DPC =PD（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）PCD=PD C（等邊對(duì)等角）（2）P點(diǎn)是AOB平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、DPOC=PODPCO=PDO90又OPOPPOCPOD（AAS）OC=ODPC =PD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）點(diǎn)O、點(diǎn)P都在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上（到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分結(jié)上）OP是CD的垂直平分線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）分析：本題用到了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點(diǎn)確定一條