【分層練習(xí)】《軸對稱現(xiàn)象》（北師大）.doc

軸對稱現(xiàn)象分層練習(xí) 基礎(chǔ)題1.選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A.圓B.正方形C.角D.線段3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A B. C. D. 4.選擇將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示主體圖形的是（ ）A. B. C. D. 5.下列圖形不確定是軸對稱圖形的是（ ）A.角B.線段C.直線D.三角形6. 對于下列命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個端點一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點；(4)如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱其中真命題的個數(shù)為 ()A0 B1 C2 D37下列圖形中，軸對稱圖形有（ ）A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個8.下列說法中正確的是（ ）角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等 角是軸對稱圖形線段不是軸對稱圖形 矩形是軸對稱圖形A. B. C. D.9.下列圖形中，線段AB和AB（AB=AB）不關(guān)于直線l對稱的是（ ）A. B. C. D.10.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示實際時間是（ ） A21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01 能力題11在等邊ABC中，CD是ACB的平分線，過D作DEBC交AC于E，若ABC的邊長為a，則ADE的周長為 ()A2aBC 1.5aDa12下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A有兩個內(nèi)角相等的三角形 B. 有一個內(nèi)角是45直角三角形C. 有一個內(nèi)角是30的直角三角形 D. 有兩個角分別是30和120的三角形13等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm與12cm之間14觀察如圖所示的汽車商標(biāo)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為 ()A.2B.3C.4D.515.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B一條直線和直線外一點構(gòu)成的圖形C有一個內(nèi)角為30，另一個內(nèi)角為120的三角形D有一個內(nèi)角為60的三角形16.我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一常見的圖案，這個圖案有_條對稱軸.17.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個棋子，這個圖案有_條對稱軸.18如圖(1)、圖(2)都是軸對稱圖形，圖（1）有_條對稱軸，圖（2）有_條對稱軸. 圖（1）圖（2） 提升題19如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.20.ABC和ABC關(guān)于直線l對稱，若ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長為_，ABC的面積為_.21.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸. . 22.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出一半.請畫出它的另一半.（直線l為對稱軸）23. 如圖在XOY內(nèi)有一點P，在射線OX上找出一點M，在射線OY上找出一點N，使PMMNNP最短24.如圖，已知P點是AOB平分線上一點，PCOA，PDOB，垂足為C、D，（1）PCD=PDC嗎？ 為什么？（2）OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？25.如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰撞臺邊EF,反彈后能擊中彩球B?通過作圖，指出A球運行路線.BHGEFB答案與解析u 基礎(chǔ)題1. 答案：C解析：解答：給出的四個圖形中，只有第三個不是軸對稱圖形，通過以后的學(xué)習(xí)可以知道，它是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選C.分析：此題考察了學(xué)生對于軸對稱圖形的理解，是一道綜合性較好的選擇題，出錯在于易把第三個看成是軸對稱圖形.2.答案：A解析：解答：圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有四條對稱軸，角有一條對稱軸，線段有兩條對稱軸，故選A.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，而且此題每一個選項都是一個知識點，很好.3.答案：D解析：解答：給出的四個選項中，D圖形中的兩個三角形的邊互相平行，兩個三角形的中心重合，故選D.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，出錯的原因在于對于生活中的實際現(xiàn)象不大注意觀察.4.答案：B解析：解答：通過在自己腦海中想象一下，可以得出只有B旋轉(zhuǎn)之后，才能得到原圖中所示的圖形，故選B.分析：此題考察了學(xué)生的立體構(gòu)圖能力，出錯的原因在于對于生活中的實際現(xiàn)象不大注意觀察.5.答案：D解析：解答：當(dāng)一個三角形是等腰三角形時，是軸對稱圖形，如果不是等腰三角形，就不是軸對稱圖形，故選D.分析：此題中容易錯選A.其實角也是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線所在的直線.6. 答案：C解析：解答：(1)正確；(2)錯誤，對稱軸是直線；(3)正確；(4)錯誤，全等不一定成軸對稱.綜上所述，有兩個命題正確，故選C分析：此題中容易錯選D，出錯的原因一般認(rèn)為(3)正確7 答案：A解析：解答：給出的四個圖形中，只胡第一個是軸對稱圖形，其余雖然外形是，但是其內(nèi)部圖形不是，故選A.分析：此題中容易將第三個圖形錯誤判斷.8. 答案：C解析：解答：給出的四個命題中，敘述不清，正確的應(yīng)該是“角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等”；正確，對稱軸是角平分線所在直線；錯誤，線段本身也是軸對稱圖形，有2條對稱軸；正確，非正方形的矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸.故選C分析：此題中容易將錯誤判斷.9.答案：A解析：解答：如果關(guān)于直線l對稱，那么應(yīng)該符合：對應(yīng)點所連線段，被對稱軸垂直平分.由此可以判斷出A不對稱，故選A.分析：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)來進(jìn)行判斷.10.答案：C解析：解答： 根據(jù)圖形的軸對稱，可以得出時間應(yīng)該是10：51.故選C分析：解決此類問題的關(guān)鍵是思考是如何對稱的.有一個竅門是，想象成從一張紙的背面來研究這個時間.u 能力題11答案：C解析：解答： ABC是等邊三角形，由折疊可知，ADBD0.5AB0.5a，易得ADE是等邊三角形.故周長是 C.分析：易出錯的地方是只顧求ADE的邊長，忽視求周長.12 答案：C解析：解答：只要能夠確定是等腰三角形，就一定是軸對稱圖形.A有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形；B中直角三角形的三個內(nèi)角分別為45、90、45，是等腰直角三角形；C中三角形的三個角分別是30、90、60，不是等腰三角形；D中三角形的三個內(nèi)角分別為30、120、30，是等腰三角形.故選C.分析：易出錯的原因是忽視了檢驗一下是否是等腰三角形，容易錯選D.13答案：B解析：解答：三角形的周長等于三條邊長的和.因為是等腰三角形，因此有兩條邊相等.所以，三邊長可能是：2cm、 2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因為三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故2cm、 2cm、5cm不合實際，舍去.所以周長為12cm，故B.分析：易出錯的原因是忽視了檢驗一下是否滿足任意兩邊之和大于第三邊.14答案：C解析：解答：題中所級商標(biāo)，1、2、4、5是軸對稱圖形，故選C.分析：易出錯的原因是容易將第3個圖形，也看成是軸對稱圖形.15.答案：D解析：解答：選項A中有4條對稱軸；B中有一條對稱軸；C有一條對稱軸，故選D.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，首先需要根據(jù)題干畫出相應(yīng)圖形，再根據(jù)圖形思考對稱軸的數(shù)量，本題最容易錯選B.16. 答案：2解析：解答：作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，不同邊數(shù)的圖形，其對稱軸的數(shù)量是隨邊數(shù)而變化的，而是不是正多邊形，對稱軸的數(shù)量又有所不同.17. 答案：4解析：解答：作為一個正方形，其對稱軸只有四條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將正方形放在一個系列中去思考中，正n邊形有n條對稱軸，這樣思考，就不會出錯了.18 答案：22解析：解答： 一個圓，有無數(shù)條對稱軸，但是如圖中相交的兩個圓，卻只有兩條對稱軸.作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將單獨一個圖形與組合后的圖形分析清楚，其對稱軸的數(shù)量隨著不同的組合而不同.u 提升題19答案：9：30解析：解答： 生活中的鏡面對稱，在數(shù)學(xué)當(dāng)中為軸對稱，根據(jù)這個原理，很容易得到此時的實際時刻是9：30.分析：本題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將生活實際數(shù)學(xué)化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題再進(jìn)行解決.20.答案：12cm6cm2解析：解答： 成軸對稱的兩個圖形全等，所以周長相等，面積相等.分析：本題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，本題易錯點是單位容易漏掉.21.答案：原問題中給出的四個選項，圖案A、B、D是軸對稱圖形，其各自的對稱軸，已經(jīng)在下圖中畫出來了。解析：解答： 對于本題，只需要將選項A、B、D圖形上各關(guān)鍵點找出，再作直線，就得到了各圖形的對稱軸.分析：本題考察了軸對稱圖形的對稱軸，內(nèi)容單一，需要注意的是，對稱軸是直線，不能畫成線段或者射線，這是容易出錯的地方.22.答案：根據(jù)題意完成后的圖形如下圖所示：解析：解答： 對于本題，只需要將原有圖形上各關(guān)鍵點的軸對稱點一一找出，再連結(jié)，就得到了需要求作的圖形.分析：本題用到了軸對稱圖形的變換，內(nèi)容單一，問題較為簡單.23. 答案：根據(jù)題意所求得的點P如下圖所示：解析：解答：分別以直線，為對稱軸，作P點的對應(yīng)點P1和P2，連結(jié)P1P2交于M，交于N則PMMNNP最短.如圖所示.分析：此題利用了兩次軸對稱變換，解決此題的關(guān)鍵是將三條線段變換到同一條直線上.24.解答：（1）P點是AOB平分線上一點，PCOA，PDOB，垂足為C、DPC =PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）PCD=PD C（等邊對等角）（2）P點是AOB平分線上一點，PCOA，PDOB，垂足為C、DPOC=PODPCO=PDO90又OPOPPOCPOD（AAS）OC=ODPC =PD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）點O、點P都在線段CD的垂直平分線上（到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分結(jié)上）OP是CD的垂直平分線（兩點確定一條直線）分析：本題用到了角平分線的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點確定一條