反比例函數(shù)圖象與性質(2).doc

文匯中學九年級（上）數(shù)學自學指導書北師大版 （編號：2008-2009學年第一學期第26號）課題：反比例函數(shù)圖象與性質(2) 課型：新授課 主編人：馬金鳳 審核人：石琳 印發(fā)日期 20080921學生信息：班級 姓名 學號 學習目標 1.進一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象. 2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質.學習過程 回憶：反比例函數(shù)的圖象是_，當k0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第_象限內；當k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第_象限內. 在學習正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時，還研究了當k0時，y的值隨x的增大而_，當k0時，y的值隨x值的增大而_，即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，以及函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標.本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關性質. 觀察課本P-150反比例函數(shù)y=，y=,y=的圖象， 回答：它們的共同點： (1)函數(shù)圖象分別位于_象限；(2)在每一個象限內，y的值隨著x值的增大而_,原因_(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸是否相交? 答：_。與y軸是否相交？ 答：_。原因_。 觀察課本P-151 函數(shù)y-，y-,y=-的圖象回答：它們的共同點： (1)函數(shù)圖象分別位于_象限；(2)在每一個象限內，y的值隨著x值的增大而_,原因_(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸是否相交? 答：_。與y軸是否相交？ 答：_。原因_。 典型例題：在反比例函數(shù)y的圖象任取兩點P、Q，過點Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關系?為什么?提示：設P(x1,y1)，過P點分別作x軸，y軸的平行線，與兩坐標軸圍成的矩形面積為S1，解：同步練習： 1若直線和雙曲線在同一坐標系內的圖象無交點，則 、的關系是_；2、如圖1是反比例函數(shù)的圖象，則與0的大小關系是 ；3、如圖2，P為反比例函數(shù)上一點，PA軸于A，PBy軸于B，且S矩形PAOB=3，則= ；4、一定質量的二氧化碳，其體積V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請根據圖3中的已知條件，寫出當=1.1g/m3時，二氧化碳的體積V= m3；5、已知點A（-2，y1），B（-1，y2）和C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是 ；6、已知反比例函數(shù)的圖象與直線和的圖象過同一點，當0時，這個反比例函數(shù)值隨的增大而 。中考寫真：7、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標與B點的縱坐標都是-2。 （1）求一次函數(shù)的表達式； （2）求AOB的面積。8（08深圳市）如圖3，直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點，ABx軸于點B，OAB的面積為2，求k值。總結：反比例函數(shù)的圖象是_，當k0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第_象限內，在每一個