2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD2（3分）2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810143（3分）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是（）ABCD4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b35（3分）我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A28，30B30，28C31，30D30，306（3分）把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果1=30，則2的度數(shù)為（）A45B30C20D157（3分）不等式64x3x8的非負(fù)整數(shù)解為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8（3分）已知圓錐的底面積為9cm2，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A18cm2B27cm2C18cm2D27cm29（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）AmBmCmDm10（3分）如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則AFG的面積是（）A4.5B5C5.5D611（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正確的結(jié)論是（）ABCD12（3分）如圖，ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是BAC的平分線，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為（）A11B12C13D14二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）計(jì)算：= 14（4分）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為 15（4分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是 16（4分）明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有 兩（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）17（4分）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線與O交于C，D兩點(diǎn)若CMA=45，則弦CD的長(zhǎng)為 18（4分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則EOF的面積是 三、解答題（本大題共9小題，共90分）19（6分）計(jì)算：|2|+（4）0+（1）201720（8分）化簡(jiǎn)分式：（），并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值21（8分）學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ；（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率22（10分）烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無(wú)人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30（當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無(wú)法觀測(cè)），無(wú)人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為8036（1）求主橋AB的長(zhǎng)度；（2）若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30，求引橋BC的長(zhǎng)（長(zhǎng)度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06）23（10分）貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有 人；（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是 度；（4）說(shuō)一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息24（10分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，APB=60，連接PO并延長(zhǎng)與O交于C點(diǎn)，連接AC，BC（1）求證：四邊形ACBP是菱形；（2）若O半徑為1，求菱形ACBP的面積25（12分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來(lái)“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問(wèn)題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，試求a的值26（12分）邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD（或AD延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F（1）連接CQ，證明：CQ=AP；（2）設(shè)AP=x，CE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=BC；（3）猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論27（14分）如圖，拋物線y=ax2+bxab（a0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M，將OM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0到90之間）；i：探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NA+NB）的最小值2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017遵義）3的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017遵義）2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.581011故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017遵義）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是（）ABCD【分析】解答該類剪紙問(wèn)題，通過(guò)自己動(dòng)手操作即可得出答案【解答】解：重新展開(kāi)后得到的圖形是C，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了剪紙問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)4（3分）（2017遵義）下列運(yùn)算正確的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行解答【解答】解：A、原式=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2，故本選項(xiàng)正確；D、原式=a6b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，屬于基礎(chǔ)題5（3分）（2017遵義）我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A28，30B30，28C31，30D30，30【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答，即可求出答案【解答】解：數(shù)據(jù)28，27，30，33，30，30，32的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度不大6（3分）（2017遵義）把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果1=30，則2的度數(shù)為（）A45B30C20D15【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到2的度數(shù)【解答】解：1=30，3=9030=60，直尺的對(duì)邊平行，4=3=60，又4=2+5，5=45，2=6045=15，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等7（3分）（2017遵義）不等式64x3x8的非負(fù)整數(shù)解為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：移項(xiàng)得，4x3x86，合并同類項(xiàng)得，7x14，系數(shù)化為1得，x2故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，共3個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)8（3分）（2017遵義）已知圓錐的底面積為9cm2，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A18cm2B27cm2C18cm2D27cm2【分析】首先根據(jù)圓錐的底面積求得圓錐的底面半徑，然后代入公式求得圓錐的側(cè)面積即可【解答】解：圓錐的底面積為9cm2，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6cm，側(cè)面積為36=18cm2，故選A；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，難度不大9（3分）（2017遵義）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）AmBmCmDm【分析】利用判別式的意義得到=324m0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=324m0，解得m故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根10（3分）（2017遵義）如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則AFG的面積是（）A4.5B5C5.5D6【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)，可得AEF的面積=ABE的面積=ABD的面積=ABC的面積=，AEG的面積=，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EFG的面積=BCE的面積=，進(jìn)而得到AFG的面積【解答】解：點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，CF是ACD的中線，AF是ABE的中線，AG是ACE的中線，AEF的面積=ABE的面積=ABD的面積=ABC的面積=，同理可得AEG的面積=，BCE的面積=ABC的面積=6，又FG是BCE的中位線，EFG的面積=BCE的面積=，AFG的面積是3=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分11（3分）（2017遵義）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正確的結(jié)論是（）ABCD【分析】根據(jù)開(kāi)口向下得出a0，根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得出b0，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，得出c0，從而得出abc0，進(jìn)而判斷錯(cuò)誤；由拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），即可判斷正確；由圖可知，x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，把b=a+c代入即可判斷正確；由圖可知，x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，把c=ba代入即可判斷正確【解答】解：二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，a0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），ab+c=0，故正確；ab+c=0，b=a+c由圖可知，x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，4a+2（a+c）+c0，6a+3c0，2a+c0，故正確；ab+c=0，c=ba由圖可知，x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，4a+2b+ba0，3a+3b0，a+b0，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的性質(zhì)：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；|a|還可以決定開(kāi)口大小，|a|越大開(kāi)口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)12（3分）（2017遵義）如圖，ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是BAC的平分線，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為（）A11B12C13D14【分析】（方法一）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出=，結(jié)合E是BC中點(diǎn)，即可得出=，由EFAD即可得出=，進(jìn)而可得出CF=CA=13，此題得解（方法二）過(guò)點(diǎn)B作BMAD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則ABM為等腰三角形（AM=AB），由點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)可得出EF為CBM的中位線，進(jìn)而可得出FC=CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出結(jié)論【解答】解：（方法一）AD是BAC的平分線，AB=11，AC=15，=E是BC中點(diǎn)，=EFAD，=，CF=CA=13（方法二）過(guò)點(diǎn)B作BMAD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，如圖所示BMAD，AD是BAC的平分線，M=CAD=BAD=ABM，AM=ABE是BC中點(diǎn)，BMAD，EF為CBM的中位線，F(xiàn)C=CM=（CA+AM）=（15+11）=13故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合線段的中點(diǎn)，找出=是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）（2017遵義）計(jì)算：=3【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并【解答】解：=2+=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)與合并14（4分）（2017遵義）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為1800【分析】先利用多邊形的外角和等于360度計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理為（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度15（4分）（2017遵義）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為，當(dāng)n=100時(shí)，=，即這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字變化類問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的方法16（4分）（2017遵義）明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有46兩（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)有x人，依題意有7x+4=9x8，解得x=6，7x+4=42+4=46答：所分的銀子共有46兩故答案為：46【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解17（4分）（2017遵義）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線與O交于C，D兩點(diǎn)若CMA=45，則弦CD的長(zhǎng)為【分析】連接OD，作OECD于E，由垂徑定理得出CE=DE，證明OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可【解答】解：連接OD，作OECD于E，如圖所示：則CE=DE，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理得：DE=，CD=2DE=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出DE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（4分）（2017遵義）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則EOF的面積是【分析】證明BPEBHF，利用相似比可得HF=4PE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t，），由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOEC=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可【解答】解：作EPy軸于P，ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，如圖所示：EPy軸，F(xiàn)Hy軸，EPFH，BPEBHF，=，即HF=3PE，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t，），SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=2=1，SOEF=S梯形ECDF=（+）（3tt）=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)；掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共90分）19（6分）（2017遵義）計(jì)算：|2|+（4）0+（1）2017【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|2|+（4）0+（1）2017=2+121=0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用20（8分）（2017遵義）化簡(jiǎn)分式：（），并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值【分析】利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可【解答】解：（）=）=（）=x+2，x240，x30，x2且x2且x3，可取x=1代入，原式=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件21（8分）（2017遵義）學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率【分析】（1）由甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，根據(jù)概率公式求解可得；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖得出一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有1個(gè)，小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果，小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）（2017遵義）烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無(wú)人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30（當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無(wú)法觀測(cè)），無(wú)人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為8036（1）求主橋AB的長(zhǎng)度；（2）若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30，求引橋BC的長(zhǎng)（長(zhǎng)度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06）【分析】（1）在RtABP中，由AB=可得答案；（2）由ABP=30、AP=97知PB=2PA=194，再證PBD是等邊三角形得DB=PB=194m，根據(jù)BC=可得答案【解答】解：（1）由題意知ABP=30、AP=97，AB=97168m，答：主橋AB的長(zhǎng)度約為168m；（2）ABP=30、AP=97，PB=2PA=194，又DBC=DBA=90、PBA=30，DBP=DPB=60，PBD是等邊三角形，DB=PB=194，在RtBCD中，C=8036，BC=32，答：引橋BC的長(zhǎng)約為32m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握仰角俯角的定義和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23（10分）（2017遵義）貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有1000人；（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有150人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是144度；（4）說(shuō)一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息【分析】（1）由C類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%即可得出答案；（2）根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得B類別的人數(shù)；（3）用360乘以D類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得答案；（4）根據(jù)條形圖或扇形圖得出合理信息即可【解答】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有20020%=1000（人），故答案為：1000；（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有1000（250+200+400）=150人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：150；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是360=144，故答案為：144；（4）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，市民關(guān)注交通信息的人數(shù)最多【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）（2017遵義）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，APB=60，連接PO并延長(zhǎng)與O交于C點(diǎn)，連接AC，BC（1）求證：四邊形ACBP是菱形；（2）若O半徑為1，求菱形ACBP的面積【分析】（1）連接AO，BO，根據(jù)PA、PB是O的切線，得到OAP=OBP=90，PA=PB，APO=BPO=APB=30，由三角形的內(nèi)角和得到AOP=60，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ACO=30，得到AC=AP，同理BC=PB，于是得到結(jié)論；（2）連接AB交PC于D，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADPC，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接AO，BO，PA、PB是O的切線，OAP=OBP=90，PA=PB，APO=BPO=APB=30，AOP=60，OA=OC，OAC=OCA，AOP=CAO+ACO，ACO=30，ACO=APO，AC=AP，同理BC=PB，AC=BC=BP=AP，四邊形ACBP是菱形；（2）連接AB交PC于D，ADPC，OA=1，AOP=60，AD=OA=，PD=，PC=3，AB=，菱形ACBP的面積=ABPC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的判定，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（12分）（2017遵義）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來(lái)“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問(wèn)題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，試求a的值【分析】問(wèn)題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；問(wèn)題2：根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【解答】解：?jiǎn)栴}1設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問(wèn)題2由題可得，1000+1000=150000，解得a=15，經(jīng)檢驗(yàn)：a=15是所列方程的解，故a的值為15【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題時(shí)注意：列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力26（12分）（2017遵義）邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD（或AD延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F（1）連接CQ，證明：CQ=AP；（2）設(shè)AP=x，CE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=BC；（3）猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【分析】（1）證出ABP=CBQ，由SAS證明BAPBCQ可得結(jié)論；（2）如圖1證明APBCEP，列比例式可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)CE=BC計(jì)算CE的長(zhǎng)，即y的長(zhǎng)，代入關(guān)系式解方程可得x的值；（3）如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明PGBQEB，得EQ=PG，由F、A、G、P四點(diǎn)共圓，得FGP=FAP=45，所以FPG是等腰直角三角形，可得結(jié)論如圖4，當(dāng)F在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖1，線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BQ，BP=BQ，PBQ=90四邊形ABCD是正方形，BA=BC，ABC=90 ABC=PBQABCPBC=PBQPBC，即ABP=CBQ在BAP和BCQ中，BAPBCQ（SAS） CQ=AP；（2）解：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BAC=BAD=45，BCA=BCD=45，APB+ABP=18045=135，DC=AD=2，由勾股定理得：AC=4，AP=x，PC=4x，PBQ是等腰直角三角形，BPQ=45，APB+CPQ=18045=135，CPQ=ABP，BAC=ACB=45，APBCEP，y=x（4x）=x（0x4），由CE=BC=，y=x=，x24x=3=0，（x3）（x1）=0，x=3或1，當(dāng)x=3或1時(shí)，CE=BC；（3）解：結(jié)論：PF=EQ，理由是：如圖3，當(dāng)F在邊AD上時(shí)，過(guò)P作PGFQ，交AB于G，則GPF=90，BPQ=45，GPB=45，GPB=PQB=45，