北師大版七年級(jí)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算檢測(cè)題含答案解析

七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 1 第 二 章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測(cè)題 (本 檢測(cè)題 滿分 ： 100 分，時(shí)間 ： 90 分鐘 ) 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） 1.（ 2016 湖北宜昌中考 ） 如果“盈利 5%”記作 +5%，那么 3%表示 ( ) A 虧損 3% B 虧損 8% C 盈利 2% D 少賺 2% 2.（ 2016 江蘇連云港 中考） 有理數(shù) 1 ， 2 ， 0 ， 3 中 ， 最小的數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 3 ） A. 42=16 B. 22 = 4 C. 31 =13D. 32 =8 的值是（ ） . （ 2016 南京 中考 ） 數(shù)軸上點(diǎn) A、 B 表示的數(shù)分別是 5、 們之間的距離可以表示為 （ ） A 3 5 B. 3 5 C. 3 5 D. 3 5 ） 同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變； 異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)； 兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積 度 每增加 1 溫約下降 5 現(xiàn)在地面氣溫是 15 ，那么 4 空的氣溫是（ ） C. 5 D. 15 個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） 9. （ 2016 南京 中考 ) 為了方便市民出行提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá) 70 000 輛用科學(xué)計(jì)數(shù) 法表示 70 000是 （ ） 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 2 A 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103 10.（ 2015 河北中考）計(jì)算 :3 2( 1)（ ） C. 1 、填空題 （每小題 3 分，共 24 分） 2 1a b a b ，則 46的值為 . 的所有整數(shù)的和是 么向西即為負(fù)汽車向東行駛 3 千米記作 3 千米，向西行駛 2 千米應(yīng)記作 千米 g）如下表檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)請(qǐng)你選出最接近標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量 的球 是 號(hào) . 號(hào)碼 1 2 3 4 5 誤差（ g） 0 道選擇題，規(guī)則是：選對(duì)一道得 5 分，選錯(cuò)一道得 1 分，不選得零分 對(duì) 16 道題，選錯(cuò) 2 道題，有 2 道題未做，他的得分是 . 16. （ 2016福建 泉州 中考 ）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此， a 的值為 則是：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，輸一場(chǎng)得 1 分 場(chǎng)平 2 場(chǎng)輸 4 場(chǎng)，則該班得 分 輸入 x 的值為 3， 2，則輸出的結(jié)果為 第 18 題圖 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 3 三、解答題 （共 46 分） 19.（ 12 分） 計(jì)算： （ 1） 1 5 7 362 9 1 2 ； （ 2） 21125 24 ； （ 3）521212127575211 ； （ 4） . 20.（ 5 分） 已知： 3, 2，且 ，求 3的值 . 21（ 5 分） （ 2016杭州中考 ） 計(jì)算 11623 ，方方同學(xué)的計(jì)算過程如下，原式= 116 6 1 2 1 823 =不正確，請(qǐng) 你寫出正確的計(jì)算過程 . 22 （ 6 分）某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn) 300 輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （ 2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加 了 還是減少 了 ？ （ 3） 生 產(chǎn)量最多的一天比 生 產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 23.（ 6 分）為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 內(nèi)的，小戶（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 內(nèi)的，按每立方米收取 的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收取某用戶 5 口人，本月實(shí)際用水 25 這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元 ? 24（ 6 分）李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 10 14 13 8 10 14 15 （ 1）到這個(gè) 周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？ 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 4 （ 2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）能有多少節(jié)余？ （ 3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 25.（ 6 分） 觀察下列各式： 1 2 2 31 2 1 , 1 2 2 1 , 1 2 2 2 1 ， 猜想： （ 1） 2 3 6 31 2 2 2 2 ； （ 2）如果 n 為正整數(shù)，那么 231 2 2 2 2 n . 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 5 第二 章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測(cè)題參考答案 一、選擇題 解析： “ 盈利”和“虧損”是具有相反意義的量，根據(jù)“盈利 5%”記作 +5%， 則 表示“虧損 3%”，故選 A. 2. B 解析： 有理數(shù)大小比較遵循“正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) ,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 ,絕對(duì)值大的反而小”的原則 在這四個(gè)數(shù)中 小 . 解析： 42 = 16， A 錯(cuò) ; 311=3 27， C 錯(cuò) ; 32 = 8， D 錯(cuò) 選項(xiàng) 是正確的 . 解析：221 1 4 3 6 3 2265 5 5 5 5 . 5. D 解析： 因?yàn)?A,B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 5、 以 A,B 兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，所以 = + = 5 + =8= 故選 D. 間的距離為： 3 5或 5（ 3），所以選 D。 解析： 錯(cuò)誤，如 2 3 6 ，符號(hào)改變 ; 錯(cuò)誤，如 00，積為 0； 正確 . 解析： 15 5 4 5 （） . 解析：一個(gè)數(shù)的立方等于 它 本身的數(shù)有 1， 1， 0，共 3 個(gè) . 解析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù) 10 時(shí)， n 為正整數(shù)，且 n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 大于 0 且小于 1 時(shí)，n 為負(fù)整數(shù)，且 n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中從左邊數(shù)第一個(gè)不是 0 的數(shù)前 面所有 0（包括小數(shù)點(diǎn)前面的 0）的個(gè)數(shù) . 70 000 7 104，所以 B 正確 . 解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則直接求解， 3 )1(2 =3+2=5. 二、填空題 11. 9 解析： 4 6 5 4 2 6 1 2 0 1 2 1 9 . 解析：絕對(duì)值小于 4 的所有整數(shù)是 3 2 1, 0 ,1, 2 , 3， - ，其和為( ) ( )3 2 1 0 1 2 3 0+ + + + + + = . 13. 解析：本題考查了正 、 負(fù)數(shù)的意義，汽車向東行駛千米記作千米，向西行駛 千米應(yīng)記作千米 解析：誤差絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 . 解析： 16 5 1 2 78 （分） . 16. 226 解析： 由 0+2=12 ， 2+10=34 ， 4+26=56 ， 6+50=78 ，得出規(guī)律，即可得出 a 的值 ， 根據(jù)題意得出規(guī)律： 14+a=1516 ，解得 a=226. 解析： 3 3 2 1 4 1 7 （分） . 解析：將 3, 2 代入 222， 得 22 3 2 2 5 . 三、解答題 1） 1 5 7 1 5 73 6 3 6 3 6 3 62 9 1 2 2 9 1 2 1 8 2 0 2 1 1 9 . 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 6 . （ 2） 21 1 12 5 2 5 42 4 4 12 4 5 4 8 5 34 . （ 3）521212127575211 752125757523 （ 4） 34151166511 . 為 3a ，所以 3a . 因?yàn)?2b ，所以 2b . 又因?yàn)?，所以 3, 2 . 所以 333 2 1 或 33 33 2 5 1 2 5 . 21. 解 ：不正確 , 116 23 = 166= 66 = 1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算； （ 2）首先求出總生產(chǎn)量， 然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論； （ 3）根據(jù)表格可以知道 生 產(chǎn)量最多的一天和 生 產(chǎn)量最少的一天各自的 生 產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論 解：（ 1）本周三生產(chǎn)的摩托車為： 300 3 297 （輛） . （ 2）本周總生產(chǎn)量為 3 0 0 5 3 0 0 7 3 0 0 3 3 0 0 4 3 0 0 1 0 3 0 0 9 3 0 0 2 5 3 0 0 7 2 1 2 0 7 9 （輛） 計(jì)劃生產(chǎn)量為： 3007=2 100（輛）， 2 100 2 079=21（輛）， 所以本周總生產(chǎn)量 與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少 了 21 輛 . 或者由 5 7 3 4 1 0 9 2 5 2 1 ， 可知本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少 了 21 輛 . 七年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上 ） （ 北師大 版 ） 第 二 章 有理數(shù) 及其 運(yùn)算 檢測(cè)題 7 （ 3） 生 產(chǎn)量最多的一天比 生 產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 3 0 0 1 0 3 0 0 2 5 3 5 （輛）， 即 生 產(chǎn)量最多的一天比 生 產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 35 輛 為該用戶是大戶，所以應(yīng)交水費(fèi) 0 . 8 1 5 1 . 6 2 5 1 5 2 8 （元） . 答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi) 28 元 . 1）七天的收入總和減去支出總和即可； （ 2）首先計(jì)算出平均一天的節(jié)余，然后乘 30 即可； （ 3） 首先 計(jì)算出這 7 天支出的平均數(shù)，即可作為一個(gè)月中每天的支出， 然后 乘 30 即可 解：（ 1）由題意可得： 1 5 1 8 1 6 2 5 2 4 1 0 1 4 1 3 8 1 0 1 4 1 5 1 4 （元） . （ 2）由題意得： 14730=60（