《第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)》.doc

菁優(yōu)網第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測題 第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測題一、選擇題（共9小題，滿分21分）1（2分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）Axy+x2=1Bx2+y2=0Cy2ax=2Dx2y2+1=02（2分）在同一坐標系中，作y=2x2，y=2x2，y=x2的圖象，他們共同的特點是（）A都關于y軸對稱，拋物線開口向上B都關于y軸對稱，拋物線開口向下C都關于原點對稱，拋物線的頂點都是原點D都關于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點3（2分）矩形面積是40m2，設它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關系是（）Ay=20xBy=40xCy=Dy=4（2分）在同一坐標系中，其圖象與y=2x2的圖象關于x軸對稱的函數(shù)為（）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x25（2分）（2005馬尾區(qū)）某村糧食總產量為a（a為常量）噸，設該村糧食的人均產量y（噸），人口數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象應為圖中的（）ABCD6（2分）（2010畢節(jié)地區(qū)）把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的關系式為y=x23x+5，則有（）Ab=3，c=7Bb=9，c=25Cb=3，c=3Db=9，c=217（3分）如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個點，分別從A，B，C向xy軸作垂線，構成三個矩形，它們的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系是（）AS1=S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1=S2=S38（3分）（2008長春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD9（3分）（2005南通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+2b，則（）AM0，N0，P0BM0，N0，P0CM0，N0，P0DM0，N0，P0二、填空題（共10小題，滿分24分）11（2分）函數(shù)y=（x+6）23的對稱軸是_，頂點坐標是_，當x=_時，函數(shù)取得最_值，值為_12（2分）（2006賀州）反比例函數(shù)y=（k不等于0）的圖象的一個分支如圖所示，則另一個分支在第_象限13（2分）已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，且頂點坐標為（1，3），則它所對應的函數(shù)關系式為_14（2分）如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內，那么滿足條件的正整數(shù)k是_15（2分）函數(shù)y=5x2中，當x1x20時，相應的函數(shù)值為y1，y2，則y1_y216（2分）（2004武漢）已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_17（3分）將點P（5，3）向下平移1個單位后，落在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)解析式為 _18（3分）（2003山西）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當y0時，對應x的取值范圍是_19（3分）某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么月內可售出400件，根據(jù)銷售經驗，提高銷售單價會導致銷量的減少，即銷售單價每提高1元，每月銷售量相應減少20件，請寫出利潤y與單價x之間的函數(shù)關系式_20（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，并且經過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m）則函數(shù)y=ax2+bx+有最_值，這個值是_三、解答題（共7小題，滿分52分）21（5分）（2005南通）已知拋物線y=ax2+bx+c經過（1，0），（0，3），（2，3）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標22（5分）（2003南京）一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當V=10m3時，=1.43kg/m3（1）求與V的函數(shù)關系式；（2）求當V=2m3時求氧氣的密度23（6分）（2005吉林）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m一同學站在門內，在離門腳B點1m遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h24（8分）（2004貴陽）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍25（8分）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素在一個限速40/小時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12查有關資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時）的關系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時）的關系如圖所示請你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責任26（8分）（2006安徽）某公司年初推出一種高新技術產品，該產品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）為y=x22x（x0）（1）求出這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；（2）請在所給坐標系中，畫出這個函數(shù)圖象的簡圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？27（12分）如圖，已知A，B兩點坐標分別為（28，0）和（0，28），動點P從A開始在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向原點O運動動直線EF從x軸開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EFx軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E，F(xiàn)，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積；（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？（3）當梯形OPFE的面積等于APF的面積時，求線段PF的長第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測題參考答案與試題解析一、選擇題（共9小題，滿分21分）1（2分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）Axy+x2=1Bx2+y2=0Cy2ax=2Dx2y2+1=0考點：二次函數(shù)的定義。1574107分析：整理成一般形式，根據(jù)二次函數(shù)定義即可解答解答：解：A、變形得y=，不是二次函數(shù)，錯誤；B、由x2+y2=0，得y=x2+2，是二次函數(shù)，正確；C、y的指數(shù)是2，不是函數(shù)，錯誤；D、y的指數(shù)是2，不是函數(shù)，錯誤故選B點評：解題關鍵是掌握二次函數(shù)的定義2（2分）在同一坐標系中，作y=2x2，y=2x2，y=x2的圖象，他們共同的特點是（）A都關于y軸對稱，拋物線開口向上B都關于y軸對稱，拋物線開口向下C都關于原點對稱，拋物線的頂點都是原點D都關于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點考點：二次函數(shù)的圖象。1574107分析：先根據(jù)解析式中的a值判斷拋物線的開口方向，并由解析式求出頂點坐標及對稱軸解答：解：函數(shù)y=2x2，y=2x2，y=x2中，a取值范圍分別為：a0，a0，a0，拋物線的開口方向分別為：向下、向下、向上，即開口方向不同；由函數(shù)y=2x2，y=2x2，y=x2的解析式可知：頂點坐標都為（0，0）；他們共同的特點是都關于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點故選D點評：考查二次函數(shù)的圖象與性質3（2分）矩形面積是40m2，設它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關系是（）Ay=20xBy=40xCy=Dy=考點：根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式。1574107分析：根據(jù)等量關系“矩形的另一邊長=矩形面積一邊長”列出關系式即可解答：解：由于矩形的另一邊長=矩形面積一邊長，矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關系是y=故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應用，重點是找出題中的等量關系4（2分）在同一坐標系中，其圖象與y=2x2的圖象關于x軸對稱的函數(shù)為（）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。1574107分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），因而用y代替y，x不變，代入解析式就得到與y=2x2的圖象關于x軸對稱的函數(shù)解答：解：所求拋物線與已知拋物線y=2x2的圖象頂點相同，開口大小相同，只有開口方向相反，故它們的二次項系數(shù)互為相反數(shù)，即y=2x2故選C點評：本題主要考查了直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標的關系5（2分）（2005馬尾區(qū)）某村糧食總產量為a（a為常量）噸，設該村糧食的人均產量y（噸），人口數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象應為圖中的（）ABCD考點：反比例函數(shù)的應用。1574107專題：應用題。分析：根據(jù)題意有：xy=a；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實際意義x、y應0，其圖象在第一象限；即可得出答案解答：解：根據(jù)題意可得：xy=a，y=（x0，y0）故選C點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限6（2分）（2010畢節(jié)地區(qū)）把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的關系式為y=x23x+5，則有（）Ab=3，c=7Bb=9，c=25Cb=3，c=3Db=9，c=21考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。1574107分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，把y=x23x+5的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位得拋物線y=x2+bx+c的圖象解答：解：根據(jù)題意y=x23x+5=（x）2+，向右平移3個單位，再向上平移2個單位得y=（x）2+=x29x+25所以b=9，c=25故選B點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學生將一般式轉化頂點式的能力7（3分）如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個點，分別從A，B，C向xy軸作垂線，構成三個矩形，它們的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系是（）AS1=S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1=S2=S3考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。1574107專題：數(shù)形結合。分析：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|解答：解：由題意得：S1=S2=S3故選D點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經?？疾榈囊粋€知識點8（3分）（2008長春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。1574107分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解：函數(shù)y=的圖象經過二、四象限，k0，拋物線開口向下，對稱軸x=0，即對稱軸在y軸的左邊故選D點評：本題將二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合在一起進行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點題型9（3分）（2005南通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+2b，則（）AM0，N0，P0BM0，N0，P0CM0，N0，P0DM0，N0，P0考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系。1574107分析：由于當x=2時，y=4a+2b+c0，因此可以判斷M的符號；由于當x=1時，y=ab+c0，因此可以判斷N的符號；由拋物線的開口向上知a0，對稱軸為x=1，得2a+b0，然后即可判斷P的符號；解答：解：當x=2時，y=4a+2b+c0，M0，當x=1時，y=ab+c0，N0，拋物線的開口向上，a0，而對稱軸為x=1，得2a+b0，P=4a+2b0故選D點評：此題主要考查了點與函數(shù)的對應關系，還考查了二次函數(shù)的對稱軸解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用二、填空題（共10小題，滿分24分）11（2分）函數(shù)y=（x+6）23的對稱軸是x=6，頂點坐標是（6，3），當x=6時，函數(shù)取得最小值，值為3考點：二次函數(shù)的性質。1574107分析：直接利用頂點式的特殊形式可得對稱軸，頂點坐標及函數(shù)取得最小值解答：解：函數(shù)y=（x+6）23是拋物線的頂點式，頂點坐標為（6，3），開口向上，對稱軸是x=6，當x=6時，函數(shù)有最小值是3故填：x=6，（6，3），6，小，3點評：主要考查了求拋物線的對稱軸和頂點坐標以及最值的方法12（2分）（2006賀州）反比例函數(shù)y=（k不等于0）的圖象的一個分支如圖所示，則另一個分支在第四象限考點：反比例函數(shù)的圖象。1574107分析：此題只需根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定出與第二象限的分支對應的分支處于第四象限解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象特點：當y=（k不等于0）的圖象的一個分支在第二象限，則另一個分支在第四象限故填四點評：本題考查反比例函數(shù)圖象特點：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線；當k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限13（2分）已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，且頂點坐標為（1，3），則它所對應的函數(shù)關系式為y=2（x+1）2+3或y=2（x+1）2+3考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。1574107分析：已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，因而二次項系數(shù)的絕對值相同，因而二次項系數(shù)是2或2，頂點坐標為（1，3），因而函數(shù)解析式是：y=2（x+1）2+3解答：解：已知拋物線的頂點坐標為（1，3），可設此拋物線的解析式為y=a（xh）2+h（a0），由于拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，因此a=2即拋物線的解析式為y=2（x+1）2+3點評：當已知函數(shù)的頂點坐標，或已知函數(shù)對稱軸時，利用頂點式求解析式比較簡單；當已知圖象經過的三點時，一般利用一般式求解并且拋物線的形狀相同，則二次項系數(shù)相同或互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的情況容易忽視14（2分）如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；反比例函數(shù)的圖象。1574107專題：計算題。分析：把已知點的坐標代入所設的解析式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：因為反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內，所以k30，k3，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2故答案為：1，2點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質，重點是比例系數(shù)k的正負15（2分）函數(shù)y=5x2中，當x1x20時，相應的函數(shù)值為y1，y2，則y1y2考點：二次函數(shù)的性質。1574107分析：當a0時，圖象在對稱軸右邊，y隨x的增大而增大，圖象在對稱軸左邊，y隨x的增大而減??；當a0時，圖象在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小，圖象在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大解答：解：a=50，當x0時，y隨x的增大而增大函數(shù)y=5x2中，當x1x20時，相應的函數(shù)值為y1，y2，則y1y2點評：二次函數(shù)的增減性要求得頂點、對稱軸，結合圖象，即可求得16（2分）（2004武漢）已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式：y=x2+1，y=2x2+2等，答案不唯一考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。1574107專題：開放型。分析：已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交因而二次項系數(shù)小于0，頂點在y軸的正半軸的二次函數(shù)就滿足條件解答：解：二次項系數(shù)小于0，頂點在y軸的正半軸的二次函數(shù)就滿足條件如y=x2+1，y=2x2+2等點評：根據(jù)對于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點，是解決本題的關鍵17（3分）將點P（5，3）向下平移1個單位后，落在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)解析式為 考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-平移。1574107專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設函數(shù)解析式為y=，點P（5，3）向下平移1個單位后為（5，2）；把點（5，2）代入函數(shù)得k=10即函數(shù)關系式是故答案為：點評：主要考查了平移的知識和用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，同學們要重點掌握18（3分）（2003山西）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當y0時，對應x的取值范圍是4x2考點：二次函數(shù)的圖象。1574107分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和x軸交點的橫坐標，即可求出y0時，x的取值范圍解答：解：觀察圖象可知，拋物線y1=ax2+bx+c與x軸的交點的橫坐標分別為（4，0）、（2，0），當y0時，x的取值范圍正好在兩交點之間，即4x2點評：此類題可用數(shù)形結合的思想進行解答19（3分）某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么月內可售出400件，根據(jù)銷售經驗，提高銷售單價會導致銷量的減少，即銷售單價每提高1元，每月銷售量相應減少20件，請寫出利潤y與單價x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=20x2+1400x20000（20x50）考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式。1574107分析：單價為x元，單價提高了（x30）元原來每月能售出400件，每漲價1元，月銷售量就減少20件漲（x30）元，那么月銷售量就減少20（x30）件，為40020（x30）利潤=每件利潤數(shù)量即可求得解析式；根據(jù)利潤y0，月銷售量0，可得到函數(shù)自變量的取值范圍解答：解：單價是x元，則銷量是：40020（x30），每件的盈利是x20元，則利潤y=（x20）40020（x30）=20x2+1400x20000，根據(jù)x200且40020（x30）0，解得：20x50點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵難點是根據(jù)題意得到相應的數(shù)量的代數(shù)式20（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，并且經過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m）則函數(shù)y=ax2+bx+有最大值，這個值是1考點：二次函數(shù)的最值。1574107分析：根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，再根據(jù)函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，求出a的值，根據(jù)Q（1，m）在反比例函數(shù)圖象上，求出m的值解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經過點P（2，2），得k=22=4；根據(jù)函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，得到a=1；根據(jù)經過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m），首先得到m=4，再進一步得到b=5，則二次函數(shù)的解析式是y=x2+5x根據(jù)頂點公式求得它的頂點坐標是（，1），因為a0，所以它有最大值是1點評：此題要能夠根據(jù)點在圖象上求得待定系數(shù)的值；若兩條直線平行，則k值相等能夠根據(jù)二次函數(shù)的a的符號判斷它的最值情況，運用公式法求得二次函數(shù)的頂點坐標，從而確定其最值三、解答題（共7小題，滿分52分）21（5分）（2005南通）已知拋物線y=ax2+bx+c經過（1，0），（0，3），（2，3）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質。1574107分析：已知了拋物線上三點坐標，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；進而可根據(jù)函數(shù)的解析式求出拋物線的開口方向，及對稱軸方程與頂點坐標（用配方法或公式法求解均可）解答：解：（1）把（1，0），（0，3），（2，3）代入y=ax2+bx+c，得：解得：；則拋物線的解析式為y=x22x3；（2）拋物線的開口方向向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，4）點評：考查學生對二次函數(shù)知識的掌握情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現(xiàn)解函數(shù)的解析式的問題可以利用待定系數(shù)法，轉化為方程組問題22（5分）（2003南京）一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當V=10m3時，=1.43kg/m3（1）求與V的函數(shù)關系式；（2）求當V=2m3時求氧氣的密度考點：反比例函數(shù)的應用。1574107專題：應用題。分析：首先根據(jù)題意，一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；進一步求解可得答案解答：解：（1）設=，當V=10m3時，=1.43kg/m3，所以1.43=，即k=14.3，所以與V的函數(shù)關系式是=；（2）當V=2m3時，把V=2代入得：=7.15（kg/m3），所以當V=2m3時，氧氣的密度為7.15（kg/m3）點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式23（6分）（2005吉林）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m一同學站在門內，在離門腳B點1m遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h考點：二次函數(shù)的應用。1574107分析：解決拋物線的問題，需要合理地建立平面直角坐標系，用二次函數(shù)的性質解答，建立直角坐標系的方法有多種，大體是以拋物線對稱軸為y軸（包括頂點在原點），拋物線經過原點等等解答：解：解法一：如圖1，建立平面直角坐標系設拋物線解析式為y=ax2+bx由題意知B、C兩點坐標分別為B（18，0），C（17，1.7），把B、C兩點坐標代入拋物線解析式得解得拋物線的解析式為y=0.1x2+1.8x=0.1（x9）2+8.1該大門的高h為8.1m解法二：如圖2，建立平面直角坐標系設拋物線解析式為y=ax2由題意得B、C兩點坐標分別為B（9，h），C（8，h+1.7）把B、C兩點坐標代入y=ax2得解得y=0.1x2該大門的高h為8.1m說明：此題還可以以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，建立直角坐標系，可得拋物線解析式為y=0.1x2+8.1點評：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，根?jù)題目所給數(shù)據(jù)求點的坐標，再求拋物線解析式，解答題目的問題24（8分）（2004貴陽）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。1574107專題：方程思想；待定系數(shù)法。分析：（1）由圖象可知M（2，m），N（1，4）首先把N點坐標代入反比例函數(shù)解析式就可求出k的值，確定該函數(shù)解析式在此基礎上再求出M點的坐標，然后再把點M、N的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用方程組，求出a、b的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍解答：解：（1）的圖象經過N（1，4），k=xy=1（4）=4反比例函數(shù)的解析式為又點M在y=的圖象上，m=2M（2，2）又直線y=ax+b圖象經過M，N，一次函數(shù)的解析式為y=2x2；（2）由圖象可知反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x1或0x2點評：本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力解決此類問題的關鍵是靈活運用方程組，并綜合運用以上知識25（8分）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素在一個限速40/小時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12查有關資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時）的關系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時）的關系如圖所示請你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責任考點：二次函數(shù)的應用。1574107專題：新定義。分析：由車速與剎車距離的關系y=0.1x+0.01x2求出甲的車速，根據(jù)圖象和坐標（60，15）求出函數(shù)關系式，將乙的剎車距離代入求出乙的車速范圍，即可認定責任原因解答：解：因為y=0.1x+0.01x2，而y=12，0.1x+0.01x2=12，解得x1=40，x2=30（2分）舍去x=40，x=3040 （3分）設s=kx，把（60，15）代入得，15=60k，k=，故s=x（4分）由題意知10x12，40x48車超速行駛（6分）綜上所述，這次事故責任在乙方點評：抓住限速40千米/小時以內用函數(shù)解答實際中的數(shù)學問題26（8分）（2006安徽）某公司年初推出一種高新技術產品，該產品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）為y=x22x（x0）（1）求出這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；（2）請在所給坐標系中，畫出這個函數(shù)圖象的簡圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？考點：二次函數(shù)的應用。1574107分析：本題是實際問題與二次函數(shù)，畫函數(shù)圖象時，要抓住幾個關鍵點，開口方向，頂點及對稱軸，與x軸的交點等等；實際問題中的拋物線圖形一般不是完整的圖形，受自變量取