郴州市桂陽(yáng)縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1若點(diǎn) A（ 2， 4）在函數(shù) y=圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 4） 2在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 4已知 周長(zhǎng)為 32， ，則 ） A 4 B 12 C 24 D 28 5正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ） A 120 B 135 C 140 D 144 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D每條對(duì)角線平 分一組對(duì)邊 7在 ， C=90， ， 2，則 C 點(diǎn)到 距離為（ ） A B C D 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么 a： b 等于（ ） A 1： 2 B（ 1）： 2 C 3： 2 D以上都不對(duì) 二、填空題：每 小題 3 分，共 24 分 9在 ， C=90，斜邊上的中線 ，則斜邊 長(zhǎng)是 10在 ， C=90， B=30， 6，則 11已知菱形的周長(zhǎng)為 40，兩對(duì)角線比為 3： 4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 3）且與直線 y= x 平行，那么函數(shù)解析式是 13一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為 3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4 和 ，則它的面積為 14如圖，一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ，如果沿圖中的 折， B 點(diǎn)剛好落在 ，此時(shí) 5，則 長(zhǎng)為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，若菱形 頂點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），（ 2， 0），點(diǎn) D 在 y 軸上，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 對(duì)角線 行于 x 軸，邊 x 軸正半軸的夾角為 30， ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 三、解答題：共 82 分 17已知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò) M（ 0， 2）， N（ 1， 3）兩點(diǎn) （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A（ a， 0），求 a 的值 18已知一次函數(shù) y=（ m+3） x+m 4， y 隨 x 的增大而增大 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求 m 的值 19如圖，四邊形 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 5， 2）， D（ 3，4）將四邊形 向下平移 5 個(gè)單位，再向左平移 6 個(gè)單位，它的像是四邊形 ABCD （ 1）作出四邊形 ABCD （ 2）寫(xiě)出四邊形 ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo) 20如圖，已知四邊形 平行四邊形， P、 Q 是對(duì)角線 的兩個(gè)點(diǎn)，且 證： Q 21如圖，在四邊形 ， D， M、 N、 E、 F 分別為 中點(diǎn)，求證：四邊形 菱形 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22如圖， ， C， 點(diǎn) D， 角平分線， 接 （ 1）求證： （ 2）求證：四邊形 平行四邊形 23某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的 50 個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理： 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計(jì) 2 50 （ 1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫(xiě)出兩條即可）； （ 3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按 價(jià)格收費(fèi)，若要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少 ？為什么？ 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 24如圖，直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A、 B，設(shè) M 是 一點(diǎn)，若將 疊，使點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的點(diǎn) B處求： （ 1）點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 25一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來(lái)的 ，共用 t 小時(shí)設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為 x（ h），轎車(chē)到甲地的距離為 y（ 轎車(chē)行駛過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 （ 1）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度和 t 的值； （ 2）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 26如圖，直線 l 與坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)， 5，點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 8， 0）動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿折線段 動(dòng)，到點(diǎn) A 停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 也從點(diǎn) O 出發(fā)，沿線段 點(diǎn) A 停止；它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 （ 1）求直線 函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若點(diǎn) A、 B、 O 與平面內(nèi)點(diǎn) E 組成的圖形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) P、 Q 的距離為 2 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1若點(diǎn) A（ 2， 4）在函數(shù) y=圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 4） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn) A（ 2， 4）代入函數(shù) y=出 k 的值，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 2， 4）在函數(shù) y=圖象上， 4=2k，解得 k=2， 一次函數(shù)的解析式為 y=2x， A、 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2， 此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故 A 選項(xiàng)正確； B、 當(dāng) x= 2 時(shí)， y= 4 1， 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 當(dāng) x= 1 時(shí)， y= 2 2， 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 當(dāng) x=2 時(shí)， y=4 4， 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 2在下列交通標(biāo)志中 ，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選 C 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”解答 【解答】 解：點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 4） 故選 B 4已知 周長(zhǎng)為 32， ，則 ） A 4 B 12 C 24 D 28 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【 分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D， C，根據(jù) 2（ C） =32，即可求出答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， 平行四邊形 周長(zhǎng)是 32， 2（ C） =32， 2 故選 B 5正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ） A 120 B 135 C 140 D 144 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)正多邊形的內(nèi)角求法，得出每個(gè)內(nèi)角的表示方法，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出： （ n 2） 180 n=（ 8 2） 180 8=135 故選： B 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D每條對(duì)角線平分一組對(duì)邊 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解： A、正六邊形和菱形均具有，故不正確； B、正六邊形和菱形均具有，故不正確； C、正六邊形具有，而菱形不具有，故正確； D、正六邊形和菱形均 具有，故不正確； 故選 C 7在 ， C=90， ， 2，則 C 點(diǎn)到 距離為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 勾股定理；三角形的面積 【分析】 根據(jù)題意作出圖形，如圖所示，在直角三角形 ，由 長(zhǎng)，利用勾股定理求出 長(zhǎng)，然后過(guò) C 作 直于 直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來(lái)求，也可以由斜邊 以斜邊上的高 以 2 來(lái)求，兩者相等，將 B 及 長(zhǎng)代入求出 長(zhǎng)，即為 C 到 距離 【解答】 解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 在 ， ， 2， 根據(jù)勾股定理得： =15， 過(guò) C 作 點(diǎn) D， 又 S C= D， = = ， 則點(diǎn) C 到 距離是 故選 B 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么 a： b 等于（ ） A 1： 2 B（ 1）： 2 C 3： 2 D以上 都不對(duì) 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 先根據(jù) x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等表示出 x 的值，再根據(jù)相交于同一個(gè)點(diǎn)，則 x 值相等，列式整理即可得解 【解答】 解： 兩個(gè)函數(shù)圖象相交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn)， y=2=0， 解得 x= = ， 所以 = ， 即 a： b=（ 1）： 2 故選 B 二、填空題：每小題 3 分，共 24 分 9在 ， C=90，斜邊上的中線 ，則斜邊 長(zhǎng)是 6 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 【解答】 解： 斜邊 的中線， ， 3=6 故答案為： 6 10在 ， C=90， B=30， 6，則 8 【考點(diǎn)】 勾股定理；含 30 度角的直角三角形 【分析】 由 “在直角三角形中， 30 度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ”進(jìn)行解 答 【解答】 解： ， 0， B=30， 6， 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 故答案為： 8 11已知菱形的周長(zhǎng)為 40，兩對(duì)角線比為 3： 4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12， 16 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后設(shè) x， x，由菱形的性質(zhì)，可得方程： 102=（ 3x） 2+（ 4x） 2，繼而求得答案 【解答】 解：如圖， 菱形的周長(zhǎng)為 40， 0， 兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之比為 3： 4， ： 4， 設(shè) x， x， 在 ， 102=（ 3x） 2+（ 4x） 2， 解得： x=2， ， ， 2， 6， 對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為： 12， 16 故答案為： 12， 16 12一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 3）且與直線 y= x 平行，那么函數(shù)解析式是 y= x+3 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 一次函數(shù)的解析式是： y= x+b，把（ 0， 3）代入解析式，求得 b 的值，即可求得函數(shù)的解析式 【解答】 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是： y= x+b， 把（ 0， 3）代入解析式，得： b=3， 則函數(shù)的解析式是： y= x+3 13一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為 3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4 和 ，則它的面積為 4 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得對(duì)角線互相垂直，根據(jù)菱形的判定，可得菱形，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案 【解答】 解： 平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分， 它們的一半分別為 2 和 ， 22+（ ） 2=32， 兩條對(duì)角線互相垂直， 這個(gè)四邊形是菱 形， S= 4 2 =4 故答案為： 4 14如圖，一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ，如果沿圖中的 折， B 點(diǎn)剛好落在 ，此時(shí) 5，則 長(zhǎng)為 4 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)題意證明 C，求出 B0；利用邊角關(guān)系求出 BC=4，問(wèn)題即可解決 【解答】 解：由題意得： C， B 5， 30； 四邊形 矩形， 0， B0 30=60； B，而 ， C=4（ 故答案為 4 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，若菱形 頂點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），（ 2， 0），點(diǎn) D 在 y 軸上，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 5， 4） 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 長(zhǎng)，進(jìn)而求出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： 菱形 頂點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），（ 2， 0），點(diǎn) D 在 y 軸上， ， ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是：（ 5， 4） 故答案為：（ 5， 4） 16 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 對(duì)角線 行于 x 軸，邊 x 軸正半軸的夾角為 30， ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 3， ） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 0，由平行線的性質(zhì)得出， 0，由含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出 求出 可得出結(jié)果 【解答】 解：如圖所示： 四邊形 矩形， 0， x 軸， 0， 0， ， ， ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3， ）； 故答案為：（ 3， ） 三、解答題：共 82 分 17已知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò) M（ 0， 2）， N（ 1， 3）兩點(diǎn) 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A（ a， 0），求 a 的值 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可； （ 2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出 a 的值 【解答】 解：（ 1）由題意得 ， 解得 k， b 的值分別是 1 和 2； （ 2）將 k=1， b=2 代入 y=kx+b 中得 y=x+2 點(diǎn) A（ a， 0）在 y=x+2 的圖象上， 0=a+2， 即 a= 2 18已知一次函數(shù) y=（ m+3） x+m 4， y 隨 x 的增大而增大 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求 m 的值 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；正比例函數(shù)的定義 【分析】 （ 1）直接利用一次函數(shù)的增減性得出 m 的取 值范圍； （ 2）直接利用正比例函數(shù)的定義得出 m 的值 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) y=（ m+3） x+m 4， y 隨 x 的增大而增大， m+3 0， 解得： m 3； （ 2） y=（ m+3） x+m 4 是正比例函數(shù)， m 4=0， 解得： m=4 19如圖，四邊形 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 5， 2）， D（ 3，4）將四邊形 向下平移 5 個(gè)單位，再向左平移 6 個(gè)單位，它的像是四邊形 ABCD （ 1）作出四邊形 ABCD （ 2）寫(xiě)出四邊形 ABCD的 頂點(diǎn)坐標(biāo) 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用所畫(huà)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示：四邊形 ABCD，即為所求； （ 2）如圖所示： A（ 5， 3）， B（ 3， 4）， C（ 1， 3）， D（ 3， 1） 20如圖，已知四邊形 平行四邊形， P、 Q 是對(duì)角線 的兩個(gè)點(diǎn)，且 求證： Q 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)可得出 D，進(jìn)而可證明 即可得出結(jié)論 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， D， 在 ， ， Q 21如圖，在四邊形 ， D， M、 N、 E、 F 分別為 中點(diǎn)，求證：四邊形 菱形 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 菱形的判定；三角形中位線定理 【分析】 首先利用三角形中位線定理證出 得到四邊形 平行四邊形，再證明 E，即可得到結(jié)論 【解答】 證明： M、 E、分別為 中點(diǎn)， 同理： 四邊形 平行四邊形， M、 F 分別是 點(diǎn)， D， E， 四邊形 菱形 22如圖， ， C， 點(diǎn) D， 角平分線， 接 （ 1）求證： （ 2）求證：四邊形 平行四邊形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)三線合一定理證明 分 后根據(jù) 角平分線，即可證得 0，即可證得 （ 2）根據(jù)平行四邊形的定義即可證得 【解答】 證明：（ 1） C， 點(diǎn) D， 又 角平分線，即 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ =90， （ 2） 四邊形 平行四邊形 E， 又 C， D， 又 四邊 形 平行四邊形 23某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的 50 個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理： 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計(jì) 2 50 （ 1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫(xiě)出兩條即可）； （ 3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按 價(jià)格收費(fèi)，若要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？ 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 （ 1）根據(jù)題中給出的 50 個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出 x x 個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到 對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖； （ 2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出： 居民月平均用水量大部分在 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最多，有 19 戶； （ 3）由于 50 60%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30 戶的家庭收費(fèi)不受影響，而 11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為 5 噸 【解答】 解：（ 1）頻數(shù)分布表如下： 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x 3 5 x 計(jì) 2 50 頻數(shù)分布直方圖如下： （ 2）從直方圖可以看出： 居民月平均用水量大部分在 間； 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最 多，有 19 戶； 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 3）要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為 5 噸，因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò) 5 噸的有 30 戶， 30 50=60% 24如圖，直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A、 B，設(shè) M 是 一點(diǎn)，若將 疊，使點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的點(diǎn) B處求： （ 1）點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）先確定點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再由 B，可得 長(zhǎng)度，求出 長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) OM=m，則 BM= m，在 利用勾股定理求出 m 的值，得出 M 的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 【解答】 解：（ 1） y= x+8， 令 x=0，則 y=8， 令 y=0，則 x=6， A（ 6， 0）， B（ 0， 8）， ， 0， A B=0， O B=10 6=4， B的坐標(biāo)為 ：（ 4， 0） （ 2）設(shè) OM=m，則 BM= m， 在 ， 2=（ 8 m） 2， 解得： m=3， M 的坐標(biāo)為：（ 0， 3）， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 則 ， 解得： ， 故直線 解析式為： y= x+3 第 18 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 25一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來(lái)的 ，共用 t 小時(shí)設(shè)轎車(chē)行駛 的時(shí)間為 x（ h），轎車(chē)到甲地的距離為 y（ 轎車(chē)行駛過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 （ 1）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度和 t 的值； （ 2）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）直接利用 =速度得出轎車(chē)從甲地到乙地的速度，進(jìn)而得出從乙地返回甲地的速度； （ 2）利用待定系數(shù)法求出直線解析式，進(jìn)而得出 x 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）由函數(shù)圖象知，轎車(chē)從甲地到乙地的速度為： = =80（ km/h）， 所以從乙地返回甲地的速度為 80=120（ km/h），