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第 1 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 2015年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:每小題 3 分,共 24 分 1若點(diǎn) A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ) A( 1, 2) B( 2, 1) C( 1, 2) D( 2, 4) 2在下列交通標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P( 3, 4)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A( 3, 4) B( 3, 4) C( 3, 4) D( 3, 4) 4已知 周長(zhǎng)為 32, ,則 ) A 4 B 12 C 24 D 28 5正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為( ) A 120 B 135 C 140 D 144 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( ) A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D每條對(duì)角線平 分一組對(duì)邊 7在 , C=90, , 2,則 C 點(diǎn)到 距離為( ) A B C D 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn),那么 a: b 等于( ) A 1: 2 B( 1): 2 C 3: 2 D以上都不對(duì) 二、填空題:每 小題 3 分,共 24 分 9在 , C=90,斜邊上的中線 ,則斜邊 長(zhǎng)是 10在 , C=90, B=30, 6,則 11已知菱形的周長(zhǎng)為 40,兩對(duì)角線比為 3: 4,則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)( 0, 3)且與直線 y= x 平行,那么函數(shù)解析式是 13一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為 3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4 和 ,則它的面積為 14如圖,一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ,如果沿圖中的 折, B 點(diǎn)剛好落在 ,此時(shí) 5,則 長(zhǎng)為 15如圖,在平面直角坐標(biāo)系 ,若菱形 頂點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為( 3, 0),( 2, 0),點(diǎn) D 在 y 軸上,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 第 2 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形 對(duì)角線 行于 x 軸,邊 x 軸正半軸的夾角為 30, ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 三、解答題:共 82 分 17已知:一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò) M( 0, 2), N( 1, 3)兩點(diǎn) ( 1)求 k、 b 的值; ( 2)若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A( a, 0),求 a 的值 18已知一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大 ( 1)求 m 的取值范圍; ( 2)如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù),求 m 的值 19如圖,四邊形 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A( 1, 2), B( 3, 1), C( 5, 2), D( 3,4)將四邊形 向下平移 5 個(gè)單位,再向左平移 6 個(gè)單位,它的像是四邊形 ABCD ( 1)作出四邊形 ABCD ( 2)寫(xiě)出四邊形 ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo) 20如圖,已知四邊形 平行四邊形, P、 Q 是對(duì)角線 的兩個(gè)點(diǎn),且 證: Q 21如圖,在四邊形 , D, M、 N、 E、 F 分別為 中點(diǎn),求證:四邊形 菱形 第 3 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 22如圖, , C, 點(diǎn) D, 角平分線, 接 ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 23某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的 50 個(gè)家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理: 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計(jì) 2 50 ( 1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; ( 2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫(xiě)出兩條即可); ( 3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按 價(jià)格收費(fèi),若要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少 ?為什么? 第 4 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 24如圖,直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A、 B,設(shè) M 是 一點(diǎn),若將 疊,使點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的點(diǎn) B處求: ( 1)點(diǎn) B的坐標(biāo); ( 2)直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 25一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后返回甲地,速度是原來(lái)的 ,共用 t 小時(shí)設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為 x( h),轎車(chē)到甲地的距離為 y( 轎車(chē)行駛過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 ( 1)求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度和 t 的值; ( 2)求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 26如圖,直線 l 與坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn), 5,點(diǎn) A 坐標(biāo)為( 8, 0)動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā),沿折線段 動(dòng),到點(diǎn) A 停止;同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 也從點(diǎn) O 出發(fā),沿線段 點(diǎn) A 停止;它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 ( 1)求直線 函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若點(diǎn) A、 B、 O 與平面內(nèi)點(diǎn) E 組成的圖形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo); ( 3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng) P、 Q 的距離為 2 時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 5 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 第 6 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 2015年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題 3 分,共 24 分 1若點(diǎn) A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ) A( 1, 2) B( 2, 1) C( 1, 2) D( 2, 4) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn) A( 2, 4)代入函數(shù) y=出 k 的值,再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可 【解答】 解: 點(diǎn) A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上, 4=2k,解得 k=2, 一次函數(shù)的解析式為 y=2x, A、 當(dāng) x=1 時(shí), y=2, 此點(diǎn)在函數(shù)圖象上,故 A 選項(xiàng)正確; B、 當(dāng) x= 2 時(shí), y= 4 1, 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上,故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 當(dāng) x= 1 時(shí), y= 2 2, 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 當(dāng) x=2 時(shí), y=4 4, 此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選: A 2在下列交通標(biāo)志中 ,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形;軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】 解: A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形; B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形; C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形; D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選 C 3在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P( 3, 4)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A( 3, 4) B( 3, 4) C( 3, 4) D( 3, 4) 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”解答 【解答】 解:點(diǎn) P( 3, 4)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 3, 4) 故選 B 4已知 周長(zhǎng)為 32, ,則 ) A 4 B 12 C 24 D 28 第 7 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【 分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D, C,根據(jù) 2( C) =32,即可求出答案 【解答】 解: 四邊形 平行四邊形, D, C, 平行四邊形 周長(zhǎng)是 32, 2( C) =32, 2 故選 B 5正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為( ) A 120 B 135 C 140 D 144 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)正多邊形的內(nèi)角求法,得出每個(gè)內(nèi)角的表示方法,即可得出答案 【解答】 解:根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出: ( n 2) 180 n=( 8 2) 180 8=135 故選: B 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( ) A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D每條對(duì)角線平分一組對(duì)邊 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓;菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析,從而得到答案 【解答】 解: A、正六邊形和菱形均具有,故不正確; B、正六邊形和菱形均具有,故不正確; C、正六邊形具有,而菱形不具有,故正確; D、正六邊形和菱形均 具有,故不正確; 故選 C 7在 , C=90, , 2,則 C 點(diǎn)到 距離為( ) A B C D 【考點(diǎn)】 勾股定理;三角形的面積 【分析】 根據(jù)題意作出圖形,如圖所示,在直角三角形 ,由 長(zhǎng),利用勾股定理求出 長(zhǎng),然后過(guò) C 作 直于 直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來(lái)求,也可以由斜邊 以斜邊上的高 以 2 來(lái)求,兩者相等,將 B 及 長(zhǎng)代入求出 長(zhǎng),即為 C 到 距離 【解答】 解:根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形,如圖所示: 第 8 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 在 , , 2, 根據(jù)勾股定理得: =15, 過(guò) C 作 點(diǎn) D, 又 S C= D, = = , 則點(diǎn) C 到 距離是 故選 B 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn),那么 a: b 等于( ) A 1: 2 B( 1): 2 C 3: 2 D以上 都不對(duì) 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 先根據(jù) x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等表示出 x 的值,再根據(jù)相交于同一個(gè)點(diǎn),則 x 值相等,列式整理即可得解 【解答】 解: 兩個(gè)函數(shù)圖象相交于 x 軸上同一個(gè)點(diǎn), y=2=0, 解得 x= = , 所以 = , 即 a: b=( 1): 2 故選 B 二、填空題:每小題 3 分,共 24 分 9在 , C=90,斜邊上的中線 ,則斜邊 長(zhǎng)是 6 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 【解答】 解: 斜邊 的中線, , 3=6 故答案為: 6 10在 , C=90, B=30, 6,則 8 【考點(diǎn)】 勾股定理;含 30 度角的直角三角形 【分析】 由 “在直角三角形中, 30 度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ”進(jìn)行解 答 【解答】 解: , 0, B=30, 6, 第 9 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 故答案為: 8 11已知菱形的周長(zhǎng)為 40,兩對(duì)角線比為 3: 4,則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12, 16 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,然后設(shè) x, x,由菱形的性質(zhì),可得方程: 102=( 3x) 2+( 4x) 2,繼而求得答案 【解答】 解:如圖, 菱形的周長(zhǎng)為 40, 0, 兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之比為 3: 4, : 4, 設(shè) x, x, 在 , 102=( 3x) 2+( 4x) 2, 解得: x=2, , , 2, 6, 對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為: 12, 16 故答案為: 12, 16 12一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)( 0, 3)且與直線 y= x 平行,那么函數(shù)解析式是 y= x+3 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 一次函數(shù)的解析式是: y= x+b,把( 0, 3)代入解析式,求得 b 的值,即可求得函數(shù)的解析式 【解答】 解:設(shè)一次函數(shù)的解析式是: y= x+b, 把( 0, 3)代入解析式,得: b=3, 則函數(shù)的解析式是: y= x+3 13一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為 3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4 和 ,則它的面積為 4 第 10 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì);勾股定理的逆定理;平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊的性質(zhì),可得對(duì)角線互相平分,根據(jù)勾股定理的逆定理,可得對(duì)角線互相垂直,根據(jù)菱形的判定,可得菱形,根據(jù)菱形的面積公式,可得答案 【解答】 解: 平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分, 它們的一半分別為 2 和 , 22+( ) 2=32, 兩條對(duì)角線互相垂直, 這個(gè)四邊形是菱 形, S= 4 2 =4 故答案為: 4 14如圖,一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ,如果沿圖中的 折, B 點(diǎn)剛好落在 ,此時(shí) 5,則 長(zhǎng)為 4 【考點(diǎn)】 翻折變換(折疊問(wèn)題);含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)題意證明 C,求出 B0;利用邊角關(guān)系求出 BC=4,問(wèn)題即可解決 【解答】 解:由題意得: C, B 5, 30; 四邊形 矩形, 0, B0 30=60; B,而 , C=4( 故答案為 4 15如圖,在平面直角坐標(biāo)系 ,若菱形 頂點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為( 3, 0),( 2, 0),點(diǎn) D 在 y 軸上,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ( 5, 4) 第 11 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 長(zhǎng),進(jìn)而求出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解: 菱形 頂點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為( 3, 0),( 2, 0),點(diǎn) D 在 y 軸上, , , 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是:( 5, 4) 故答案為:( 5, 4) 16 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形 對(duì)角線 行于 x 軸,邊 x 軸正半軸的夾角為 30, ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 3, ) 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 0,由平行線的性質(zhì)得出, 0,由含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出 求出 可得出結(jié)果 【解答】 解:如圖所示: 四邊形 矩形, 0, x 軸, 0, 0, , , , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是( 3, ); 故答案為:( 3, ) 三、解答題:共 82 分 17已知:一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò) M( 0, 2), N( 1, 3)兩點(diǎn) 第 12 頁(yè)(共 20 頁(yè)) ( 1)求 k、 b 的值; ( 2)若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A( a, 0),求 a 的值 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 ( 1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可; ( 2)根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出 a 的值 【解答】 解:( 1)由題意得 , 解得 k, b 的值分別是 1 和 2; ( 2)將 k=1, b=2 代入 y=kx+b 中得 y=x+2 點(diǎn) A( a, 0)在 y=x+2 的圖象上, 0=a+2, 即 a= 2 18已知一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大 ( 1)求 m 的取值范圍; ( 2)如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù),求 m 的值 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;正比例函數(shù)的定義 【分析】 ( 1)直接利用一次函數(shù)的增減性得出 m 的取 值范圍; ( 2)直接利用正比例函數(shù)的定義得出 m 的值 【解答】 解:( 1) 一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大, m+3 0, 解得: m 3; ( 2) y=( m+3) x+m 4 是正比例函數(shù), m 4=0, 解得: m=4 19如圖,四邊形 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A( 1, 2), B( 3, 1), C( 5, 2), D( 3,4)將四邊形 向下平移 5 個(gè)單位,再向左平移 6 個(gè)單位,它的像是四邊形 ABCD ( 1)作出四邊形 ABCD ( 2)寫(xiě)出四邊形 ABCD的 頂點(diǎn)坐標(biāo) 第 13 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 ( 1)直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案; ( 2)利用所畫(huà)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解:( 1)如圖所示:四邊形 ABCD,即為所求; ( 2)如圖所示: A( 5, 3), B( 3, 4), C( 1, 3), D( 3, 1) 20如圖,已知四邊形 平行四邊形, P、 Q 是對(duì)角線 的兩個(gè)點(diǎn),且 求證: Q 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)可得出 D,進(jìn)而可證明 即可得出結(jié)論 【解答】 證明: 四邊形 平行四邊形, D, 在 , , Q 21如圖,在四邊形 , D, M、 N、 E、 F 分別為 中點(diǎn),求證:四邊形 菱形 第 14 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 菱形的判定;三角形中位線定理 【分析】 首先利用三角形中位線定理證出 得到四邊形 平行四邊形,再證明 E,即可得到結(jié)論 【解答】 證明: M、 E、分別為 中點(diǎn), 同理: 四邊形 平行四邊形, M、 F 分別是 點(diǎn), D, E, 四邊形 菱形 22如圖, , C, 點(diǎn) D, 角平分線, 接 ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 ( 1)根據(jù)三線合一定理證明 分 后根據(jù) 角平分線,即可證得 0,即可證得 ( 2)根據(jù)平行四邊形的定義即可證得 【解答】 證明:( 1) C, 點(diǎn) D, 又 角平分線,即 第 15 頁(yè)(共 20 頁(yè)) ( =90, ( 2) 四邊形 平行四邊形 E, 又 C, D, 又 四邊 形 平行四邊形 23某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的 50 個(gè)家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理: 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計(jì) 2 50 ( 1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; ( 2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫(xiě)出兩條即可); ( 3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按 價(jià)格收費(fèi),若要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么? 第 16 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表 【分析】 ( 1)根據(jù)題中給出的 50 個(gè)數(shù)據(jù),從中分別找出 x x 個(gè)數(shù),進(jìn)行劃記,得到 對(duì)應(yīng)的頻數(shù),進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖; ( 2)本題答案不唯一例如:從直方圖可以看出: 居民月平均用水量大部分在 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最多,有 19 戶; ( 3)由于 50 60%=30,所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響,即要使30 戶的家庭收費(fèi)不受影響,而 11+19=30,故家庭月均用水量應(yīng)該定為 5 噸 【解答】 解:( 1)頻數(shù)分布表如下: 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x 3 5 x 計(jì) 2 50 頻數(shù)分布直方圖如下: ( 2)從直方圖可以看出: 居民月平均用水量大部分在 間; 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最 多,有 19 戶; 第 17 頁(yè)(共 20 頁(yè)) ( 3)要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為 5 噸,因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò) 5 噸的有 30 戶, 30 50=60% 24如圖,直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A、 B,設(shè) M 是 一點(diǎn),若將 疊,使點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的點(diǎn) B處求: ( 1)點(diǎn) B的坐標(biāo); ( 2)直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)先確定點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo),再由 B,可得 長(zhǎng)度,求出 長(zhǎng)度,即可得出點(diǎn) B的坐標(biāo); ( 2)設(shè) OM=m,則 BM= m,在 利用勾股定理求出 m 的值,得出 M 的坐標(biāo)后,利用待定系數(shù)法可求出 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 【解答】 解:( 1) y= x+8, 令 x=0,則 y=8, 令 y=0,則 x=6, A( 6, 0), B( 0, 8), , 0, A B=0, O B=10 6=4, B的坐標(biāo)為 :( 4, 0) ( 2)設(shè) OM=m,則 BM= m, 在 , 2=( 8 m) 2, 解得: m=3, M 的坐標(biāo)為:( 0, 3), 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b, 則 , 解得: , 故直線 解析式為: y= x+3 第 18 頁(yè)(共 20 頁(yè)) 25一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后返回甲地,速度是原來(lái)的 ,共用 t 小時(shí)設(shè)轎車(chē)行駛 的時(shí)間為 x( h),轎車(chē)到甲地的距離為 y( 轎車(chē)行駛過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 ( 1)求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度和 t 的值; ( 2)求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)直接利用 =速度得出轎車(chē)從甲地到乙地的速度,進(jìn)而得出從乙地返回甲地的速度; ( 2)利用待定系數(shù)法求出直線解析式,進(jìn)而得出 x 的取值范圍 【解答】 解:( 1)由函數(shù)圖象知,轎車(chē)從甲地到乙地的速度為: = =80( km/h), 所以從乙地返回甲地的速度為 80=120( km/h),
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