郴州市桂陽縣2015-2016學年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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第 1 頁(共 20 頁) 2015年湖南省郴州市桂陽縣八年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題:每小題 3 分,共 24 分 1若點 A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上,則下列各點在此函數(shù)圖象上的是( ) A( 1, 2) B( 2, 1) C( 1, 2) D( 2, 4) 2在下列交通標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ) A B C D 3在平面直角坐標系中,點 P( 3, 4)關于 y 軸對稱點的坐標為( ) A( 3, 4) B( 3, 4) C( 3, 4) D( 3, 4) 4已知 周長為 32, ,則 ) A 4 B 12 C 24 D 28 5正八邊形的每個內(nèi)角為( ) A 120 B 135 C 140 D 144 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( ) A對角線互相平分 B對角線互相垂直 C對角線相等 D每條對角線平 分一組對邊 7在 , C=90, , 2,則 C 點到 距離為( ) A B C D 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個點,那么 a: b 等于( ) A 1: 2 B( 1): 2 C 3: 2 D以上都不對 二、填空題:每 小題 3 分,共 24 分 9在 , C=90,斜邊上的中線 ,則斜邊 長是 10在 , C=90, B=30, 6,則 11已知菱形的周長為 40,兩對角線比為 3: 4,則兩對角線的長分別為 12一次函數(shù)的圖象過點( 0, 3)且與直線 y= x 平行,那么函數(shù)解析式是 13一個平行四邊形的一條邊長為 3,兩條對角線的長分別為 4 和 ,則它的面積為 14如圖,一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ,如果沿圖中的 折, B 點剛好落在 ,此時 5,則 長為 15如圖,在平面直角坐標系 ,若菱形 頂點 A, B 的坐標分別為( 3, 0),( 2, 0),點 D 在 y 軸上,則點 C 的坐標是 第 2 頁(共 20 頁) 16如圖,在平面直角坐標系中,矩形 對角線 行于 x 軸,邊 x 軸正半軸的夾角為 30, ,則點 A 的坐標是 三、解答題:共 82 分 17已知:一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 M( 0, 2), N( 1, 3)兩點 ( 1)求 k、 b 的值; ( 2)若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點為 A( a, 0),求 a 的值 18已知一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大 ( 1)求 m 的取值范圍; ( 2)如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù),求 m 的值 19如圖,四邊形 個頂點的坐標分別是 A( 1, 2), B( 3, 1), C( 5, 2), D( 3,4)將四邊形 向下平移 5 個單位,再向左平移 6 個單位,它的像是四邊形 ABCD ( 1)作出四邊形 ABCD ( 2)寫出四邊形 ABCD的頂點坐標 20如圖,已知四邊形 平行四邊形, P、 Q 是對角線 的兩個點,且 證: Q 21如圖,在四邊形 , D, M、 N、 E、 F 分別為 中點,求證:四邊形 菱形 第 3 頁(共 20 頁) 22如圖, , C, 點 D, 角平分線, 接 ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 23某區(qū)在實施居民用水額定管理前,對居民生活用水情況進行了調(diào)查,下表是通過簡單隨機抽樣獲得的 50 個家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理: 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計 2 50 ( 1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可); ( 3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標準,超出這個標準的部分按 價格收費,若要使 60%的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應該定為多少 ?為什么? 第 4 頁(共 20 頁) 24如圖,直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A、 B,設 M 是 一點,若將 疊,使點 B 恰好落在 x 軸上的點 B處求: ( 1)點 B的坐標; ( 2)直線 對應的函數(shù)關系式 25一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的 ,共用 t 小時設轎車行駛的時間為 x( h),轎車到甲地的距離為 y( 轎車行駛過程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 ( 1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和 t 的值; ( 2)求轎車從乙地返回甲地時 y 與 x 之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量 x 的取值范圍 26如圖,直線 l 與坐標軸分別交于 A、 B 兩點, 5,點 A 坐標為( 8, 0)動點P 從點 O 出發(fā),沿折線段 動,到點 A 停止;同時動點 Q 也從點 O 出發(fā),沿線段 點 A 停止;它們的運動速度均為每秒 1 個單位長度 ( 1)求直線 函數(shù)關系式; ( 2)若點 A、 B、 O 與平面內(nèi)點 E 組成的圖形是平行四邊形,請直接寫出點 E 的坐標; ( 3)在運動過程中,當 P、 Q 的距離為 2 時,求點 P 的坐標 第 5 頁(共 20 頁) 第 6 頁(共 20 頁) 2015年湖南省郴州市桂陽縣八年級(下)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題 3 分,共 24 分 1若點 A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上,則下列各點在此函數(shù)圖象上的是( ) A( 1, 2) B( 2, 1) C( 1, 2) D( 2, 4) 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 直接把點 A( 2, 4)代入函數(shù) y=出 k 的值,再把各點代入函數(shù)解析式進行檢驗即可 【解答】 解: 點 A( 2, 4)在函數(shù) y=圖象上, 4=2k,解得 k=2, 一次函數(shù)的解析式為 y=2x, A、 當 x=1 時, y=2, 此點在函數(shù)圖象上,故 A 選項正確; B、 當 x= 2 時, y= 4 1, 此點不在函數(shù)圖象上,故 B 選項錯誤; C、 當 x= 1 時, y= 2 2, 此點不在函數(shù)圖象上,故 C 選項錯誤; D、 當 x=2 時, y=4 4, 此點不在函數(shù)圖象上,故 D 選項錯誤 故選: A 2在下列交通標志中 ,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ) A B C D 【考點】 中心對稱圖形;軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解: A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形; C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形; D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形 故選 C 3在平面直角坐標系中,點 P( 3, 4)關于 y 軸對稱點的坐標為( ) A( 3, 4) B( 3, 4) C( 3, 4) D( 3, 4) 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù) “關于 y 軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù) ”解答 【解答】 解:點 P( 3, 4)關于 y 軸對稱點的坐標為( 3, 4) 故選 B 4已知 周長為 32, ,則 ) A 4 B 12 C 24 D 28 第 7 頁(共 20 頁) 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【 分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D, C,根據(jù) 2( C) =32,即可求出答案 【解答】 解: 四邊形 平行四邊形, D, C, 平行四邊形 周長是 32, 2( C) =32, 2 故選 B 5正八邊形的每個內(nèi)角為( ) A 120 B 135 C 140 D 144 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)正多邊形的內(nèi)角求法,得出每個內(nèi)角的表示方法,即可得出答案 【解答】 解:根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出: ( n 2) 180 n=( 8 2) 180 8=135 故選: B 6正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( ) A對角線互相平分 B對角線互相垂直 C對角線相等 D每條對角線平分一組對邊 【考點】 正多邊形和圓;菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對各個選項進行分析,從而得到答案 【解答】 解: A、正六邊形和菱形均具有,故不正確; B、正六邊形和菱形均具有,故不正確; C、正六邊形具有,而菱形不具有,故正確; D、正六邊形和菱形均 具有,故不正確; 故選 C 7在 , C=90, , 2,則 C 點到 距離為( ) A B C D 【考點】 勾股定理;三角形的面積 【分析】 根據(jù)題意作出圖形,如圖所示,在直角三角形 ,由 長,利用勾股定理求出 長,然后過 C 作 直于 直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求,也可以由斜邊 以斜邊上的高 以 2 來求,兩者相等,將 B 及 長代入求出 長,即為 C 到 距離 【解答】 解:根據(jù)題意畫出相應的圖形,如圖所示: 第 8 頁(共 20 頁) 在 , , 2, 根據(jù)勾股定理得: =15, 過 C 作 點 D, 又 S C= D, = = , 則點 C 到 距離是 故選 B 8一次函數(shù) y= 與 y=2 的圖象交于 x 軸上同一個點,那么 a: b 等于( ) A 1: 2 B( 1): 2 C 3: 2 D以上 都不對 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 先根據(jù) x 軸上的點的橫坐標相等表示出 x 的值,再根據(jù)相交于同一個點,則 x 值相等,列式整理即可得解 【解答】 解: 兩個函數(shù)圖象相交于 x 軸上同一個點, y=2=0, 解得 x= = , 所以 = , 即 a: b=( 1): 2 故選 B 二、填空題:每小題 3 分,共 24 分 9在 , C=90,斜邊上的中線 ,則斜邊 長是 6 【考點】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 【解答】 解: 斜邊 的中線, , 3=6 故答案為: 6 10在 , C=90, B=30, 6,則 8 【考點】 勾股定理;含 30 度角的直角三角形 【分析】 由 “在直角三角形中, 30 度角所對的直角邊等于斜邊的一半 ”進行解 答 【解答】 解: , 0, B=30, 6, 第 9 頁(共 20 頁) 故答案為: 8 11已知菱形的周長為 40,兩對角線比為 3: 4,則兩對角線的長分別為 12, 16 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形,然后設 x, x,由菱形的性質(zhì),可得方程: 102=( 3x) 2+( 4x) 2,繼而求得答案 【解答】 解:如圖, 菱形的周長為 40, 0, 兩條對角線長度之比為 3: 4, : 4, 設 x, x, 在 , 102=( 3x) 2+( 4x) 2, 解得: x=2, , , 2, 6, 對角線的長度分別為: 12, 16 故答案為: 12, 16 12一次函數(shù)的圖象過點( 0, 3)且與直線 y= x 平行,那么函數(shù)解析式是 y= x+3 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 一次函數(shù)的解析式是: y= x+b,把( 0, 3)代入解析式,求得 b 的值,即可求得函數(shù)的解析式 【解答】 解:設一次函數(shù)的解析式是: y= x+b, 把( 0, 3)代入解析式,得: b=3, 則函數(shù)的解析式是: y= x+3 13一個平行四邊形的一條邊長為 3,兩條對角線的長分別為 4 和 ,則它的面積為 4 第 10 頁(共 20 頁) 【考點】 菱形的判定與性質(zhì);勾股定理的逆定理;平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊的性質(zhì),可得對角線互相平分,根據(jù)勾股定理的逆定理,可得對角線互相垂直,根據(jù)菱形的判定,可得菱形,根據(jù)菱形的面積公式,可得答案 【解答】 解: 平行四邊形兩條對角線互相平分, 它們的一半分別為 2 和 , 22+( ) 2=32, 兩條對角線互相垂直, 這個四邊形是菱 形, S= 4 2 =4 故答案為: 4 14如圖,一塊矩形紙片的寬 2 E 在 ,如果沿圖中的 折, B 點剛好落在 ,此時 5,則 長為 4 【考點】 翻折變換(折疊問題);含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)題意證明 C,求出 B0;利用邊角關系求出 BC=4,問題即可解決 【解答】 解:由題意得: C, B 5, 30; 四邊形 矩形, 0, B0 30=60; B,而 , C=4( 故答案為 4 15如圖,在平面直角坐標系 ,若菱形 頂點 A, B 的坐標分別為( 3, 0),( 2, 0),點 D 在 y 軸上,則點 C 的坐標是 ( 5, 4) 第 11 頁(共 20 頁) 【考點】 菱形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 長,進而求出 C 點坐標 【解答】 解: 菱形 頂點 A, B 的坐標分別為( 3, 0),( 2, 0),點 D 在 y 軸上, , , 點 C 的坐標是:( 5, 4) 故答案為:( 5, 4) 16 如圖,在平面直角坐標系中,矩形 對角線 行于 x 軸,邊 x 軸正半軸的夾角為 30, ,則點 A 的坐標是 ( 3, ) 【考點】 矩形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 0,由平行線的性質(zhì)得出, 0,由含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出 求出 可得出結(jié)果 【解答】 解:如圖所示: 四邊形 矩形, 0, x 軸, 0, 0, , , , 點 A 的坐標是( 3, ); 故答案為:( 3, ) 三、解答題:共 82 分 17已知:一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 M( 0, 2), N( 1, 3)兩點 第 12 頁(共 20 頁) ( 1)求 k、 b 的值; ( 2)若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點為 A( a, 0),求 a 的值 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 ( 1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可; ( 2)根據(jù)圖象與函數(shù)坐標軸交點坐標求法得出 a 的值 【解答】 解:( 1)由題意得 , 解得 k, b 的值分別是 1 和 2; ( 2)將 k=1, b=2 代入 y=kx+b 中得 y=x+2 點 A( a, 0)在 y=x+2 的圖象上, 0=a+2, 即 a= 2 18已知一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大 ( 1)求 m 的取值范圍; ( 2)如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù),求 m 的值 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;正比例函數(shù)的定義 【分析】 ( 1)直接利用一次函數(shù)的增減性得出 m 的取 值范圍; ( 2)直接利用正比例函數(shù)的定義得出 m 的值 【解答】 解:( 1) 一次函數(shù) y=( m+3) x+m 4, y 隨 x 的增大而增大, m+3 0, 解得: m 3; ( 2) y=( m+3) x+m 4 是正比例函數(shù), m 4=0, 解得: m=4 19如圖,四邊形 個頂點的坐標分別是 A( 1, 2), B( 3, 1), C( 5, 2), D( 3,4)將四邊形 向下平移 5 個單位,再向左平移 6 個單位,它的像是四邊形 ABCD ( 1)作出四邊形 ABCD ( 2)寫出四邊形 ABCD的 頂點坐標 第 13 頁(共 20 頁) 【考點】 作圖 【分析】 ( 1)直接利用平移的性質(zhì)得出各對應點位置進而得出答案; ( 2)利用所畫圖形得出各點坐標即可 【解答】 解:( 1)如圖所示:四邊形 ABCD,即為所求; ( 2)如圖所示: A( 5, 3), B( 3, 4), C( 1, 3), D( 3, 1) 20如圖,已知四邊形 平行四邊形, P、 Q 是對角線 的兩個點,且 求證: Q 【考點】 平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 而根據(jù)平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)可得出 D,進而可證明 即可得出結(jié)論 【解答】 證明: 四邊形 平行四邊形, D, 在 , , Q 21如圖,在四邊形 , D, M、 N、 E、 F 分別為 中點,求證:四邊形 菱形 第 14 頁(共 20 頁) 【考點】 菱形的判定;三角形中位線定理 【分析】 首先利用三角形中位線定理證出 得到四邊形 平行四邊形,再證明 E,即可得到結(jié)論 【解答】 證明: M、 E、分別為 中點, 同理: 四邊形 平行四邊形, M、 F 分別是 點, D, E, 四邊形 菱形 22如圖, , C, 點 D, 角平分線, 接 ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 ( 1)根據(jù)三線合一定理證明 分 后根據(jù) 角平分線,即可證得 0,即可證得 ( 2)根據(jù)平行四邊形的定義即可證得 【解答】 證明:( 1) C, 點 D, 又 角平分線,即 第 15 頁(共 20 頁) ( =90, ( 2) 四邊形 平行四邊形 E, 又 C, D, 又 四邊 形 平行四邊形 23某區(qū)在實施居民用水額定管理前,對居民生活用水情況進行了調(diào)查,下表是通過簡單隨機抽樣獲得的 50 個家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理: 數(shù)分布表 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x x 計 2 50 ( 1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可); ( 3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標準,超出這個標準的部分按 價格收費,若要使 60%的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應該定為多少?為什么? 第 16 頁(共 20 頁) 【考點】 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表 【分析】 ( 1)根據(jù)題中給出的 50 個數(shù)據(jù),從中分別找出 x x 個數(shù),進行劃記,得到 對應的頻數(shù),進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖; ( 2)本題答案不唯一例如:從直方圖可以看出: 居民月平均用水量大部分在 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最多,有 19 戶; ( 3)由于 50 60%=30,所以為了鼓勵節(jié)約用水,要使 60%的家庭收費不受影響,即要使30 戶的家庭收費不受影響,而 11+19=30,故家庭月均用水量應該定為 5 噸 【解答】 解:( 1)頻數(shù)分布表如下: 分組 劃記 頻數(shù) x 正 11 x 19 x x 3 5 x 計 2 50 頻數(shù)分布直方圖如下: ( 2)從直方圖可以看出: 居民月平均用水量大部分在 間; 居民月平均用水量在 x 圍內(nèi)的最 多,有 19 戶; 第 17 頁(共 20 頁) ( 3)要使 60%的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應該定為 5 噸,因為月平均用水量不超過 5 噸的有 30 戶, 30 50=60% 24如圖,直線 y= x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A、 B,設 M 是 一點,若將 疊,使點 B 恰好落在 x 軸上的點 B處求: ( 1)點 B的坐標; ( 2)直線 對應的函數(shù)關系式 【考點】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)先確定點 A、點 B 的坐標,再由 B,可得 長度,求出 長度,即可得出點 B的坐標; ( 2)設 OM=m,則 BM= m,在 利用勾股定理求出 m 的值,得出 M 的坐標后,利用待定系數(shù)法可求出 對應的函數(shù)解析式 【解答】 解:( 1) y= x+8, 令 x=0,則 y=8, 令 y=0,則 x=6, A( 6, 0), B( 0, 8), , 0, A B=0, O B=10 6=4, B的坐標為 :( 4, 0) ( 2)設 OM=m,則 BM= m, 在 , 2=( 8 m) 2, 解得: m=3, M 的坐標為:( 0, 3), 設直線 解析式為 y=kx+b, 則 , 解得: , 故直線 解析式為: y= x+3 第 18 頁(共 20 頁) 25一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的 ,共用 t 小時設轎車行駛 的時間為 x( h),轎車到甲地的距離為 y( 轎車行駛過程中 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 ( 1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和 t 的值; ( 2)求轎車從乙地返回甲地時 y 與 x 之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量 x 的取值范圍 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 ( 1)直接利用 =速度得出轎車從甲地到乙地的速度,進而得出從乙地返回甲地的速度; ( 2)利用待定系數(shù)法求出直線解析式,進而得出 x 的取值范圍 【解答】 解:( 1)由函數(shù)圖象知,轎車從甲地到乙地的速度為: = =80( km/h), 所以從乙地返回甲地的速度為 80=120( km/h),

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