南陽(yáng)市桐柏縣2016屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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第 1 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 2015年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分) 1與 是同類(lèi)二次根式的是( ) A B C D 2已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是( ) A B 3 C 6 D 9 3從 1, 2, 3, 4 這四個(gè)數(shù)字中,任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是( ) A B C D 4在 , C=90, a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊,下列各式成立的是( ) A b=a a=b a=b b=a如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn),邊 x 軸上, y 軸上,如果矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似,且矩形 C的面積等于矩形 積的 ,那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是( ) A( 3, 2) B( 2, 3) C( 2, 3)或( 2, 3) D( 3, 2)或( 3, 2) 6如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6、 8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合,折痕為 S S 于( ) A 2: 5 B 14: 25 C 16: 25 D 4: 21 7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1) x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么 k 的取值范圍是( ) 第 2 頁(yè)(共 24 頁(yè)) A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 8如圖,在 , 0, 點(diǎn) D已知 , ,那么 ) A B C D 二填空題(共 7 小題,每小題 3 分,共 21 分) 9當(dāng) x 時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 10在一個(gè)陡坡上前進(jìn) 5 米,水平高度升高了 3 米,則坡度 i= 11如圖, A、 B、 C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處,若將 著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ,則 值為 12共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽,為美化畫(huà)面,在長(zhǎng) 30 20矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等(如圖所示),若設(shè)彩紙的寬度為 列方程整理成一般形式為 13如圖,在 , C=a, BC=b( a b)在 依次作 A, 于 第 3 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 14三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根,則三角形的周長(zhǎng)是 15如圖,在 , 0, B=30, ,點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn)(不與 B、 C 重合),過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E,將 B 沿直線(xiàn) 折,點(diǎn) B 落在射線(xiàn) 的點(diǎn) F 處,當(dāng) 直角三角形時(shí), 長(zhǎng)為 三解答題(共 8 小題 , 75 分) 16計(jì)算: 4 | 2|+( ) 0 +( ) 2 17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x 1=0 18一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán),被分成面積相等的 3 個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3(如圖所 示) ( 1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于 2 的概率為 ; ( 2)小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5,那么小龍去;否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由 19如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡 坡比 i=1: ,且 0m,李亮同學(xué)在大 堤上 A 點(diǎn)處用高 測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿 端 D 的仰角為 30,己知地面 30m,求高壓電線(xiàn)桿 高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字, 第 4 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 20如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形, ABC是關(guān)于點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 ( 1)在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn) O 的位置; ( 2)求出 ABC的相似比是 ; ( 3)若點(diǎn) A 在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( 6, 0),寫(xiě)出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 點(diǎn) B的坐標(biāo)是 21某果園有 100 棵桃樹(shù),一棵桃樹(shù)平均結(jié) 1000 個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹(shù),每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè),如果要使產(chǎn)量增加 且所種桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù),那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)? 22已知線(xiàn)段 C 為 中點(diǎn), D 為 一點(diǎn),連 于 P 點(diǎn) ( 1) 如圖 1,當(dāng) B 且 D 為 點(diǎn)時(shí),求 的值; ( 2)如圖 2,當(dāng) B, 時(shí),求 第 5 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 0, 2),點(diǎn) P( t, 0)在 x 軸上, B 是線(xiàn)段 中點(diǎn)將線(xiàn)段 著點(diǎn) P 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90,得到線(xiàn)段 結(jié) ( 1)判斷 形狀,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由; ( 2)當(dāng) t 0 時(shí),試問(wèn):以 P、 O、 B、 C 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的 不能,請(qǐng)說(shuō)明理由; ( 3)當(dāng) t 為何值時(shí), 似? 第 6 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 2015年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題(共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分) 1與 是同類(lèi)二次根式的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式 【分析】利用開(kāi)根號(hào)的知識(shí)分別將各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得出答案 【解答】解: A、 與 不是同類(lèi)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 =3,與 不是同類(lèi)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 =3 ,與 不是同類(lèi)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 = ,與 ,是同類(lèi)二次根式,故本選項(xiàng)正確; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同類(lèi)二次根式的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單,注意細(xì)心將各選項(xiàng)分別化簡(jiǎn)后再作答 2已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是( ) A B 3 C 6 D 9 【考點(diǎn)】勾股定理;根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,求出兩根之積與兩根之和的值,再根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊之間的關(guān)系式,然后將此式化簡(jiǎn)為兩根之積與兩根之和的形式,最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算 【解答】解:設(shè)直角三角形的斜邊為 c,兩直角邊分別為 a 與 b 直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根, a+b=4, 第 7 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 根據(jù)勾股定理可得: c2=a2+ a+b) 2 26 7=9, c=3, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法 3從 1, 2, 3, 4 這四個(gè)數(shù)字中,任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是( ) A B C D 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】列舉出所有情況,看能被 3 整除的數(shù)的情況占總情況的多少即可 【解答】解:第一個(gè)數(shù)字有 4 種選擇,第二個(gè)數(shù)字有 3 種選擇,易得共有 4 3=12 種可能,而被 3整除的有 4 種可能( 12、 21、 24、 42),所以任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)被 3 整除的概率為 = ,故選 A 【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有 n 種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果,那么事件 A 的概率 P( A) = 4在 , C=90, a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊,下列各式成立的是( ) A b=a a=b a=b b=a考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)三角函 數(shù)的定義即可判斷 【解答】解: A、 , b=c選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 , a=c選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 , a= ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 , b=a選項(xiàng)正確 故選 D 第 8 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊 5如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn),邊 x 軸上, y 軸上,如果矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似,且矩形 C的面積等于矩形 積的 ,那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是( ) A( 3, 2) B( 2, 3) C( 2, 3)或 ( 2, 3) D( 3, 2)或( 3, 2) 【考點(diǎn)】位似變換;坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)面積比等于相似比的平方得到位似比為 ,由圖形得到點(diǎn) B 的坐標(biāo),根據(jù)注意在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為 k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于 k 解答即可 【解答】解: 矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似,矩形 C的面積等于矩形 積的 , 矩形 C與矩形 位似比是 , 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是( 6, 4), 點(diǎn) B的坐標(biāo)是( 3, 2)或( 3, 2), 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換的性質(zhì),掌握位似比等于相似比,其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵,注意在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為 k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于 k 6如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6、 8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合,折痕為 S S 于( ) 第 9 頁(yè)(共 24 頁(yè)) A 2: 5 B 14: 25 C 16: 25 D 4: 21 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】在 利用勾股定理計(jì)算出 0,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 D=5, B,設(shè)AE=x,則 BE=x, x,在 根據(jù)勾股定理計(jì)算出 x= ,則 = , 利用三角形面積公式計(jì)算出 S E= 6 = ,在 利用勾股定理計(jì)算出= ,利用三角形面積公式計(jì)算出 S E= 5 = ,然后求出兩面積的比 【解答】解:在 , , , =10, 把 A 與 B 重合, D, B, , 設(shè) AE=x,則 BE=x, x, 在 , 8 x) 2+62, x= , x=8 = , S E= 6 = , 在 , = , S E= 5 = , S S : =14: 25 故選 B 第 10 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題:折疊前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理 7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1) x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么 k 的取值范圍是( ) A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 【考點(diǎn)】根的判別式 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】若一元二次方程有兩不等根,則根的判別式 =40,建立關(guān)于 k 的不等式,求出 【解答】解:由題意知, k 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 所以 0, =4 2k+1) 2 4k+1 0 又 方程是一元二次方程, k 0, k 且 k 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系: ( 1) 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; ( 2) =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; ( 3) 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 注意方程若為一元二次方程,則 k 0 8如圖,在 , 0, 點(diǎn) D已知 , ,那么 ) A B C D 【考點(diǎn)】解直角三角形 第 11 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊長(zhǎng)易證 B, 【解答】解:在 , 0, B+ 0, B = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】考查三角函數(shù)的定義及靈活進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換的能力 二填空題(共 7 小題,每小題 3 分,共 21 分) 9當(dāng) x 時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件 【分析】本題考查了代數(shù)式有意義的 x 的取值范圍一 般地從兩個(gè)角度考慮:分式的分母不為 0;偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0;當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí),應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿(mǎn)足的公共部分 【解答】解:由分式的分母不為 0,得 2x 3 0,即 x , 又因?yàn)槎胃降谋婚_(kāi)方數(shù)不能是負(fù)數(shù),所以有 2x 3 0,得 x , 所以, x 的取值范圍是 x 故當(dāng) x 時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)式子是否有意義,應(yīng)考慮分母上若有字母,字母的取值不能使分母為零,二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn):學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0 混淆 10在一個(gè)陡坡上前進(jìn) 5 米,水平高度升高了 3 米,則坡度 i= 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 第 12 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【分析】先求出水平方向上前進(jìn)的距離,然后根據(jù)山坡的坡度 =豎直方向上升的 距離:水平方向前進(jìn)的距離,即可解題 【解答】解:如圖所示: 米, 米, 則 = =4(米), 則坡度 i= = 故答案為: 3: 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坡度的概念,坡度是坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比,又叫做坡比 11如圖, A、 B、 C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處,若將 著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ,則 值為 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);解直角三角形 【分析】過(guò) C 點(diǎn)作 足為 D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知, B= B,把求 問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為在 求 【解答】解:過(guò) C 點(diǎn)作 足為 D 根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知, B= B 在 , = , 故答案為 第 13 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法 12共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽,為美化畫(huà)面,在長(zhǎng) 30 20矩形畫(huà)面 四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等(如圖所示),若設(shè)彩紙的寬度為 列方程整理成一般形式為 5x 150=0 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】設(shè)彩紙的寬度為 鑲上寬度相等的彩紙后長(zhǎng)度為 30+2x,寬為 20+2x,它的面積等于原來(lái)面積的 2 倍,由此列出方程 【解答】解:設(shè)彩紙的寬度為 則由題意列出方程為:( 30+2x)( 20+2x) =2 30 20 整理得: 5x 150=0, 故答案為: 5x 150=0 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,變形后的面積是原來(lái)的 2 倍,列出方程即可 13如圖,在 , C=a, BC=b( a b)在 依次作 A, 于 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì) 第 14 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【分析】依次判定 據(jù) 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí),可得出 長(zhǎng)度 【解答】解: C, 又 A, 同理可得: , , , , C, E, 解得: E= , , 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),本題中相似三角形比較容易找到,難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解線(xiàn)段的長(zhǎng)度,注意仔細(xì)對(duì)應(yīng),不要出錯(cuò) 14三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根,則三角形的周長(zhǎng)是 6 或 12 或 10 【考點(diǎn)】解一元二次方程 角形 三邊關(guān)系 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】首先用因式分解法求得方程的根,再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根,進(jìn)行分情況計(jì)算 【解答】解:由方程 6x+8=0,得 x=2 或 4 當(dāng)三角形的三邊是 2, 2, 2 時(shí),則周長(zhǎng)是 6; 當(dāng)三角形的三邊是 4, 4, 4 時(shí),則周長(zhǎng)是 12; 當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是 2, 2, 4 時(shí), 2+2=4,不符合三角形的三邊關(guān)系,應(yīng)舍去; 當(dāng)三角形的三邊是 4, 4, 2 時(shí),則三角形的周長(zhǎng)是 4+4+2=10 綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是 6 或 12 或 10 【點(diǎn)評(píng)】本題一定要注意判斷是否能構(gòu)成三角 形的三邊 第 15 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 15如圖,在 , 0, B=30, ,點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn)(不與 B、 C 重合),過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E,將 B 沿直線(xiàn) 折,點(diǎn) B 落在射線(xiàn) 的點(diǎn) F 處,當(dāng) 直角三角形時(shí), 長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題) 【分析】 ,根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得 ,然后由翻折的性質(zhì)可求得 0,從而可 求得 0,故此 翻折的性質(zhì)可知: F,故此 以 ,最后在 利用特殊銳角三角函數(shù)值即可求得 長(zhǎng) 【解答】解: , 0, B=30, ,即 B=30, 0 由翻折的性質(zhì)可知: 0, 0 直角三角形, 0 由翻折的性質(zhì)可知: F, 在 , B=30, ,即 第 16 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)和特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用,掌握翻折的性質(zhì) 和特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 三解答題(共 8 小題, 75 分) 16計(jì)算: 4 | 2|+( ) 0 +( ) 2 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值;絕對(duì)值;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算: , | 2|= ,( ) 0=1, =3 ,( ) 2=9 【解答】解: 4 | 2|+( ) 0 +( ) 2 = = =8 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算能力涉及知識(shí):負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù);任何非 0 數(shù)的0 次冪等于 1;絕對(duì)值的化簡(jiǎn);二次根式的化簡(jiǎn) 17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x 1=0 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【分析】可用配方法求解,把常數(shù)項(xiàng) 1 移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上 4 【解答】解: x 1=0 x+4=1+4 ( x+2) 2=5 x+2= , 【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟: ( 1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊; ( 2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1; 第 17 頁(yè)(共 24 頁(yè)) ( 3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半 的平方 選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1,一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 18一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán),被分成面積相等的 3 個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3(如圖所示) ( 1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于 2 的概率為 ; ( 2)小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸 球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5,那么小龍去;否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】游戲公平性;概率公式;列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】計(jì)算題;概率及其應(yīng)用 【分析】( 1)根據(jù)口袋中球上數(shù)字大于 2 的有 2 個(gè),確定出所求概率即可; ( 2)列表得出所有等可能的情況數(shù),求出小龍與小東獲勝的概率,比較即可 【解答】解:( 1)口袋中小球上數(shù)字大于 2 的有 3, 4, 則 P(所摸球上的數(shù)字大于 2) = = ; 故答案為: ; ( 2)游戲公平,理由為: 列舉所有等可能的結(jié)果 12 個(gè): 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 第 18 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 則 P(所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5) = = , P(所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和大于等于 5) =1 = , 則小龍與小東獲勝概率相等,即游戲公平 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了游戲的公平性,概率公式,以及列表法與樹(shù)狀圖法,判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 19如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡 坡比 i=1: ,且 0m,李亮同學(xué)在大堤上 A 點(diǎn)處用高 測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿 端 D 的仰角為 30,己知地面 30m,求高壓電線(xiàn)桿 高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字, 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】由 i 的值求得大堤的高度 A 到點(diǎn) B 的水平距離 而求得 長(zhǎng)度,由仰角求得 高度,從而由 h 求得高度 【解答】解:延長(zhǎng) 直線(xiàn) 點(diǎn) E, 0, i=1: , 5, 5 , C+0+15 , 又 仰角為 30, = =10 +15, N+N+E=10 +15+15+m) 第 19 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用,由 i 的值求得大堤的高度和點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的水平距離,求得 仰角求得 度,進(jìn)而求得總高度 20如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形, ABC是關(guān)于點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 ( 1)在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn) O 的位置; ( 2)求出 ABC的相似比是 1: 2 ; ( 3)若點(diǎn) A 在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( 6, 0),寫(xiě)出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ( 12, 0) 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ( 3, 2) 點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ( 6, 4) 【考點(diǎn)】作圖 【分析】( 1)利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心即可; ( 2)利用三角形對(duì)應(yīng)邊的比值進(jìn)而得出位似比; ( 3)直接利用 A 點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系,進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo) 【解答 】解:( 1)直線(xiàn) A A與 B B或 直線(xiàn) A A與 C C的交點(diǎn)即為點(diǎn) O; ( 2) = = , ABC的相似比是: 1: 2; 故答案為: 1: 2; 第 20 頁(yè)(共 24 頁(yè)) ( 3)如圖所示:點(diǎn) A的坐標(biāo)是:( 12, 0), 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是:( 3, 2), 點(diǎn) B的坐標(biāo)是:( 6, 4) 故答案為:( 12, 0),( 3, 2),( 6, 4) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì),根據(jù)題意得出 O 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 21某果園有 100 棵桃樹(shù),一棵桃樹(shù)平均結(jié) 1000 個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹(shù),每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè),如果要使產(chǎn)量增加 且所種桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù),那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)? 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【分析】每多種一棵桃樹(shù),每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè),所以多種 x 棵樹(shù)每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2x 個(gè)(即是平均產(chǎn) 1000 2x 個(gè)), 桃樹(shù)的總共有 100+x 棵,所以總產(chǎn)量是( 100+x)( 1000 2x)個(gè)要使產(chǎn)量增加 達(dá)到 100 1000 ( 1+個(gè) 【解答】解:設(shè)應(yīng)多種 x 棵桃樹(shù),則由題意可得: ( 100+x)( 1000 2x) =100 1000 ( 1+ 整理,得: 400x+7600=0, 即( x 20)( x 380) =0, 解得: 0, 80 因?yàn)樗N桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù), 所以 x=380 不符合題意,應(yīng)舍去,取 x=20, 答:應(yīng)多種 20 棵桃樹(shù) 第 21 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān) 鍵找出桃樹(shù)的增加量與桃子總產(chǎn)量的關(guān)系 22已知線(xiàn)段 C 為 中點(diǎn), D 為 一點(diǎn),連 于 P 點(diǎn) ( 1)如圖 1,當(dāng) B 且 D 為 點(diǎn)時(shí),求 的值; ( 2)如圖 2,當(dāng) B, 時(shí),求 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);解直角三角形 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】( 1)過(guò) D 作 平行線(xiàn),根據(jù) 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理,在 D: , E: 根據(jù) C 是 中點(diǎn),可以求出 : 2,再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理, E 是 中點(diǎn),利用比例變形求出 比值等于 2; ( 2)同( 1)的方法,先求出 過(guò) D 作 F,設(shè) a,利用勾股定理求出于 2 a,再利用相似三角

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