南陽(yáng)市桐柏縣2016屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1與 是同類(lèi)二次根式的是（ ） A B C D 2已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ） A B 3 C 6 D 9 3從 1， 2， 3， 4 這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是（ ） A B C D 4在 ， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊，下列各式成立的是（ ） A b=a a=b a=b b=a如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 x 軸上， y 軸上，如果矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似，且矩形 C的面積等于矩形 積的 ，那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3）或（ 2， 3） D（ 3， 2）或（ 3， 2） 6如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6、 8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕為 S S 于（ ） A 2： 5 B 14： 25 C 16： 25 D 4： 21 7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是（ ） 第 2 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 8如圖，在 ， 0， 點(diǎn) D已知 ， ，那么 ） A B C D 二填空題（共 7 小題，每小題 3 分，共 21 分） 9當(dāng) x 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 10在一個(gè)陡坡上前進(jìn) 5 米，水平高度升高了 3 米，則坡度 i= 11如圖， A、 B、 C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處，若將 著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ，則 值為 12共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng) 30 20矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為 列方程整理成一般形式為 13如圖，在 ， C=a， BC=b（ a b）在 依次作 A， 于 第 3 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 14三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根，則三角形的周長(zhǎng)是 15如圖，在 ， 0， B=30， ，點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E，將 B 沿直線(xiàn) 折，點(diǎn) B 落在射線(xiàn) 的點(diǎn) F 處，當(dāng) 直角三角形時(shí)， 長(zhǎng)為 三解答題（共 8 小題 ， 75 分） 16計(jì)算： 4 | 2|+（ ） 0 +（ ） 2 17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x 1=0 18一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的 3 個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3（如圖所 示） （ 1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于 2 的概率為 ； （ 2）小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5，那么小龍去；否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由 19如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： ，且 0m，李亮同學(xué)在大 堤上 A 點(diǎn)處用高 測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿 端 D 的仰角為 30，己知地面 30m，求高壓電線(xiàn)桿 高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 第 4 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 20如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， ABC是關(guān)于點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 （ 1）在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn) O 的位置； （ 2）求出 ABC的相似比是 ； （ 3）若點(diǎn) A 在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（ 6， 0），寫(xiě)出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 點(diǎn) B的坐標(biāo)是 21某果園有 100 棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié) 1000 個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加 且所種桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù)，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)？ 22已知線(xiàn)段 C 為 中點(diǎn)， D 為 一點(diǎn)，連 于 P 點(diǎn) （ 1） 如圖 1，當(dāng) B 且 D 為 點(diǎn)時(shí)，求 的值； （ 2）如圖 2，當(dāng) B， 時(shí)，求 第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) P（ t， 0）在 x 軸上， B 是線(xiàn)段 中點(diǎn)將線(xiàn)段 著點(diǎn) P 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得到線(xiàn)段 結(jié) （ 1）判斷 形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （ 2）當(dāng) t 0 時(shí)，試問(wèn)：以 P、 O、 B、 C 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的 不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， 似？ 第 6 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1與 是同類(lèi)二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式 【分析】利用開(kāi)根號(hào)的知識(shí)分別將各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案 【解答】解： A、 與 不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =3，與 不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =3 ，與 不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 = ，與 ，是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同類(lèi)二次根式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，注意細(xì)心將各選項(xiàng)分別化簡(jiǎn)后再作答 2已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ） A B 3 C 6 D 9 【考點(diǎn)】勾股定理；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊之間的關(guān)系式，然后將此式化簡(jiǎn)為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算 【解答】解：設(shè)直角三角形的斜邊為 c，兩直角邊分別為 a 與 b 直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 28x+7=0 的兩個(gè)根， a+b=4， 第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 根據(jù)勾股定理可得： c2=a2+ a+b） 2 26 7=9， c=3， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法 3從 1， 2， 3， 4 這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】列舉出所有情況，看能被 3 整除的數(shù)的情況占總情況的多少即可 【解答】解：第一個(gè)數(shù)字有 4 種選擇，第二個(gè)數(shù)字有 3 種選擇，易得共有 4 3=12 種可能，而被 3整除的有 4 種可能（ 12、 21、 24、 42），所以任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)被 3 整除的概率為 = ，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 4在 ， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊，下列各式成立的是（ ） A b=a a=b a=b b=a考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)三角函 數(shù)的定義即可判斷 【解答】解： A、 ， b=c選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ， a=c選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ， a= ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ， b=a選項(xiàng)正確 故選 D 第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊 5如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 x 軸上， y 軸上，如果矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似，且矩形 C的面積等于矩形 積的 ，那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3）或 （ 2， 3） D（ 3， 2）或（ 3， 2） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)面積比等于相似比的平方得到位似比為 ，由圖形得到點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于 k 解答即可 【解答】解： 矩形 C與矩形 于點(diǎn) O 位似，矩形 C的面積等于矩形 積的 ， 矩形 C與矩形 位似比是 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 6， 4）， 點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ 3， 2）或（ 3， 2）， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換的性質(zhì)，掌握位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于 k 6如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6、 8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕為 S S 于（ ） 第 9 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A 2： 5 B 14： 25 C 16： 25 D 4： 21 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】在 利用勾股定理計(jì)算出 0，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 D=5， B，設(shè)AE=x，則 BE=x， x，在 根據(jù)勾股定理計(jì)算出 x= ，則 = ， 利用三角形面積公式計(jì)算出 S E= 6 = ，在 利用勾股定理計(jì)算出= ，利用三角形面積公式計(jì)算出 S E= 5 = ，然后求出兩面積的比 【解答】解：在 ， ， ， =10， 把 A 與 B 重合， D， B， ， 設(shè) AE=x，則 BE=x， x， 在 ， 8 x） 2+62， x= ， x=8 = ， S E= 6 = ， 在 ， = ， S E= 5 = ， S S ： =14： 25 故選 B 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理 7如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是（ ） A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 【考點(diǎn)】根的判別式 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 =40，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 【解答】解：由題意知， k 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 所以 0， =4 2k+1） 2 4k+1 0 又 方程是一元二次方程， k 0， k 且 k 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 注意方程若為一元二次方程，則 k 0 8如圖，在 ， 0， 點(diǎn) D已知 ， ，那么 ） A B C D 【考點(diǎn)】解直角三角形 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊長(zhǎng)易證 B， 【解答】解：在 ， 0， B+ 0， B = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】考查三角函數(shù)的定義及靈活進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換的能力 二填空題（共 7 小題，每小題 3 分，共 21 分） 9當(dāng) x 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】本題考查了代數(shù)式有意義的 x 的取值范圍一 般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為 0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿(mǎn)足的公共部分 【解答】解：由分式的分母不為 0，得 2x 3 0，即 x ， 又因?yàn)槎胃降谋婚_(kāi)方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以有 2x 3 0，得 x ， 所以， x 的取值范圍是 x 故當(dāng) x 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0 混淆 10在一個(gè)陡坡上前進(jìn) 5 米，水平高度升高了 3 米，則坡度 i= 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】先求出水平方向上前進(jìn)的距離，然后根據(jù)山坡的坡度 =豎直方向上升的 距離：水平方向前進(jìn)的距離，即可解題 【解答】解：如圖所示： 米， 米， 則 = =4（米）， 則坡度 i= = 故答案為： 3： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坡度的概念，坡度是坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比，又叫做坡比 11如圖， A、 B、 C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處，若將 著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ，則 值為 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】過(guò) C 點(diǎn)作 足為 D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， B= B，把求 問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在 求 【解答】解：過(guò) C 點(diǎn)作 足為 D 根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， B= B 在 ， = ， 故答案為 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法 12共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng) 30 20矩形畫(huà)面 四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為 列方程整理成一般形式為 5x 150=0 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】設(shè)彩紙的寬度為 鑲上寬度相等的彩紙后長(zhǎng)度為 30+2x，寬為 20+2x，它的面積等于原來(lái)面積的 2 倍，由此列出方程 【解答】解：設(shè)彩紙的寬度為 則由題意列出方程為：（ 30+2x）（ 20+2x） =2 30 20 整理得： 5x 150=0， 故答案為： 5x 150=0 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，變形后的面積是原來(lái)的 2 倍，列出方程即可 13如圖，在 ， C=a， BC=b（ a b）在 依次作 A， 于 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】依次判定 據(jù) 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)，可得出 長(zhǎng)度 【解答】解： C， 又 A， 同理可得： ， ， ， ， C， E， 解得： E= ， ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題中相似三角形比較容易找到，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解線(xiàn)段的長(zhǎng)度，注意仔細(xì)對(duì)應(yīng)，不要出錯(cuò) 14三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根，則三角形的周長(zhǎng)是 6 或 12 或 10 【考點(diǎn)】解一元二次方程 角形 三邊關(guān)系 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 6x+8=0 的根，進(jìn)行分情況計(jì)算 【解答】解：由方程 6x+8=0，得 x=2 或 4 當(dāng)三角形的三邊是 2， 2， 2 時(shí)，則周長(zhǎng)是 6； 當(dāng)三角形的三邊是 4， 4， 4 時(shí)，則周長(zhǎng)是 12； 當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是 2， 2， 4 時(shí)， 2+2=4，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去； 當(dāng)三角形的三邊是 4， 4， 2 時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是 4+4+2=10 綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是 6 或 12 或 10 【點(diǎn)評(píng)】本題一定要注意判斷是否能構(gòu)成三角 形的三邊 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 15如圖，在 ， 0， B=30， ，點(diǎn) D 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) D 作 于點(diǎn) E，將 B 沿直線(xiàn) 折，點(diǎn) B 落在射線(xiàn) 的點(diǎn) F 處，當(dāng) 直角三角形時(shí)， 長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 ，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得 ，然后由翻折的性質(zhì)可求得 0，從而可 求得 0，故此 翻折的性質(zhì)可知： F，故此 以 ，最后在 利用特殊銳角三角函數(shù)值即可求得 長(zhǎng) 【解答】解： ， 0， B=30， ，即 B=30， 0 由翻折的性質(zhì)可知： 0， 0 直角三角形， 0 由翻折的性質(zhì)可知： F， 在 ， B=30， ，即 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)和特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握翻折的性質(zhì) 和特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 三解答題（共 8 小題， 75 分） 16計(jì)算： 4 | 2|+（ ） 0 +（ ） 2 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算： ， | 2|= ，（ ） 0=1， =3 ，（ ） 2=9 【解答】解： 4 | 2|+（ ） 0 +（ ） 2 = = =8 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算能力涉及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0 數(shù)的0 次冪等于 1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn) 17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x 1=0 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【分析】可用配方法求解，把常數(shù)項(xiàng) 1 移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上 4 【解答】解： x 1=0 x+4=1+4 （ x+2） 2=5 x+2= ， 【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； 第 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半 的平方 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 18一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的 3 個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3（如圖所示） （ 1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于 2 的概率為 ； （ 2）小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸 球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5，那么小龍去；否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率及其應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)口袋中球上數(shù)字大于 2 的有 2 個(gè)，確定出所求概率即可； （ 2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出小龍與小東獲勝的概率，比較即可 【解答】解：（ 1）口袋中小球上數(shù)字大于 2 的有 3， 4， 則 P（所摸球上的數(shù)字大于 2） = = ； 故答案為： ； （ 2）游戲公平，理由為： 列舉所有等可能的結(jié)果 12 個(gè)： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 則 P（所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于 5） = = ， P（所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和大于等于 5） =1 = ， 則小龍與小東獲勝概率相等，即游戲公平 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了游戲的公平性，概率公式，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 19如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： ，且 0m，李亮同學(xué)在大堤上 A 點(diǎn)處用高 測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線(xiàn)桿 端 D 的仰角為 30，己知地面 30m，求高壓電線(xiàn)桿 高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】由 i 的值求得大堤的高度 A 到點(diǎn) B 的水平距離 而求得 長(zhǎng)度，由仰角求得 高度，從而由 h 求得高度 【解答】解：延長(zhǎng) 直線(xiàn) 點(diǎn) E， 0， i=1： ， 5， 5 ， C+0+15 ， 又 仰角為 30， = =10 +15， N+N+E=10 +15+15+m） 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由 i 的值求得大堤的高度和點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的水平距離，求得 仰角求得 度，進(jìn)而求得總高度 20如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， ABC是關(guān)于點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 （ 1）在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn) O 的位置； （ 2）求出 ABC的相似比是 1： 2 ； （ 3）若點(diǎn) A 在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（ 6， 0），寫(xiě)出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 （ 12， 0） 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 點(diǎn) B的坐標(biāo)是 （ 6， 4） 【考點(diǎn)】作圖 【分析】（ 1）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心即可； （ 2）利用三角形對(duì)應(yīng)邊的比值進(jìn)而得出位似比； （ 3）直接利用 A 點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo) 【解答 】解：（ 1）直線(xiàn) A A與 B B或 直線(xiàn) A A與 C C的交點(diǎn)即為點(diǎn) O； （ 2） = = ， ABC的相似比是： 1： 2； 故答案為： 1： 2； 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 3）如圖所示：點(diǎn) A的坐標(biāo)是：（ 12， 0）， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是：（ 3， 2）， 點(diǎn) B的坐標(biāo)是：（ 6， 4） 故答案為：（ 12， 0），（ 3， 2），（ 6， 4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 O 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 21某果園有 100 棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié) 1000 個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加 且所種桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù)，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【分析】每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè)，所以多種 x 棵樹(shù)每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2x 個(gè)（即是平均產(chǎn) 1000 2x 個(gè)）， 桃樹(shù)的總共有 100+x 棵，所以總產(chǎn)量是（ 100+x）（ 1000 2x）個(gè)要使產(chǎn)量增加 達(dá)到 100 1000 （ 1+個(gè) 【解答】解：設(shè)應(yīng)多種 x 棵桃樹(shù)，則由題意可得： （ 100+x）（ 1000 2x） =100 1000 （ 1+ 整理，得： 400x+7600=0， 即（ x 20）（ x 380） =0， 解得： 0， 80 因?yàn)樗N桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù)， 所以 x=380 不符合題意，應(yīng)舍去，取 x=20， 答：應(yīng)多種 20 棵桃樹(shù) 第 21 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān) 鍵找出桃樹(shù)的增加量與桃子總產(chǎn)量的關(guān)系 22已知線(xiàn)段 C 為 中點(diǎn)， D 為 一點(diǎn)，連 于 P 點(diǎn) （ 1）如圖 1，當(dāng) B 且 D 為 點(diǎn)時(shí)，求 的值； （ 2）如圖 2，當(dāng) B， 時(shí)，求 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】（ 1）過(guò) D 作 平行線(xiàn)，根據(jù) 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，在 D： ， E： 根據(jù) C 是 中點(diǎn)，可以求出 ： 2，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理， E 是 中點(diǎn)，利用比例變形求出 比值等于 2； （ 2）同（ 1）的方法，先求出 過(guò) D 作 F，設(shè) a，利用勾股定理求出于 2 a，再利用相似三角