高二橢圓 綜合講解ppt課件.ppt

橢圓 1 溫馨提示 請(qǐng)點(diǎn)擊相關(guān)欄目 考點(diǎn) 大整合 考向 大突破 考題 大攻略 考前 大沖關(guān) 2 1 把握橢圓的定義 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離之和等于常數(shù) 大于 F1F2 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距 說(shuō)明 當(dāng)常數(shù) F1F2 時(shí) 軌跡為線段 F1F2 當(dāng)常數(shù) F1F2 時(shí) 軌跡不存在 基礎(chǔ)整合 考點(diǎn) 大整合 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 3 2 牢記橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何意義 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 4 3 靈活選用求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法 2 待定系數(shù)法 根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是y軸上 設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程 然后根據(jù)條件確定關(guān)于a b c的方程組 解出a2 b2 從而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 定義法 根據(jù)橢圓定義 確定a2 b2的值 再結(jié)合焦點(diǎn)位置 直接寫(xiě)出橢圓方程 基礎(chǔ)整合 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 5 例1 1 2013 長(zhǎng)治調(diào)研 設(shè)F1 F2是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn) P是橢圓上的點(diǎn) 且 PF1 PF2 4 3 則 PF1F2的面積為 A 30B 25C 24D 40 F1F2 10 PF1 PF2 解析 1 PF1 PF2 14 又 PF1 PF2 4 3 PF1 8 PF2 6 考向大突破一 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 6 2 2013 全國(guó)大綱卷 已知F1 1 0 F2 1 0 是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn) 過(guò)F2且垂直于x軸的直線交C于A B兩點(diǎn) 且 AB 3 則C的方程為 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 7 2 利用定義和余弦定理可求得 PF1 PF2 再結(jié)合 PF1 2 PF2 2 PF1 PF2 2 2 PF1 PF2 進(jìn)行轉(zhuǎn)化 可求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)和面積 1 橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面 一是利用定義求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng) 面積及弦長(zhǎng) 最值和離心率等 3 當(dāng)橢圓焦點(diǎn)位置不明確時(shí) 可設(shè)為 m 0 n 0 m n 也可設(shè)為Ax2 By2 1 A 0 B 0 且A B 歸納升華 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 8 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 9 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 10 二 橢圓的幾何性質(zhì) x y o F1 p F2 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 11 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 12 2 求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)常結(jié)合圖形進(jìn)行分析 既使不畫(huà)出圖形 思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形 當(dāng)涉及到頂點(diǎn) 焦點(diǎn) 長(zhǎng)軸 短軸等橢圓的基本量時(shí) 要理清它們之間的關(guān)系 挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 1 橢圓的幾何性質(zhì)常涉及一些不等關(guān)系 例如對(duì)橢圓 a b 0 有 a x a b y b 0 e 1等 在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍 或者求這些量的最大值或最小值時(shí) 經(jīng)常用到這些不等關(guān)系 歸納升華 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 13 變式訓(xùn)練2 1 2013 四川卷 從橢圓 a b 0 上一點(diǎn)P向x軸作垂線 垂足恰為左焦點(diǎn)F1 A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn) B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn) 且AB OP O是坐標(biāo)原點(diǎn) 則該橢圓的離心率是 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 14 2 底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30 的平面所截 截口是一個(gè)橢圓 則這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 短軸長(zhǎng)為 離心率為 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 15 2013 全國(guó)卷 平面直角坐標(biāo)系xOy中 過(guò)橢圓M a b 0 右焦點(diǎn)的直線x y 0交M于A B兩點(diǎn) P為AB的中點(diǎn) 且OP的斜率為 1 求M的方程 2 C D為M上的兩點(diǎn) 若四邊形ACBD的對(duì)角線CD AB 求四邊形ACBD面積的最大值 三 直線與橢圓的位置關(guān)系 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 16 2013 全國(guó)卷 平面直角坐標(biāo)系xOy中 過(guò)橢圓M a b 0 右焦點(diǎn)的直線x y 0交M于A B兩點(diǎn) P為AB的中點(diǎn) 且OP的斜率為 1 求M的方程 2 C D為M上的兩點(diǎn) 若四邊形ACBD的對(duì)角線CD AB 求四邊形ACBD面積的最大值 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 17 2 直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)公式設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為A x1 y1 B x2 y2 則 AB 1 判斷直線與橢圓位置關(guān)系的四個(gè)步驟第一步 確定直線與橢圓的方程 第二步 聯(lián)立直線方程與橢圓方程 第三步 消元得出關(guān)于x 或y 的一元二次方程 第四步 當(dāng) 0時(shí) 直線與橢圓相交 當(dāng) 0時(shí) 直線與橢圓相切 當(dāng) 0時(shí) 直線與橢圓相離 歸納升華 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 18 3 已知橢圓C a b 0 的離心率為 以原點(diǎn)為圓心 橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x y 0相切 過(guò)點(diǎn)P 4 0 且不垂直于x軸的直線l與橢圓C相交于A B兩點(diǎn) 1 求橢圓C的方程 2 求的取值范圍 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 19 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 20 12分 2013 天津卷 設(shè)橢圓 a b 0 的左焦點(diǎn)為F 離心率為 過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為 1 求橢圓的方程 2 設(shè)A B分別為橢圓的左 右頂點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C D兩點(diǎn) 若求k的值 過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線 x c 焦點(diǎn)坐標(biāo) 與橢圓方程聯(lián)立 b的值 弦長(zhǎng) 橢圓 思維導(dǎo)圖 考向大攻略 直線與橢圓綜合問(wèn)題的規(guī)范解答 結(jié)束放映 返回導(dǎo)航頁(yè) 21 考向大攻略 直線與橢圓綜合問(wèn)題的規(guī)范解答 k的值 由 1 知