八年級數(shù)學特殊三角形 課件2.32.3等腰三角形的判定 .ppt

2 3等腰三角形的判定 復習引入 1 等腰三角形的兩腰相等 2 等腰三角形的兩個底角相等 簡稱 等邊對等角 3 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線和底邊上的高互相重合 簡稱 三線合一 4 等腰三角形是軸對稱圖形 對稱軸是底邊的中垂線 1 如圖 abc中 已知ab ac 圖中有哪些角相等 復習 a b c b c 在三角形中等邊對等角 反過來 在 abc中 b c ab ac成立嗎 1 作一個三角形 有兩個角相等 這兩個角所對的邊是否相等 a b c 在 abc中 b c作 bac的平分線交bc于d 則 1 2 又 b c 由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)得 adb adc 沿直線 分析 ad折疊 adb adc 1 2 所以射線db與射線dc重合 射線ab與射線ac重合 從而點b與點c重合 因此ab ac d 1 2 等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等 那么這個三角形是等腰三角形 已知 如圖 在 abc中 b c 請說明ab ac的理由 分析 要證明ab ac 只要能構造出ab ac所在的兩個三角形全等就可以了 同學們自已完成證明 等腰三角形有以下的判定方法 如果一個三角形有兩個角相等 那么這個三角形是等腰三角形 簡單地說 在同一個三角形中 等角對等到邊 練習1 在 abc中 已知 a 40 b 70 判斷 abc是什么三角形 為什么 練習2 a b c d 如圖 已知 a 36 dbc 36 c 72 則 1 2 圖中的等腰三角形有 1 2 例 一次數(shù)學實踐活動的內(nèi)容是測量河寬 如圖 即測量 之間的距離 同學們想出了許多方法 其中小聰?shù)姆椒ㄊ?從點 出發(fā) 沿著與直線 成 角的 方向前進至 在 處測得 量出 的長 它就是河寬 即 之間的距離 這個方法正確嗎 請說明理由 解 小聰?shù)臏y量方法正確 理由如下 三角形的外角的性質(zhì) 在一個三角形中 等角對等邊 例2 上午10時 一條船從a處出發(fā)以20海里每小時的速度向正北航行 中午12時到達b處 從a b望燈塔c 測得 nac 40 nbc 80 求從b處到燈塔c的距離 n b a c 80 40 北 解 nbc a c c 80 40 40 ba bc 等角對等邊 ab 20 12 10 40 bc 40答 b處到達燈塔c40海里 練習3 例 如果三角形一個角的外角平分線平行于三角形的第三邊 那么這個三角形是等腰三角形嗎 為什么 a b c d 1 2 解 cab是 abc的外角 1 2 ad bc 因為ad bc所以 1 b 2 c b c 因此ab ac 即 abc的是等腰 例 如圖 是等腰三角形 的底邊 上的高 交 于點 判斷 是不是等腰三角形 并說明理由 請你自已完成說理過程 練習4 1 已知 如圖 ad bc bd平分 abc 試判斷 abd的形狀 并說明理由 練習5 2 如圖 在等腰 abc中 ab ac 兩底角的平分線be和cd相交于點o 那么 obc是什么三角形 為什么 a b c e d o 小結 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 2 等邊對等角 3 三線合一 4 是軸對稱圖形 2 等角對等邊 1 兩邊相等 1 兩腰相等 思考1 如圖 在 abc中 已知 abc acb bf平分 abc cf平分 acb 請想想看 由以上條件 你能推導出什么結論 并說明理由 a b c f 與同伴交流