【教學(xué)方案】平方根第3課時教學(xué)方案.docx

第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根第 教材分析3課時平方根是人教版教材七年級數(shù)學(xué)第6章第一節(jié)的內(nèi)容.在此之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了算術(shù)平方根，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用.一個正數(shù)的平方根有兩個，而算術(shù)平方根只有一個.平方與開平方互為逆運(yùn)算，利用這種互逆關(guān)系，可以求出一個數(shù)的平方根.本課既是前面學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根的延續(xù)，又是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)，同時本節(jié)課也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法. 教學(xué)目標(biāo)1了解平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的平方根.2了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.3通過學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維.4通過對正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對問題的遷移能力.5通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的.6通過探究討論活動培養(yǎng)語言歸納和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情. 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】平方根的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】平方根的概念及對符號“ ”意義的理解. 教學(xué)過程一、知識回顧1.想一想，求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根. （1）9 （2）25 （3） （4）02.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.（1）4 （2）16 （3）（4） 0（5） -0.0016（6） -36.設(shè)計意圖：回顧算術(shù)平方根的概念，為平方根的概念作鋪墊.二、歸納平方根的概念根據(jù)上面的研究過程填表：1163649設(shè)計意圖：讓學(xué)生在填空的過程中感受一個正數(shù)的平方根有兩個，進(jìn)而對平方根有一定的感悟認(rèn)識，為歸納平方根的概念作鋪墊.同學(xué)們通過討論類比歸納出平方根的概念：平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果 =，那么x叫做的平方根.平方根的表示方法：x= ，其中符號“ ”讀作根號，叫做被開方數(shù).設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用文字語言仿照算術(shù)平方根的概念得到平方根的概念，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移.三、認(rèn)識開平方運(yùn)算完成下列題目：（同學(xué)可以討論完成） = （ ） = （ ） = 1 = （ ） = （ ） = 4 = （ ） = （ ） = 9 通過以上填空描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).并根據(jù)這個關(guān)系說出1，4，9的平方根.設(shè)計意圖：從圖表中讓學(xué)生直觀感受開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，并依據(jù)這種互逆關(guān)系，求一個非負(fù)數(shù)的平方根.四、運(yùn)用新知例1 寫出下列各數(shù)的平方根：（1）100 （2） （3）0.25 （4） （5）0例2 判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是3； （ ）（2）49的平方根是7； （ ）（3）的平方根是2； （ ）（4）1 是 1的平方根； （ ） （5）若= 16，則x = 4 （ ） （6）7的平方根是49. （ ）按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？歸納出：一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個結(jié)果；一個是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算.符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.設(shè)計意圖：通過討論，使學(xué)生對平方根有比較全面的認(rèn)識，并體會分類思想.例3 說出下列各式有沒有意義，如有，并求出各式的值.（1） （2）- （3）五、鞏固新知選擇題：1.在0、-9、2、（ -2 ）2中，有平方根的是（ ）個A、1個 B、2個 C、3個 D、42.數(shù)16的平方根是（ ）A、4 B、 C、 -4 D、4或-43.數(shù)0.25的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、-0.5 D、0.5或-0.54.數(shù)的平方根是（ ）A、-6 B、6 C、6或-6 D、無平方根六、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？1.什么叫平方根？如何表示一個數(shù)的平方根？2.如何求一個數(shù)的平方根？3.平方根有什么性質(zhì)？4.平方根與算術(shù)平方根有什么異同？平方根與算術(shù)平方根的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：（1） 存在條件相同：都具有非負(fù)性，即0或正數(shù).（2） 0的平方根和算術(shù)平方根都是0.不同點(diǎn)：（1） 定義不同（2）個數(shù)不同：平方根有兩個，算術(shù)平方根只有一個.（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方