徐州市睢寧縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2015年江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8小題每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填寫在下面的答題欄處） 1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2下列成語所 描述的事件是必然事件的是（ ） A甕中捉鱉 B守株待兔 C拔苗助長 D水中撈月 3以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A旅客上飛機(jī)前的安檢 B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D了解一批燈泡的使用壽命 4分別過一個(gè)三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，這些平行線兩兩相交，則構(gòu)成的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5用兩塊邊長為 a 的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 6如圖所示 是由四根木棒搭成的平行四邊形框架， 此位置上，使定，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 關(guān)于 積變化情況敘述正確的是（ ） A先變大，再變小 B先變小，再變大 C保持不變 D轉(zhuǎn)動(dòng)過程中， 積沒有最大值 7正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直且平分 D對(duì)角線互相垂直 8如果依次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，那么原來的四邊形的兩條對(duì)角線（ ） A相等 B互相垂直 C互相平分 D互相平分且相等 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用 （填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查） 第 2 頁（共 19 頁） 10為了解我縣 8900 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績，從中抽取了 300 名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本是 11在四邊形 ， D，要使四邊形 中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只要填寫一種情況） 12一個(gè)不透明的 袋子中有 1 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球， 3 個(gè)白球，除顏色不同外，其他各方面都相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球： 這球是 “紅球 ”； 這球是 “黃球 ”； 這球是 “白球 ”，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從大到小的順序排列為 13矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 120，較短的一邊為 4，則其對(duì)角線長為 14如圖，將矩形 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為 a （ 0 a 90）若 1=110，則 a= 15兩個(gè) 全等菱形如圖所示擺放在一起，其中 B、 C、 D 和 G、 C、 F 分別在同一條直線上，若較短的對(duì)角線長為 10，點(diǎn) G 與點(diǎn) D 的距離是 24，則此菱形邊長為 16如圖，菱形 對(duì)角線長分別為 a、 b，以菱形 邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形后再以矩形 中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形 ，如此下去，得到四邊形 面積用含 a， b 的代數(shù)式表示為 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題 7 分，共 28 分） 17如圖，在 ， D=45， 5，求 B 和 度數(shù) 18一個(gè)不透明的袋子中有編有序號(hào)的 5 個(gè)球（從 1 號(hào)到 5 號(hào)），其中 3 個(gè)黃球（從 1 號(hào)到3 號(hào)）， 2 個(gè)白球（從 4 號(hào)到 5 號(hào)），這些球除顏色不同外其他完全相同 （ 1）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是 1 5 號(hào)中的一個(gè)，一共有幾種結(jié)果，這個(gè)事件是等可能的嗎？摸到黃球和白球是等可能的嗎？ （ 2） “從袋子 中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球 ”是 事件； （ 3）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是多少？ 19如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， A、 B、 C 都是格點(diǎn) 第 3 頁（共 19 頁） （ 1）畫出 于 稱的 ABC； （ 2）將 圖中的格點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 （ 3）畫出 于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的 20已知：如圖， P 為矩形 一點(diǎn)， D，求證： B 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 21下面是小明和同學(xué)做 “拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn) ”獲得的數(shù)據(jù) 拋擲次數(shù) 100 200 300 400 500 正面朝上的頻數(shù) m 51 98 153 200 255 正面朝上的頻率 （ 1）填寫表中的空格； （ 2）畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)， “正面朝上 ”的頻率在 附近擺動(dòng) 22學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng)，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類活動(dòng)： “跳繩 ”、“羽毛球 ”、 “乒乓球 ”、 “其他 ”進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 名學(xué)生； （ 2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %； （ 3）該校共有 900 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡 “跳繩 ”的學(xué)生人數(shù) 第 4 頁（共 19 頁） 23已知：如圖，在四邊形 ， P、 Q、 M、 N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證： 相平分； （ 2）當(dāng)四邊形 邊滿足條件： 時(shí)， 不必證明） 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 24把一張矩形紙片 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和 D 重合，折痕為 （ 1）連接 證：四邊形 菱形，并說明理由； （ 2）若 6線段 折痕 長 25將面積為 4 的正方形 面積為 8 的正方形 圖 的位置放置， 同一條直線上 （ 1）試判斷 數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖 2，將正方形 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 時(shí)，求此時(shí)長； （ 3）如圖 3，將正方形 點(diǎn) A 繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段 線段 相交，交點(diǎn)為 H，請(qǐng)直接寫出 積之和的最大值 第 5 頁（共 19 頁） 2015年江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填寫在下面的答題欄處） 1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 2下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ） A甕中捉鱉 B守株待兔 C拔苗助長 D水中撈月 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可 【解答】 解：甕中捉鱉是必然事件， A 正確； 守株待兔是隨機(jī)事件， B 錯(cuò)誤； 拔苗助長是不可能事件， C 錯(cuò)誤； 水中撈月是不可能事件， D 錯(cuò)誤， 故選： A 3以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A旅客上飛機(jī)前的安檢 B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D了解一批燈泡的使用壽命 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故 B 選 項(xiàng)錯(cuò)誤； C、了解全校同學(xué)課外讀書時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、了解一批燈泡的使用壽，具有破壞性，工作量大，不適合全面調(diào)查，故 D 選項(xiàng)正確 故選： D 第 6 頁（共 19 頁） 4分別過一個(gè)三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，這些平行線兩兩相交，則構(gòu)成的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行畫圖即可 【解答】 解：如圖所示： 可構(gòu)成 3 個(gè)平行四邊形， 故選： C 5用兩塊邊長為 a 的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 利用等邊三角形的性質(zhì)，以及菱形的判定方法判斷即可 【解答】 解：用兩塊邊長為 a 的等邊三角形紙片拼成的四邊形是菱形， 故選 B 6如圖所示是由四根木棒搭成的平行四邊形框架， 此位置上，使定，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 關(guān)于 積變化情況敘述正確的是（ ） A先變大，再變小 B先變小，再變大 C保持不變 D轉(zhuǎn)動(dòng)過程中， 積沒有最大值 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 直角時(shí)，高最大，底 變，面積就最大，即可得出結(jié)論 【解答】 解： 積 =高，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ，高由小到大，再由大到小， 積變化情況是先變大，再變??； 故選： A 7正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） 第 7 頁（共 19 頁） A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直且平分 D對(duì)角線互相垂直 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)即可判斷 【解答】 解：正方形和菱形都滿足：四條邊都相等，對(duì)角線平分一組對(duì)角，對(duì)角線垂直且互相平分； 菱形的對(duì)角線不一定相等，而正方形的對(duì)角線一定相等 故選 B 8如果依次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，那么原來的四邊形的兩條對(duì)角線（ ） A相等 B互相垂直 C互相平分 D互相平分且相等 【考點(diǎn)】 矩形的判定；三角形中位線定理 【分析】 由于順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，再 由矩形的判定可知，依次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形 【解答】 解：由矩形的性質(zhì)知，矩形的四個(gè)角為直角，即每組鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線應(yīng)互相垂直 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形 如圖： E、 F、 G、 H 分別為各邊中點(diǎn)， H= G= 四邊形 矩形 故選 B 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用 抽樣調(diào)查 （填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查） 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解：由于食品數(shù)量龐大，且抽測具有破壞性，適用抽樣調(diào)查 故答案為：抽樣調(diào)查 第 8 頁（共 19 頁） 10為了解我縣 8900 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績， 從中抽取了 300 名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本是 300 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解：為了解我縣 8900 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績，從中抽取了 300 名考生 的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本是 300 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績， 故答案為： 300 名九年級(jí)畢業(yè)生的體育成績 11在四邊形 ， D，要使四邊形 中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 不唯一，可以是： C， B+ C=180， A+ D=180等 （只要填寫一種情況） 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對(duì)稱圖形 【解答】 解： D， 當(dāng) C，（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形） 或 組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)，或 B+ C=180或 A+D=180等時(shí)，四邊形 平行四邊形 故此時(shí)是中心對(duì)稱圖象， 故答案為： C 或 B+ C=180或 A+ D=180等 12一個(gè)不透明的袋子中有 1 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球， 3 個(gè)白球，除顏色不同外，其他各方面都相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球： 這球是 “紅球 ”； 這球是 “黃球 ”； 這球是 “白球 ”，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從大到小的順序 排列為 【考點(diǎn)】 可能性的大??；隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)題意可得：袋子中有 1 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球， 3 個(gè)白球，共 6 個(gè)， 從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 這球是 “紅球 ”的概率是 ； 這球是 “黃球 ”的概率是 ； 這球是 “白球 ”的概率是 ， 故答案為： 13矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 120，較短的一邊為 4，則其對(duì)角線長為 8 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)和已知條件可證明 等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出 長，進(jìn)而求出矩形對(duì)角線長 【解答】 解：如圖所示： 四邊形為矩形， 第 9 頁（共 19 頁） D， 0， 20， 0， 等邊三角形， 0=， D=2 4=8 故答案為： 8 14如圖，將矩形 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為 a （ 0 a 90）若 1=110，則 a= 20 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 D=90， ，再利用四邊形內(nèi)角和計(jì)算出 0，然后利用互余計(jì)算出 從而得到 的值 【解答】 解： 矩形 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置， D=90， ， 0， 80 2， 而 2= 21=110， 80 110=70， 90 70=20， 即 =20 故答案為 20 15兩個(gè)全等菱形如圖所示擺放在一起，其中 B、 C、 D 和 G、 C、 F 分別在同一條直線上，若較短的對(duì)角線長為 10， 點(diǎn) G 與點(diǎn) D 的距離是 24，則此菱形邊長為 13 第 10 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 據(jù)題意求出 長，進(jìn)而利用勾股定理求出菱形的邊長 【解答】 解：連接 交于點(diǎn) O， 點(diǎn) G 與點(diǎn) D 的距離是 24， 2， 較短的對(duì)角線長為 10， ， 在 ， =13， 菱形邊長為為 13， 故答案為 13 16如圖，菱形 對(duì)角線長分別為 a、 b，以菱形 邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形后再以矩形 中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形 ，如此下去，得到四邊形 面積用含 a， b 的代數(shù)式表示為 （ ） 2017 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形中位線定理，逐步推理出各小長方形的面 積，總結(jié)出規(guī)律，用規(guī)律解答即可 【解答】 解： 四邊形 ， AC=a， BD=b，且 S 四邊形 由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?四邊形 面積為（ 故答案為： 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題 7 分，共 28 分 ） 17如圖，在 ， D=45， 5，求 B 和 度數(shù) 第 11 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知： D= B 45， 出 D=180，求出 度數(shù)，即可得出 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， B= D=45， D=180， 80 45=135， 35 35=100 18一個(gè)不透明的袋子中有編有序號(hào)的 5 個(gè)球（從 1 號(hào)到 5 號(hào)），其中 3 個(gè)黃球（從 1 號(hào)到3 號(hào)）， 2 個(gè)白球（從 4 號(hào)到 5 號(hào)），這些球除顏色不同外其他完全相同 （ 1）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是 1 5 號(hào)中的一個(gè)，一共有幾種結(jié)果，這個(gè)事件是等可能的嗎？摸到黃球和白球是等可能的嗎？ （ 2） “從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球 ”是 不可能 事件； （ 3）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 （ 1）共有 5 個(gè)球，于是可判斷有 5 種等可能的結(jié)果數(shù)，由于黃球與白球的個(gè)數(shù)不等，所以摸到黃 球和白球不是等可能的； （ 2）根據(jù)確定事件的定義求解； （ 3）根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：（ 1）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是 1 5 號(hào)中的一個(gè)，一共有 5 種結(jié)果，這個(gè)事件是等可能的，摸到黃球和白球不是等可能； （ 2） “從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球 ”是不可能事件； （ 3）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率 = 故答案為不可能 19如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， A、 B、 C 都是格點(diǎn) （ 1）畫出 于 稱的 ABC； （ 2）將 圖中的格點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 （ 3）畫出 于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）利用對(duì)稱軸的性質(zhì)畫出點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A即得到 ABC； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 而得到 （ 3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 而得到 第 12 頁（共 19 頁） 【解答 】 解：（ 1）如圖， ABC為所作； （ 2）如圖， 所作； （ 3）如圖， 所作 20已知：如圖， P 為矩形 一點(diǎn)， D，求證： B 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 欲證明 B 只要證明 可 【解答】 證明： 四邊形 矩形， C， 0， C， 在 ， ， B 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 21下面是小明和同學(xué)做 “拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn) ”獲得的數(shù)據(jù) 拋擲次數(shù) 100 200 300 400 500 正面朝上的頻數(shù) m 51 98 153 200 255 正面朝上的頻率 （ 1）填寫表中的空格； 第 13 頁（共 19 頁） （ 2）畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)， “正面朝上 ”的頻率在 近擺動(dòng) 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率；頻數(shù)（率）分布折線圖 【分析】 （ 1）利用正面朝上的頻數(shù) 拋擲次數(shù) =正面朝上的頻率分別求出即可； （ 2）利用（ 1）中所求畫出折線圖即可； （ 3）利用（ 1）所求，進(jìn)而估計(jì)出， “正面朝上 ”的頻率 【解答】 解：（ 1）填表如下： 拋擲次數(shù) 100 200 300 400 500 正面朝上的頻數(shù) m 51 98 153 200 255 正面朝上的頻率 2）如圖所示： ； （ 3）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)， “正面朝上 ”的頻率在 近擺動(dòng) 故答案為： 22學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng)，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類活動(dòng)： “跳繩 ”、“羽毛球 ”、 “乒乓球 ”、 “其他 ”進(jìn)行調(diào)查，整 理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 ；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 100 名學(xué)生； （ 2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 21 人、乒乓球 18 人、其他 25 %； （ 3）該校共有 900 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡 “跳繩 ”的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 14 頁（共 19 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，即為抽樣調(diào)查，利用喜歡 “籃球 ”的學(xué)生36 人，所占百分比為 36%，即可得出樣本 容量； （ 2）用 1 減去籃球、羽毛球、乒乓球所占百分比，得到其他所占百分比，再用樣本容量乘以對(duì)應(yīng)百分比，可得羽毛球、乒乓球、其他的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)； （ 3）利用樣本估計(jì)總體，用 900 乘以喜歡 “跳繩 ”的學(xué)生所占的百分比即可得出全校喜歡 “跳繩 ”的學(xué)生人數(shù) 【解答】 解：（ 1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； 由題意可得：喜歡籃球的人數(shù)為： 36 人，所占比例為： 36%， 所以學(xué)校在各班隨機(jī)選取了學(xué)生： 36 36%=100（名）； 故答案為：抽樣調(diào)查， 100； （ 2）喜歡羽毛球人數(shù)為： 100 21%=21（ 人）， 喜歡乒乓球人數(shù)為： 100 18%=18（人）， 其他所占百分比為： 1 36% 21% 18%=25%， 喜歡其它人數(shù)為： 100 25%=25（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下： 故答案為： 21， 18， 25； （ 3） 900 36%=324 答：估計(jì)喜歡跳繩的人數(shù)約為 324 人 23已知：如圖，在四邊形 ， P、 Q、 M、 N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證： 相平分； （ 2）當(dāng)四邊形 邊滿足條件： D 時(shí)， 不必證明） 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 第 15 頁（共 19 頁） 【分析】 （ 1）連接 據(jù)三角形中位線定理得到 Q= 據(jù)平行四邊形的判定定理證明四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理證明結(jié)論； （ 2）根據(jù)菱形的判定定理和性質(zhì)定理解答即可 【解答】 （ 1）證明：連接 P、 M 分別是 中點(diǎn)， 同理 Q， 四邊形 平行四邊形， 相平分； （ 2） D， 當(dāng) D 時(shí)， N， 則平行四邊形 菱形， 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 24把一張矩形紙片 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和 D 重合，折痕為 （ 1）連接 證：四邊形 菱形，并說明理由； （ 2）若 6線段 折痕 長 【考點(diǎn)】 菱形的判定；翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）由 直并平分 于點(diǎn) O，四邊形 矩形，易證得 而證得 E=F，則可得四邊形 菱形； （ 2）首先設(shè) DF=x，則 6 x，在 ，利用勾股定理即可求得菱形的邊長，