2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 公因數(shù)和最大公因數(shù)（二課時(shí)）教案 滬教版.doc

2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 公因數(shù)和最大公因數(shù)（二課時(shí)）教案 滬教版【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。2經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 情景引入練習(xí)：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，分別寫(xiě)出 6 的因數(shù)， 8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1 、 2 、 3 、 6 8 的因數(shù)： 1 、 2 、 4 、 8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看， 學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 二、學(xué)習(xí)新課問(wèn)題的提出：植樹(shù)節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹(shù)，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問(wèn)，這56名同學(xué)最多分成幾組？問(wèn)題的分析：124和32的因數(shù)是多少？224和32的公因數(shù)是多少？324和32的最大公因數(shù)是多少？問(wèn)題的答案：24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，2432的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，824和32的最大公因數(shù)是8問(wèn)題的引伸：因此老師最多可以把這些學(xué)生分成8組，每組中分別有3名女生和4名男生例題1 求8和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)解：8的因數(shù)有1，2，4，89的因數(shù)有1，3，98和9只有公因數(shù)1，因此8和9的最大公因數(shù)是1如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素例題1中的8和9就是互素的例題2 8和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？最大的公有的因數(shù)是多少？學(xué)生口答教師板書(shū)：8的因數(shù)有1，2，4，812的因數(shù)有1，2，3，4，6，128和12公有的因數(shù)有1，2，48和12的最大的公有的因數(shù)有4教師：下面用圖表示（幾何畫(huà)板演示）教師：第二幅中陰影部分表示什么？(8和12公有的因數(shù)，4是最大的。) 再次強(qiáng)調(diào)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)例題3 求18和30的最大公因數(shù)解法1 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，1830的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因數(shù)有1，2，3，6最大的公因數(shù)是6拓展 以上的例題3有沒(méi)有更快捷的方法呢？ 解法2：把18和30分別分解素因數(shù)18=23330=235可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù) 求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡(jiǎn)便，也可以用短除法計(jì)算18和30的最大公因數(shù)是23=6例題4 求48和60的最大公因數(shù)解：48和60的最大公約數(shù)是223=12三、鞏固練習(xí)1口答填空：12的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大公因數(shù)是( ) 2把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)9和15(1，3) 7和9(1) 16和20(1，2，4)3快速回答：24的因數(shù)是( )；36的因數(shù)是( )；54的因數(shù)是( )；24，36和54的公因數(shù)是( )；24，36和54的最大公因數(shù)是( ) 四、找規(guī)律觀察： （1）3和5的最大公因數(shù)是 ；（2）18和36的最大公因數(shù)是 ；（3）6和7的最大公因數(shù)是 ；（4）8和15的最大公因數(shù)是 通過(guò)求這四組數(shù)中的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 規(guī)律：兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1 五、布置作業(yè) 1 . 練習(xí)1.5 1，2，32 . 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)3 . 預(yù)習(xí)新課附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘加、乘減混和運(yùn)算及簡(jiǎn)便算法教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。3創(chuàng)設(shè)開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？2哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算？遇到有括號(hào)的題目該怎么來(lái)計(jì)算？3觀察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）4復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc5用簡(jiǎn)便方便計(jì)算2574 0.36101教師導(dǎo)入，揭示課題并板書(shū)。二、讀講探究1讀書(shū)讀書(shū)提示：（1）閱讀教材第9頁(yè)的例4,說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘加、乘減的運(yùn)算順序。（2）試著算一算第9頁(yè)下方的算式，對(duì)比數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。并觀察例5例6,用什么方法使計(jì)算簡(jiǎn)便的。2講解（1）分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起時(shí)，運(yùn)算順序跟整數(shù)相同。（2）整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。（3）例5應(yīng)用了乘法結(jié)合律，例6應(yīng)用了乘法分配律。三、初試驗(yàn)證1教材第9頁(yè)“做一做”，要求學(xué)生先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算。2教材第10頁(yè)“做一做”。訂正時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用的定律。四、分組精練1練習(xí)三第1題。2練習(xí)三第7題。五、概括總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、乘減的運(yùn)算順序及分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，