2019-2020年六年級數(shù)學上冊 公因數(shù)和最大公因數(shù)(二課時)教案 滬教版.doc_第1頁
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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 公因數(shù)和最大公因數(shù)(二課時)教案 滬教版【教學目標】1通過解決實際問題的活動,進一步理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,掌握求兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù)的基本方法。2經歷對問題的分析,觀察,找規(guī)律,討論的過程,進一步加深對公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解,體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問題和解決問題的能力。3在積極思考、積極參與討論的活動中,自覺改進學習,促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高?!窘虒W重點與難點】理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,并會求兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù),知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.教學過程設計一、 情景引入練習:請大家拿出練習本,分別寫出 6 的因數(shù), 8 的因數(shù) 6 的因數(shù): 1 、 2 、 3 、 6 8 的因數(shù): 1 、 2 、 4 、 8 教師:太好了,我們已經學會找一個數(shù)的因數(shù)那么請你們仔細看一看, 學生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2猜想:這樣老師就可以讓學生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義:幾個數(shù)共有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 二、學習新課問題的提出:植樹節(jié)這天,老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹,老師把這些學生分成人數(shù)相等的若干個小組,每個小組的男生人數(shù)都相等,請問,這56名同學最多分成幾組?問題的分析:124和32的因數(shù)是多少?224和32的公因數(shù)是多少?324和32的最大公因數(shù)是多少?問題的答案:24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,2432的因數(shù)有:1,2,4,8,16,32 24和32的公因數(shù)是1,2,4,824和32的最大公因數(shù)是8問題的引伸:因此老師最多可以把這些學生分成8組,每組中分別有3名女生和4名男生例題1 求8和9的所有公因數(shù),并求它們的最大公因數(shù)解:8的因數(shù)有1,2,4,89的因數(shù)有1,3,98和9只有公因數(shù)1,因此8和9的最大公因數(shù)是1如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素例題1中的8和9就是互素的例題2 8和12各有哪些因數(shù),它們公有的因數(shù)是哪幾個?最大的公有的因數(shù)是多少?學生口答教師板書:8的因數(shù)有1,2,4,812的因數(shù)有1,2,3,4,6,128和12公有的因數(shù)有1,2,48和12的最大的公有的因數(shù)有4教師:下面用圖表示(幾何畫板演示)教師:第二幅中陰影部分表示什么?(8和12公有的因數(shù),4是最大的。) 再次強調:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)例題3 求18和30的最大公因數(shù)解法1 18的因數(shù)有1,2,3,6,9,1830的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,3018和30的公因數(shù)有1,2,3,6最大的公因數(shù)是6拓展 以上的例題3有沒有更快捷的方法呢? 解法2:把18和30分別分解素因數(shù)18=23330=235可以看出,18和30全部共有的素因數(shù)是2和3,因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù) 求幾個整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有的素因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便,也可以用短除法計算18和30的最大公因數(shù)是23=6例題4 求48和60的最大公因數(shù)解:48和60的最大公約數(shù)是223=12三、鞏固練習1口答填空:12的因數(shù)是( );18的因數(shù)是( );12和18的公因數(shù)是( );12和18的最大公因數(shù)是( ) 2把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里,再找出它們的最大公因數(shù)請找出下面各組數(shù)的公因數(shù):5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20答案:學生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)9和15(1,3) 7和9(1) 16和20(1,2,4)3快速回答:24的因數(shù)是( );36的因數(shù)是( );54的因數(shù)是( );24,36和54的公因數(shù)是( );24,36和54的最大公因數(shù)是( ) 四、找規(guī)律觀察: (1)3和5的最大公因數(shù)是 ;(2)18和36的最大公因數(shù)是 ;(3)6和7的最大公因數(shù)是 ;(4)8和15的最大公因數(shù)是 通過求這四組數(shù)中的最大公因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 規(guī)律:兩個整數(shù)中,如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),如果兩個數(shù)互素,那么它們的最大公因數(shù)就是1 五、布置作業(yè) 1 . 練習1.5 1,2,32 . 復習所學的知識3 . 預習新課附送:2019-2020年六年級數(shù)學上冊 分數(shù)乘加、乘減混和運算及簡便算法教案 人教新課標版教學目標:1通過創(chuàng)設自主探究,嘗試遷移、合作交流的探究情境,使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。2在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。3創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學生大膽猜測,培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點:理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點:熟練掌握運算定律,靈活、準確、合理地進行計算。教學過程:教學過程設計意圖一、復習導入1整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣?2哪些運算屬于二級運算,哪些運算屬于一級運算?遇到有括號的題目該怎么來計算?3觀察下面各題,先說說運算順序,再進行計算。(1)36215 (2)5673 (3)15(3427)4復習整數(shù)乘法的運算定律乘法交換律:ab=ba 乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(ab)c=acbc5用簡便方便計算2574 0.36101教師導入,揭示課題并板書。二、讀講探究1讀書讀書提示:(1)閱讀教材第9頁的例4,說一說分數(shù)乘加、乘減的運算順序。(2)試著算一算第9頁下方的算式,對比數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。并觀察例5例6,用什么方法使計算簡便的。2講解(1)分數(shù)加、減、乘混合在一起時,運算順序跟整數(shù)相同。(2)整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用。(3)例5應用了乘法結合律,例6應用了乘法分配律。三、初試驗證1教材第9頁“做一做”,要求學生先說出運算順序,再計算。2教材第10頁“做一做”。訂正時要求學生說出運用的定律。四、分組精練1練習三第1題。2練習三第7題。五、概括總結這節(jié)課我們學習了分數(shù)乘法、乘減的運算順序及分數(shù)乘法的簡便運算,

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