湖南省茶陵縣高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1隨機抽樣2.1.3分層抽樣課件新人教A版必修3.ppt

2 1 3分層抽樣 從N個編號中抽n個號碼作樣本 考慮用系統(tǒng)抽樣方法 抽樣間距為 C 復習引入 為了解1202名學生對學校某項教改試驗的意見 打算從中抽取一個容量為30的樣本 考慮采用系統(tǒng)抽樣 則分段的間隔k為 A 40B 30C 20D 12 A 設計科學 合理的抽樣方法 其核心問題是保證抽樣公平 并且樣本具有好的代表性 如果要調(diào)查我校高一學生的平均身高 由于男生一般比女生高 故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 都可能使樣本不具有好的代表性 對于此類抽樣問題 我們需要一個更好的抽樣方法來解決 問題探究 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學生11100人 當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學生中抽取1 的學生進行調(diào)查 樣本容量與總體個數(shù)的比例為1 100 則高中應抽取人數(shù)為2400 1 100 24人 初中應抽取人數(shù)為10800 1 100 108人 小學應抽取人數(shù)為11100 1 100 111人 問題探究 1具體在三類學生中抽取樣本時 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進行抽樣 2在上述抽樣過程中 每個學生被抽到的概率相等嗎 自主學習 自學教材60 61頁 回答下列問題 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 分層抽樣的特征 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體 再將各層取出的個體合在一起作為樣本 知識探究 某單位有職工500人 其中35歲以下的有125人 35歲 49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了調(diào)查職工的身體狀況 要從中抽取一個容量為100的樣本 1 該項調(diào)查應采用哪種抽樣方法進行 2 按比例 三個年齡層次的職工分別抽取多少人 35歲以下25人 35歲 49歲56人 50歲以上19人 3 在各年齡段具體如何抽樣 怎樣獲得所需樣本 分層抽樣的操作步驟如何 第一步 計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的個體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個體數(shù) 2 分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎上的 由于它充分利用了已知信息 因此它獲取的樣本更具代表性 在實用中更為廣泛 1 分層抽樣也是等概率抽樣 它也是公平的 用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時 在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等 理解 對簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣共性 個性 進行比較 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個不放回抽取 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 不放回抽取 最基本的抽樣方法 例1某公司共有1000名員工 下設若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 50人 典例精析 例2某中學有180名教職員工 其中教學人員144人 管理人員12人 后勤服務人員24人 設計一個抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 用分層抽樣 抽取教學人員12人 管理人員1人 后勤服務人員2人 例3某公司在甲 乙 丙 丁四個地區(qū)分別有150個 120個 180個 150個銷售點 公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況 需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本 記這項調(diào)查為 在丙地區(qū)中有20個特大