高中數(shù)學 第一章《立體幾何初步》簡單幾何體課件 北師大必修

1 北師大版高中數(shù)學必修2 第一章立體幾何的初步 法門高中姚連省制作 簡單幾何體 2 一 教學目標 1 知識與技能 1 通過實物操作 增強學生的直觀感知 2 能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類 3 會用語言概述棱柱 棱錐 圓柱 圓錐 棱臺 圓臺 球的結構特征 4 會表示有關于幾何體以及柱 錐 臺的分類 2 過程與方法 1 讓學生通過直觀感受空間物體 從實物中概括出柱 錐 臺 球的幾何結構特征 2 讓學生觀察 討論 歸納 概括所學的知識 3 情感態(tài)度與價值觀 1 使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍 增強學生學習的積極性 同時提高學生的觀察能力 2 培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力 二 教學重點 難點重點 讓學生感受大量空間實物及模型 概括出柱 錐 臺 球的結構特征 難點 柱 錐 臺 球的結構特征的概括 三 教學方法 1 學法 觀察 思考 交流 討論 概括 2 探究交流法四 教學過程 3 導入 三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間 生活中蘊涵著豐富的幾何體 請大家欣賞下列各式各樣的幾何體 1 簡單幾何體 4 5 1 1 簡單的旋轉體 問題1 如圖所示 已知線段AB垂直于直線L于A點 如果把線段AB繞著點A旋轉一周 且在線段AB在旋轉的過程中始終與直線L垂直 那么線段AB在旋轉的過程中所形成的圖形會是什么呢 A A B L 6 問題2 如圖所示 已知直線AB垂直于直線L于O點 如果把直線AB繞著點O點旋轉一周 且直線AB在旋轉的過程中始終與直線L垂直 那么直線AB在旋轉的過程中所形成的圖形會是什么呢 A B L O 7 問題3 如圖所示 把半圓O繞著其直徑AB所在的直線在空間旋轉一周 則半圓O在旋轉的過程中所形成的圖形會是什么呢 球面 問題3如果把一個半圓面繞著其直徑所在的直線在空間旋轉一周 則半圓面在旋轉的過程中所形成的圖形會是什么呢 球體 8 七 球的結構特征 O 球心 半徑 A B 1 球的定義 以半圓的直徑所在直線為旋轉軸 將半圓旋轉一周后所形成的曲面叫作球面 把球面所圍成的幾何體叫作球體 簡稱球 連結球心與球面上的任意一點的線段叫作球的半徑 其中 把半圓的圓心叫做球心 連結球面上的任意兩點且過球心的線段叫做球的直徑 2 球的表示 用表示球心的字母表示 如球O 9 請大家想一想怎樣用集合的觀點去定義球 把到定點O的距離等于或小定長的點的集合叫作球體 簡稱球 其中 把定點O叫作球心 定長叫作球的半徑到定點O的距離等于定長的點的集合叫作球面 10 問題4 如圖所示 把矩形ABCD繞著其一邊AB所在的直線在空間中旋轉一周 則矩形的其它三條邊在旋轉的過程中所形成的曲面圍成的幾何體會是什么呢 A B C D 11 四 圓柱的結構特征 矩形 O1 O 1 定義 以矩形的一邊所在直線為旋轉軸 把它在空間中旋轉一周后 其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱 1 旋轉軸叫做圓柱的軸 2 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面 3 由平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面 4 無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線 12 2 表示 用表示它的軸的端點的兩個字母表示 如圓柱OO1 O O1 13 問題5 如圖所示 把直角三角形ABC繞著其一邊AB所在的直線在空間中旋轉一周 則直角三角形ABC的其它兩條邊在旋轉的過程中所形成的曲面圍成的幾何體會是什么呢 A B C 14 五 圓錐的結構特征 直角三角形 S A O 1 定義 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸 其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐 1 旋轉軸叫做圓錐的軸 2 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面 3 不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面 4 無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線 15 2 圓錐的表示 用表示它的軸的端點的兩個字母表示 如所示 記為 圓錐SO 16 問題6 如圖所示 直角梯形ABCD繞著它的垂直于底邊的腰AB所在的直線在空間中旋轉一周 則直角梯形ABCD的其它三條邊在旋轉的過程中所形成的曲面圍成的幾何體會是什么呢 A B C D 17 圓臺的定義1 把直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線在空間中旋轉一周 則直角梯形的其它三條邊在旋轉的過程中所形成的曲面圍成的幾何體會叫作圓臺 六 圓臺的結構特征 18 圓臺的定義2 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐 底面與截面之間的部分 這樣的幾何體叫做圓臺 19 2 圓臺的表示 用表示它的軸的字母表示 如圓臺OO 20 總結 由于球體 圓柱 圓錐 圓臺分別由平面圖形半圓 矩形 直角三角形 直角梯形通過繞著一條軸旋轉而生成的 所以把它們都叫旋轉體 21 1 2 簡單的多面體 1 多面體的定義 把由若干個平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體 自然界有很多的物體都呈多面體的形狀 如圖所示 其中 把圍成多面體的各個多邊形叫作多面體的面 兩個面的公共邊叫作多面體的棱 棱與棱的公共點叫作多面體的頂點 連結不在同一個面內(nèi)的兩個頂點的線段叫作多面體的對角線 例如 多面體按照它的面數(shù)的多少 可以分為 四面體 五面體 六面體 22 棱 面 23 一 觀察下列幾何體并思考 它們具有哪些性質(zhì) 24 1 定義 有兩個面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行 由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的側面 相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱 側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點 25 底面 26 一 觀察下列幾何體并思考 棱柱 1 3 與棱柱 2 的不同之處 1 2 3 27 兩個特殊的棱柱 直棱柱與正棱柱把側棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱 把底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱 直棱柱的性質(zhì) 直棱柱的側面都是矩形 正棱柱的性質(zhì) 正棱柱的側面是全等的矩形 28 2 棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 我們把棱柱按照底面多邊形邊數(shù)的多少 可分三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 29 3 棱柱的表示法 下圖 棱柱用表示兩底面多邊形的頂點的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 30 二 觀察下列幾何體 有什么相同點 31 1 棱錐的概念 有一個面是多邊形 其余各面是有一個公共頂點的三角形 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐 這個多邊形面叫做棱錐的底面 有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面 各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點 相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱 32 33 一個特殊的棱錐 正棱錐把底面為正多形 側面是全等的三角形的棱錐叫作正棱錐正棱錐的性質(zhì) 正棱錐的側棱長相等 側面是全等的等腰三角形 34 2 棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù) 可以分為三棱錐 四棱錐 五棱錐 3 棱錐的表示方法 用表示頂點和底面的字母表示 如四棱錐S ABCD 35 B C A D S B1 A1 C1 D1 思考題 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 那么所得截面與棱錐底面之間的幾何體會是怎樣的一個幾何體呢 36 1 棱臺的概念 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 底面和截面之間的部分叫做棱臺 三 棱臺的結構特征 棱臺的性質(zhì) 棱臺的上下底面平行 側棱的延長線交于一點 37 2 棱臺的分類 由三棱錐 四棱錐 五棱錐 截得的棱臺 分別叫做三棱臺 四棱臺 五棱臺 3 棱臺的表示法 棱臺用表示上 下底面各頂點的字母來表示 如圖棱臺ABCD A1B1C1D1 38 思考題 1 用平行于圓柱 圓錐 圓臺的底面的平面去截它們 那么所得的截面是什么圖形 性質(zhì)1 平行于圓柱 圓錐 圓臺底面的截面都是圓 過圓柱 圓錐 圓臺的旋轉軸的截面是什么圖形 性質(zhì)2 過軸的截面 軸截面