※超導(dǎo)的理論發(fā)展.doc

神奇的超導(dǎo)：超導(dǎo)理論的發(fā)展超導(dǎo)理論的發(fā)展超導(dǎo)現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以后，許多理論物理學(xué)家試圖對超導(dǎo)的起源進行理論上的描述。然而，超導(dǎo)微觀機理的建立經(jīng)歷了一個艱巨而曲折的漫長過程。20世紀(jì)初期，許多頂級的理論物理學(xué)家都試圖從量子力學(xué)基礎(chǔ)上理解超導(dǎo)電性，但最終并沒有獲得成功，其中包括愛因斯坦，玻爾，海森伯，費曼等。直到超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)近50年后，超導(dǎo)微觀理論才被建立。圖3.第一類超導(dǎo)體和第二類超導(dǎo)體的磁場-溫度相圖在最初對超導(dǎo)電性的認(rèn)識過程中，唯象理論起到了非常重要的作用，如二流體模型和倫敦（London）方程等。其中最著名的是前蘇聯(lián)物理學(xué)家金茨堡（Ginzburg）和朗道（Landau）于1950年建立的金茨堡-朗道理論（簡稱G-L理論），他們從熱力學(xué)統(tǒng)計物理角度描述了超導(dǎo)相變。G-L理論以朗道的二級相變理論為基礎(chǔ)，假設(shè)了超導(dǎo)態(tài)和正常態(tài)之間的相變可以用一個所謂相變序參量來描述，從而推導(dǎo)出超導(dǎo)轉(zhuǎn)變附近的臨界行為。G-L理論告訴我們，外磁場并不是完全不可以進入超導(dǎo)體，實際上它穿透進入了超導(dǎo)體的表面。即使在超導(dǎo)臨界溫度以下，如果外磁場足夠強，那么它也可以完全進入超導(dǎo)體而徹底破壞超導(dǎo)態(tài)，即恢復(fù)到正常態(tài)。能夠破壞超導(dǎo)態(tài)的磁場稱為臨界場Hc，一些超導(dǎo)體只存在一個臨界場，稱為第一類超導(dǎo)體。而實際上大部分超導(dǎo)體存在兩個臨界場，即下臨界場Hc1和上臨界場Hc2，這些超導(dǎo)體被稱為第二類超導(dǎo)體（圖3）。當(dāng)磁場增加到下臨界場時，磁場將進入超導(dǎo)體內(nèi)部，完全抗磁性被破壞，但是超導(dǎo)電子對仍然以超導(dǎo)環(huán)流的形式存在，零電阻態(tài)還被保持，這個中間狀態(tài)被稱為混合態(tài)；當(dāng)磁場進一步增強到上臨界場時，零電阻態(tài)也被徹底破壞，超導(dǎo)體恢復(fù)到有電阻的正常態(tài)。1957年，阿布里科索夫（Abrikosov）從G-L方程導(dǎo)出，在第二類超導(dǎo)體中，磁場其實是以量子化的量子磁通渦旋進入超導(dǎo)體內(nèi)部的，一個磁通量子為0 = h/2e（約為2.0671015Wb）。在低溫和低場下，量子磁通渦旋將有序地排列，如圖4所示。量子化的磁通很快就被實驗所證實，并開辟了涉及超導(dǎo)應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域超導(dǎo)體的磁通動力學(xué)研究。G-L方程的發(fā)展為其他物理學(xué)領(lǐng)域注入了活力，如其四維擴展柯爾曼-溫伯格（Coleman- Weinberg）理論等在量子場論和宇宙學(xué)都取得了重大的成功。圖4.量子磁通渦旋陣列示意圖（左）和實驗觀測圖（右）早期的超導(dǎo)微觀理論研究都是從單電子模型出發(fā)，但都以失敗告終。隨著研究的深入，人們認(rèn)識到，處于超導(dǎo)態(tài)的電子必須存在一個能隙才能保護超導(dǎo)態(tài)的穩(wěn)定。同位素效應(yīng)實驗發(fā)現(xiàn)說明超導(dǎo)臨界溫度Tc和晶體中的原子熱振動密切相關(guān)。原子熱振動的能量準(zhǔn)粒子（物質(zhì)的運動單元，并不是作為物質(zhì)結(jié)構(gòu)單元的真實粒子）又叫做聲子，因此超導(dǎo)很可能起源于電子和聲子之間的相互作用。基于這些研究背景，1957 年美國科學(xué)家巴?。↗. Bardeen）、庫珀（L. N. Cooper）和施里弗（J. R. Schrieffer）成功建立了常規(guī)金屬超導(dǎo)體的微觀理論，簡稱BCS 理論。這是一個老、中、青三代科學(xué)家合作成功的典范：巴丁早在半導(dǎo)體研究和應(yīng)用中就卓有建樹，對超導(dǎo)的實驗和理論研究進行了系統(tǒng)的總結(jié)，運用他敏銳的洞察力，策劃了建立超導(dǎo)微觀理論的“路線圖”，他負(fù)責(zé)組建了這個三人團隊；庫珀則從電子-聲子相互作用模型出發(fā)，指出只要費米面附近的電子存在凈吸引作用，就可以形成配對達到一個具有能隙的穩(wěn)定態(tài)，配對后的電子對又稱庫珀對；施里弗則借鑒了粒子物理研究成果提出了正確的超導(dǎo)波函數(shù)，說明超導(dǎo)態(tài)確實是Cooper對的量子凝聚態(tài)。在BCS理論框架下，電子-電子配對是通過交換“虛”聲子而實現(xiàn)的。當(dāng)一個電子在晶格中運動時，會由于庫侖相互作用而導(dǎo)致局域晶格畸變，這樣，當(dāng)另外一個電子通過時，會感受到第一個電子通過時導(dǎo)致的晶格畸變的影響，從而在兩個電子之間產(chǎn)生間接吸引相互作用。當(dāng)參與配對的兩個電子的動量大小相等，方向相反，且自旋相反時，對配對最有利。這樣形成的電子對總動量為零，總自旋為零。所有的電子對在運動過程中能夠保持“步調(diào)一致”（物理上叫做相位相干，即具有相同相位），即使受到雜質(zhì)等散射也將保持總動量不變，從而在外加電場作用下能夠不損失能量而運動這就是零電阻態(tài)的起源。要破壞超導(dǎo)態(tài)就必須打亂庫珀對的整齊步調(diào)或者克服能隙將電子們拆對，電子之間配對相互作用強度和空間上的關(guān)聯(lián)尺度是由整體電子能量和動量分布情況所決定的，因此超導(dǎo)態(tài)是在低溫和低磁場下穩(wěn)定的電子對宏觀量子凝聚態(tài)（圖5）。圖 5 . 李政道先生提議的有關(guān)BCS超導(dǎo)機理漫畫：單翅蜜蜂代表單個電子，題曰：“單行苦奔遇阻力，雙結(jié)生翅成超導(dǎo)”，下面為蜂窩狀的C60系列超導(dǎo)體。BCS理論的成功，不僅表現(xiàn)在它可以解釋已經(jīng)觀察到的實驗現(xiàn)象，而且在于它可以預(yù)言許多新的實驗現(xiàn)象并被后來的實驗所證實。通過BCS理論，可以導(dǎo)出庫珀對的空間關(guān)聯(lián)長度相干長度、磁場穿透超導(dǎo)體表面的穿透深度、下臨界磁場和上臨界磁場、臨界電流密度等一系列超導(dǎo)體特征物理量。更重要的是，它提出了基于電子-聲子機制的超導(dǎo)體Tc的描述公式，并據(jù)此預(yù)言了常規(guī)超導(dǎo)體Tcmax=40 K的上限。BCS 理論在解釋常規(guī)金屬超導(dǎo)現(xiàn)象中獲得了巨大的成功，它的許多物理概念和物理思想都在后續(xù)的超導(dǎo)研究中影響深遠(yuǎn)。盡管后來發(fā)現(xiàn)電子配對未必需要自旋相反，導(dǎo)致配對的相互作用的媒介未必是聲子，而配對對稱性也未必是各向同性的s 波（即各向同性的配對能隙），但電子配對的思想仍然是一直沿用的。此外，BCS理論也被粒子物理學(xué)家擴展用來描述核子之間的配對相互作用，只是相互作用力從電磁相互作用改為了強相互作用。脈沖中子星上的質(zhì)子超流和中子超流就可以用BCS理論很好地加以解釋。BCS理論的建立對粒子物理的重大進展如Goldstone定理、希格斯機制的提出等產(chǎn)生了重要影響。然而，高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，以及一些其他非常規(guī)超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，對經(jīng)典的金屬理論（朗道費米液體理論）和傳統(tǒng)的BCS超導(dǎo)理論提出了挑戰(zhàn)。在銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中，母體的晶體結(jié)構(gòu)是以Cu-O層為基礎(chǔ)的氧化物層狀結(jié)構(gòu)（圖6）。通過氧的缺失或稀土氧化物層的摻雜可以引進載流子（空穴或者電子）來實現(xiàn)超導(dǎo)。母體材料按照常規(guī)金屬電子論的預(yù)計應(yīng)該是金屬態(tài)，但實際上它卻是一個反鐵磁絕緣體。這是因為在銅氧化物這一類材料中， 電子-電子之間存在強烈的同位庫侖排斥作用，從而導(dǎo)致電子被局域化而形成了強關(guān)聯(lián)態(tài)。傳統(tǒng)金屬理論中，電子-電子之間的相互作用微弱，因此通過研究獨立電子的行為就可以理解整個體系的行為。 而在強關(guān)聯(lián)體系中，電子的運動將不再“獨來獨往”，而是“牽一發(fā)而動全身”，單純研究一個電子的行為已經(jīng)不再適用， 而必須研究所有電子的多體行為，這是傳統(tǒng)固體理論尚未真正解決的難題，所以理論研究從一開始就面臨著挑戰(zhàn)。同樣，傳統(tǒng)的BCS超導(dǎo)微觀理論也在銅氧化物高溫超導(dǎo)體中遇到了困難。 一方面， 銅氧化物高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度（常壓下達到135 K，高壓下達164 K）已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了BCS理論預(yù)言的極限（40 K）；另一方面，BCS理論預(yù)言超導(dǎo)能隙的對稱性為各向同性的s波（即能隙分布是在各個方向上完全相同的球形），而銅氧化物高溫超導(dǎo)體中實際上是各向異性的d波（即能隙分布為十字花瓣形，在對角線方向上存在能隙為零的節(jié)點）。圖 6 銅氧化物高溫超導(dǎo)體中的CuO2面，其中，紅點代表銅(Cu)，而藍(lán)點代表氧(O)和傳統(tǒng)金屬超導(dǎo)體不一樣的是，銅氧化合物超導(dǎo)體還有許多令人感到非常困惑、難以理解的物理性質(zhì)。首先，銅氧化物具有一個所謂的電子態(tài)相圖，即其物理性質(zhì)會隨著載流子（電子或空穴）濃度和溫度而變化（圖7）。銅氧化合物在沒有載流子摻雜時，對應(yīng)的母體是反鐵磁絕緣體。隨著載流子濃度的增加，反鐵磁性逐步被壓制，電子之間的庫侖排斥相互作用被部分稀釋，不再局域化的電子將能在低溫下形成超導(dǎo)。超導(dǎo)態(tài)如同一個倒扣的鐘形，最高的Tc處對應(yīng)的摻雜濃度稱為最佳摻雜點，低于最佳摻雜區(qū)域稱為欠摻雜區(qū)，高于最佳摻雜區(qū)域稱為過摻雜區(qū)。其次，銅氧化合物的奇特不僅表現(xiàn)在超導(dǎo)態(tài)（如高Tc和d波能隙），更表現(xiàn)在其正常態(tài)（超導(dǎo)臨界溫度Tc以上）得特性。對傳統(tǒng)金屬和合金超導(dǎo)體而言，只有在進入超導(dǎo)態(tài)之后，超導(dǎo)能隙才形成。而在銅氧化物高溫超導(dǎo)體中，實驗發(fā)現(xiàn)在欠摻雜區(qū)域，在Tc以上時材料還沒有進入超導(dǎo)態(tài)，已經(jīng)有能隙形成。這個能隙一般稱為贗能隙（意指類似能隙），對其起源以及與高溫超導(dǎo)電性的關(guān)系至今尚不清楚， 是高溫超導(dǎo)研究的一個關(guān)鍵問題。此外，在贗能隙區(qū)盡管已是金屬態(tài)，但是其特性無法用已有的金屬理論費米液體理論來理解，因此被稱作非費米液體態(tài)；直到過摻雜到不超導(dǎo)，系統(tǒng)才逐漸恢復(fù)到接近費米液體狀態(tài)。如此復(fù)雜的相圖同時圖 7 銅氧化合物高溫超導(dǎo)體的電子態(tài)相圖和典型晶體結(jié)構(gòu)伴隨著許多奇特的電子性質(zhì)。比如一般金屬中的電子最高占據(jù)的等能面費米面都是閉合的（堿金屬費米面就是一個很好的球面），但在空穴型銅氧化物超導(dǎo)體中，盡管在過摻雜區(qū)域還是比較常規(guī)的大的閉合面，但是到了欠摻雜區(qū)域已經(jīng)斷開成了一段段的“費米弧”，最新的實驗結(jié)果甚至指出每段“費米弧”的后面其實隱藏著一個小的“費米口袋”（圖8）。諸如此類的物理現(xiàn)象都超出了現(xiàn)有的凝聚態(tài)物理中的概念和理論所能理解的范疇，也是銅氧化合物超導(dǎo)微觀理論最大的難點。圖 8 銅氧化物高溫超導(dǎo)體不同摻雜濃度下的費米面到目前為止，盡管經(jīng)過25年的努力，銅氧化合物高溫超導(dǎo)體的研究在理論和實驗上都取得了重要進展，但還沒有一個完整的理論得到這個領(lǐng)域的普遍認(rèn)可。理論物理家們在研究高溫超導(dǎo)機理的過程中提出了許多模型，但是這些多理論模型都未必能夠預(yù)言穩(wěn)定的d波超導(dǎo)態(tài)，更難以解釋贗能隙的本質(zhì)。在這些理論框架下，要回答兩個重要的問題。第一，在傳統(tǒng)的BCS超導(dǎo)體中，電子配對和庫珀對進行位相相干并凝聚是同時在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度點發(fā)生的。那么在銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中，電子形成配對的溫度和庫珀對產(chǎn)生相干凝聚的溫度是否一定相同？如在欠摻雜銅氧化物中有人就認(rèn)為，很可能在Tc以上就已經(jīng)存在庫珀對，直到溫度降至Tc時才發(fā)生相位相干凝聚而形成超導(dǎo)。第二，傳統(tǒng)超導(dǎo)體中電子-電子之間是通過交換聲子這個媒介而導(dǎo)致配對的。那么，在高溫超導(dǎo)體中，電子-電子配對是否需要媒介？如果需要，那么這個媒介是什么？人們一直在苦苦思索著這兩個問題的答案（圖9）。圖 9 銅氧化物超導(dǎo)體電子配對是否需要“膠水”（中間媒介）?圖中文字道：“我們已有一個猛犸（意指電子間電荷相互作用很強）和一個大象（意指電子間自旋相互作用很強）在冰箱（即低溫環(huán)境下）里，難道還在乎里面還有一只小老鼠（即電子配對媒介“膠水”）么？”（P. W. Anderson, Science 317, 17051707（2007）正在銅氧化物超導(dǎo)電性研究陷入攻堅階段的時候，鐵基超導(dǎo)順時而生。這個新的龐大高溫超導(dǎo)家族為超導(dǎo)機理的研究提供了有重要意義的參照。這類超導(dǎo)體和銅氧化物有著許多相似性，也有明顯的不同之處：它同樣具有層狀結(jié)構(gòu)，負(fù)責(zé)導(dǎo)電的為Fe-As層，只是不如Cu-O層那么平坦，且Fe-As-Fe的鍵角大小會直接影響Tc；其母體為具有長程反鐵磁序的金屬，通過電子或者空穴摻雜引入載流子也可以實現(xiàn)超導(dǎo)態(tài)（圖10）；電子之間的關(guān)聯(lián)特性仍然存在，只是未必起源于電子的同位庫侖排斥能。同時，鐵基超導(dǎo)體在某種程度上又接近于金屬合金和MgB2等常規(guī)超導(dǎo)體，比如：它具有五個能帶參與導(dǎo)電，即存在五個費米口袋，電子的配對有可能起源于不同費米口袋之間（圖11）的散射。一個非常有趣的問題是，鐵基超導(dǎo)體的高溫超導(dǎo)電性產(chǎn)生的機